книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

ВВЕДЕНИЕ

Низкотемпературная плазма в последнее время широко применяется в ряде отраслей науки и техники. Начиная от разреженной слабоионизованной плазмы в газонапол­ ненных лампах, люминесцентных светильниках, иониза­ ционных камерах масс-спектрометров н др., кончая плот­ ной многократно ионизованной плазмой мощных импульс­ ных дуг и плазмой, возникающей при взаимодействии лазерного импульса с твердым телом, — везде существует и используется низкотемпературная плазма. Разумеется,

ских элементов находятся в пределах от 3,89 до 24,5 эв, то верхней границей температурного диапазона для низ­ котемпературной плазмы можно считать температуру около

250 000 °К.

До недавнего времени практически использовали тем­ пературы не выше (1—1,5)-10'J °К — плазматроны, ста­ билизированные дуги, газонаполненные лампы высокого давления и т. п. Стремление увеличить коэффициент полез­ ного действия тепловых физических процессов, поднять световую мощность импульсных источников света для накачки твердотельных лазеров, повысить удельный им­ пульс движительных устройств, снизить время инжекции частиц в ускорители и термоядерные установки; необходи­ мость применения более высокоплавких материалов для защитных покрытий и нанесения таких пленок; интенси­ фикация плазмохимических процессов — все это обусло-

7

вило повышение верхней практически используемой тем­ пературной границы в среднем до (5—10) • 104°К. В плаз­ менных ускорителях, в некоторых движителях применяют­ ся еще большие энергии, доходящие до десятков и сотен электронвольт. Вследствие известной специфичности по­ добных устройств рассмотрение свойств плазмы в них не входит в нашу задачу (по этому вопросу см, книги [1—3] и обзоры [4, 5]). Поэтому в дальнейшем верхним пределом рассматриваемого диапазона температур плазмы будем считать (54-10) • 104°К, или 5—10 эв.

Свойства газа, находящегося в столь широком диапазоне температур, изменяются весьма существенно, что обусло­ вливает многочисленные виды применения его в самых различных технических и технологических устройствах. К ним относятся электронные приборы слаботочной и си­ ловой электроники — тиратроны, газотроны, ртутные вен­ тили, разрядники, вакуумные, воздушные и масляные вы­ ключатели и т. п. Широко используются сейчас различные плазматроны — плазменные сварочные горелки и резаки, подогреватели, технологические устройства для напыления тугоплавких материалов, изготовления многослойных и тонких покрытий и др. В последнее время начали приме­ няться плазмохимические реакторы для получения проме­ жуточных продуктов реакции, ускорения химико-техиоло- гическнх процессов, каталитического управления скоростью реакций, не осуществляемых в обычных условиях, и др. Все большее применение находят газовые лазеры, дающие широкий диапазон длин волн индуцированного излучения и обладающие возможностью внутренней модуляции. На­ конец, низкотемпературная плазма используется в широком классе лабораторных и научно-исследовательских устано­ вок, моделирующих рабочие процессы в технологических промышленных устройствах, различные виды космофизи­ ческих процессов и многое другое. На претендуя на полноту этого краткого упоминания многочисленных применений низкотемпературной плазмы, можно отметить, что диапа­ зон их резко расширился в последние годы и продолжает расширяться. Последнее объясняется освоением тех видов плазмы, свойства которых до последнего времени (а за­ частую и сейчас) оставались неизученными и непонятными: неравновесной, нестационарной, неидеальной плазмы. Мы ограничимся рассмотрением двух первых видов; свойства неидеальной, плотной плазмы сейчас интенсивно изучают (см., например, работы [6—8]).

