книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

убедительно доказывает, что наблюдающееся уменьшение доли медленных электронов при &^ $(Фрэ>макс не связано с наличием электрического поля в плазме.

Проведем сравнение полученных экспериментальных данных по кинетике ФРЭ с теорией. Как уже было указано в §5.1, имеющиеся теории релаксации функции распреде­ ления в электрическом поле учитывают лишь упругие соуда­ рения электронов с нейтралами. Это означает, в частности, отсутствие учета процессов возникновения электронов по мере развития разряда. Тем не менее качественное сравнение опыта с теорией возможно. Наиболее подробно разработан­ ной является теория релаксации функции распределения

Рис. 6.5. Изменение средней энергии электроион при релак­ сации функции распределения ио время распада слабоноиизоваипоіі плазмы.

к стационарному значению при резком наложении электри­ ческого поля, описанная в работах Браглиа и Феррари [269—271]. Для пересчета безразмерных параметров к усло­ виям опыта взяты значения параметра Е!р в диапазоне от

(ßo!p)mІН = 2-58 • 103 в-м~г ■т°РР • °° С ДО (£о//Омане = = 9 • Кг в • м~г ■mopp • 0° С. Следовательно, выраже­

ние для времени через безразмерный параметр 0 при­ обретает вид: t = (2,4 4- 1,0) • ІО-5 0 сек соответствен­ но. Для сравнения взят приведенный в работе [269] график релаксации функции распределения для моноэнергетическо-

го пучка электронов с начальной средней энергией $пач = = 50 — 90 эв. Этот диапазон соответствует приведенным выше величинам Е/р и п = 3; напомним, что последняя величина характеризует ход упругого сечения по энергии для аргона. Несмотря на столь высокие начальные значения

<о кинетика изменения рассчитанной функции распреде­ ления во время релаксации качественно верно описывает основные явления, наблюдавшиеся экспериментально: сни­

жение Ш в течение релаксации из-за сужения энергетиче­ ского спектра электронов, увеличение df (&)/d<§ в области высоких энергий, смещение максимума функции распреде-

228

леиия в^сторону меньших энергий (рис. 6.6). Чтобы несколь­ ко приблизить друг к другу наблюдаемые и рассчитанные средние энергии, теоретические функции распределения построены, і-шчпная с более поздних стадий релаксации, ког­

да величина <8 снизилась до ~30 зв, а ФРЭ из начальной

Теория: 4 — 1 м к с е к после подачи импульса электрического поля; 5 — 3 м ксек ;

6 — 5 м к сек ; 7 — ^ 7 м к с е к .

6-функции сформировалась в относительно широком диапа­ зоне энергий. Сравнивая время релаксации функции распре­ деления к стационарному состоянию по теории и измерен­ ное в эксперименте, можно отметить серьезное расхождение между ними; теория дает от 4 до 10 раз меньшие величины времени релаксации для тех же £ макс/р;Однако из^за.отсут^

ствия учета неупругих соударений время релаксации по тео­ рии может только быть завышенным. В то же время теория не учитывает затраты времени на возникновение заряжен­ ных частиц, что в действительности играет важную роль. Изображенные на рис. 6.4 функции распределения норми­ рованы на пе — idem, а на самом деле концентрация элек­ тронов возрастает более чем в четыре раза за наблюдаемый промежуток времени 30 мксек. Наконец, необходимо учесть, что получение вольт-амперных характеристик зонда, а следовательно, и функций распределения, становится воз­ можным лишь спустя 10 мксек после наложения электриче­ ского поля на холодный газ. Несмотря на возможность ре­ гистрации зондового тока при т < 10 мксек, интерпретация зондовых измерений затруднена, так как имеющиеся теории электрического зонда в этих режимах неприменимы из-за того, что дебаевский радиус здесь превышает размеры плаз­ мы [54—56]. С ростом концентрации электронов положение меняется, и зонд начинает работать в обычном режиме. Та­ ким образом, количественное сопоставление времен релак­ сации ФРЭ по теории и опыту затруднительно. Впрочем ука­ жем, что авторы работы [269] отмечают полученную ими заниженную примерно в 10 раз величину времени релакса­ ции функции распределения в аргоне по сравнению с дан­ ными экспериментальной работы Пака и Фелпса [222].

