книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

(см. рис. 3.11). Сечения по Дравину дают ßKв 10 раз меньше, чем из опыта.

3. Расчет по приближенной теории Бибермана и др. [147, 148] без учета неравновесностп функции распределе­ ния определяет завышенные значения ßK (от 10 до 15 раз по сравнению с опытом). Учет неравновесностп функции распределения в условиях опыта снижает коэффициент ско­ рости от 6 до 2—3 раз при к = 1, к ^ 4 соответственно; при этом опытные величины остаются меньше расчетных в 2— 5 раз (кроме ß12).

Таким образом, приближенная теория, разработанная Биберманом и др. [147, 148], при учете неравновесностп функции распределения дает величины коэффициентов ско­ рости неупругпх столкновительных процессов, удовлетво­ рительно согласующиеся с экспериментом для слабоионпзованной неравновесной стационарной плазмы.

Переходим к рассмотрению элементарных процессов, обеспечивающих стационарное состояние континуума сво­ бодных электронов. Баланс заселенности континуума при стационарном режиме

лярной диффузии. В § 3.2 вычислен коэффициент скорости

решения системы (4.18) . Следовательно, поток прямой

(7Х— Л ) = 2,0-ІО17 слг3-сек-1. Из решения системы (4.18)

дов между верхними возбужденными уровнями максималь­ на, приближенно полагаем, что переходы в континуум осуществляются с верхнего из наблюдаемых возбужден­ ных уровней 5d, лежащего всего на 0,53 эв ниже границы ионизации. Оценим поток ионизации с уровня 5 d. Сечение

158

ионизации определяли по формуле Дравина (см. выше, формулу (3.28); коэффициент скорости ß5di е, рассчитанный

можных элементарных процессов рекомбинации может обе­ спечить найденную интенсивность потока J1 из континуума в блок верхних возбужденных уровней. В принципе в слабоионизованной плазме обеднение континуума может осуще­ ствляться радиационной, трехчастичной и диссоциативной рекомбинациями. Согласно работе [150] в условиях опыта при высокой температуре электронов и малой степени иони­ зации радиационная рекомбинация менее вероятна,чем трех­ частичная. Тем не меиее можно учесть вклад излучательных

рекомбинации сф/гг я? ä ; 2 -1012 слг3 • сек-1, что на пять порядков ниже требуемой интенсивности рекомбинации. Наконец, оценим интенсивность потока при трехчастич­

ной рекомбинации с участием атома ctp. Согласно работам

[238—240]:

блюдаемого. Итак, ни радиационные, ни трехчастичные ре­ комбинационные процессы не в состоянии обеспечить тре­ буемую интенсивность обеднения континуума в исследуе­ мой плазме.

Рассмотрим процесс диссоциативной рекомбинации,

159

рассчитанной О’ Малли [164] и экспериментально подтверж­ денной в работе [162] для условий Т е > T it что соответ­ ствует режиму существования исследуемой плазмы. Колеба­ тельный квант для аргона составляет !п\. = 670° К. Таким

образом, ар ш 6 ■ІО-8 см3 • сек-1. Примем концентрацию молекулярных ионов аргона /;г « (0,1 -7- 0,15) пс в соот­ ветствии с результатами измерений в аргоновой плазме высокочастотного разряда при давлениях 0,01—0,1 mopp [241]. Следовательно, поток диссоциативной рекомбинации

при 0,1 mopp а;} nen f = 2 • ІО17 слг3 ■сек-1. Итак, един­ ственным видом объемного элементарного процесса, даю­ щего необходимую интенсивность обеднения континуума, является диссоциативная рекомбинация. Для протекания диссоциативной рекомбинации необходимо, чтобы в плазме реализовались условия, требуемые для существования мо­ лекулярных ионов. Появление последних определяется следующими элементарными процессами:

конверсия атомных ионов в молекулярные при трехчастич­ ном взаимодействии иона с атомами и

образование молекулярного нона атомным ударом с воз­ бужденного состояния — двухчастичный процесс, получив­ ший название реакция Молнара — Хорнбека [242], или ассоциативная ионизация. Количественное изучение соотно­ шения вкладов обоих процессов затруднено тем, что непос­ редственное наблюдение излучения молекулярных ионов у большинства инертных газов практически невозможно из-за большого времени жизни их для спонтанного радиа­ ционного перехода; у ионов Arг" — от 100 до 5000 мксек [243]. Молекулярные ионы в течение этого времени успева­ ют диссоциировать на атомы, и полосы ионов в спектрах не наблюдаются. Тем не менее в ряде экспериментальных работ [241,242, 244—247] указывается, что при малых давлениях— для аргона от 10-4 до 1—2 mopp—преобладает реакция Мол­ нара— Хорнбека, а при больших давлениях —трехчастич­ ная ионная конверсия. Используя теоретические [12] и эк­ спериментальные [241, 242, 244, 245, 248]данные о величи­ нах коэффициента ионной конверсии и коэффициента ско­ рости реакции Молнара — Хорнбека [244 — 246], можно оценить интенсивность образования молекулярных ионов

