книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

торых сечение рекомбинационного захвата больше). Для диссоциативной рекомбинации в условиях опыта aft ~

~(,кТе э ф ф ) ~ і / 2 > поэтому заметного увеличения потока элек­

тронов при распаде не происходит. В то же время большая интенсивность рекомбинации обеспечивает быстрое обед­ нение континуума и возбужденных уровней. В итоге наблю­ дается монотонное снижение заселенностей уровней.

Для количественного описания релаксационных про­ цессов при резких изменениях разрядного тока на фронтах прямоугольного импульса высокочастотного поля составле­ на система балансных кинетических уравнений. При ее сос­ тавлении предполагали, что совокупность элементарных процессов, действующая в стационарном состоянии слабоионизованной высокочастотной плазмы, сохраняется и при релаксации. Ввиду небольшого различия между величинами коэффициентов скорости реакции Молнара — Хорнбека (ассоциативной ионизации) с разных возбужденных уровней (см. [246]), а также коэффициентов а т/;,к_і и ßB,K—і.кДля верх­ них возбужденных уровней, будем рассматривать кинетику заселенности только уровня 5d, изменение которой мы на­ блюдали экспериментально. Для упрощения полагали,

что величины арк одинаковы для различных уровней (счи­

тали, что их три), участвующих в реакции Молнара — Хорнбека. Система нестационарных кинетических баланс­ ных уравнений имеет следующий вид:

В систему (6.6) подставляли значения коэффициентов ско­ рости элементарных процессов с учетом их зависимости от времени при релаксации и находили величины концентраций электронов и ионов, а также заселенность уровня 5d в каж­ дый момент времени. Система описывает кинетику релак­ сации как во время развития разряда, так и при распаде плазмы. Однако для каждого из обоих процессов необходимо учитывать специфические особенности.

239

Вначале рассмотрим релаксацию при развитии разряда. Коэффициент прямой ионизации ßnp выше был рассчитан в функции времени (рис. 6.3). Коэффициент диссоциативной рекомбинации аД при 7ф >7\ пропорционален (/гГеэфф)~1/2.

Ввиду того, что время релаксации уровнен и континуума* не превышает 30—40 мксек, температуру ионов в течение всей релаксации заселенностей можно считать постоянной и равной ~300° К- Средняя энергия электронов при релакса­ ции функции распределения снижается лишь на 20% (рис. 6.2). Таким образом, с точностью около 10% можно

считать о.р яв const и не зависящим от времени. Коэффици­ енты скоростей возбуждения ßBK, ,.-+і и дезактивации а-гк.к— 1 слабо зависят от 7’ГОфф (см. 11481), их также мож­ но полагать постоянными. Наконец, коэффициент образо­ вания молекулярных ионов с возбужденных состояний

ߣ-n зависит лишь от температуры тяжелых частиц, кото­ рая практически неизменна при релаксации. Поэтому в сис­ теме (6.6) лишь коэффициенты ßJe и DaM = ср (кТе) зави­ сят от времени (Ѵ2пе полагали неизменной при релаксации на основании измерений пе по радиусу в нескольких точках по времени).

на рис. 6.12; совпадение рассчитанных и измеренных вели­ чин пе (t) и пSd (/) удовлетворительное. Интересно отметить немонотонный ход концентрации молекулярных ионов, объясняющийся конкуренцией процессов образования пос­ ледних и диссоциативной рекомбинации. Максимум концен­

трации tif совпадает по времени с максимумом заселенно­ сти уровня 5d, наблюдаемым по временному ходу изменения интенсивности спектральных линий при переходах с этого уровня. Естественно предположить, что максимумы засе­ ленностей возбужденных уровней, зарегистрированные на­ ми при развитии разряда, обусловлены диссоциативной ре­ комбинацией на соответствующие уровни.

Теперь рассмотрим применение системы (6.6) для описа­ ния распада плазмы. Поведение коэффициентов системы

* Из рис. 6.2 видно, что за 40 мксек пе достигает 4-1012 см~3,

что составляет 90% стационарной концентрации, которая появляется лишь через 450 мксек.

