книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

ботана специальная методика расчетного выделения искомой интенсивности молекулярной полосы [93]; расчеты прово­ дились методом последовательных приближений на ЭВМ.

Суммарная погрешность определения заселенностей воз­ бужденных уровней аргона в слабононизованной плазме оценивается в 30—40%, определения температуры газа —

20—30%.

В сильноионизованной плазме функцию распределения электронов не измеряли. В условиях сильной ионизации она должна быть максвелловской. Выполнение критерия максвеллизацни функции распределения электронов, кото­ рый для сильноионизованной плазмы, обладающей пи < пи имеет вид ѵоа > (буѵу)е£ -f- (бпуѵІіу)е£, обеспечено практи­ чески всегда. Действительно, уже для однократно иони­

Спектральные измерения в сильноионизованной плазме производили фотографическим методом с применением спек­ трохронографа, описанного выше. Фотоэлектрические наб­ людения проводили в видимой области при помощи спект­ рографа ИСП-51 с фотопрнставкой ФЭП-1. Регистрацию осуществляли осциллографом С1-29 с запоминающей трубкой.

При проведении диагностики параметров сильноиони­ зованной плазмы были учтены представления о теорети­ ческих моделях плазмы, описанные Гримом [94], МакУнртером [70] и Лохте-Хольтгревеном [71].

Концентрацию электронов при пе ^ ІО15 см~й изме­ ряли по уширению спектральных линий бальмеровской серии водорода от На до Не по теории Грима, Колба и Шена [94], а также по результатам экспериментальных работ [95—97]; атомных и ионных линий гелия — по дан­ ным расчетов [94, 98— 100] и опытов [101—103, 105, 106] (см. также обзор Визе [104]). Кроме того, концентрацию электронов измеряли по абсолютной интенсивности сплош­ ного спектра с учетом вкладов атомов и ионов разной крат­ ности ионизации (см. ниже, гл. 3). Отклонение реальных частиц-излучателей от водородоподобных учитывали при помощи множителей | (к, Т), введенных Биберманом и др.

57

интенсивностей спектральных линий и континуума с ис­ пользованием расчетов и критериев Грима для частичного равновесия [94]; б) по распределению заселенностей верх­ них возбужденных уровней, находящихся в равновесии с континуумом; в) по электропроводности плазмы.

Метод определения температуры электронов по электро­ проводности плазмы предусматривает использование из­ вестного выражения для проводимости полностью ионизо­ ванной плазмы [14]:

Величина уе, учитывающая отклонения плазмы от Лорен­ цева газа, рассчитана Спнтцером [14]. При расчете кулонов­ ского логарифма необходимо учитывать экранировку всеми видами заряженных частиц:

всех ионов разных кратностей ионизации. Положение улуч­ шается, если плазма в основном состоит из ионов данной

58

Температуру электронов из соотношения (1.28) опре­ деляли по измеренной электропроводности сильноионизоваиной плазмы, которую находили по закону Ома:

расстояние между торцевыми электродами трубки (удвоен­ ной толщиной прнэлектродного слоя пренебрегаем, так как

канала плазмы, приближенно отождествляемый со свето­ вым диаметром канала тока на снимках скоростного фоторегистратора СФР; АUan — разность потенциалов на электродах разрядной трубки; Д(УП— сумма приэлектродных падений напряжения. Падение напряжения на электро­ дах в наших опытах составляло не менее 400—700 в; приэлектродные падения напряжения по данным работ [116— 118], выполненных в близких условиях, не превышают 15— 20 в. Поэтому точность определения напряженности элек­ трического поля была хорошей. Основным источником по­ грешностей является величина эффективного заряда ионов плазмы.

Абсолютные заселенности возбужденных уровней атомов и ионов измеряли по интенсивности спектральных линий. Абсолютирование производили по эталонному источнику ЭВ-45 [53].

Непосредственное измерение температуры ионов по доп­ плеровскому уширению линии в сильноиоиизованной плаз­ ме оказалось практически невозможным из-за искажаю­ щего влияния штарковского уширения при /ге> 1016 см~3. Измерения, проведенные в работах [119—121], обладали по весьма оптимистической оценке* погрешностью + 25—30%.

30% необходимо измерить ширину линии, грубо говоря, с погреш­ ностью 2—3%, что весьма затруднительно.

59

В настоящей работе Т; определяли из независимых измере­ ний температуры и концентрации электронов, а также об­ щего давления плазмы. Для неравновесной плазмы давле­ ние выражается формулой

где суммирование проводят по всем сортам и кратностям ионизации ионов. Вследствие эффективности энергети­ ческого обмена между частицами с почти равной массой

дают максвелловским распределением с единой температу­ рой Ту*. Вследствие большой частоты соударений, дости­ гающей ІО11 — ІО12 сек*1, время релаксации температуры электронов не превышает ІО-8 — 10“° сек, поэтому элек­ троны успевают подстраиваться к температуре тяжелых частиц (см. также оценки в гл. 4). В итоге суммарную кон­

Далее предполагали, что распределение концентраций ионов разной кратности ионизации соответствует составу плазмы при температуре Тс; так как в большинстве рабо­ чих режимов плазма содержала более 90% ионов с одина­ ковым зарядом (см. выше), подобное предположение не вно­ сит заметной погрешности.

