книги из ГПНТБ / Петровский, И. И. Электронная теория полупроводников. Введение в теорию учеб. пособие

т. е. пропорциональна интенсивности света, облучающе­ го полупроводник.

В заключение отметим, что иногда наблюдается так называемый аномальный фотоэффект, заключающийся в том, что электропроводность некоторых полупроводников при освещении убывает, становится меньше их темновой электропроводности. Уменьшение электропроводности вызывается тем, что фотоносители тока того же знака, что и знак темновых носителей, захватываются примес­ ными центрами в области их возбуждения и не диффун­ дируют в глубь полупроводника, а фотоносители противо­ положного знака проникают в глубь полупроводника, где рекомбинируют с темновыми носителями тока.

ФОТОЭФФЕКТ В ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОМ ПЕРЕХОДЕ

Опытом было установлено, что если облучать светом достаточно высокой частоты электронно-дырочный пере­ ход в полупроводнике, то во внешнем проводнике, соеди­ няющем электронную и дырочную области полупровод­ ника, возникает электрический ток, хотя в цепи и не со­ держится источников эдс. На основании этого явления были построены приборы, преобразующие энергию па­

щей силы (так называемой фотоэдс) при освещении электронно-дырочного перехода в полупроводнике.

Пусть электронно-дырочный переход, существующий между достаточно тонким поверхностным дырочным слоем полупроводника и его электронной областью, за­ нимающей весь остальной объем полупроводника, облу­ чается сквозь тонкий дырочный слой светом, энергия кванта которого hx превышает ширину запрещенной зо­ ны полупроводника, т. е. достаточна для того, чтобы пе­ ребросить электрон из зоны валентных уровней полупро­ водника в зону проводимости и, следовательно, создать пару носителей тока — электрон и дырку (рис. 63). Свет такой частоты сильно поглощается полупроводником, и поэтому электронно-дырочные пары образуются лишь вблизи поверхности дырочного слоя (свет не проникает внутрь слоя на большую глубину).

240

Если электронно-дырочный переход находится на до­ статочно большом расстоянии от внешней поверхности ды­ рочного слоя, превышающем диффузионную длину про­ бега носителей тока, то свободные электроны и дырки, созданные светом у поверхности дырочного слоя, реком­ бинируют, не доходя до электронно-дырочного перехода. В данном случае никаких объемных зарядов, никакого электрического поля внутри полупроводника, т. е. ника­ кой фотоэдс не возникает.

Для возникновения в таком фотоэлементе заметной фотоэдс и заметного фототока во внешней цепи необхо­ димо, чтобы носители тока (электроны и дырки) созда­ вались светом вблизи электронно-дырочного перехода, иными словами, на расстояниях от него, не превышающих диффузионной длины их пробега. С этой целью дыроч­ ный слой, освещаемый снаружи, делается достаточно тонким.

Когда толщина дырочного слоя меньше диффузионной длины пробега носителей тока, тогда электронные про­ цессы в фотоэлементе происходят совсем по-иному,. Элек­ троны дырочной области, переведенные светом в зону проводимости, диффундируют от ее освещаемой поверх­ ности, где они возбуждаются, в глубь полупроводника. Достигая электронно-дырочного перехода и не успев ре­ комбинировать с дырками зоны валентных уровней, они переходят в электронную область полупроводника, опу­ скаясь на имеющиеся там свободные более низкие уровни энергии зоны проводимости. Дырки же, достигнув в про­ цессе диффузии электронно-дырочного перехода, остают­ ся в дырочном слое, не переходя в электронную область полупроводника, так как электронно-дырочный переход для них представляет собой потенциальный барьер, препятствующий переходу их в электронную область полупроводника. (Напомним, что для дырок энергетиче­ ски выгодно переходить с более низких на более высокие уровни энергии.)

Таким образом, электронно-дырочный переход прост­ ранственно разделяет электроны проводимости и сво­ бодные дырки, создаваемые светом (рис. 64). Вследствие этого в электронной области полупроводника появляется избыточный отрицательный заряд, а в дырочном слое — нескомпенсированный положительный заряд. В области электронно-дырочного перехода возникает электрическое

поле, направленное от дырочного слоя к электрической области полупроводника, т. е. в проводящем направлении тока через п—р-переход. Благодаря наличию указанного поля энергия уровней электронов в электронной области полупроводника повышается на ср = —еП>0 относительно уровней энергии их в дырочной области. (Здесь Н < 0 — потенциал электронной области полупроводника относи­ тельно дырочной; знак V отрицателен, так как поле, все­ гда направленное в сторону убывания потенциала, в дан­

ном случае направлено к электронной области.) Высота потенциального барьера для носителей тока понижается на ф= I—еѴ \.

