книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

проверку выполнимости уравнений Саха, закона Больцмана и совпадения температур электронов и тяжелых частиц —

атомов и ионов.

Как известно, в общем случае неравновесной плазмы справедливость уравнения Саха для различных возбуж­ денных уровней ионов разной кратности ионизации суще­ ственно различна. Для верхних возбужденных уровней, связанных с континуумом свободных электронов интенсив­ ными столкновительными элементарными процессами, ве­ роятно выполнение уравнения Саха с температурой элек­ тронов. Нижние же уровни, связанные радиационными про­ цессами между собой и основным состоянием, зачастую обладают заселенностями, не удовлетворяющими уравне­ нию Саха. С повышением концентрации электронов уве­ личивается интенсивность столкновительных элементарных процессов, поэтому граница блока уровней с континуумом смещается ближе к основному состоянию. Из предыдущего ясно, что для полного ЛТР, т. е. для включения в блок с кон­ тинуумом всех возбужденных уровней, включая и основное состояние иона данной кратности ионизации, требуются весьма большие плотности электронов, превышающие ІО17— ІО18 см~3. Отметим, что с ростом зарядного числа ионов, как это следует из выражения (4.31), концентрация элек­ тронов, необходимая для ЛТР, возрастает ~ 2 ?,. Следова­ тельно, более высокие ступени ионизации при данной кон­ центрации электронов могут уже не находиться в равнове­ сии с континуумом.

В соответствии с изложенным проверку выполнимости уравнения Саха и закона распределения Больцмана про­ водили отдельно для нижних и верхних возбужденных уров­ ней атомов и ионов различной кратности ионизации, опре­ деляя условные температуры, входящие в указанные урав­

178

Здесь пгік 1— заселенность уровня к иона (г — 1); кІ;яІс ' —

максимальное квантовое число, реализуемое в плазме для уровней ионов г и (г— 1) — см. ниже формулу (4.38). Пара­ метр Тс близок по физическому смыслу к температуре иони­ зации [9]. При полном ЛТР уравнение (4.34) удовлетво­ ряется для любых уровней к, т, включая основное состоя­ ние, и любого г, а параметр Тс совпадает с единой темпера­ турой плазмы в данной точке пространства. При частичном ЛТР — равновесии уровней к и m (к, m > 1) с континуумом, параметр Тс совпадает с температурой электронов. В этом случае замена заселенностей уровней пк или пт на заселен­ ность основного состояния или нижнего уровня соответ­ ствующей ступени ионизации, не находящегося в равнове­ сии с континуумом, резко изменит величину Тс, и равен­ ство Тс — Те уже не будет выполняться.

При расчетах по уравнению Саха в принципе необходимо

учитывать снижение энергии ионизации A$f,-1 иона (z— 1). Согласно [94] физически обоснованной для определе­ ния Д<9„ является только модель поляризации. Добавле­

ионизованной плазмы дебаевский радиус определяют выра­ жением:

экспоненты в формуле Саха не более 4%. Надо указать, что поправки из-за величины Д<£и могут быть существенными лишь для атомов и ионов низших кратностей ионизации вследствие малой величины энергии ионизации последних и возрастания отношения АSCJ È U. Поэтому учет влияния снижения энергии ионизации для .условий опыта наиболее целесообразен для атомов водорода, а также для расчетов по формуле Саха с использованием заселенностей самых верхних возбужденных уровней ионов гелия, аргона и азота.

179

ней обоих ионов совпадают друг с другом с погрешностью менее 5% н в среднем равны Т=38000 К- Они совпадают также с точностью лучше 10% с температурой электронов по электропроводности плазмы Тсо =41500° К. Определение Т е по спаду континуума первых ионов азота невозможно

Рис. 4.7. Распределение засе­ ленностей возбужденных уров­ ней нона АгІІ в квазнстационарном состоянии плазмы ар­

Длины полны спектральных .•III-

из-за отсутствия разности энергий уровней, сравнимой с температурой Т е. Параметр Тс при использовании отно­ шения заселенностей возбужденных уровней нона N III с /?г > 3 и основного состояния иона N11 также отли-

Рис. 4.8. Распределения за­ селенностей уровней атома гелия в квазистацнонарном состоянии (^=0) и при распаде плазмы (f> 0 ) по­

тральных линий НеІ, А.

