книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

ляётся большой градиент температуры по радиусу столба плазмы, который сам может явиться причиной неравмовесностп. Спектроскопическими методами измеряли «тем­ пературу» распределения по отношению заселенностей возбужденных уровней, концентрацию электронов — по ушпрению линии Нр и абсолютной интенсивности сплошного спектра. Температуру газа Тг приближенно рассчитывали по уравнению теплового баланса дуги. Температуру элек­ тронов приближенно оценивали по изменению разности (Тс — Т т) во времени при обрыве тока стационарной дуги пли при наложении короткого добавочного импульса тока. Эти оценки показали, что в условиях опыта величина отрыва температуры электронов от тяжелых частиц меняется весьма быстро — за время порядка ІО-7 сек, что объясняется большой частотой соударении электронов с атомами газа.

Однако наблюдалась неизотермичность компонент плазмы: температура газа отличалась от «температуры» распределе­ ния и «температуры» ионизации. Весьма интересным ока­ залось поведение заселенностей возбужденных уровней аргона. После обрыва тока заселенность уровней быстро (за время порядка ІО“*7 гас) возрастала в несколько раз по сравнению со стационарной величиной, а затем снижа­ лась в течение 50—100 мксек. Амплитуда скачка заселен­ ностей была тем выше, чем ниже энергия возбуждения уровня. Авторы объясняют подобное явление наличием связи всей группы возбужденных уровней с континуумом. Действительно, в условиях «блока» уровней с континуумом заселенность уровня можно представить при помощи фор­ мулы Саха:

Из формулы (3.1) видно, что при резком снижении тем­ пературы электронов* из-за обрыва тока заселенности воз­ бужденных уровней, находящихся в блоке с континуумом, должны возрастать, и тем сильнее, чем меньше £с к. Однако однозначный вывод о наличии блока уровней с контину­ умом отсюда сделать нельзя. Как показали В. С. Воробьев

* Концентрация электронов при распаде газоразрядной плаз­ мы снижается значительно медленнее, чем температура. Это следует из экспоненциального характера зависимости между пе и Т е.

07

о /

и М. Б. Железняк [157, 158], увеличение интенсивности свечения линий при снижении температуры электронов — характерное явление для тех возбужденных уровнен, засе­ ление которых определяется столкновптелыіыми процес­ сами с участием электронов (возбуждение, тушение, иони­ зация электронным ударом, рекомбинация в присутствии электрона). При этом важно, что температура распределе­ ния заселенностей уровней может значительно отличаться от температуры электронов. Отметим, что работа [158] является прямым следствием теории [148] и решает обрат­ ную задачу — по известному распределению заселенностей возбужденных уровней атома определяют температуру электронов (в предположении максвелловского распреде­ ления электронов). В работе [158] выведены формулы для расчета температуры и концентрации электронов по изме­ ренным заселенностям трех возбужденных уровней т, п и /, энергия нижнего из которых подчиняется условию

с участием электронов и меняется от 0 до 1 при изменении <S'jlkTe от 0 до оо. Заселенность самого верхнего уровня, обозначенного индексом т, выражена через пе с помощью формулы Саха (это оправдано близостью уровня к континууму). Из формулы (3.3) видно, что при ($/ — r n)/kTe < 1 первое слагаемое практически не зависит от Те, так как (%П — y.mWxi — Xm) ~ снижение Те приводит к росту

88

njgn точно так же, как согласно формуле (3.1). Однако на­ личие множителей может существенно повлиять на ве­ личину температуры электронов. При малых концентра­ циях электронов заметное влияние оказывает и критерий (3.2), физический смысл которого заключается в выборе тех уровней, заселение которых осуществляется столкновительными, а не излучательными элементарными про­ цессами.