240

аналогично исследованному выше для развития разряда. Различие определяется лишь тем, что релаксация при рас­ паде плазмы проходит не при начальной температуре тяже­ лых частиц, равной 300° К, а при Та = Tt = const, сос­ тавляющей 450 и 350° К при р = 0,1 и 0,05 mopp. В прин­ ципе надо учесть это различие при расчетах коэффициентов

ня 5 d аргона (б) при развитии разряда.

пени не более единицы. Вследствие резкого падения коэф­ фициента ионизации ßnp = ßle из-за сужения энергетиче­ ской области функции распределения уже через 5—10 мксек после обрыва поля членом ßleHa/2e можно пренебречь. Снова в качестве начальных взяты квазистационарные параметры плазмы. Результаты расчета для 0,1 mopp изображены на рис. 6.10, 6.11. Можно констатировать хорошее совпадение рассчитанного и измеренного временного хода пе (t) и n5d (/). Необходимо отметить, что совпадение расчетных и опытных данных наблюдается при тех значениях коэффициентов дис­

социативной рекомбинации а^, столкновительного возбуж­ дения ßB, и дезактивации ат, которые соответствуют усло­ виям релаксации при развитии и распаде плазмы высокоча­ стотного разряда и зависимостям коэффициентов от парамет­ ров плазмы. Следовательно, система нестационарных уров­ ней, соответствующая предполагаемой схеме элементарных

241

процессов в слаболонизованной плазме, правильно описы­ вает кинетику заселенностей верхних возбужденных уровней и континуума. Таким образом, можно сделать вывод о досто­ верности предполагаемой схемы элементарных процессов как в квазистационарном, так и релаксирующих состояниях, при резких изменениях напряженности электрического поля импульсного высокочастотного разряда. Однако надо ука­ зать, что при решении системы (6.6) пришлось ввести не­

измеренную нами величину концентрации л" молекуляр­ ных ионов Ar^ в квазистационарном состоянии. Согласно данным работ [241, 246], в которых масс-спектрометрически

р = 0,1 mopp. Неопределенность величины nf в условиях опыта обусловливает неточность определения заселенно­ стей или, обратно, оценки коэффициентов скорости элемен­ тарных процессов, входящих в систему, по измеренным за­

селенностям. Итак, непосредственно измеряемой величиной при распаде плазмы является произведение л“а^. Поэ­ тому выявить температурную зависимость a f из полу­

ченных данных невозможно. Отметим, что оценки интенсив­ ностей обеднения континуума различными элементарными рекомбинационными процессами; сравнительной роли элементарных процессов с участием электронов и тяжелых частиц; доли ступенчатой ионизации, выполненные выше для квазистационарного состояния, вследствие сравнитель­ но небольших изменений параметров плазмы в течение пе­ реходных режимов сохраняют свою справедливость и для релаксации на фронтах импульса высокочастотного поля.

В заключение приведем общее описание физических про­ цессов при релаксации слаболонизованной плазмы высоко­ частотного разряда. При наложении прямоугольного импуль­ са поля на холодный атомарный газ под действием большой напряженности электрического поля на периферии разряд­ ной трубки возникает электрический пробой с образованием электронов и атомарных ионов аргона. Далее возбуждение и ионизация атомов аргона осуществляются ударом элек­ тронов из основного и возбужденных состояний. Одновре­ менно в результате реакции Молнара — Хорнбека при давлениях ниже 1 mopp появляются молекулярные ионы