чается от температур Тр для верхних уровней менее чем на 4% .Составы исследуемой плазмы приведены в табл. 4.4. Плазма азота более чем на 90% состоит пз двукратно заряженных ионов NIII. Температура распределения Тр, дающая верную (в указанном выше смысле) заселенность основного состояния однократно ионизованных ионов, от­ личается от температур, характеризующих заселенность

182 .

верхних уровней, всего на 10%. Однако для Двукратно за­ ряженных ионов NIII это отличие достигает уже 30%, так как распределение заселенностей уровней N111, продол­ женное до основного состояния, дает резко заниженную ве-

Рнс. 4.9. Скоростная фоторегистрация импульсного сильноточ­

личину Я;1+. Еще большее отклонение наблюдается для параметра Тс из уравнения (4.34), левая часть которого имеет вид пе (ivf£)0/п?к, где (nfs)o — равновесная кон­ центрация ионов NIII при температуре распределения верх-

Ч

них уровней ионов N11 и NIII. Таким образом, уровни двукратно ионизованного иона недозаселены по сравнению

С ( О о для ЛТР с Т = Т е.

Описанные факты можно объяснить следующими сообра­ жениями: 1) уровни однократно и двукратно ионизованных

183

в состоянии ЛТР; диаметр области ЛТР — не менее 1 см,

них и верхних уровней превышает 30—50%.

В плазме аргона, к сожалению, удалось наблюдать лишь одну ступень ионизации — в спектре надежно регистриро­ вали спектральные линии лишь однократно ионизованных ионов АгІІ*; из-за сравнительно низкой температуры линии АгШ не появлялись. Результаты расчетов показали (см. табл. 4.5), что основное состояние иона АгІІ не находится в равновесии с континуумом. Отклонения температуры по уравнениям Больцмана и Саха с использованием заселен­ ности основного состояния, найденной по общему давлению с учетом Т е = Т і, достигают 25—50%. Плазма состоит из ионов АгІІ — 60%, остальное — ионы АгШ. Снова, подобно ситуации в азоте, наблюдается недозаселенность возбуж­ денных уровней однократно ионизованного иона (у азота — двукратно ионизованного иона) по отношению к основному состоянию. Вследствие наличия спектральных линий одной ступени ионизации доказать равновесность верхних уров­ ней с континуумом только из спектроскопических наблю­ дений невозможно. Измерить Те по спаду интенсивности континуума снова нельзя из-за отсутствия достаточной

^ k T между уровнями АгІІ. Привлекая данные по измере­ нию электропроводности, которая характеризует темпера­ туру электронов, можно констатировать практическое сов­ падение Т еа с температурой Тр распределения заселенно­ стей уровней иона аргона АгІІ : Теа = 3,3 • 10‘1оК, что от­ личается от Тр на 20%. Некоторое завышение объясняется тем, что при расчетах было взято максимальное значение электропроводности, соответствующее параметрам плазмы в приосевой зоне разряда. Итак, возбужденные уровни иона АгІІ с кЭфф ^ 2,5 находятся в равновесии с контину­ умом; основное состояние и резонансный уровень АгІІ

* Возможно, имелись и линии атомов АгІ, однако из-за практи­ ческого переналожения линий АгІ и АгІІ и сравнительно малой ин­ тенсивности' первых достоверное выделение линий АгІ оказалось невозможным.

184

перезаселены по сравнению с заселенностью нх при Т =

— Т е та Тѵ и не находятся в состоянии ЛТР. Рассмотрим теперь поведение простейших газов — гелия

и водорода в квазнстационарном силы-юнонизованиом сос­ тоянии. В плазме гелия наблюдали спектральные линии двух ступеней ионизации — атомов" НеІ и ионов Hell. Это дало возможность использовать точный диагностиче­ ский метод измерения температуры электронов по отноше­ нию интенсивностей линий Hell 4686 и Не I 5876. Темпера­ тура электронов в плазме гелия, определенная этим мето­ дом, в квазистацнонарном состоянии составляет 47000 ±