Под действием указанного поля Е возникает поток но­ сителей в проводящем направлении тока через электрон­ но-дырочный переход: электроны из зоны проводимости электронной области перемещаются в дырочную, а дырки из зоны валентных уровней дырочной области переходят в зону валентных уровней электронной области полупро­ водника. Вследствие этого суммарный поток электронов из дырочной области в электронную уменьшается, а поток дырок возрастает. Этот процесс в разомкнутом фотоэле­ менте длится до тех пор, пока потоки электронов и дырок из дырочной области в электронную не станут равными друг другу, иными словами, пока суммарный поток заря­ дов через электронно-дырочный переход не станет рав­ ным нулю.

Действительно, если, например, поток электронов из дырочной области полупроводника в электронную превы­

242

шает поток дырок в том же направлении, то напряжен­ ность электрического поля в области р—«-перехода будет возрастать. При этом потенциальный барьер в области электронно-дырочного перехода еще более понизится, а поэтому поток дырок из дырочной области полупровод­ ника в электронную и обратный поток электронов будут увеличиваться до тех пор, пока оба потока носителей обоих знаков в электронную область не сравняются. Если же преобладающим будет поток дырок в электрон­ ную область полупроводника над потоком электронов в том же направлении, то в электронной области вслед­ ствие рекомбинации электронов и дырок объемный отри­ цательный заряд уменьшается. В дырочной области по­ ложительный объемный заряд при этом также уменьша­ ется. Электрическое поле в области р—«-перехода осла­ бевает, потенциальный барьер у перехода повышается, что влечет за собой уменьшение потока дырок и обрат­ ного потока электронов через переход до установления стационарного состояния, когда оба потока носителей в электронную область становятся равными друг другу.

В разомкнутом фотоэлементе при стационарном состоянии все электроны и дырки, перешедшие в элек­ тронную область в равных количествах, рекомбинируют там. При этом в области электронно-дырочного перехода устанавливается стационарная разность потенциалов из-за наличия нескомпенсированных зарядов противопо­ ложных знаков в различных областях полупроводника, созданных в начале процесса до установления стационар­ ного состояния. Эта разность потенциалов и проявляется как фотоэдс.

Если фотоэлемент замкнут на внешнее сопротивление R, то электроны, возбужденные светом и перешедшие в электронную область полупроводника, увлекаясь сущест­ вующим в цепи полем, доходят до контакта полупровод­ ника с металлическим электродом и проходят через со­ противление нагрузки R в дырочную область полупровод­ ника, потенциал которой выше потенциала электронной области,— в цепи возникает фототок, проходящий в запи­ рающем направлении через фотоэлемент. ЕГри этом меж­ ду дырочной и электронной областями фотоэлемента су­ ществует напряжение U= iR, приложенное к нему в про­ водящем направлении, вследствие чего ток в цепи с на­ грузочным сопротивлением уменьшается по сравнению с

Глава 11

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

На всякий электрический заряд е, движущийся со ско­ ростью V в магнитном поле напряженностью Н, действует так называемая сила Лоренца:

где В = рН — вектор магнитной индукции. (Здесь заряд е считается положительным; если знак заряда отрицате­ лен, то направление силы f противоположно данному.) Сила Лоренца действует и на движущиеся носители тока в полупроводнике, находящемся в магнитном поле. Ее действие обнаруживается в ряде явлений, наблюдаемых на опыте. К ним относится и эффект Холла.

Эффект Холла состоит в том, что, если полупроводник, по которому протекает электрический ток плотности /, по­ мещен в магнитное поле, напряженность Н которого пер­ пендикулярна к направлению тока, в полупроводнике воз­ никает электрическое поле, направленное перпендику­ лярно к току и магнитному, полю. Величина напря­ женности этого электрического поля Ен пропорцио­ нальна плотности тока / в полупроводнике и индукции В магнитного поля, в котором находится полупроводник:

электроны проводимости двигаются с некоторой средней скоростью п_ в направлении, противоположном направле­ нию тока. Если такой полупроводник с током поместить в магнитное поле Н, перпендикулярное к току, то на элек-- троны проводимости будет действовать сила Лоренца

245

/л направленная перпендикулярно к их скорости ѵ_ и на­

Лоренца они отклоняются ют направления тока в сторону, противоположную направлению вектора [ѵ_ В] (на рис. 65 — вверх). В результате этого электроны накапливают­ ся у одной из граней полупроводникового образца, пер­ пендикулярной к вектору [ѵ_ В] (на рис. 65 таковой бу­

тельный заряд. Вследствие этого в полупроводнике воз­ никает поперечное холловское электрическое поле Ен, препятствующее отклонению электронов под действием

силы Лоренца.

Процесс накопления зарядов разных' знаков вблизи указанных противоположных граней полупроводника продолжается до тех пор, пока напряженность холловского поля, возрастая по величине, не достигнет значения,

после чего наступит стационарное состояние.