Сопоставление функций распределения, рассчитанных с учетом лишь упругих соударений, с измеренными позво­ ляет сделать вывод о том, что неупругие процессы значитель­ но, более чем в два раза, сужают диапазон энергий элек­ тронов. Быстрые электроны интенсивно «расходуются» при возбуждении и ионизации и пополняют собой область сред­ них энергий. Медленные электроны с Щ< 5 эв, по-види­ мому, получают энергию при рекомбинационных процес­ сах и также формируют область максимума функции рас­ пределения. По мере увеличения концентрации электронов и интенсивности неупругих процессов с их участием функ­ ция распределения сужается, а средняя энергия электронов падает.

Интересно также сравнить кинетику релаксации измерен­ ных ФРЭ с качественными результатами теоретической ра- -боты [274]. Как уже указывалось, в теории получено, что при наложении импульса электрического поля функция распределения становится более плоской и занимает боль­ ший диапазон энергий по сравнению с начальным. Это объя­ сняется ускорением в поле холодных электронов (в работе

230

[274] также не учитывают процессов возникновения элек­ тронов). В результате формируется область высоких энер­ гий функции распределения, и средняя энергия электронов возрастает. Наблюдения за изменением функции распреде­ ления в условиях наших опытов начинались только спустя 10 мксек после наложения поля. Можно полагать, что опи­ санное выше изменение функции распределения (см. рис. 6.6) относится уже к фазе существования электронов в широком интервале энергий. В дальнейшем из-за потерь энергии при соударениях электроны будут находиться в сужающемся энергетическом диапазоне. Этот процесс описан в работе [269]. На второй стадии релаксации функции распределения средняя энергия электронов падает, стремясь к стационар­ ной величине, соответствующей данному значению парамет­ ра E/N. Качественное сопоставление времен релаксации при разных E/N показывает, что «ядро» функции и средняя энергия электронов определяются, по-видимому, полем

В целом, как уже отмечали в § 5.1, сравнение получен­ ных экспериментальных данных с существующими сейчас теориями носит качественный характер. Тем не менее ос­ новные закономерности релаксации («стационаризации») ФРЭ при быстром наложении электрического поля, наблю­ даемые на опыте, теория описывает правильно.

Резюмируя, можно отметить, что в настоящей работе впервые получены экспериментальные данные о релаксации ФРЭ в плазме газового разряда при включении и выключе­ нии электрического поля. Исследованы как релаксация функции распределения к стационарному состоянию в элект­ рическом поле, так и максвеллизация ее после снятия внеш­ него поля и распада газоразрядной плазмы. Релаксация ФРЭ при развитии разряда, т. е. в высокочастотном электриче­ ском поле, в условиях опыта заканчивается через 30 мксек.

Впроцессе релаксации снижается доля электронов с 8 >

>&п, что приводит к уменьшению коэффициента ско­ рости ионизации более чем в пять раз.

Взаключение укажем, что неравновесность функции рас­

пределения при малых энергиях (<ЕО 5 7 эв) наблюдает­ ся и без высокочастотного электрического поля при распаде плазмы. Таким образом, указанная неравновесность не вызвана наличием высокочастотного поля; по-видимому, ее причиной являются рекомбинационные процессы гибели медленных электронов.

§ 6.3. РЕЛАКСАЦИЯ СЛЛБОИОНИЗОВАН НОЙ ПЛАЗМЫ ИМПУЛЬСНОГО ТОКА

Экспериментальные исследования ионизационной релак­ сации слабопоиизованной плазмы в настоящей работе (см. также [327]) производили на обоих фронтах прямоуголь­ ного импульса высокочастотного поля. Таким образом, изу­ чали как релаксацию при развитии разряда, так и распад плазмы после быстрого отключения электрического поля. Все виды измерений, описанные в § 1.3, здесь осуществляли с временным разрешением около 1 мксек. В частности, произ­ водили измерения вращательной температуры азота, яв-

Рис. 6.7. Релаксация вращательной температуры мо­ лекул диагностической присадки азота к исследуе­ мому аргону при развитии разряда.