160

для типичных условий существования слабоионизованной плазмы. Задаваясь концентрациями компонент плазмы ар­

245]) и значениями коэффициентов скорости процессов об­

Следовательно, интенсивность процесса ионной конверсии пренебрежимо мала при давлении 0,1 mopp аргона. Ана­ логичный расчет для давления 1 mopp показывает, что интенсивности обоих процессов становятся соизмеримыми, а при больших давлениях ионная конверсия, вследствие квадратичной зависимости ее интенсивности от давления, начинает опережать реакцию Молнара — Хорнбека. Отме­ тим, что в некоторых работах [249, 250] сообщается о на­ блюдавшемся превалирующем влиянии ионной конвер­ сии в цезии и аргоне при давлениях вплоть до 0,07 mopp [250]. Однако величины коэффициента ионной конверсии получаются необъяснимо завышенными — более чем на пять порядков теоретических и экспериментальных значений

ß;. В работе [244] указывается возможная причина появ­ ления завышенного отношения ионных токов, которую ав­ торы работы [250] отнесли за счет процесса ионной конверсии при малых давлениях. При больших энергиях пучка иони­ зирующих электронов, с которыми работали Далер и др. [250], вероятно появление дважды заряженных ионов типа Аг++; эти ноны, распадаясь, могут добавлять свою массу и двойную энергию к массе 80, что и приводит к наблюдав­ шейся повышенной доле ионного тока от Аг4. Ссылка же Далера и др. на возможное влияние различных условий су­ ществования плазмы, а именно на отличие физических про­ цессов в активной газоразрядной плазме и распадающейся плазме, по-видимому, лишена основания, так как в ряде экспериментальных работ, выполненных за последнее вре­ мя, достоверно установлено, что и в активной плазме высо­ кочастотного [241], тлеющего . [244, 245] разрядов, и в плазме, образованной электронным пучком [246] или фото-

* Параметры плазмы аргона взяты для условий рассматривае­ мых опытов.

ионизацией [251], при давлениях аргона менее 1—2 mopp преобладает процесс образования молекулярных ионов по реакции Молнара — Хорнбека. В заключение отметим, что в работе [252] показано, что коэффициент диссоциатив­ ной рекомбинации в аргоне слабо зависит от количе­ ства примесей в газе. При изменении доли примесей от ІО-2

кулярных ионов аргона в исследуемой плазме, для чего сос­ тавим систему балансных уравнений, определяющих ста­ ционарную заселенность свободных электронов, атомарных и молекулярных ионов и возбужденных уровней:

В систему (4.23) входят коэффициенты скорости: иони­ зации аргона из основного состояния ßlc; образования мо­ лекулярных ионов по реакции Молнара — Хорнбека с уров­

ня к > к*; то же, процессом ионной конверсии ß“; воз­ буждения и тушения ударом электронов при одноквантовых

зии атомарных и молекулярных ионов. Система (4.23) мо­ жет быть упрощена с учетом величин членов уравнений. Сог­ ласно расчету, выполненному выше, для условий опыта пренебрегаем ионной конверсией; прямое возбуждение ударом электронов на верхние уровни, участвующие в реакции Молнара — Хорнбека, не учитываем из-за малых значений соответствующих сечений (оптические переходы из основного состояния на эти уровни запрещены); ступен­ чатую ионизацию в соответствии с проведенным расчетом

162

считаем малой по сравнению с прямой; приближенно пола­

гаем, чтоѴ3/;е ä ; V2/?./ äj V2n f . В результате система (4.23) принимает вид:

В систему (4.24) подставляли измеренные концентрацию электронов, заселенности основного состояния и возбуж­ денных уровней с /с >/<:*; коэффициент скорости иониза­ ции ß1(, рассчитывали по измеренной функции распределе­ ния и сечению из работы [219] (см. табл. 3.2); величины ß в и а т по теории ]148] и измеренной ТеЯфф с использованием принципа детального равновесия; коэффициенты амбиполяр­ ной диффузии ионов Аг+ и Ar! взяты из работы [42] и пере­ считаны для условий опыта; концентрацию ионов Ar2f по экспериментальным данным работ (241, 244, 245), выполнен­

