книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

вует начало испарения стенок. Таким образом, по осцил­ лограмме напряжения на электродах трубки оказалось возможным определить /„ и t^, разность которых в первом приближении дает значение длительности стационарной стадии разряда; в течение последней плазма свободна от примесей и доступна для количественных спектроскопи­ ческих иаблюдеиий.

Спектрохронографом с вращающимся диском, описан­ ным выше, в § 1.4, в режиме лупы времени сняты спектро­ граммы разряда в разных фазах развития. Экспозиция составляла 4 мксек, спектр каждой фазы получался за один запуск, погрешность в начале момента экспозиции спектра составляла + 0,5 мксек. Контроль времени экспозиции, а также постоянства амплитуды интегрального светового импульса разряда, интенсивностей спектральных линий осуществляли по ФЭУ. Воспроизводимость параметров разрядов от импульса к импульсу была хорошей, наблюда­ ли полное совпадение СФР-грамм и осциллограмм разряда от опыта к опыту.

пе в разных фазах разряда. На рис. 2.5 приведена зави­ симость пе от времени для разных начальных давлений. Видно, что время установления пе больше времени формиро­ вания разряда /ф; последнее, как указано выше, совпадает с временем установления напряжения и электропроводно­ сти. В соответствии с теорией полностью ионизованной плаз­ мы ее электропроводность не зависит от пе, поэтому дли­ тельность стадии установления стационарной концентра­ ции электронов может не совпадать с /ф. Длительность стационарной стадии разряда равна разности между tn и временем установления пе.

Таким образом, проведено подробное исследование фор­ мирования импульсного тока в газе в широких пределах изменения плотности тока и начального давления. Резю­ мируя, отметим, что дуговому разряду предшествует корот­ кая стадия тлеющего тока, в течение которой величина тока лимитируется малым количеством заряженных частиц II низкой температурой тяжелых компонент плазмы. Только после развития интенсивной электронной лавины и эффек­ тивного нагревания атомов и ионов проводимость плазмы

77

увеличивается, и ток возрастает до квазистацнонарного

значения.

Описанные результаты экспериментального исследова­ ния формирования канала большого тока получены для однородного по длине и осесимметричного объема плазмы с диаметром не менее 2 и длиной 16 см. Как будет видно из дальнейшего (см. гл. 3), полученная плазма обладает поло­ гими профилями температур и концентраций компонент в отличие от пространственного распределения параметров плазмы капиллярных дуг, искровых источников и т. п. У подобных дуговых разрядов диаметр столба не превышает 1—3 мм, а градиент температуры достигает 10“ °К • слг1,

Рис. 2.6. Асимметричное возникновение, канала сильноточного разряда в азоте (/= 2,7 ка\ ри = 1 торр\ U„ = 3 кв).

что заметно сказывается па состоянии плазмы, нарушая равновесные условия ее существования. От всех этих не­ достатков свободна силы-іононпзованпая плазма, получен­ ная на установке, которая описана в § 1.3. Необходимо указать, что асимметрия канала тока чаще всего возникает именно в начальные моменты развития тока. Если не при­ нимать специальных мер, упомянутых выше, в § 1.2, силь­ ноточный разряд начинает развиваться либо с одной сторо­ ны у стенки трубки, либо сразу с двух сторон (рис. 2.6). В результате столб разряда прижимается к стенке и после расширения становится несимметричным. Асимметрия, появившаяся в начальной стадии разряда, сохраняется не только в квазистационарном состоянии, но и во время распада плазмы после выключения тока.

Неустойчивости, колебания, турбулнзацпя, контрагнрование и другие макроскопические явления, искажаю­ щие однородность и осесимметрнчиость канала тока, также часто появляются в начальной стадии разряда и сохра-

78

КВАЗПСТАЦПОНАРНАЯ ПЛАЗМА ИМПУЛЬСНОГО ТОКА

ГЛАВА 3

§3.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ СТАЦИОНАРНОЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

Выше было указано, что метод получения плазмы при помощи прямоугольных импульсов тока или напряжения позволяет исследовать квазистацнонарное состояние иони­ зованного газа. Напомним, что важными преимуществами подобного метода являются возможность получения рав­ новесной II неравновесной плазмы с такими параметрами, которых трудно достичь в стационарных условиях, а также пологих распределений параметров газа по пространству вследствие пониженной интенсивности обмена энергией со стенками при малых продолжительностях существования импульсной плазмы. В этой главе приведен обзор теорети­ ческих и экспериментальных работ по изучению стацио­ нарной и квазнстацнонарной плазмы. При этом основное внимание уделено работам, в которых исследованы элемен­ тарные процессы и функция распределения электронов по энергиям. К сожалению, подробное изучение функции рас­ пределения электронов началось сравнительно недавно. Далее рассмотрены некоторые современные теории нерав­ новесной функции распределения электронов и основные результаты имеющихся в настоящее время эксперимен­ тальных работ. Наконец, описаны эксперименты по иссле­ дованию неравновесной функции распределения электронов в квазистационарном режиме слабоионпзованной плазмы, проведенные в настоящей работе. Подробно исследовано влияние неравновесное™ функции распределения электро­ нов на коэффициенты скорости неупругпх элементарных процессов, а также коэффициенты диффузии, подвижности и дрейфа электронов.