242

аргона. Начинается диссоциативная рекомбинация элек­ тронов и ионов Arif, ч т о приводит к резкому повышению заселенностей верхних возбужденных уровней и появлению максимума кривой изменения пк (t). На перечисленные про­ цессы при р = 0,05 0,1 mopp затрачивается около 4 мксек, так как высвечивание самых верхних уровней начи­ нается через —4 мксек после начала импульса высокочас­ тотного поля. Характерное время заселения более нижних уровней снизу много больше. Вплоть до 8—10 мксек кон­ центрация электронов остается настолько малой, что дебаев­ ский радиус превышает размеры разрядной трубки (пе ^ <В05-^-10в слг3). Из-за малой пе интенсивность возникнове­ ния заряженных частиц прямой ионизацией может оказать­ ся недостаточной для компенсации их гибели вследствие диссоциативной рекомбинации и амбиполярной диффузии. В этом случае заряженных частиц, возникших на периферии разрядной трубки, не хватит для развития электронной ла­ вины по всему сечению плазменного объема — разряд не возникает. Будет наблюдаться лишь слабое свечение из-за наличия возбужденных частиц, однако электрический зонд, расположенный на оси трубки, не будет регистрировать зондовый ток. При повышении давления интенсивность про­ цессов возникновения молекулярных ионов возрастает, начинает проявляться влияние ионной конверсии, интен­ сивность которой пропорциональна квадрату давления ней­ тралов, что приводит к росту скорости исчезновения заря­ женных частиц при диссоциативной рекомбинации. Интен­ сивность же прямой ионизации пропорциональна концен­ трации атомов; кроме того, из-за увеличения частоты соуда­ рений снижается доля электронов в функции распределения при $ > ё п. Все это приводит к ухудшению условий за­ жигания разряда с ростом р, что и наблюдается на опыте.

Вторая стадия развития разряда, начинающаяся спустя ~ 1 0 мксек после наложения поля, наступает лишь тогда, когда реализуются условия возникновения электронной лавины по всему сечению разряда и резко возрастает концен­ трация электронов. Скорость нарастания ее dnjdt опреде­ лена взаимодействием противоположных элементарных про­ цессов — прямой ионизации и диссоциативной рекомбина­ ции вместе с амбиполярной диффузией. Рост пе вызывает, с одной стороны, увеличение концентрации молекулярных ионов Агг из-за роста заселенности возбужденных уровней и реакции Молнара — Хорнбека, а с другой — повышение расходования ионов ArJ при диссоциативной рекомбина­

243

ции. В результате возникает максимум концентрации /г”,

расположенный близ начала второй стадии. Это обусловли­ вает появление соответствующих максимумов заселенностей возбужденных уровней. Вследствие конечного времени, требуемого для перехода с верхних уровнен на средние п нижние, максимумы на более нижних уровнях появляются позже, чем на верхних. Совместным действием двух потоков электронов сверху и снизу из основного состояния в тече­ ние 30—40 мксек устанавливается квазибольцмановское распределение заселенностей возбужденных уровней. Энер­ гетическая зависимость функции распределения и средняя энергия электронов определяются неупрупши процессами взаимодействия их с атомами. Ввиду того, что в течение второй стадии устанавливается практически стационарная концентрация электронов, заканчивается и «стационарнзация» их функции распределения.

На последней, третьей стадии развития разряда, для­ щейся 500—1000 мксек при давлениях 0,1—0,05 mopp, протекает релаксация температуры тяжелых частиц — ато­ мов и ионов. Это самый медленный из релаксационных про­ цессов вследствие малой эффективности энергообмена меж­ ду электронами и тяжелыми частицами, определяемой боль­ шой разницей масс н относительной малой частотой соуда­ рений при низком давлении газа. Стационарное значение концентрации электронов, устанавливающееся на этой ста­ дии, по-видимому, зависит от значений коэффициентов ско­ рости диссоциативной рекомбинации и реакции Молнара — Хорнбека, являющихся функциями температуры тяжелых частиц.

После обрыва высокочастотного поля из-за прекращения подвода энергии резко падает средняя энергия электронов, расходуемых на неупругие процессы соударений с атомами. Соответствующее падение коэффициента скорости ионизации существенно меняет соотношение между возникновением и гибелью заряженных частиц. В то же время коэффициент диссоциативной рекомбинации, слабо зависящей от Ге0фф, обусловливает резкое падение пе в первые 5— 10 мксек пос­ ле обрыва тока. Однако далее интенсивность рекомбинации снижается из-за уменьшения количества электронов и моле­ кулярных ионов — темп падения концентрации электронов уменьшается. Инверсная заселенность верхних уровней при распаде объясняется интенсивным спонтанным излу­ чением со средних и нижних уровней, а также снижением

244

интенсивности столкновителы-іых переходов снизу из-за падения Те эфф, пе и коэффициентов скорости возбуждения при релаксации функции распределения к равновесной с тем­ пературой электронов, приближающейся к комнатной. Опи­ санные элементарные процессы, определяющие заселенность уровней и континуума во время распада плазмы, длятся около 50 мксек и протекают при практически постоянной температуре тяжелых частиц, совпадающей со значением ее в газоразрядной плазме в квазистацнонарном режиме.

