книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

занижена по сравнению со средними уровнями. Понижен­ ная заселенность верхних уровней атомов гелия и водоро­ да, близких к границе ионизации, возможно объясняется сильными возмущениями этих уровней при больших кон­ центрациях заряженных частиц. В результате может зна­ чительно изменяться вероятность излучательного перехо­ да, по невозмущенному значению которой рассчитывали заселенность. Сходное явление наблюдали для уровней це­ зия в работе [258]. Необходимо подробное теоретическое и экспериментальное исследование этого явления.

Проведенный нами экспериментальный и расчетный ана­ лиз условий существования равновесия в газоразрядной плазме различных газов выявил серьезные отклонения от состояния ЛТР. В то же время критерии полного и частич­ ного равновесия, полученные Гримом 194], Мак-Уиртером [254] и Л. М. Биберманом и др. [148] из приближенных теорий по модели водородоподобных ионов с учетом самопоглощения резонансных линий, указывают на отсутствие от­ клонений от ЛТР для всех газов, кроме гелия. Для атомов НеІ и ионов Hell измеренное значение пе практически сов­ падает с пскрС учетом самопоглощения. Необходимо отметить, однако, что /гекр по критерию полного ЛТР для оптически тонкой плазмы [94, 254] больше измеренных для всех га­ зов, кроме однократно заряженных ионов аргона АгІІ. Прямые измерения оптической толщины для исследуемых видов плазмы показали, что заметно самопоглощены не только резонансные линии, но и наиболее интенсивные ли­ нии в видимой спектральной области. Так, не менее чем на 20% снижена максимальная интенсивность линий На в во­ дороде, N11 3995 и N11 4447 и другие, что обнаружено при осевом наблюдении и длине излучающего столба 16 см. Следовательно, самопоглощение в плазме имеет место. Тем не менее оно недостаточно эффективно, чтобы установилось состояние ЛТР несмотря на то, что концентрации поглоща­ ющих частиц в основном состоянии ионов соответствующей кратности (см. табл. 4.4) более чем в 100—1000 раз, пре­ вышают минимально необходимые величины их для сниже­ ния пекр на порядок (см. [94]).

Итак, можно констатировать, что приближенная модель водородоподобного иона [94, 148, 254] с использованием се­

чений неупругих столкновительных процессов по Бете— Борну и учетом самопоглощения не в состоянии дать досто­ верные критерии для условий, при которых реализуется ЛТР. Для выявления причин, вызывающих отклонения от

188

ЛТР, необходим детальный анализ системы кинетических уравнений для всей совокупности возбужденных уровней по крайней мере двух смежных ступеней ионизации. Подобный подход позволит, с одной стороны, учесть природу данного газа (схему термов, вероятности спонтанных переходов, сечения столкновительных процессов), а с другой, устранит недостаточность учета элементарных процессов между ос­ новным и резонансным уровнями. В общем виде указанная

Система (4.37) учитывает элементарные процессы, наи­ более вероятные для снльноионизованной газоразрядной плазмы [9]: возбуждение, дезактивацию и ионизацию элек­ тронным ударом, трехчастичную рекомбинацию присут­ ствии электрона и оптически разрешенные спонтанные пере­ ходы. Самопоглощение учитывают введением множителей Ѳл- (см. § 4.1, а также работу [148]). Максимальное эффектив­ ное квантовое число кмакс для ионов определяют по фор­ муле*, представляющей собой распространение формулы Инглиса-Теллера [70] на многозарядные ионы:

* Формула (4.38) получена Г. А. Кобзевым (ИВТ АН СССР).

189

а соответствующее снижение диапазона энергий дискретных уровней:

Пользуясь известным фактом снижения интенсивности спонтанных переходов по сравнению с интенсивностью столкновптельных процессов по мере роста числа к и тем, что столкновительные переходы между соседними уровня­ ми максимально вероятны, систему (4.37) можно упростить:

~ѳ2 П2 + 71а103 /?з —ih пе (ß)e-f ß*2) ;

Излучательные процессы здесь учтены только ниже того мес­ та на схеме термов иона, где интенсивности столкновительных и излучательных процессов равны. Согласно работе [147] расположение этого места от границы ионизации рас­ считывают по формуле (с обобщением для ионов):

ступени ионизации. Оценка /смако и АЩКдля исследуемой плазмы дает значения /смакс = 7 — 9, а A<ßK= 0,7 — 1,1 эв для однократно и двукратно заряженных ионов соответ­

ственно и Аёк ~ 0,4 эв. Это означает, что даже упрощен­ ная система (4.40) содержит не менее 10—15 уравнений.