Давление регистрировали специально сконструирован­ ным импульсным пьезодатчпком, вводимым в разрядную трубку через отверстие в торцевом электроде:і::|: (рис. 1.12, б). Для предотвращения воздействия высоких температур на пьезокерамику применяли кварцевый передающий стер­ жень; буферный стержень выбирали такой длины, чтобы исключить регистрацию давления отраженной волны. Аку­ стические сопротивления обоих стержней и пьезокерамики ЦТС-19 совпадали, что доказано отсутствием отраженных

* Оценки показывают, что даже для аргона, у которого беі- = = (ФДмип при ле я л,- к 5 - ІО17 см~3 8цѵц почти в десять раз больше, чем беіѴеі-

4 * Конструкция и методика тарировки датчика давления разра­ ботаны А. В. Пышновым.

60

Импульсов иа осциллограммах давления (см. ниже рис. 6.15). Датчик тарировали двумя способами: при помощи сталь­ ного шарика, падающего с определенной высоты, и спе­ циально разработанным методом баллистической тариров­ ки. Оба способа давали динамическую тарировку; пер­ вый — для случая сосредоточенной, второй — для распре­ деленной нагрузки. Сравнивая результаты обеих тариро­ вок, предполагали, что волны давления, возникающие в стержнях датчика из-за сосредоточенного удара н прило-

жения распределенного импульса давления, эквивалентны. Баллистический метод заключался в измерении приращения импульса количества движения малого поршня при воздей­ ствии на него газоразрядной плазмы в течение квазнстационарной стадии разряда. Поршень помещали в стеклян­ ную трубку, торец которой был соединен с полостью раз­ рядной трубки (рис. 1.12, а). Исходное положение поршня фиксировали поводком при помощи магнита. Осциллогра­ фически измеряли время пролета поршнем расстояния от исходного положения до пересечения узкого пучка света, что регистрировал фотодиод. Так как измеренное время про­ лета почти в 100 раз больше времени импульса тока, можно считать, что в течение разряда поршень неподвижен и, с одной стороны, не влияет на плазму, а с другой, что дав-

61

лемме плазмы передается поршню без искажений. Давление в квазпстационарной стадии тока рассчитывали по формуле

вующее продолжительности t квазпстационарной стадии тока; Sn — площадь торца поршня. Таким образом, при­ мененный метод тарировки является разностным, что поз­ воляет устранить влияние переходных стадий разряда на фронтах импульса тока, а также частично эффекты система­ тических погрешностей. Влияние трения поршня о стенки трубки учитывали, проводя контрольные опыты с порш­ нями различной массы (от 50 до 500 мг). Разброс измеренных величин ти при т — ѵаг не превышал 2%. Коэффициенты пропорциональности С в выражении р — CU (U — напря­ жение па выходе пьезодатчика), измеренные обоими метода­ ми тарировки, совпадают в пределах погрешности, оценен­ ной в + 8 % .

Проведем анализ точности измерений параметров сильно ионизованной плазмы. Погрешность теоретических расче­ тов, используемых для измерения концентрации электронов по уширеншо водородных линий, оценена Гримом[94] в 5% для линии Нр и около 15% для остальных водородных и водородоподобных линий (например, линий ГІеІ 4471; Hel 39G5; Hell 4686). Погрешность измерений по абсолютной интенсивности континуума зависит от величины вкладов в излучение ионов разной кратности.’В случае преобладаю­ щего влияния ионов только одного элемента и одной и той же кратности ионизации погрешность измерений может

погрешность еще ниже*. Важно указать, что приближенная модель коронального равновесия [94] при пе äj ІО14 -гЮ 15 слг3 дает погрешность меньше 10% в измерении тем-

:і: Измерения температуры водородной плазмы по отношению линий к континууму при Т < І,3-104 °К и пе ж ІО17 см~3 следует

проводить с учетом вклада континуума отрицательного нона Н ~, ко­ торый превышает 20% при указанных параметрах [94]. В настоящей работе измерения проводили для Т > 1,5-104 °К; для меньших Т

измерения вели по отношению интенсивностей линий Hg и Н .

62

пературы. Это относится и к водороду, и к гелию. Темпе­ ратура электронов по отношению интенсивностей линий ионов разной кратности с использованием модели корональ-

пературы получается достаточно малой — менее 20% даже при погрешностях определения отношения интенсивностей, достигающих 200%. Следовательно, отклонения от прибли­ женной модели состояния плазмы не оказывают заметного влияния при высоких плотностях электронов. Здесь это объясняется большой разницей энергий сравниваемых уров­ ней — для гелия она достигает ~ 30 эв. По той же причине измерение температуры заселения возбужденного уровня атома и особенно иона по абсолютной интенсивности линий значительно точнее, чем то же по относительным интенсив­ ностям линий. Действительно, относительную погрешность первого метода измерений рассчитывают по формуле:

погрешность определения заселенности основного состояния иона кратности г. Оценивая максимальные относительные погрешности определения JK\, А кі и п[г) значениями 10%, 15—25%* и 15%, соответственно получаем выра­ жение

В зависимости от величины отношения kT3CTSKотноситель­ ная погрешность может меняться в широких пределах. Однако обычно &к > kT кроме, может быть, щелочных металлов и других элементов с низкими энергиями воз­ буждения. Поэтому, например, в случае атома аргона при kT « 2 зв для любого уровня выше резонансного ДТ/Т‘^8-,5% . При увеличении температуры используют ионные линии со значительно большими энергиями возбуж­

* Погрешность расчета или измерения вероятностей перехода меняется в этих пределах, указанных в таблицах [85] (кроме водо­ рода и гелия, у которых погрешность не превышает 2—5%).