ляющегося диагностической присадкой к аргону, заселен­ ностей возбужденных уровней и ФРЭ. Измерения проводили при помощи системы «опроса», описанной в § 1.4. На рис. 6.7 изображена временная зависимость вращательной темпера­ туры Тв азота в процессе развития разряда. Как следует из расчетов, проведенных в § 4.1, Тв для азота дает оценку сверху поступательной температуры тяжелых частиц. Время релаксации Тв составляет 500 мксек при 0,1 mopp и до 1000 мксек при 0,05 mopp. Это наибольшие величины их всех характерных времен релаксации к стационарному состоянию, наблюдавшихся при наших опытах. Началь­ ное значение Тв, а следовательно, и Т у, практически равно 300° К* и не зависит от скважности импульсов, которую

* Вследствие слабой интенсивности свечения молекулярных полос азота измерения Тв возможны лишь через 30 мксек после пе­

реднего фронта импульса высокочастотного поля.

232

меняли изменением частоты повторения последних в преде­ лах от 20 до 50 гц. Таким образом, каждый последующий импульс высокочастотного поля воздействует на холодный газ, что дополнительно указывает на идентичность условий запуска импульсного высокочастотного разряда.

Кинетика заселенностей возбужденных уровней представ­ лена на рис. 6.8 и 6.9. Временная зависимость интенсивно-

Рпс. 6.8. Временное изменение заселенности верхнего возбужденного уровня 5 d аргона при развитии разряда (р = 0,1 торр\ время

измеряется от момента подачи импульса высокочастотного поля).

сти линий, принадлежащих наблюдаемым мультиплетам 4р, Ър и 5d, обладает максимумом, расположение которого тем ближе к моменту начала запуска, чем выше энергия уров­ ня от основного состояния. Амплитуда максимума тем боль­ ше, чем ближе уровень к континууму. Увеличение заселен­ ности уровней во времени идет сверху вниз— от континуума к нижним возбужденным уровням. Таким образом, в началь­ ные моменты развития разряда наблюдается инверсная за­ селенность возбужденных уровней аргона, существующая от 3 до 8 мксек после наложения импульса высокочастотного поля. Спустя 8—20 мксек устанавливается квазибольцмановское распределение заселенностей, вначале обладающее двумя значениями температуры распределения, большим на

233

нижних уровнях (~ 15000° К) и меньшим — на верхних (~5500° К.). Наконец, спустя 40—50 мксек у всех наблюда­ емых уровней от 4р до 5d наблюдается единое распределение с параметром Гр = 5300° К, совпадающее со стационар­ ным. Следовательно, время релаксации заселенности воз­ бужденных уровней составляет 30—50 мксек. Как было установлено в § 6.2, время релаксации формы функции рас­ пределения также равно 30 мксек. Тот факт, что время релаксации функции распределения и заселенностей уров­

ней практически совпадают, а релаксация температуры тя­ желых частиц более чем в десять раз дольше, вновь свиде­ тельствует о превалирующей роли элементарных процессов с участием электронов при заселении возбужденных уров­ ней. Применяя к режиму релаксации оценку интенсивно­ сти ступенчатых процессов возбуждения и ионизации, ана­ логичную выполненной для стационарных условий, мож­ но установить, что роль ступенчатых процессов мала. По­ этому возбужденные уровни должны заселяться в процессе рекомбинационного захвата электронов из континуума. Для конкретизации вида рекомбинации рассмотрим времен­ ные характеристики возможных элементарных процессов: трехчастичной рекомбинации с участием атома, то же, с учас-

234

тием электрона и диссоциативной рекомбинации. Время захвата при трехчастичной рекомбинации с участием атома

(см. работы [239, 240]) та л; (Ор/?а«е)_1 = J 1 сек. Время столкновителы-ю-излучательной рекомбинации с участием

1—10 сек, что совершенно неприемлемо для описания на­ блюдаемой релаксации. Только диссоциативная рекомбина­ ция электронов и молекулярных ионов аргона в состоянии обеспечить правдоподобное время релаксации заселен­

а коэффициент диссоциативной рекомбинации соответству­ ет температуре ионов Tt tu 300—400° К (стационарное зна­ чение (Т;)о,і = 450° К, а время релаксации T t достигает 500 мксек). Таким образом, вывод о том, что диссоциатив­ ная рекомбинация — основной объемный элементарный про­ цесс, приводящий к обеднению континуума. в стационар­ ных условиях, подтвержден также данными о кинетике релаксации.