Описываемое ниже исследование свойств низкотемпера­ турной плазмы импульсного тока в квазистационарном со­ стоянии проведено с целью выявления природы и количест­ венного определения характеристик элементарных физиче-

80

ских процессов в плазме. Одновременно выполнено сравне­ ние результатов измерений и их анализа с расчетами по приближенным теориям неравновесной низкотемпературной плазмы. Последняя представляет собой самосогласованную систему, свойства компонент которой — молекул, атомов, электронов п ионов — тесно взаимосвязаны. Нарушение равновесия одной нз компонент неизбежно сказывается на свойствах остальных составляющих системы. Общее описа­ ние свойств неравновесной плазмы производят при по­ мощи системы кинетических уравнений 19J, решение кото­ рой определяет распределения заселенностей молекул, ато­ мов и ионов по дискретным уровням энергии, электронов — в непрерывном спектре энергий, а также концентрации ней­ тральных II заряженных частиц. К сожалению, решение задачи в столь общей постановке слишком сложно, так как учет неупрупіх процессов приводит к появлению существен­ но нелинейных членов в кинетических уравнениях. По-' этому развитие теории неравновесной плазмы идет двумя путями: проводят численные расчеты системы уравнений на ЭВМ или вводят упрощающие предположения, позволяю­ щие для конкретных случаев получить аналитическое ре­ шение задачи.

Первым путем пошла группа Бейтса [15, 133—137]. Расчеты проводили для системы балансных уравнений, описывающих неравновесные заселенности энергетических уровней водорода и водородоподобных ионов при максвел­ ловской функции распределения электронов. Учитывали радиационные процессы и столкновения электрон — атом. Причиной неравновесное™ считали выход излучения. По­ лучены таблицы коэффициентов так называемой столкно- вителыю-излучателыюй рекомбинации п ионизации в за­ висимости от концентрации электронов н температуры их, являющейся параметром максвелловского распределения. Влияние излучения учитывалось для следующих крайних случаев: оптически тонкий слой, полное самопоглощение резонансных линий, всех линий и поглощение в линиях

более подробные расчеты были проделаны Дравиным [138— 140], который исследовал зависимость получаемых коэф­ фициентов от числа рассматриваемых возбужденных уров­ ней и от вида аппроксимирующих кривых для сечений не­ упругих процессов (для температур не более 12 000° К). Более детально учтено излучение в работе [141], в кото­

81

рой самопоглощение приближенію учитывалось наличием фиктивного «серого» излучателя; разумеется, в реальных условиях ситуация иная — реабсорбция сильно зависит от структуры данного оптического перехода. Поэтому модель, принятая в работе [141J, слишком груба.

Подводя итог рассмотрению численных методов теорети­ ческого описания неравновесной плазмы, отметим, что несмотря на большую практическую значимость подобных расчетов, они намного хуже аналитического решения из-за существенной ограниченности применения. Универсаль­ ность аналитического решения, пусть даже полученного ценой упрощающих предположений, всегда искупает труд­ ности получения такого решения.

По пути получения аналитического решения для приб­ лиженных моделей плазмы пошла группа под руководством Л. М. Бибермана. В первом цикле работ [142, 143 и др. ] основным упрощающим предположением было понятие о «блоке» возбужденных уровней, находящихся в равнове­ сии с континуумом. Верхние возбужденные уровни при пе > пеир связаны друг с другом и с континуумом интен­ сивными столкновнтельными переходами с участием элек­ тронов. Было показано, что наибольшей вероятностью об­ ладают одноквантовые столкновителыіые переходы, причем вероятности переходов вверх (возбуждение) и вниз (дезак­ тивация) практически равны друг другу. В результате боль­ шую совокупность уровней в балансных кинетических урав­ нениях удалось заменить одним уровнем-блоком, засе­ ленность которого рассчитывали по уравнению Саха с тем­ пературой и концентрацией электронов. Распределение заселенностей внутри блока —больцмановское с электрон­ ной температурой. Уровни, лежащие ниже «блока», учи­ тывали отдельно, вплоть до основного состояния. При до­ статочно больших концентрациях электронов в блоке на­ ходились все возбужденные уровни, и система практически превращалась в двухуровневую. Разумеется, подобная модель серьезно упрощает кинетические уравнения, которые в целом ряде случаев удавалось довести до аналитического решения [144], правда, при предположениях о максвел­ ловской функции распределения электронов и борновской аппроксимации сечений столкновительных переходов.