Следовательно, определение температуры электронов по распределению заселенностей может привести к серьезным ошибкам. Так было, в частности, в работах Десаи и Кор­ корана [159J, в которых изучали рекомбинацию в струе аргоновой плазмы, вытекающей из индукционного плаз­ мотрона при атмосферном давлении. Температуру элек­ тронов отождествляли с температурой распределения по уровням 4р — 6р аргона. Это привело к завышению тем­ пературы и соответствующему снижению коэффициента столкновптельно-излучательной рекомбинации по Бейтсу. При Т > 8000°К эффективный коэффициент рекомбинации оказался отрицательным. В итоге авторы (159] сделали вывод о неприменимости теории Бейтса и обратились к дис­ социативной рекомбинации, как основному элементарному процессу, определяющему распад плазмы. Коэффициент рекомбинации был вычислен по коэффициентам скорости об­ разования молекулярных ионов и возбужденных атомов аргона. Согласие между измеренными коэффициентами

рекомбинации по формуле а р = пё~ и вычислен­

ными оказалось хорошим. Однако значения коэффициентов рекомбинации по столкновптельно-излучательной модели, пересчитанные на достоверные величины температуры электронов, также хорошо совпадают с экспериментом (см. работу [158]). Было показано, что столкновителы-ю- ■ излучательная модель Бейтса пригодна для описания распада плазмы аргона при атмосферном давлении. Нако­ нец, проверка зависимости коэффициента диссоциативной рекомбинации аргона, полученной из опытных данных ра­

89

Слабоионизованная газоразрядная плазма, особенно в разреженном газе, характерна значительной неравновесностыо. Так, многочисленные исследования плазмы тлею­

тивная температура электронов составляет несколько электронБольт, тогда как температура тяжелых частиц не превышает 1000—1500° К. Зто объясп яется малой эффектив­ ностью энергетического обмена между электронами, полу­ чающими энергию от электрического поля разряда, п тя­ желыми частицами, обладающими значительно большей массой. В то же время частота соударений электронов с тяже­ лыми частицами при малой степени ионизации п малом давлении недостаточна, чтобы обеспечить необходимую интенсивность потока энергии от электронов к газу. Разу­ меется, высказанные соображения не зависят от способа создания плазмы, поэтому подобной же неравповсспостыо должна обладать плазма высокочастотных и сверхвысокочастотных разрядов. Опыт подтверждает это. В работе 1571 спектральным и зопдовым методами были измерены пара­ метры плазмы неона в высокочастотном разряде е частотой 6 Мгц при давлении от 10“2 до 5 mopp. Температура тяже­ лых частиц, определенная по допплеровской ширине спект­ ральных линий, оказалась в пределах от 300 до 600“ К; температура же электронов оценена по двухзондовому методу величиной 2—6 зп. Сведения о температуре электро­ нов недостаточно достоверны, так как функцию распределе­ ния электронов не измерили; поэтому использование двой­ ного зонда в условиях, когда функция распределения электронов может быть неравновесной, необоснованно. В плазме обнаружили большую концентрацию возбужден­ ных атомов, однако она была на три-четыре порядка ниже той, которая соответствует равновесию с температурой Те.

Серьезным неудобством является пространственная не­ однородность электрического поля у вихревого высокочас­ тотного разряда. Однако, как показали опыты [169, 1711, плазма вихревого высокочастотного разряда при давлении р ^ 1 mopp характеризуется пространственной однород­ ностью в отношении средней энергии электронов. Автор работы [169] объясняет это явление высокой теплопровод­ ностью электронного газа вследствие большого энергети­ ческого пробега электронов при низких давлениях. В ре­ зультате можно; сделать вывод, что вихревой высокочас­ тотный разряд в этих условиях по параметру E/N подобен

90

положительному столбу тлеющего тока. Таким образом, плазма вихревого высокочастотного разряда может служить объектом для исследования элементарных процессов в не­ равновесном ионизованном газе.