190

Основной сложностью при решении системы является опре­ деление вероятностей излучательных переходов и коэф­ фициентов скорости столкновительных элементарных про­

в таблицах [85]; для ионов они рассчитаны и измерены с по­ грешностью 25—30%, кроме гелия. Предлагаемый в работах [147, 148] метод расчета сечений при помощи кулоновского логарифма для связанных состояний с использованием рас­ четов Ситона [259] разработан пока только для атомов. Вслед­ ствие макроскопических турбулентных пульсаций в исследу­ емой квазистационарной плазме водорода изучение объем­ ных элементарных процессов в водороде вряд ли целесо­ образно, так как можно предполагать, что интенсивность первых много выше, чем последних. В связи с изложенным, наиболее целесообразно рассчитать состояния стационарной гелиевой плазмы, степень ионизации которой в условиях наших опытов не превышает 0,3.

Задача расчета состоит в определении распределения заселенностей возбужденных уровней атома НеІ в общем случае неравновесной плазмы с известными концентрация­ ми атомов и свободных электронов. Решение системы (4.40) находили при помощи приближенной теории стационарной неравновесной плазмы (147, 148), названной методом моди­ фицированного диффузионного приближения (МДП). Отно­ сительные заселенности возбужденных уровней определены выражениями:

191

константа ионизационного равновесия для уровня к. Для опытов с гелием по формуле (4.38) кмакс — 5. Значения

ап рассчитывали по данным таблиц [85]; коэффициенты поглощения х0 к; с учетом допплеровской формы централь­

Рис. 4.11. Сравнение измеренного распределе­ ния заселенностей уровнен атома гелия с рас­

четом по теории [147, 148] (і = 4 ка-см ~2;

рп = 10 торр):

1 — измерения; 2 — расчет без учета самопоглощения излучения; 3 — расчет с учетом самопоглощения из­ лучения. Указаны главные квантовые числа возбуж­ денных уровней атома гелия.

снижаются от ІО5 до ІО4 раз. На рис. 4.11 представлены ре­ зультаты расчета распределения заселенностей по формулам (4.42) и измерений абсолютных концентраций уровней НеІ. Видно, что влияние самопоглощения излучения сказывается лишь на величине заселенности резонансного уровня п%. Совпадение теории и опыта для уровней с к — 4 удовлетво­ рительное; заселенность уровня к — 3, измеренная по ин­ тенсивностям линий НеІ 5876 и 3889, по-видимому, заниже­ на из-за частичного самопоглощения указанных линий*.

* Отметим, что из-за узкого контура линии НеІ 3889 снижение полной интенсивности в два-три раза мало сказывается на полуши­ рине линии. Согласно [94] интенсивность линии НеІ 5879 также

мало влияет на величину Т„, определяемую по отношению

H ell 4686/НеІ 5876.

192

Проверка этого по методу, описанному выше, показала, что линии НеІ 5876 и 3889 действительно испытывают частич­ ное самопоглощение. Резкое расхождение рассчитанной и измеренной заселенностей мультиплета с к — 5, по-види­ мому, объясняется неучтенными в теории возможными воз­ мущениями верхних возбужденных уровней атомов гелия при высоких пе (см. выше).

Анализ выражений (4.42) для плазмы гелия показывает, что излучательные процессы важны лишь для резонансных линий; величина Пх для оптически тонкой плазмы значитель­ но превышает единицу вследствие влияния резонансного пе­ рехода; остальные П* практически не отличаются от едини­ цы из-за резкого возрастания интенсивности столкновитель-

лучения вообще, так как все П* становятся равными едини­ це. Заселение нижних возбужденных уровней осуществля­ ется за счет потока снизу; интенсивность потока из контину­ ума на верхние уровни сравнима с потоком снизу, или пре­ вышает его. Возбужденные уровни атома гелия перезаселены по сравнению с равновесным распределением с Тѵ = Те на один-три порядка. Относительные заселенности уров­ ней, определяемые выражениями [147], ук = пк/(пк)0, сос­ тавляют ух = 900; у.п = 25; у5 = 6. Перезаселение атом­ ных уровней гелия можно объяснить недостаточно высокой интенсивностью процессов возбуждения и ионизации уда­ ром электронов из-за низкой концентрации электронов. В итоге равновесная заселенность уровней иона гелия Hell не достигается, что и приводит к увеличенным плотностям частиц на атомных уровнях. Вследствие большой концентра­ ции электронов место, где равны интенсивности столкновительных и радиальных процессов, расположено близ уров­ ня с к = 2, поэтому в динамическом равновесии с основным состоянием находится лишь резонансный уровень, не наблю­ давшийся нами спектроскопически. Следовательно, по рас­ пределению измеренных заселенностей нельзя оценить температуру атомов гелия. Предыдущее рассмотрение убеж­ дает в том, что и температуру электронов невозможно полу­ чить из распределения заселенностей уровней, несмотря на то, что согласно уравнению Саха с погрешностью ~10% , уровни с к >- 3 находятся в равновесии с континуумом.