§ 6.4. КИНЕТИКА РАЗВИТИЯ И РАСПАДА МНОГОКРАТНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ ИМПУЛЬСНОГО ТОКА

Развитие больш’ого импульсного тока проходит обычно через несколько стадий. Известно [123, 125, 126], что дуго­ вому разряду предшествует стадия тлеющего разряда, ха­ рактеризующаяся большим падением напряжения и малым током. В настоящей работе изучение процесса развития сильноточного разряда проводили лишь с целью установить, когда начинается стационарная стадия разряда на плато прямоугольного импульса тока. Это вызвано тем, что фор­

мирование канала большого тока с плотностью і > 1 ка-слг2 сопровождается целым комплексом, сложных гидродинами­ ческих и электродинамических явлений, в том числе: воз­ никновение облака горячего электронного газа и амбиполяр- - ное ускорение электронов и ионов [123, 125], контрагирование и линчевание разряда [37,320, 322], различного рода колебания, неустойчивости и турбулизация [323], тепловое расширение газа в образующемся канале тока [124, 126], магннтогндродинамическое отжатие канала к стенке труб­ ки [44], интенсивная эрозия стенок трубки [38—41, 118], и т. п. Многие из перечисленных явлений эффективно ис­ пользуются для различных практических применений: импульсные газовые лазеры на пинч-разряде [37, 322], эталонные источники излучения [38, 39], источник высоко­ температурной плазмы для изучения ее оптических свойств [40, 41]. Однако с точки зрения основной задачи настоящей работы — исследование характеристик элементарных про­ цессов в низкотемпературной плазме, указанные процессы являются вредными, затрудняющими получение однород­ ного объема плазмы, в которой преобладали бы объемные про­ цессы. Как следует из проведенного рассмотрения (см. § 1.2 и 2.2), большая часть факторов, мешающих выполнению поставленной задачи, была устранена.

245

Основное внимание в настоящем разделе уделяли иссле­ дованию кинетики распада сильноионизованной плазмы после резкого выключения тока. Во время распада проводи­ ли измерения всего комплекса параметров плазмы: концент­ рации и температуры электронов, заселенностей возбужден­ ных уровней атомов и ионов, давления плазмы (рис, 6.13).

Рис. 6.13. Изменение концентрации электронов, температуры и дав-

спектральных линий атомов и ионов гелия, по которым измеряли: концентра-

246

Концентрация электронов снижается на 1,5—2 порядка: для водорода и азота за 60 мксек; гелия — 90 мксек и арго­ на — более 120 мксек. Возможно, что замедленная реком­ бинация в плазме аргона объясняется пониженными сече­ ниями неупругих процессов атомов аргона, концентра­ ция которых преобладает на поздних стадиях распада. Тем­ пературу электронов в течение распада наиболее достовер­ но можно измерить лишь для водорода и гелия, так как в этих случаях ее можно измерять по отношению интенсивно­ стей линий к континууму [94]. В последнее время появились расчеты непрерывного излучения азота, кислорода и воз­ духа [113, 114]: поэтому в принципе возможна указанная диагностика и для азота. Вследствие немонотонного распре­ деления заселенностей уровней НеІ как в стационарном, так и распадающемся состояниях, определение температуры электронов по отношению заселенностей уровней лишено смысла. Самым достоверным считают измерение температуры электронов по отношению интенсивностей линий ионов раз­ ной кратности вследствие большой разности энергий верх­ них уровней. Однако линия H ell 4686 заметна в спектре

247