ных в условиях, близких к нашим, считали равной n f » Ä3 0,1/і/ для р = 0,1 mopp. В результате решения систе­ мы (4.24) получено значение коэффициента диссоциатив­

6- 10~s см3-сек-1, что хорошо совпадает с расчетом по систе­

ме. Для оценки произведения 2 ß3." пк воспользуемся дан-

кж* к

ными работы [246], в которой прямыми измерениями зави­ симости ионного тока от энергии ионизирующих электро­ нов установлено, что в реакции Молнара — Хорнбека уча­ ствуют по крайней мере три возбужденных уровня атома аргона: 5р, 4d и, по-видимому, 5d с коэффициентами ско­ рости 1,7-ІО-9; 2 - ІО-9; 1,3-ІО-9 см3-сек-1 соответственно.

Рассчитывая величину 2 ß«'Hпк по измеренным засе-

КЖ*

лен н остям упомянутых уровней, получаем, что она равна 160 сек-1. Таким образом, снова получено разумное согла­ сие между результатом решения системы балансных урав­ нении, описывающих поведение компонентов слабоионпзованнон плазмы аргона в условиях опыта, и теоретически­ ми, а также экспериментальными данными о величинах коэффициентов скорости элементарных процессов в плазме. Следовательно, можно считать подтвержденной схему эле­ ментарных процессов, принятую при интерпретации опыт­ ных данных настоящей работы. Свободные электроны появ­ ляются из-за прямой ионизации электронным ударом и в результате реакции Молнара— Хорнбека, а исчезают при амбиполярной диффузии и диссоциативной рекомбинации на верхние уровни атома. Атомарные ионы аргона возни­ кают также в результате прямой ионизации, а рекомбини­ руют на стенках разрядной трубки, куда они попадают при амбиполярной диффузии. Молекулярные ионы Агз возни­ кают при помощи реакции Молнара — Хорнбека и исчеза­ ют из-за диссоциативной рекомбинации и амбиполярной диффузии. В заключение отметим, что большие величины коэффициентов скорости реакции Молнара — Хорнбека объясняются одновременным участием в ней нескольких воз­ бужденных уровней, находящихся в диапазоне энергий между потенциалом ионизации инертного газа и энергией диссоциации молекулярного иона, отсчитанной от границы ионизации. В работе 1251) одновременными измерениями спектра поглощения аргона при фотоионизацни и ионного тока молекулярных ионов установлено, что в реакции Молнара — Хорнбека участвуют не менее 16— 18 уровней аргона.

Общая совокупность элементарных процессов в квазистационарном состоянии исследуемой слабоионизованной плазмы выглядит следующим образом (ом. схему на рис. 4.3). Возбуждение на резонансный уровень аргона и ионизация при соударениях атомов с электронами на пе­ риферии разряда при Е = £ ма1!С осуществляются с прак­ тически одинаковой интенсивностью (в центре плазменного объема интенсивность возбуждения в 4—5 раз выше, чем ионизация, из-за различной формы функции распределения при <§> $а). Заселенность резонансного уровня опре­ деляется интенсивным спонтанным излучением на основ­ ной уровень, самопоглощением в центрах резонансных ли­ ний и излучательными переходами с более высоких уровней. Спонтанные излучательные процессы и столкновительные

164

переходы обладают соизмеримой интенсивностью между уровнями 3d и 5s при Шя: 14 эв. Далее вплоть до уровня 14 d, отстоящего от границы ионизации на 0,07 эв, столкновптельные процессы превалируют над излучательными. Для уровней, лежащих ниже уровня 3d, излучательные спонтан­ ные переходы имеют более высокую интенсивность. Вслед­ ствие малой заселенности верхних возбужденных уровней атома аргона, а также относительно малой пс, ионизацией с верхних уровней можно пренебречь. Поэтому континуум заселяется прямыми переходами из основного состояния электронным ударом, а также ассоциативной ионизацией (реакцией Молнара — Хорнбека с верхних возбужденных состояний атома аргона). Обеднение континуума осуществ­ ляется диссоциативной рекомбинацией электронов с молеку­ лярными ионами Агг, а также амбиполярной диффузией ионов и электронов к стейкам разрядной трубки. Соотноше­ ние интенсивностей рекомбинации и диффузии с центра плаз­ менного объема около 1 : 1 с превышением диффузии над рекомбинацией на периферии разряда почти на два порядка.