± 2000° К.. С погрешностью менее 10“о с ней согласуются температуры по уравнению Саха с использованием незави­ симо измеренных концентрации электронов пс и абсолют­ ных заселенностей уровней пома Hell и атома НеІ. Указан­ ное согласование в пределах 10% не зависит от положения

ности получена Тса= 45000° К, что практически совпадает с Те, измеренной спектроскопическими методами. В то же время распределение заселенностей возбужденных уровней Не I резко отличается от равновесного (см. рис. 4.8). Больцмановское распределение отсутствует, наблюдается мест­ ный максимум nK'gK для средних возбужденных уровней с квантовым числом к = 4 (4cPD, &к = 23,65 эв) и слабо вы­ раженная инверсная заселенность уровней с к = 3 и к — 4 (НеІ 3889, НеІ 5876 и НеІ 4471, соответственно). Однако проверка показала, что линия Не I 5876 заметно самопогло­ щается, поэтому инверсии, по-видимому, нет. Заселенность же верхнего уровня с к = 5 более чем на порядок ниже, так что температура по отношению заселенностей уровней с к = 4 и 5 оказывается -—1000° К. Как показано ниже (см. § 6.4), такое распределение заселенностей атомных уров­ ней гелия сохраняется и во время распада плазмы после отключения тока в течение по крайней мере 30 мксек. Поэ­ тому можно предполагать, что немонотонное распределение заселенностей НеІ не связано с наличием электрического поля разряда.

Итак, несмотря на то, что в пределах 10% заселенность возбужденных уровней находится в равновесии с контину­ умом, равновесное распределение заселенностей отсутству-

186

ет. Отсюда ясно видна недостаточность изучения только № раметров непрерывного спектра энергий пе и Т е. Наконец, укажем, что равновесная концентрация атомов гелия при Т = 4,7 • 101° К на три порядка ниже измеренной по дав­ лению плазмы. Следовательно, надо констатировать явную неравновесность гелиевой плазмы. Возможной причиной неравновесности является недостаточно высокая плотность электронов, не обеспечивающая превышение интенсивности столкновнтельных процессов над излучательными для ниж­ них уровней атома гелия (см. ниже).

В заключение рассмотрим состояние водородной плазмы. Предварительно отметим, что скоростное фотографирова­ ние канала разряда в водороде выявило наличие незаконо­ мерных турбулентных пульсаций в течение большей части продолжительности квазистационарной стадии разряда (см. рис. 4.9). Спектрограммы по возможности получали для моментов времени после относительного затухания тур­ булентности. Масштаб турбулентных пульсаций по порядку совпадает с диаметром трубки. Можно полагать, что в ре­ зультате резко повысилась интенсивность диффузионного переноса заряженных частиц и энергии от центральных об­ ластей разряда к стенкам трубки. Эти процессы не могут не повлиять на состояние плазмы даже в прносевой зоне разряда. Отмеченные пульсации наблюдали при начальном давлении 1 и 10 mopp. Применение описанного выше анализа состояния плазмы для разряда в водороде показало, что температура электронов по отношению интенсивностей ли­ ний и континуума составляет 6,5-104°К . Однако расчет температуры электронов по измеренной электропроводности дает величину, заниженную почти вдвое — 3,6 • 104° К. Можно полагать, что корональная модель, на основе которой выведена формула для определения Т е по отноше­ нию линий к континууму, неприменима для описания сос­ тояния плазмы. Об этом же свидетельствует отсутствие больцмановского распределения заселенностей атомных уров­ ней водорода (см. рис. 4.10). Снова, как и у гелия, заселен­ ность верхних уровней резко занижена, так что попытка рассчитать Тр по этим уровням приводит к нереально низ­ ким значениям температуры: ~ 1 0 3 °K. Параметр Тс, рас­ считанный по уравнению Саха с использованием измерен­ ных концентраций электронов и абсолютных заселенностей возбужденных уровней, оказывается равным 3,3 — 4,5 х X Ю4 ° К по средним уровням (На — Нѵ) и до 1,22 • ІО5 °К по верхним уровням (Н б , Н Е), заселенность которых резко

187