Таким образом, расчет системы балансных кинетических уравнений, проведенный при помощи теории [147, 148], не только выявил распределение электронов по возбужден­

возбужденных уровней ионов пока нет возможности из-за отсутствия сечений столкновительных переходов электрон­ ным ударом. Можно лишь предположить, что выявленная выше неравновесность ионов АгІІ и N ilI, выражающаяся в недозаселенности возбужденных уровнен с ю,ф,], ^ 3, объ­ ясняется недостаточной интенсивностью рекомбинационного потока из континуума на эти уровни. Ухудшение условий равновесия для ионов более высоких ступеней ионизации, по-видимому, объясняется увеличением энергетического интервала между основным состоянием и возбужденным:; уровнями с ростом зарядового числа.

В заключение рассмотрим вопросы, связанные с при­ родой непрерывного излучения сильноионизованной плаз­ мы (см. работы [107, 108]). Интенсивность этого излучения для плазмы, образованной из одного химического элемента, при многократной ионизации выражается формулой:

е

(4.43)

Здесь суммирование ведется по зарядному числу остаточно­ го иона 2 „; Д$*и_ *, Д<э*и~ 1 — смещение границы сплош­

ного спектра и снижение энергии ионизации иона с зарядом z = 2 „— 1. Формула (4.43) учитывает индуцированное излу­ чение, существенное при кТс>2,Ъ ч- 3 эв. Наиболее под­ робные сведения о множителях £г Те) при 2 ^ 1 имеются сейчас для азота [113, 114]; для двукратно ионизованных ионов азота сведений нет. Оценки вкладов в непрерывное излучение, даваемых ионами азота разной кратности, по­ казали, что 92% величины е (к, Те) обусловлено переходами в поле двукратно заряженных ионов NIII; около 8% —

NIV и меньше 0,5% — N11; при оценках учтены величины £(а) и £< + >. значение | (ч+> принято равным единице. Поэ-

194

тому с погрешностью менее 10%, при расчете е (X, Те) приня­ ты во внимание лишь двукратно ионизованные ионы азота. Вследствие доказанной выше равновесности средних и верх­ них возбужденных уровней с континуумом для ионов азота и аргона непрерывное излучение этих газов можно считать равновесным и соответствующим температуре электронов. Действительно, свободно связанные переходы на нижние уровни маловероятны [9, 15]. Поэтому можно сравнивать измеренную лучеиспускательную способность азота с те­ оретическими данными для равновесной плазмы. На рис.

Рис. 4.12. Сравнение измеренной лучеиспускательной способности сплыюионизованноіі плазмы азота с рас­ четом [107, 108]:

4.12 приведены измеренные и теоретические величины лу­ чеиспускательной способности плазмы азота для рн = 1 и 10 mopp. Совпадение измеренной и рассчитанной величи­ ны е (X, Т) удовлетворительное. Так как расчет проведен по интегральной формуле (4.43) нельзя было учесть изменения е (X, Т) близ границ серий 4р и 4d иона NI11 при X яг я; 4000Ä [260], которые заметны для опытных точек.

Расчет концентрации электронов для плазмы азота, про­ веденный по измеренной интенсивности сплошного спектра и концентрации ионов NIII, определенной из измерений об­ щего давления, выявил практическое совпадение пе с вели­ чиной, найденной из измерений уширения спектральных ли­ ний водорода— присадки к исследуемой плазме азота.

Используя равновесность верхних возбужденных уров­ ней по отношению к континууму, молено провести корректи­ ровку сил осцилляторов ионов N il, NIII и Aril или изме­ рить их для тех линий, для которых отсутствуют сведения

в таблицах [85]. В табл. 4.6 приведены вероятности перехода для некоторых линий ионов азота, п аргона. Погрешность измерения Ак1 ~ 20—30%.

Проведены измерения полуширин спектральных линии

спектр был получен с нормальной шириной щели спектро­ графа [83]. Аппаратная функция спектрографа, измеренная с помощью ртутной лампы низкого давления, не превышала 0,1 Â. Результаты наших измерений и имеющиеся в настоя­ щее время опытные данные по полуширинам линий ионов приведены в табл. 4.7. Измерения полуширин ионных ли­ ний выполнены в Т-трубках [261—263], а также в плазме

но достоверна [4, 5]. Возможно, этим объясняется большой разброс в полученных данных, а также завышение полуши­ рин вследствие макроскопического движения. Погрешность измерения полуширин в настоящей работе оценивается от 20 до 50% в зависимости от ширины линии и определяет­ ся отношением величины аппаратной функции к полуширин е

196