В заключение отметим, что в большинстве случаев слабоиоиизоваипая плазма неравновесна вследствие затруд­ ненного энергетического обмена между электронами, с од­ ной стороны, н нейтралами, а также попами, с другой. Это приводит к заметному различию средних энергий частиц с разной массой, а также параметров энергетических рас­ пределений в сплошном II дискретном спектрах. Даже при сравнительно большой степени ионизации ду. « 0 ,1 , но при малых концентрациях электронов и больших свобод­ ных пробегах компонент плазмы может наблюдаться упо­ мянутое расхождение. Так, в работе [1721 в газоразрядной плазме водорода н гелия измерена температура распреде­ ления, не превышающая 0,15 эв, тогда как температура электронов, оцененная по масс-спектрометрическкм изме­ рениям, составляла 8— 11 зе. Причиной неравновесиости явился затрудненный обмен энергией между свободными электронами и нейтралами из-за большого свободного про­ бега последних, превышающего диаметр столба плазмы. Поэтому уравнение Саха с температурой электронов типа (3.1) оказалось неприменимым. Авторами [172] предложена модель поведения нейтралов в этих условиях и рассмотрена система балансных уравнений, описывающих распределе­ ние заселенностей возбужденных уровней при различных пе и Те. Сравнением измеренных заселенностей с рассчи­ танными, авторам [172] удалось найти, что для водорода концентрация электронов должна быть порядка 1012 см~3, а температура —- около 10 эв. Таким образом, любое явле­ ние, препятствующее интенсивному обмену между кон­ тинуумом и возбужденными уровнями компоненты с крат­ ностью ионизации на единицу меньшей, приводит к резкому различию параметров соответствующих распределений ча­ стиц по энергиям.

Напротив, для сильноионизованной плазмы при пре­ вышении некоторой критической величины концентрации электронов обеспечивается эффективная связь уровней с континуумом столкиовптелыіыми переходами. В результа­ те температура распределения для верхних уровней ионов может быть практически равной температуре электронов. Гримом [94] выведен критерий, определяющий концентра­ цию электронов, необходимую для равновесия данного

91

ьозбуждеиного уровня с континуумом. Так, для водорода при kTe = 1 эв необходима пе ^ 1,7 • ІО 14 см~3, чтобы третий возбужденный уровень (линия На) находился в рав­

относительно легко получают в плазме стационарной пли

детальной проверки справедливости критерия Грима пока проведено не было, несмотря на появление в последнее время большого числа соответствующих эксперименталь­ ных работ. То же можно сказать и о выявлении условий выполнимости критериев полного н неполного локального термодинамического равновесия в стационарной силыюпонпзованноі'і плазме [94]. Это объясняется трудностями независимого измерения температуры и концентрации электронов в енлыюнопнзованноп плазме, а также затруд­ нениями в определении состава многократно ионизованной плазмы и корректного учета самопоглощенпя при больших плотностях электронов.

В 50—60-х годах плазму сильноточных стационарных стабилизированных дуг исследовали в целом ряде работ. Обзор работ, выполненных до 1954 г., приведен в книге 129]. Параметры плазмы, достигнутые здесь, составляли: пе = 1015 -у- 5 • ІО16 с.«-3, температура — до 5 эв. Одна­ ко столь высокие температуры были получены лишь на оси плазменного шнура диаметром порядка 1 мм при наличии очень острого профиля температур с большими градиентами dTidr. Из-за этого плазма была весьма неоднородна, и изу­ чение ее свойств оказалось практически невозможным. Более подробно изучена плазма с максимальной темпера­ турой не более 15 000—20 000°К. На основании численных оценок сделан вывод о наличии локального термодинами­ ческого равновесия в плазме стабилизированной дуги при атмосферном давлении. Однако этот вывод не был подтверж­ ден детальными измерениями параметров различных ком­ понент плазмы. Как уже указывалось, подобное детальное исследование проведено В. Н. Колесниковым [145], прав­

Дальнейшее развитие исследований осуществлялось по пути использования каналовых дуг, предложенных Меккером [173]. В целом ряде работ исследована плазма гелия, аргона, азота, а позднее и кислородсодержащих газов

92

(СО,, Н 20 п др.) (105, 106, 174—176j . І'Ізучали не только чистые газы, но и смеси [177—179]. Подробное исследова­ ние излучательной способности и транспортных свойств плазмы каналовых дут провел Э. И. Асиновскнй [180, 1811. Во всех перечисленных работах исследована плазма при атмосферном давлении и температурах 15 0 0 0 — 2 0 0 0 0 °К- Наблюдающиеся большие градиенты температур и кон­ центраций по радиусу дуги и вызванные ими диффузион­ ные потоки в ряде случаев нарушали равновесие в плазме н искажали сведения об ее свойствах 1182].