8

Неравновесной низкотемпературная плазма бывает в громадном большинстве случаев. Удобное для теорети­ ческого описания II расчетов свойств равновесное состояние ее является поэтому некой физической моделью, реализуе­ мой лишь в единичных случаях, да н то в результате тща­ тельного подбора внешних условии и проведения специаль­ ных мероприятий. Действительно, для получения полно­ стью равновесной плазмы необходимо строгое соблюдение закона Планка для излучения, включая взаимодействие со стенками, ограничивающими плазменный объем, наличие распределений Максвелла по энергиям всех компонент с единой температурой, распределений Больцмана для заселенностей* энергетических состояний всех степеней свободы компонент с тем же параметром — температурой, выполнения законов действующих масс для всех видов реакций (в широком смысле, включая диссоциацию, иони­ зацию и т. п), справедливости уравнения состояния газа.

Причинами неравновесное™ могут быть: диффузия тепла, массы, зарядов к стенкам и обратно, нескомпенсиро­ ванный выход излучения из объема плазмы; неизотермнчность компонент, различающихся массой, зарядом и свой­ ствами, из-за воздействия внешних полей (электрического, магнитного, силового); отсутствие равновесных распреде­ лений компонент вследствие недостаточной интенсивности обменного взаимодействия их и др.

Комплекс требований, необходимых для равновесия, выполняется лишь в единичных случаях — печь Кинга для температур около 2000 °К, ударная труба (до 20 000— 30 000 °К), эталон равновесного излучения на основе ка­ пиллярной сильноточной дуги (40 000 °К и более). Не случайно оба последних метода получения равновесной плазмы представляют собой импульсные установки. Только таким способом удается обойти одну из серьезнейших причин неравновесное™ плазмы — передачу энергии на стенки сосуда, в котором она находится. Если характерное время жизни плазмы меньше времени передачи энергии стенкам, то можно пренебречь влиянием последних и ис­ следовать так называемое квазистационарное состояние газа. По своей физической сущности оно является стацио­ нарным, однако лишь для тех процессов, характерные вре­ мена которых меньше времени жизни плазмы. Изучение

* Заселенностью данного энергетического состояния называют объемную концентрацию частиц, находящихся в этом состоянии.

9

свойств квазистацпонарного газа требует применения раз­ решенных по времени методов исследования. Тем не менее получить на практике высокие температуры и плотности компонент плазмы гораздо проще для импульсных экс­ периментальных установок, чем для стационарных условий. Кроме того, сейчас применяют целый ряд устройств, рабо­ тающих в импульсном режиме, — газовые лазеры с внут­ ренней модуляцией, импульсные источники света, плазмохимические реакторы, МГД-преобразователи, плазменные инжекторы и ускорители и т. п. Задача изучения их рабо­ чего процесса требует создания моделирующих установок, в которых используется не только квазистацпонарная, но и существенно нестационарная плазма.

Следовательно, возникает необходимость изучения свойств релакснрующей низкотемпературной плазмы. Ре­ лаксацией называют процесс перехода из неравновесного состояния газа* при изменении внешних условий в стацио­ нарное состояние вне зависимости от того, является ли оно равновесным или неравновесным.

Таким образом, практическое применение ряда уст­ ройств, упомянутых выше, в которых используется низ­ котемпературная плазма, требует исследования свойств ста­ ционарной, квазистационарной и релакснрующей неравно­ весной плазмы. Теоретическое и экспериментальное изу­ чение подобных объектов сильно затруднено не только своеобразием режимов их существования и влиянием внеш­ них условий, но и обилием физических процессов взаимо­ действия частиц-компонент газа друг с другом, ведущих как к изменению их энергетических состояний, так и к раз­ личным процессам переноса и появлению микроскопиче­ ских потоков, неустойчивостей, колебаний и прочее. За последнее время удалось установить, что изучение свойств плазмы необходимо начинать с рассмотрения отдельных единичных процессов взаимодействия частиц — элементар­ ных физических процессов. Понятие элементарности про­ цесса означает, что реакция между сталкивающимися час­ тицами обладает единственной и однозначной стадией свое­ го протекания и приводит к заметному изменению энергети­ ческого состояния каждого из реагентов. Типичным при­ мером элементарного процесса является возбуждение атома электронным ударом до одного из дискретных энергети­

* Понятие релаксации применимо к любому агрегатному со стоянию вещества.