Однако, как указывают и сами авторы работ [142—144], приближенная модель блоков уровней неуниверсальна. Столкновителыіые переходы при низкой степени ионизации могут происходить не только с участием электронов, но и

82

с участием тяжелых частиц. Далее, важным случаем, часто наблюдающимся при опытах со слабопоннзованной плаз­ мой, является положение, когда группа верхних уровней находится в равновесии друг с другом, но не с континуумом вследствие затрудненности переходов уровни —континуум. Таким образом, заселенность уровня уже нельзя определить по уравнению Саха с температурой электронов. Параметр больцмановского (если такое существует) распределения заселенностей группы уровней—«температура» распределе­ ния, в этом случае по величине ближе к температуре тяже­ лых частиц, чем к температуре электронов (см., например, работу [145]). Подобное положение часто объясняли пре­ валирующей ролью атом-атомных столкновений по срав­ нению с электрон-атомиыми соударениями. Однако, как будет показано ниже, это объяснение в большинстве случаев неверно. В итоге можно констатировать, что модель блоков характеризуется ограниченным применением, а критерии

еесправедливости трудно четко сформулировать. Группой Л. М. Бпбермана в последнее время развита

теория неравновесной плазмы, которая в рамках принятых допущений обеспечивает более универсальное аналитиче­ ское решение задачи [146— 148]. В основе развитой теории находится модель, согласно которой изменение энергии свободных и связанных электронов описывают диффузией в пространстве энергий. Эта модель была первоначально предложена А. В. Гуревичем и Л. П. Пнтаевским [149—151]. Для дискретных энергетических уровней диффузия вводит­ ся формально при помощи аппарата конечных разностей, аналогичного уравнению Фоккера — Планка [146]. Та­ кой метод дает возможность более корректно учесть инди­ видуальность отдельных энергетических уровней, чем при диффузионном «размазывании» уровней с использованием уравнения Фоккера — Планка, как это было сделано в ра­ ботах [149—151]. В результате удалось применить теорию не только для описания рекомбинации, но и ионизации. Учтены практически все причины неравновесное™ плаз­ мы — выход излучения, диффузия компонентов плазмы к границам, неизотермичность легких и тяжелых частиц. Наконец, учтены отклонения от максвелловского распреде­ ления электронов по энергиям. Теория Л. М. Бибермана,

пературы атомов Та и средней энергии электронов $ рас­ считать распределения электронов в дискретном (по возбуж-

S3

денным уровням атомов) п сплошном (свободных электро­ нов) спектрах. Молекулярные процессы всех видов в теории не рассматриваются. В настоящее время описанная теория стационарной неравновесной плазмы [147, 148] — наиболее полная II подробно разработанная; применение ее для раз­ личных случаев экспериментов показало, что она хорошо описывает распределение заселенностей в дискретном и сплошном спектрах энергий при стационарном режиме газоразрядной плазмы. В большинстве случаев при сравне­ нии теории и опыта рассмотрена слабопонпзовапная плазма с хп ІО-3. Таким образом, применение теории [147, 148] к слабоионнзованиой стационарной плазме в целом можно считать обоснованным. Однако в разобранной теории не рассматривался важный элементарный процесс, часто иг­ рающий превалирующую роль в рекомбинационном обе­ днении континуума свободных электронов — диссоциа­ тивная рекомбинация [152]. В слабопоипзованной плазме температура тяжелых частиц, особенно нейтралов, не по­ лучающих энергию непосредственно от внешнего электри­ ческого поля, обычно невелика. Поэтому концентрация молекул, участвующих в диссоциативной рекомбинации и ассоциативной ионизации, может достигать заметной вели­ чины. В то же время коэффициент диссоциативной реком­ бинации весьма велик — до 10~G— ІО-7 смя • сек,-1 [152], что обусловливает большие величины соответствующих членов кинетических уравнений.