Лишь в последнее время стали применять импульсные сильноточные электродуговые* установки. Сначала из-за кажущейся простоты использовали электромагнитные удар­ ные трубки различных типов (см. обзоры [4, 5]). Однако скоро были обнаружены явления, которые не позволяли проводить простую аналогию с диафрагменными ударными трубами. Расчет состава плазмы в светящейся области оказался практически невозможным без тщательных изме­ рений параметров компонент плазмы. Сильное влияние оказывают возбуждение и ионизация, предшествующие движущемуся фронту плазмы в трубке. Тем не менее в ряде

Все сказанное обусловило переход к импульсным силь­ ноточным дугам, так как эти источники свободны от диф­ фузионных потоков и макроскопических движений столба дуги в целом. Одной из первых в этом направлении являет­ ся работа Куша и Мевпса 134], в которой предложена схема импульсной стабилизированной дуги и проведено изуче­

по обеспечению осесимметричностн и однородности по длине столба плазмы на всех стадиях его существования. Для этого разрядную трубку выполнили строго осесим­ метричной, использовали предварительно зажигаемый тлею­ щий рязряд и т. п. Скоростным фотографированием была доказана однородность и квазистационарность плазмы на полке импульса. К сожалению, в работе [34] не исследована

93

область режимов, обеспечивающих однородность и квази* стационарность плазмы по току и начальному давлению. Не изучали также временные зависимости свечения спект­ ральных липни гелия. Ввиду того, что описанная установка предназначена Для точных спектроскопических измерений газовых констант выполнимость указанных условий обя­ зательна. Профили температур и концентрации электронов, измеренные спектроскопически, оказались пологими, что указывает на преобладающее влияние теплоотдачи излу­ чением. Об этом же свидетельствует и расчет баланса энер­ гии. Длительность прямоугольного импульса тока состав­ ляла 60 мксек, тогда как характерное время процесса пере­ носа в условиях опыта было оценено не менее 1 мсек. Таким образом, диффузионными потоками в центральной области плазменного столба (диаметр области не менее 2—2,5 г.и) можно пренебречь. В работе не рассматриваются вопросы равновесности полученной плазмы. Однако легко видеть, что для удовлетворения критерия Грима [94] для полного ЛТР в гелии при ІгТ — 4 эв необходима кон­ центрация электронов пе ^ 2 ■ 1 0 18 o r 3, что на порядок выше измеренной. Следовательно, по крайней мере основ­ ное состояние гелия не находится в равновесии. Вообще, серьезным недостатком работы [34] является отсутствие сведений о распределении заселенностей возбужденных уровней гелия. Поэтому неясен физический смысл темпера­ туры, измеренной авторами по отношению интенсивностей линий ионов разной кратности. Чтобы эта температура была единой для плазмы, необходимо полное локальное термо­ динамическое равновесие, включая основное состояние. Однако, как показано выше, подобное положение не наблю­ далось в условиях опытов. По-видимому, измеренная тем­ пература была близка к температуре электронов. В прак­ тическом плане работа [34] доказала высокую работоспособ­ ность импульсных стабилизированных дуг для проведения исследований свойств силы-юионпзованной плазмы.

Цикл работ А. Ф. Симоненко п др. [119—121 ] посвящен в основном измерению излучательной способности азота, кислорода, воздуха, водорода и гелия при давлении, близ­ ком к атмосферному, и температурах от 20 000 до 32 000°К. Плазму, состоящую в этих условиях на 90% из однократ­ ных ионов, получали в кварцевой трубке диаметром 2 см с боковыми электродами. Как известно [44], такая кон­ струкция трубки, в принципе, не может обеспечить осесимметршо столба тока вследствие магнитного прижатия плаз-