10

ческих состояний. Только рассматривая всю совокупность отдельных элементарных процессов, действующих в кон­ кретном случае, можно определить интегральные параметры газа — плотность, температуру и концентрацию компонент находящихся в разных энергетических состояниях. Ситуа­ ция здесь напоминает положение, в котором находится исследователь, пытающийся решить интегральное уравне­ ние с известной левой частью и неизвестными подынтег­ ральными функциями (а иногда и пределами интегрирова­ ния) — в правой. В действительности так и обстоит дело: задача описания данной совокупности элементарных про­ цессов в плазме сводится к системе ннтегро-дифференцналь- ных уравнений для концентраций и энергий компонент с известными из эксперимента левыми частями, имеющими вид diij/dt или dcSj!dt. Трудности решения подобной системы очевидны. Однако описанный путь изучения свойств плаз­ мы — единственный, так как без сведений об отдельных элементарных процессах задача определения параметров и свойств плазмы и управления ими становится неоднознач­ ной и бессмысленной.

Известно, что вероятность элементарного процесса ха­ рактеризуют эффективным сечением, матричным элемен­ том перехода, коэффициентом -(константой) скорости про­ цесса, силой осциллятора (для радиационных процессов), средней длиной пробега между взаимодействиями и т. п. В зависимости от конкретных условий исследования можно измерить те или иные характеристики элементарных про­ цессов. Основной трудностью здесь является выделение характеристик единичного процесса, так как в громадном большинстве случаев в реальных условиях сосуществует большое количество различных элементарных процессов. Поэтому эксперимент зачастую дает интегральные сведения о целом ряде процессов, иногда даже без данных об их числе и относительных вкладах. В то же время получение комплектных сведений о параметрах и свойствах различных компонент плазмы — нейтралов, возбужденных и иони­ зованных частиц, а также об их энергетических распределе­ ниях, позволяет по-новому описать физические процессы в реагирующем газе. Классическая химическая и физи­ ческая кинетика обоснована лишь до невысоких темпера­ тур—не более 1500—2000 °К, что объясняется отсутствием учета отдельных элементарных процессов и наличием общего термодинамического подхода. При более высоких темпера­ турах невозможно пренебрегать ни участием компонент,

U

находящихся в промежуточных энергетических состояниях, ни нарушениями равновесных распределений, вызванных протеканием реакций в газе. Необходимы сведения о сече­ ниях основных II промежуточных реакций, а также о фи­ зически существующих функциях распределений реагентов по энергии. Только при наличии этих сведений можно дос­ товерно определить коэффициенты скорости реакций в плазмохиммческом реакторе, в канале МГД-генератора, в ак­ тивной зоне газового лазера и т. д. Таким образом, задача описания элементарных процессов и управления ими в низ­ котемпературной плазме требует нового подхода, создания нового научного направления—кинетики элементарных про­ цессов в реагирующем газе. Такая работа сейчас уже ведет­ ся целым рядом коллективов, однако количество задач, которые необходимо решить, пока еще очень велико.

Теоретическое решение полной системы кинетических уравнений, о которой говорилось выше, в общем случае не получено. Теория неравновесной плазмы для заданных внешних условий — давления, распределения электриче­ ского и магнитного полей, геометрии плазменного объема, способа создания плазмы и т. п. — должна дать возможность определить распределение всех компонент плазмы по энер­ гетическим состояниям и рассчитать концентрации компо­ нент и распределения их по плазменному объему, степень ионизации, ток (для активной* газоразрядной плазмы), баланс энергии, скорости движения компонент и др. Экспе­ риментальные исследования должны, с одной стороны, под­ твердить предсказания теории, а с другой, выявить физические процессы, неучтенные при разработке тео­ ретической модели плазмы.