Применение теории [147, 1-18] к силыюнонпзованной плазме ограничено необходимостью учета многозарядности и реальных схем уровней попов, для которых практически отсутствуют сведения о сечениях элементарных процессов. Поэтому нужна экспериментальная проверка выполнимости отдельных предложении теории. Отметим, что для сильноионизованной неравновесной (например, неизотермичной) плазмы весьма серьезным затруднением является расчет ее состава, а именно, концентраций атомов и ионов различной кратности ионизации. Значительно возрастают и диагности­ ческие трудности; непосредственное определение темпе­ ратуры электронов, температур ионов и заселенностей ос­ новных состояний последних становится весьма сложным. Измерение концентрации электронов по интенсивности сплошного спектра даже в равновесной многократно иони­ зованной плазме возможно лишь для тех газов, для которых рассчитаны или измерены коэффициенты ё(г) (К Т), учи­ тывающие отклонение возбужденных уровней z-кратно

84

заряженных ионов от водородоподобия [107, 1081. Диффу­

[1481, в настоящее время можно считать основным теорети­ ческим методом описания свойств стационарной неравно­ весной плазмы. В то же время необходимо отметить, что в настоящее время теория неравновесной низкотемператур­ ной плазмы основана на приближенных моделях плазмы. Это относится и к столкновптелыю-пзлучательной [15],

ик короналыюй [10, 94], и к диффузионной моделям [148].

Вбольшинстве моделей расположение возбужденных уров­ ней атомов и ионов считают водородоподобным, функцию распределения электронов — равновесной, эффективные сечения неупругих процессов получают в соответствии с бор­ цовским приближением и т. п. Для выявления условий при­ менимости указанных приближенных теоретических моде­ лей необходимы экспериментальные исследования низко­ температурной плазмы.

Всвязи с общепризнанной важной ролью процессов, происходящих с участием возбужденных уровней, нам бу­ дет интересно рассмотреть работы, в которых исследовались указанные процессы в стационарных условиях. Одной из первых работ, в которой подробно изучено состояние возбужденных уровней наряду с основным состоянием и

в аргоне и гелии. Спектроскопическими методами были измерены как параметры континуума свободных электро­ нов — пе и Те, так и заселенность возбужденных уровней и основного состояния атомов. Был исследован переход от неравновесного состояния .плазмы аргона и гелия к рав­ новесному с ростом тока дуги н соответствующим увеличе­ нием пе. Оказалось, что состояние локального термодина­ мического равновесия в плазме наступает лишь после того, как концентрация электронов превысит некоторую величи­ ну, значение которой зависит от природы газа и увеличи­ вается с ростом потенциала ионизации. Неравновесность плазмы проявляется в неизотермичности ее компонент: «температура» распределения —параметр больцмановского распределения по группе возбужденных уровней, не сов­ падает с «температурой» заселения их с основного состоя­ ния. Наконец, обе «температуры» значительно отличаются от температуры электронов. Из этого факта, что темпера­ тура распределения оказалась близкой к температуре тя­

85

желых частиц, В. Н. Колесников [145] сделал неверный вывод о преобладающей роли атом-атомных столкнове­ ний при возбуждении и ионизации. Действительно, оценки, проделанные позже в работах [146, 1481, показали, что основное влияние на иеупругне процессы оказывают элект- рон-атомные соударения, а перавновесность в условиях 1145J, по-видимому, объясняется диффузией заряженных частиц к периферии дуги, а нейтралов — к оси разряда. Вопрос о соотношении интенсивностей неупругих процес­ сов под действием атомного п электронного ударов до сих пор до конца не решен. В последнее время появились рабо­ ты, в которых численно описаны атом-атомные столкнове­ ния [153—155]. В работеЛ. П. Преснякова, Л. Д. Улапцева и Л. А. Шелепина [153] рассчитаны сечения тушащих соу­ дарений при атомном ударе для третьего и четвертого уров­ ней водорода. При температуре газа от 500 до 1000°К по­

Однако ясно, что для конкретных случаев подобные реко­ мендации трудно применимы. Для выявления вклада атомных процессов необходимы численные расчеты соот­ ветствующих членов балансных кинетических уравнений для заселенностей. Иначе говоря, надо сравнивать величи­

ны членов вида У У »„/?*-к3,,,, где т, п и к—обозначения

тп

возбужденных уровней, причем т п, а т Ф к Ф п (эти члены описывают ионизацию, возбуждение п дезактивацию

атомным ударом), и членов ^/уцсД ,,, — то же, ударом

»tn

электронов. Символами а.%т и сДш обозначены коэф­ фициенты скорости соответствующих неупругих процессов. Обладая сведениями о функциях распределения ударяю­ щих частиц и сечениями неупругих процессов, молено вы­ полнить указанное сравнение. Работы [153— 156] ценны тем, что в них приведены данные о сечениях атом-атомных процессов, необходимые для подобного сравнения.

Поведение стационарной и квазпетационаркон электри­ ческой дуги в аргоне и гелии при атмосферном давлении изучала группа под руководством И. В. Подмошенского [156]. Для снижения степени загрязнения плазмы вещест­ вом материала электродов производилась вытяжка газа через трубчатые электроды; недостатком такой дуги яв-

86