книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

Мяется слабое свечение газа по ізсему сечению в режимах, при которых наблюдали большие задержки возникновения вихревого высокочастотного разряда.

В заключение используем измеренную неравновесную ФРЭ для расчета коэффициента диффузии и подвижности электронов. Известно [229], что коэффициент диффузии выражается формулой

со

О

Здесь fj ($) — функция распределения частиц вида / по энергиям; пк — концентрация частиц, с которыми сталки­ ваются частицы вида / (при самодиффузии / = к); Ojy ($) — упругое сечение (передачи импульса) столкновения частиц. Для слабоионизоваиной плазмы коэффициент диффузии электронов, рассчитываемый по функции распределения электронов, определяют, считая, что электроны сталкива­ ются с нейтралами. Концентрацию атомов аргона прибли­ женно считали постоянной по сечению и соответствующей средней температуре тяжелых частиц. В §4.1 проведен рас­ чет радиальных распределений температур атомов и ионов, показывающий, что обе температуры близки друг к другу, а профили температур пологие; таким образом, приближение 7 \ = const=^/ (г) оправдано. Зависимость упругого сечения аргона от энергии брали из работы Фроста и Фелпса [212]. Напомним, что в работе [212] энергетическая зависимость Оу ($) была построена по теоретическим расчетам О’Малли [223] — область энергий от ІО-3 до 0,7 эв, и расчетам Барбьер [213] и Боу [224], обработавшим опытные данные Рамзауера и Коллата [225] в диапазоне от 0,7 до 70 эв. Окончательно зависимость оу (§') корректировали срав­ нением с опытными данными по скорости дрейфа электронов, Последнюю рассчитывали по формуле, аналогичной (3.37), причем ФРЭ находили решением кинетического уравнения Больцмана при учете только упругих соударений [см. фор­

137

подтвержденные Эрреттом [227] [см. ссылку в работе [212]]. Расчет по формуле (3.39) для измеренной ФРЭ

дрейфа vd по полученной величине Dеи формуле Эйнштейна:

циального электрического поля. Для р — 0,1 mopp Е0=-

— 2,5 б-сиг1, а параметр Е0Ш « Е01п„= 1,14-ІО-16 в-см2.

Скорость дрейфа оказывается равной od= l,1 5 - ІО7 см-сек'1, что хорошо совпадает с результатом экстраполяции опыт­ ных данных [226, 227] до EIN « ІО-15 в-см2 (vd «

1,0—1,2-ІО7 см-сек-1)*. Таким образом, отношение хао­ тической скорости электронов к направленной, рассчитан­

ной по средней напряженности поля Е0, равно 15. Это дает основание считать измеренную ФРЭ изотропной. К та­ кому же выводу можно прийти, рассчитывая неизотропную часть ФРЭ по формуле:

Следовательно, уточнение вида ФРЭ при малых энергиях необходимо производить одновременными измерениями изотропной и неизотропной частей ФРЭ (см., например, недавнюю работу [228]).

Расчет для максвелловской ФРЭ выявил, что влияние неравновесное™ снижает коэффициент диффузии электронов

в 1,5 раза (D^ = 3,6- ІО7 см2-сек*1). Как и следовало ожидать, коэффициенты диффузии электронов, рассчитан­

* Аналогичные результаты дают расчеты для ФРЭ, измеренной

138

ные по ФРЭ в центре и на периферии плазменного объема, одинаковы по величине. Совпадение рассчитанного нами коэффициента диффузии с опытными данными указывает на достоверность измеренной ФРЭ и применимость зависи­

Рассчитаем теперь подвижность электронов. Согласно работе [229] в отсутствие магнитного поля произведение подвижности на концентрацию частиц, с которыми сталки­

b

При этом предполагают, что сечение упругого рассеяния электронов на атомах аргона при <ß« 0 конечно, т. е. °у (0) Ф 0- Предположение основано на результатах рас­ четов О’Малли [223], согласно которым при изменении энергии от 0,7 до 10-3 эв величина а у (8) растет от 2 -ІО-17 до 8- ІО-15 см2; расчеты были подтверждены Фростом и Фелпсом [212] при сравнении данных о скорости дрейфа

руя опытные данные Таунсенда и Бейли [230] и зави­

значения подвижности электронов, рассчитанной по изме­ ренной ФРЭ, объясняются неравновесностыо ее в области малых энергий при gs£5 эв, а также, по-видимому, влия­ нием неизотропности при малых энергиях. Часть ФРЭ,

139

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КВА3 И СТАЦ ИОНАР ИОPI ПЛАЗМЕ ИМПУЛЬСНОГО ТОКА

ГЛАВА 4

§ 4.1. КВАЗИСТАЦИОНДРНОЕ СОСТОЯНИЕ СЛЛБОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ

В настоящей главе описаны результаты исследования характеристик элементарных процессов в газоразрядной плазме импульсного тока при различных степенях иониза­ ции в квазпстациопарном состоянии. Экспериментальное исследование квазистационарного состояния низкотемпера­ турной плазмы представляет самостоятельный интерес. Систематическое изучение плазмы, включающее получе­ ние комплектных опытных данных о параметрах энерге­ тических уровней атомов и ионов, а также непрерывного спектра энергий, по существу сейчас .только начато. Недо­ статочно выяснены условия, при которых реализуется со­ стояние локального термодинамического равновесия (ЛТР). Для изучения релаксации в низкотемпературной плазме необходимы сведения о квазистационарном состоянии как о конечном (для развития импульсного тока) или о началь­ ном (для распада плазмы после отключения тока) состоя­ ниях. Рассмотрены квазистационарные состояния плазмы при малой степени ионизации — ха = ІО-3 -f- ІО-4, в су­ щественно неравновесных условиях и в другом крайнем случае — при многократной ионизации в состоянии, близ­ ком к ЛТР. Основное внимание уделено элементарным про­ цессам, характерным для каждого случая. Будет показано, что стационарность состояния плазмы в обоих случаях яв­ ляется результатом качественно различных физических процессов.

Опишем результаты экспериментального исследования слабоионизованной плазмы в квазистационарном состоянии на плато периодических прямоугольных импульсов — па­ кетов высокочастотного поля (см. рис. 1.5).

Для обеспечения квазистационарности существования плазмы высокочастотного разряда длительность импульсов тока выбрана равной 2200 мксек (см. расчеты в § 1.2). Час­

141

тота высокочастотного поля 35 Ліщ, частота повторения импульсов 5—60 гц, ток индуктора на плато импульса 5 -Я, напряжение иа индукторе 1,4 кв. Измерения парамет­ ров слабопонпзованнои плазмы проведены при двух дав­ лениях аргона — 0,05 и 0,1 mopp. Сводка основных пара­ метров плазмы вихревого высокочастотного разряда в аргоне в квазпстационарном режиме приведена в табл. 3.1. Распре­ деления абсолютных заселенностей возбужденных уровней атома Аг при 0,1 mopp изображены на рис. 4.1. Измеряли заселенности 11 подуровней, входящих в 9 мультиплетов,

Рис. 4.1. Распределение заселенностей возбужденных уровней аргона в плазме ВЧ-разряда при разных давлениях.

^ іЦ <5 І К)

от верхнего 5d с энергией 15,22 эв (0,55 эв от границы иони­ зации) до нижнего 4р с энергией 13,19 эв, лежащего над резонансным мультнплетом 4s, разность энергий уровней — более 2 эв. «Температуры»* распределения заселенностей уровней равны 6600 и 5300° К при 0,05 и 0,1 mopp. Прове­ денный ниже расчет температуры тяжелых частиц показы­

и 66 000° К. Распределение свободных электронов по энер­ гиям при обоих давлениях сильно отличается от равно­ весного (см. § 3.2).

Таким образом, стационарное состояние исследуемой слабоионпзованной плазмы существенно неравновесно — неизотермичность компонент плазмы и отсутствие равно­ весной функции распределения. Можно констатировать, что в условиях опыта из пяти законов, описывающих равно­

* Термин «температура» здесь и ниже используется как услов­ ное понятие, так как физического смысла ои не имеет и является лишь параметром соответствующих распределений или соотношении (см. подробнее в [9]).

142

веемое состояние плазмы (Максвелла, Больцмана, Планка, Саха и Клапейрона), применимо лишь уравнение состояния, так как при п 101г см~3 и кТе э ä ; 5—7 эв плазма заве­ домо не вырождена [29]. Причиной неравновесное™ явля­ ется затрудненная связь возбужденных уровней атома арго­ на с основным состоянием, с одной стороны, и с континуу­ мом свободных электронов с другой*. Обычно в газоразряд­ ной плазме такую связь осуществляют электроны, участвуя в различного вида столкновительных процессах, как пра­ вило, излучательные процессы не скомпенсированы (исклю­ чая случаи оптически непрозрачной плазмы или абсолют­ но поглощающих стенок), и излучение выходит из газа. В исследуемой плазме концентрация электронов явно не­ достаточна для обеспечения эффективной связи между энер­ гетическими состояниями. Действительно, расчет по урав­ нению Саха с температурой кТезфф äi 5—7 эв дает равно­ весную концентрацию электронов не менее ІО15 елг8, что на три порядка превышает измеренную. Оценки интенсив­ ностей столкновительных и излучательных процессов по данным работ [147, 148] и вероятностям излучательных пе­ реходов [85] между основным состоянием и нижними уров­ нями, а также между последними, показывают, что эти ин­ тенсивности становятся сравнимыми лишь между 4 и 5 уров­ нями от основного состояния. Поэтому основными эле­ ментарными процессами, определяющими заселенность ниж­ них уровней, являются излучательные процессы. В то же время изучаемая плазма — оптически тонкая для всех спе­ ктральных линий, исключая лишь центры резонансных линий (см. подробнее ниже). Таким образом, нельзя ожи­ дать равновесности в процессах обмена энергией между континуумом и возбужденными уровнями и между послед­ ними и основным состоянием. В итоге температура рас­ пределения заселенностей энергетических уровней зани­ мает промежуточное положение между температурой тяже­ лых невозбужденных частиц и эффективной температурой электрона. Результаты наших опытов показывают, что ТеЭфф/12«Гр«10Гг,т. е. температура распределения ближе к температуре газа. Но это вовсе не означает, что преобла­ дают элементарные процессы с участием атомов. Наоборот,