Проблема изучения элементарных процессов в низкотем­ пературной плазме весьма обширна; здесь рассмотрим результаты исследования низкотемпературной плазмы им­ пульсного тока в двух крайних случаях— слабой и много­ кратной ионизации. Разумеется, термины «слабо-» и «сильноионизованная» плазма условны. Нижнюю границу сте­ пени ионизации можно найти, используя ленгмюровское определение плазмы — ионизованного газа, характерный размер которого равен дебаевскому радиусу или превышает его. Степень ионизации подобного газа естественно принять

вкачестве минимальной величины. Для характерного раз­

*Термин «активная» используется для плазмы, в которой имеется градиент электрического поля и течет ток.

12

мера лабораторной плазмы 1 см и температуры электронов 1 эв минимальная концентрация электронов, определенная из указанных соображений, равна 6 ■ ІО'1 слг3. Верхний предел степени ионизации слабоионизованного газа можно определить, исходя из сравнения частот соударений с уча­

цессам переноса. Частоту соударений частиц-компонент ионизованного газа определяют с помощью выражения: Vui—и i<JkiVhh где ііI— концентрация «ударяемых» (поня­ тие, разумеется, условное) частиц; акі — сечение элемен­ тарного процесса соударения частиц сортов k и /; uhi — относительная скорость сталкивающихся частиц. Можно, например, считать слабоионнзоваиным такой газ, у которо­ го частота неупругих процессов возбуждения частиц на дискретные энергетические уровни электронным ударом значительно меньше, чем то же для удара нейтральных частиц. Тогда верхняя граница слабой степени ионизации определится неравенством

где стан, creH — сечения возбуждения нейтральных частиц ударами атомов (молекул) и электронов соответственно; иан, ѵеП— относительные скорости частиц при соударе­ ниях атом — нейтрал и электрон — нейтрал.

слабоионизованной плазмы весьма мала и находится в диа­ пазоне ІО-12 < (х„)сл « ІО-7 для температуры электронов и нейтралов 1—10 эв.

Обратимся теперь к одному из важнейших физических процессов в ионизованном газе — установлению стацио­ нарного распределения электронов по скоростям. Следуя работе [13], считаем, что плазма слабо ионизована, когда частота межэлектронных соударений ѵее намного меньше

J3

нов с тяжелыми частицами — нейтралами и попами, вклю­

Действительно, в плазме со степенью ионизации, мень­ шей или равной той, которая определена неравенством (В.2), установление стационарной функции распределения электронов (ФРЭ) происходит при соударениях электронов

[13], величину потерь энергии при столкновениях электро­ нов примем б « ІО'2. В результате получим оценку верх­ ней границы степени ионизации слабоиоиизованной плазмы

*і?макс С ІО“3- Ввиду того, что различие между сече­ нием соударения электрон — атом и электрон — ион мало по сравнению с различием сечений взаимодействий элект­ рон — атом и атом — атом, выражение (В.2) дает значи­ тельно большую величину степени ионизации, чем нера­ венство (В.1).

Резюмируя, отметим, что понятие слабоионизованная плазма условно и всегда связано с конкретным видом эле­ ментарного процесса, для которого рассматривают срав­ нительное влияние заряженных и нейтральных частиц. Одним из важнейших изучаемых в настоящей работе во­ просов является релаксация функции распределения элект­ ронов. Поэтому в дальнейшем слабоиоиизованной будем считать плазму со степенью ионизации л'и < ‘10_3.

Для многократно ионизованной плазмы степень иони­ зации равна единице. Сильно различающиеся степени иони­ зации плазмы обусловливают значительное отличие видов элементарных процессов и их характеристик в обоих слу­ чаях. Это позволяет расширить диапазон исследуемых физических явлений в низкотемпературной неравновесной плазме. В то же время сохраняется единый подход к ис­ следованию характеристик объемных элементарных про­ цессов в плазме с разной степенью ионизации. Таким обра-

14