63

дения <ок. ^ ( о к + с?„, так как в этих, условиях плазма

состоит в основном только из заряженных частиц. Для метода относительных интенсивностей формула (1.35) при­ мет вид:

где АЕкп — разность энергии верхних уровней к и а для оптических переходов к —>■I и /г-> т с соответствующими вероятностями Акі п /1І1т, используемых для измерений.

Считая приближенію, что относительные погрешности АJKi и А а также АА кі и Д/1„т одинаковы между собой и по значению те же, что в разобранном выше случае, получаем:

0,7 kTpIAgK„.

Однако здесь А'£к„ ^ кТр (для атома аргона А<£кп ~ Ä ІгТр = 3,5 эв даже для перехода между крайними воз­ бужденными уровнями). Правда, для ионных линий поло­ жение улучшается, так как у них Аг£кп может достигать 8—12 эв. Тогда при кТтЗэв максимальная погрешность не превысит 25%. Следовательно, метод измерения температуры по относительным интенсивностям спектральных линий целесообразно применять лишь для ионных линий, лежа­ щих в энергетическом интервале не менее 8— 10 эв.

Погрешность измерения ТЕпо электропроводности мож­ но рассчитать по очевидной формуле:

где в свою очередь

а I — разрядный ток; Аі/эл — падение напряжения на электродах трубки; гк —• радиус проводящего канала плаз­ мы, приближенно определяемый по световому диаметру канала тока на СФР-грамме. Считая погрешности измерения тока и напряжения равными 5% каждая, а погрешность определения гк — 1090, получаем Аст0/аэ » 30%. Пусть погрешность расчета Z3(M) составляет 10%, тогда температу-

64

ра электронов будет измерена с погрешностью около 25%. Относительно большие погрешности определения гк и связаны с трудностью измерения радиуса проводящего канала плазмы и зачастую имеющимся недостатком сведе­ нии о составе плазмы. Наконец, оценим точность измерения температуры ионов из общего давления рѵ плазмы, опреде­ ляемого пьезодатчиком, и концентрации и температуры электронов, измеряемых независимо спектральными мето­

дами. Снова считая, что Те л* Th получаем

Статистическая погрешность измерения общего давле­ ния по нашим опытным данным не превышает 8%. Погреш­ ность определения концентрации электронов по уширению спектральных линии 5—15% (см. выше). Таким образом, погрешность измерения температуры ионов по давлению плазмы не более 20%. Как и ранее, предполагали, что плазма содержит преобладающее количество ионов одной кратности.

3 Зпк. 497

ПРОЦЕССЫ ФОРМИРОВАНИЯ КАНАЛА ИМПУЛЬСНОГО ТОКА в ГАЗЕ

Г ЛАВА 2

§ 2.1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ

Возникновению импульсного электрического тока в га­ зе предшествуют многие физические процессы. Наиболее важные из них—возбуждение и ионизация молекул и атомов газа ударом электронов, появившихся при первоначальном электрическом пробое*. .Интенсивностью этих процессов, а также обратных нм — диффузии возбужденных и заря­ женных частиц к стенкам и поверхностной и объемной де­ зактивации и рекомбинации их определяется дальнейшая судьба газоразрядной плазмы. При превышении интенсив­ ности гибели заряженных частиц над интенсивностью их возникновения разряд прекращается, и газ возвращается к исходным параметрам. При обратной ситуации образует­ ся электронная лавина, резко увеличивающая концентра­ цию заряженных частиц, газовый разряд постепенно про­ ходит все стадии от несамостоятельного разряда до самоподдерживающегося — тлеющего п дугового. Серьезную роль здесь играют газодинамические и •магиитогпдродпнамические процессы, оказывающие важное влияние на профили концентрации и температуры компонент плазмы по прост­ ранству. Ниже будет показано, что важнейшее значение имеет степень ионизации газа, определяя как природу объ­ емных элементарных процессов в плазме, так и количест­ венные характеристики процесса возникновения импуль­ сного тока.

Экспериментальных работ, посвященных изучению развития канала слабоионизованной плазмы, очень мало. Это объясняется трудностями измерения параметров подоб­ ной плазмы. Интенсивность свечения газа слаба из-за от­ носительно малых концентраций возбужденных и заряжен-

* Рассмотрение самого процесса электрического пробоя не входит в нашу задачу. См. основную литературу по этому вопросу в книгах [49—51].

66