* Объяснить неравновесность малой вероятностью ионизации и возбуждения в объеме по модели, разработанной Дравином для разреженной плазмы [172], не удается. Расчет заселенностей уровней по величинам Т е Эфф и п е в условиях наших опытов приводит к зна­ чениям на 3—4 порядка ниже измеренных нами.

143

оценка сравнительной интенсивности процессов с участием электронов и атомов соответственно подтверждает преиму­ щественную роль первых. Использовав данные работ [153, 154], оценим величины интенсивностей тушения (дезактиви­ рующих столкновений) электронами и атомами при пере­ ходе между четвертым и третьим уровнями аргона (3d, 4р), считая их водородоподобными. Выбор нижних уровней дает нам оценку снизу интенсивности процессов с участием электронов из-за роста сечения возбужденных атомов с

Величину ß |4 рассчитывали для эффективной температу­ ры электронов, определенной по измеренной средней энер­ гии из функции распределения для 0,1 mopp, а именно

образом, отношение интенсивностей процессов тушения

в условиях опыта даже при самых благоприятных обстоя­ тельствах пренебрежимо мала.

144

Рассмотрим пространственные распределения парамет­ ров плазмы в квазистационарном режиме. Как уже указы­

валось в § 3.2, средняя энергия электронов Ш при /7^0,1 mopp практически неизменна по всему сечению плаз­ менного цилиндра. То же относится и к радиальному рас­ пределению заселенности возбужденных уровней во всем исследуемом диапазоне энергии, что было установлено ло­ кальными спектроскопическими измерениями. Это можно объяснить большой теплопроводностью электронов (см. ра­ боты [169—171]). Радиальное распределение концентрации электронов изображено на рис. ЗЛО; там же приведены рассчитанные значения Ѵ2пе (г): а) по измеренной зависи­ мости пс (/•) и б) по распределению концентрации электро­ нов при диффузионном режиме (функция Бесселя нулевого порядка) |23]. На оси плазменного объема [Ѵ2яе (г)]изм ^

5[Ѵ2/ге(/) Зб, что можно объяснить существенным влиянием объемных элементарных процессов, выравнивающих про­ филь пе (г). Проведем сравнение интенсивностей объемных и диффузионных процессов для условии опыта, используя измеренную ФРЭ. Коэффициенты скорости ионизации из основного состояния атома Аг взяты из табл. 3.2 для 0,1 mopp; значения ионизационных потоков ß„ (г) п&пе (г)— в различных точках радиуса разрядной трубки (см. табл. 4.1). Для определения коэффициента амбиполярной диффузии заряженных частиц к стенкам трубки исполь­ зуем экспериментальные данные* Хорнбека [42]. Как изве­ стно, амбиполярная диффузия происходит под действием радиального электрического поля Ег (г), вызванного гра­ диентом концентрации заряженных частиц dne (г)/dr. Для оценки Етприменим теорию Шоттки, изложенную в ра­ боте [23]. Так как подвижность и коэффициент диффузии

при объемных процессах произведем, используя измеренное

* О п ы тн ы е д а н н ы е [ 4 2 ] ,к ак о б ы ч н о , п р и в е д е н ы к н о р м а л ь н ы м

146

Т а б л и ц а 4.1

Локальные значения параметров квазистационарной слабоношізованной плазмы при р = 0,1 m o p p

распределение пс (г). Вследствие того, что подвижность ионов снижается с ростом Егір, а Те Э(Ьф (г) = idem, коэф­ фициент амбиполярной диффузии, рассчитываемый по фор­ муле

уменьшается от центра плазменного объема к периферии (см. табл. 4.1). В принципе, надо еще учесть влияние не­ однородности тангенциального электрического поля Еѵ на величину коэффициента амбиполярной диффузии. Дей­ ствительно, в этих условиях на единицу объема, содержа­ щего заряженные частицы, действует сила Миллера

146