94

мы к стенке, противоположной электродам. Авторы [119— 1 2 1 ] указывали на появление гидродинамических потоков' из электродных областей трубки в район положительного столба и обратно. Все это серьезно ухудшило качество по­ лученных результатов. Измерениями пе и Тр по абсолют­ ным и относительным интенсивностям линий ионов, а также интерферометрическими измерениями температуры ионов (последнее, правда, проведено с вынужденной большой неточностью—до ±30% ), было установлено наличие ЛТР в исследуемых газах при средней плотности тока і Д: 3 — 5 ка ■см~ П р и помощи специальной конструкции раз­ рядной трубки с раздельной подачей газа измерены абсо­ лютные интенсивности непрерывного спектра газов вплоть до 700—1000 Â. Эталонным источником в вакуумной уль­ трафиолетовой области служил разряд в той же трубке в водороде и гелии. Все исследования проведены для квазистационарного состояния плазмы на полке трапецеи­ дального импульса тока. Кроме отмеченной выше неодно­ родности столба плазмы и влияний перетекания газа, не­ достатком работы является возможное загрязнение плазмы исследуемого газа материалом испаряющихся стенок трубки. Это особенно важно, так как большинство спектров было получено без временного разрешения.

Исследование условий существования локального тер­ модинамического равновесия в струе снльноионнзованной аргоновой плазмы было проведено Кабанном и др. [184, 185]. Плазму получали при помощи плазматрона мощностью до 25 кет. Давление изменялось от ІО- 2 до 10 атм\ кон­ центрации электронов в зависимости от давления и тока — от 4 • ІО14 до 5 • ІО17 сл/_3. Для выявления локального термодинамического равновесия сравнивали различные тем­ пературы: распределения — по относительным интенсив­ ностям двух атомных линии аргона; заселения — по аб­ солютной интенсивности одной из этих линий; ионизации — по независимо измеренной пе и уравнению Саха. Несмотря на то, что для условий опыта критерий Грима [94] для

чие локального термодинамического равновесия. Расхож­ дение объясняют влиянием полного самопоглощения резо­ нансных линий аргона. Однако без тщательного исследова­ ния распределения заселенностей возбужденных уровней подобное заключение преждевременно. Диапазон энергий

95

верхних уровней Ar обычно не превышает 1 —1,5 эв, что дает погрешность измерения Т9 не менее 40—50% при kTe = 2 эв. Столь низкая точность измерении не позволяет сделать однозначные выводы о локальном термодинамиче­ ском равновесии.

Визвестной мере обособленное место занимают работы,

вкоторых не проводилось изучение элементарных процес­ сов в плазме и условий реализации полного пли частичного равновесия [116—118, 1861. В них измеряли макроскопи­ ческие параметры силыюпонизованиой газоразрядной плазмы высокого давления: вольт-амперные характеристи­ ки разряда, интегральную и спектральную излучательные способности, распределение тока по диаметру дуги, элект­ ропроводность и т. п. Это объясняется прикладным направ­ лением их — разработкой мощных импульсных источников света для накачки твердотельных оптических квантовых генераторов (ОКП. Как правило, здесь не. следят за формой импульса тока, так как используют интегральные по вре­ мени параметры плазмы. Амплитуда тока достигала 400 ка [35]. Дугу применяли без стабилизации (кроме [118]), обычно при атмосферном давлении. Вследствие этого форма столба дуги представляла собой неправильный овалонд, меняющий свои размеры во времени. Проведение точных

измерений параметров плазмы в этих условиях невозможно. В работах [35] изучен мощный нестабилнзнрованный ду­ говой разряд в воздухе при атмосферном давлении и токе до 400 ка (синусоидальный импульс с полупериодом 10— 20 мксек), инициируемый взрывом медной проволоки. Из­ лучение плазмы оказалось близким к излучению черного тела с температурой, изменяющейся от 4 до 2 эв за 20 мксек; максимум наступает спустя 5 мксек после зажигания дуги. Рассмотрен баланс энергии разряда; установлено, что 20% подведенной к разряду энергии преобразуется в излучение, Сделан вывод о пригодности подобного разряда для на­ качки импульсных твердотельных ОКГ, так как удельная мощность его излучения в полосе накачки рубина в 15 раз больше, чем у стандартных газоразрядных ламп. Динамика развития разряда описана автомодельным решением урав­ нений газодинамики с нелинейной теплопроводностью.

В описываемых ниже исследованиях плазмы импуль­ сного тока с целью получения сведений об элементарных процессах в плазме изучали параметры и основных состоя­ ний атомов и ионов, и их возбужденных уровней, и конти­ нуума свободных электронов. В условиях проведенных

96