Наконец, рассмотрим баланс энергии плазменного объе­ ма высокочастотного разряда. Согласно оценкам глав­

электропроводность плазмы, усредненная по сечению раз­ рядной трубки, ѵэфф я# vs ÄJ veн; из табл. 3.1 видно, что при 0,1 mopp ѵен = 4,6 • 10s сек-1. Коэффициент Ко, учи­ тывающий межэлектронные соударения, согласно работе [13], равен 1,1 для условий опыта. Электропроводность плаз­ мы, рассчитанная по формуле (4.26) для р — 0,1 mopp, составляет ~ 1 0 12 сек-1. Мощность, подводимая к единице

165

ного исследования следует, что квазнстацпонарное состоя­ ние слабоионпзованной плазмы импульсного высокочастот­ ного разряда является существенно неравновесным. Функ­ ция распределения электронов — немаксвелловская с резким снижением доли электронов за порогом неупругих процессов. Эффективная температура по средней энергии электронов значительно выше температуры тяжелых час­ ти ц — нейтралов и ионов; последняя лишь в 1,5 раза выше комнатной температуры. Распределение заселенностей воз­ бужденных уровней соответствует «температуре», в 10 раз большей, чем Т Т и в 12 раз меньшей Т ^ ф ф . Причиной неравновесности является затрудненный обмен энергией и час­ тицами между основным состоянием и возбужденными уров­ нями, а также между последними и континуумом свобод­ ных электронов, из-за малой концентрации электронов, которая на три порядка ниже равновесной для Т —Те3фф . Тем не менее концентрация электронов достаточна, чтобы интенсивность элементарных процессов с участием электро­ нов более чем на два порядка превышала интенсивность атом-атомных процессов.

Установлено, что плазма вихревого высокочастотного разряда в аргоне при р — 0,05 -і- 0,1 mopp однородна по сечению разрядной трубки как в отношении средней энер­ гии электронов, так и заселенностей возбужденных уров­ ней. Распределение концентрации электронов по радиусу более пологое, чем получаемое по диффузионной теории Шоттки [23], что указывает на существенную роль объем­

водности тяжелых частиц и малой эффективностью нагрева их электрическим полем и соударениями с электронами.

Анализом экспериментальных данных установлено, что элементарными процессами заселения континуума свобод­ ных электронов в исследуемой стационарной плазме являют­ ся ионизация электронным ударом из основного состояния атома Ar и ассоциативная ионизация с верхних уровней. Ступенчатая ионизация ударом электронов м ионизация

166

атомным ударом со средних и нижних уровней прене­ брежимо малы. Обеднение континуума осуществляется дис­ социативной рекомбинацией молекулярных ионов ArJ и амбиполярной диффузией. При этом стационарная засе­ ленность возбужденных уровней определяется процессами спонтанного излучения и столкновительными потоками как с основного состояния, так и из континуума. Сопоставле­ нием коэффициентов скорости столкновительных элементар­ ных процессов с участием электронов, рассчитанных из гипотетической схемы неупругих процессов и вычисленных по измеренной функции распределения электронов и раз­ ным сечениям процессов, найдено, что возбуждение на ре­ зонансный уровень аргона лучше описывают сечения по мо­ дифицированной теории Бёте — Борна [220]. Для переходов между верхними уровнями лучше подходят сечения по клас­ сической теории Томсона [2211.

§ 4.2. КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ МНОГОКРАТНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ ИМПУЛЬСНОГО ТОКА

Общей задачей исследования, излагаемого в настоя­ щем разделе, являлось изучение свойств низкотемператур­ ной многократно ионизованной плазмы при кТ = 3—6 эв в состояниях, близких к локальному термодинамическому равновесию (ЛТР). Конкретными задачами описываемых экспериментов были: 1) доказательство квазистационарно­ сти , однородности,'осесимметричности сильноионизованной плазмы водорода, гелия, азота и аргона, получаемой на эк­ спериментальной установке; 2) выявление диапазона пара­ метров получаемой плазмы и их зависимости от режима работы установки; 3) проверка наличия локального термо­ динамического равновесия в плазме различных газов; 4) выявление характеристик элементарных процессов в квазистацмонарной сильноионизованной плазме; 5) измере­ ние лучеиспускательной способности равновесной плазмы при kT та 3 д- 6 эв, а также вероятностей переходов ионных линий азота и аргона, уширения спектральных линий ионов.

Многократно ионизованную плазму водорода, гелия, азота и аргона в квазистационарном состоянии получали

ма находилась в квазистационарном состоянии вплоть”до момента обрыва тока (см. подробнее в гл. 6). Исследованию подвергали только те режимы работы разрядной трубки,

167