Плотность тока, проходящего по полупроводнику,

равна і = п е ѵ _. Отсюда скорость электронов п_=— .

пе

Подставляя значение скорости в выражение (11.3) и со-

246

кращая равенство на е, получаем

водник с током, то носители тока в нем — дырки, скорость направленного движения которых ѵ+ совпадает с направ­ лением тока, также испытывают действие силы Лоренца /л- Поскольку заряд дырок положителен, то направление действующей на них силы Лоренца совпадаете направле­ нием вектора [ѵ+В] (рис. 66). При данном направлении тока скорости электронов и дырок ѵ- и ѵ+противополож­ ны по направлению, поэтому [ѵ+В] = —[ѵ_В]. А отсюда следует, что силы Лоренца, действующие на движущиеся в противоположных направлениях в одном магнитном по­

и магнитного поля носители тока и в электронном и в дырочном полупроводниках силой Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону. Отсюда вытекает, что при одина­ ковых направлениях тока и магнитного поля знаки заря­ дов соответственных граней электронного и дырочного полупроводников и, следовательно, направления холловских полей Ен в них будут противоположными. На осно­ вании этого по знаку эффекта Холла в полупроводнике можно экспериментально определить тип его проводи­ мости.

Более того, изучение эффекта Холла в полупроводни­

ab

247

полупроводника ab, и значение напряженности холловского

Все величины, входящие в правую часть равенства (11.6), могут быть измерены экспериментально. Следова­ тельно, опытным путем может быть определена и величи­ на постоянной Холла Rn (11.5). Отсюда, зная значение Rn, можно определить концентрацию носителей тока в полупроводнике:

жив последнее равенство на постоянную Холла, получим соотношение Rno = u, из которого по известным значени­ ям R H и а можно определить подвижность носителей тока и.

Следует заметить, что полученные результаты, касаю­ щиеся эффекта Холла, верны лишь приблизительно. Так, в ходе приводимых выше расчетов предполагалось, что все носители тока движутся вдоль тока с одинаковой по величине скоростью, равной средней скорости их направ­ ленного движения. В действительности же у различных-

стям неравномерно, оно зависит от механизма их рассея­ ния, от степени вырождения электронного газа. Учет этих факторов приводит к поправке в выражении для постоян­ ной Холла: в числителе этого выражения вместо едини­ цы должна стоять величина А, отличная от единицы. По­ этому более точно постоянная Холла выразится так:

А_

(11.7)

пе

причем значение величины А, неодинаковое для разных полупроводников, зависит от характера распределения но­ сителей тока по скоростям, т. е. от степени вырождения электронного газа, а также от механизма их рассеяния.

248

Теперь кратко рассмотрим, каковы особенности эф­ фекта Холла в -полупроводниках со смешанной и, в част­ ности, с собственной проводимостью, где содержатся но­ сители тока обоих знаков — іи электроны и дырки. Уже указывалось, что при данном направлении тока в полу­ проводнике и при данном направлении перпендикулярно­ го к току -магнитного поля носители тока обоих знаков отклоняются силой Лоренца в одну сторону. В результате этого обогащаемая и обедняемая носителями тока обла­ сти полупроводника приобретают гораздо меньшие по величине электрические заряды, чем в' полупроводнике с такой же величиной электропроводности, но с одним типом носителей тока. Обусловливается это тем, что про­ тивоположные по знаку заряды разноименных носителей тока в указанных областях могут частично или даже полностью компенсировать друг друга. Поэтому и хол­ ловское электрическое поле будет в данном случае гораз­ до слабее, чем у примесного полупроводника. Таким об­ разом, величина напряженности холловоко-го поля в слу­ чае полупроводника со смешанной проводимостью опре­ деляется разностью электронной и дырочной слагающих тока, тогда как электропроводность определяется их суммой.

Если концентрация или подвижность носителей тока одного из знаков будет преобладающей в полупроводни­ ке, то эти носители, накапливаясь у одной из граней по­ лупроводника, создадут поле, притягивающее носители другого знака и отталкивающее одноименные носители тока.. В этом случае накопление носителей тока опреде­ ленного знака у, данной поверхности полупроводника длится до тех пор, пока холловское поле не уравняет оба потока. Тогда наступит стационарное состояние, характе­ ризующееся постоянным холловским полем.

В полупроводнике с собственной проводимостью кон­ центрации электронов проводимости и дырок одинаковы. Поэтому знак эффекта Холла в нем определяется раз­ ностью подвижностей носителей тока разных знаков. Если бы подвижности электронов проводимости и дырок

всобственном полупроводнике были равны друг другу, то

внем эффект Холла не возникал бы, так как заряды обоих знаков, накапливаемые у каждой из противоположных граней полупроводника, равные по величине, полностью компенсировали бы друг друга.

249