Наличие инверсной заселенности верхних возбужден­ ных уровней в начале развития разряда снова можно объяс­ нить интенсивным потоком электронов из континуума при диссоциативной рекомбинации. Энергия верхнего из наблю­

321]. Поэтому можно предположить, что в результате диссоциативной рекомбинации образуются атомы в возбуж­ денном состоянии 5d и близком к нему. Затем в результате главным образом одноквантовых столкновительных пере­ ходов заселяются уровни, расположенные рядом. Подобная схема объясняет наблюдаемую кинетику заселения возбуж­ денных уровней аргона при развитии разряда. Анализ эле­ ментарных процессов, проведенный в §4.1 для стационар­ ных условий, показал, что помимо потока электронов сверху из континуума и верхних уровней существует поток снизу— из основного состояния на резонансный и последующие уров­ ни. Однако вследствие интенсивных излучательных про­ цессов между нижними уровнями скорость потока снизу намного меньше, чем сверху. Это и обусловливает появление инверсии заселенностей, которая затем исчезает из-за сни­

235

жения потока диссоциативной рекомбинации по мере разви­ тия разряда (см. ниже) и роста потока снизу вследствие уве­ личения заселенностей возбужденных уровней.

Релаксационные процессы при распаде слабононизоваиной плазмы после окончания импульса высокочастотного поля изучали при помощи разрешенных по времени измере­ нии функции распределения и заселенностей тех же возбуж­ денных уровней (см. рис. 6.4 и 6.10). Измерить изменение

Рис. 6.10. Временное изменение заселенностей возбуж­ денных уровней аргона при распаде слабоионпзованиой плазмы (р = 0,1 торр). Точки — расчет по системе (6.6),

линии — измерения.

вращательной температуры присадки азота при распаде не удалось. По-видимому, вследствие резкого снижения сред­ ней энергии после обрыва поля (см. рис. 6.5) интенсивность молекулярной полосы азота N %3998 быстро снижается, и через 5—-7 мксек наблюдение ее даже фотоэлектрическими ме­ тодами становится невозможным. Обработка спектрограмм, снятых при т ^ 5 мксек, показала, что Тв остается практи­ чески неизменной. Естественно предполагать, что релакса­ ция температуры тяжелых частиц при распаде плазмы в целом обратна релаксации при развитии разряда и длится не менее 300—500 мксек. Так как времена резкого изменения

236

тоянной температуре тяжелых частиц, равной ее стациоиар ному значению.

Из рис. 6.10 видно, что в течение всего распада плазмы наблюдается инверсная заселенность верхних и средних возбужденных уровней. Наличие инверсии можно объяснить интенсивным потоком электронов из континуума из-за про­ должающейся диссоциативной рекомбинации и тушения электронным ударом, а также излучательными процессами с нижних уровней и снижением интенсивности столкнови- телы-юго возбуждения из основного состояния и нижних уровней вследствие падения Т е3фф. Последнее тем более относится к прямой ионизации, так как доля электронов

этому ионизацией здесь можно пренебречь. Значит измене­ ние концентрации электронов описывает уравнение

Известно, что при распаде плазмы снижение энергии элек­ тронов происходит значительно быстрее, чем их концентра­ ции (см. рис. 6.5 и 6.11, а). Уменьшение Т е э приводит к падению величины DaM; в то же время слабая зависимость

вида а^~77эфф мало влияет на коэффициент диссоци­ ативной рекомбинации. В результате рекомбинационный член уравнения (6.5) становится больше диффузионного. Наблюдающаяся временная зависимость (не)_1 также сви­ детельствует о преобладании диссоциативной рекомбина­ ции при распаде слабоионизованной плазмы (рис. 6.11, б). Наконец, превалирующим влиянием диссоциативной реком­ бинации можно объяснить отсутствие локального максиму­ ма временной зависимости интенсивности спектральных ли­ ний атома аргона при распаде плазмы. Такие максимумы наблюдали в ряде работ [156, 299, 300] в тех случаях, когда основным элементарным процессом являлась трехчастичная рекомбинация в присутствии электрона. Коэффициент этой рекомбинации сильно зависит от температуры электро­

~ (/гГеэфф)_9/2). В результате при распаде плазмы из-за сни­ жения Те Эфф коэффициент рекомбинации увеличивается, что и приводит к немонотонному ходу заселенности воз­ бужденных уровней во времени (особенно верхних, для ко-

37