книги из ГПНТБ / Петровский, И. И. Электронная теория полупроводников. Введение в теорию учеб. пособие

УНИПОЛЯРНЫЙ ХАРАКТЕР ПРОВОДИМОСТИ КОНТАКТОВ ПОЛУПРОВОДНИК-МЕТАЛЛ

Процесс образования в полупроводнике, находящем­ ся в контакте с металлом, приконтактного слоя, обеднен­ ного носителями тока, и приконтактного потенциального барьера для них обусловливается лишь различием работ выхода электронов из полупроводника и металла и про­ исходит при отсутствии внешнего электрического по­ ля. В установившемся стационарном состоянии контакта число электронов, переходящих из полупроводника в металл, оказывается равным числу электронов, перехо­ дящих за то же время через контакт в обратном на­ правлении. Тогда приконтактное электрическое поле и высота вызванного им потенциального барьера ф0 оста­ ются неизменными с течением времени {рис. 47). В этом случае никакого результирующего тока через контакт не возникает, если к контакту не приложено внешнее элек­

трическое поле.

Если к контакту приложить напряжение U от источ- • ника эдс, оказывается, что сопротивление контакта за­

пряжение С/= ѴМ—Еп> 0 та­ кого направления, что потен­ циал металла Ум выше потенциала полупроводника

Ѵп- В этом случае (рис. 48) приложенное электрическое поле вызовет изменение потенциальной энергии электро­ нов полупроводника по отношению к их потенциальной энергии в металле на величину

61Р = - е ( Ѵ п- Ѵ м) = - е ( - 1 / ) = еС/>0.

Все уровни энергии электронов полупроводника при этом поднимутся выше их положения в отсутствие поля

190

на величину eU (на рис. 48 измененные под действием приложенного поля положения уровней энергии полу­ проводника изображаются прерывистыми линиями, а обозначаются они соответствующими буквами со штри­

Металл Помупрободник

Рис. 48

Іолщина приконтактного слоя полупроводника, обед­ ненного электронами, также уменьшится:

Концентрация электронов в приконтактном слое зоны проводимости полупроводника, переходящих под дей­ ствием приложенного поля в металл, вследствие этого возрастет и будет равна

так как новое положение уровня Ферми г' в данном слу­ чае выше прежнего на величину eU:

е' = е + eU.

191

Очевидно, что сопротивление контакта при этом окажет­ ся меньшим, чем при отсутствии поля.

Из соотношения (8.31) видно, что зависимость кон­ центрации электронов в зоне проводимости полупровод­ ника от приложенного напряжения U экспоненциальна, т. е. нелинейна. Значит, и ток через контакт, пропорцио­ нальный концентрации электронов проводимости, будет нелинейной функцией приложенного напряжения.

В стационарном состоянии контакта при отсутствии

см полем в зазоре между металлом и полупроводником). Таким же будет при этом условии и ток электронов из металла в полупроводник:

W0~s

kT

*ом • Ав

Если к контакту приложить напряжение с указанной выше полярностью (потенциал металла выше потенциа­ ла полупроводника), ток из полупроводника в металл резко возрастет и станет равным

Ток из металла в полупроводник при наличии прило­ женного поля остается таким же, как и в отсутствие его, так как со стороны металла высота барьера остается неизменной: ім= *ом = £ оп = й>- Следовательно, результи­ рующий ток через контакт

возрастает при указанном его направлении с увеличе­ нием приложенного напряжения по экспоненциальному закону.

Если полярность приложенного к контакту напряже­ ния такова, что потенциал полупроводника выше потен-

192

контактного потенциального барьера для электронов по­ лупроводника возрастет на величину eU и станет равной <РоЛ-eU. При этом толщина запирающего слоя у контакта также увеличится. Концентрация же электронов прово­ димости, переходящих из полупроводника в металл,

электронный ток из полупроводника в металл через контакт:

eU

Результирующий ток через контакт выразится так:

станием напряжения ток теперь медленно убывает, воз­ растая по абсолютной величине и все более приближаясь к —г'0.

Если под U понимать не абсолютную величину при­ ложенного к контакту напряжения, а учитывать его знак,, то формула для тока через контакт в обоих его направ­

лениях будет одна и та же, а именно

ей

Зависимость между током и напряжением для обоих направлений тока через кон­ такт графически изображена на рис. 50.

Таким образом, контакт электронного полупроводника с металлом в рассматриваемом случае обладает униполярной проводимостью. Ток имеет про­ водящее направление в том случае, когда потенциал про­ водника ниже потенциала ме­ талла, При обратной полярно­ сти напряжения направление тока запирающее.

При контакте с металлом дырочного полупроводника, у которого работа выхода электронов больше, чем у ме­ талла, в приконтактной области его образуется потен­ циальный барьер для дырок, высота которого также изменяется с изменением приложенного к контакту на­ пряжения. Но в данном случае высота барьера возра­ стает, когда потенциал полупроводника ниже потенциа­ ла металла, и уменьшается при обратной полярности приложенного напряжения. Контакт также обладает униполярной проводимостью, только проводящее и запи­ рающее направления тока противоположны соответ­ ствующим токам при контакте с металлом электронного полупроводника.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА ПРИ КОНТАКТЕ ПОЛУПРОВОДНИКА С МЕТАЛЛОМ

В рассмотренных выше случаях контакта полупро­ водника с металлом предполагалось, что полупроводник удовлетворяет следующим идеальным условиям: все

194

примесные уровни энергии в нем ионизированы, их кон­ центрация во всем объеме полупроводника постоянна, концентрация свободных пелокализованных носителей тока везде мала, проводимость полупроводника опреде­ ляется носителями тока только одного знака (электро­ нами в зоне проводимости или дырками в зоне валент­ ных уровней энергии), концентрация неосновных носи­ телей тока (дырок в электронном или электронов в дырочном полупроводниках) пренебрежительно мала.

Эти идеальные условия в реальных полупроводниках не всегда выполняются. Даже в случае, когда концент­ рация неосновных носителей тока в объеме полупровод­ ника (например, концентрация свободных дырок в электронном полупроводнике) незначительна, при кон­ такте такого полупроводника с металлом она в приконтактной области полупроводника возрастает по мере увеличения высоты приконтактного потенциального барьера ф(х). Дело в том, что если потенциальный барьер достаточно высок, в металл могут эмигрировать электроны не только из зоны проводимости полупровод­ ника, но и из его зоны валентных уровней. А это равно­ сильно переходу дырок из металла в зону валентных уровней полупроводника. Процесс перехода дырок в приконтактную область полупроводника происходит тем интенсивнее, чем больше высота барьера ф0 на границе его с металлом, т. е. чем ближе к уровню Ферми подни­ мается у контакта верхняя граница зоны валентных уровней полупроводника.

Если в отсутствие контакта концентрация свободных дырок в зоне валентных уровней электронного полу­ проводника

/1»= — (2лш‘ k T fl2e кТ , hs

то при наличии приконтактного потенциального барьера ф(.ѵ) она у границы повышается:

и при достаточно большой высоте потенциального барье­ ра может оказаться настолько значительной, что пре­ высит концентрацию электронов в зоне проводимости

полупроводника вблизи контакта, выраженную форму­ лой (8.23).

Если считать эффективные массы дырок и электро­ нов проводимости в полупроводнике равными друг дру­ гу, концентрация электронов в зоне проводимости приконтактного слоя полупроводника окажется равной кон­ центрации дырок в зоне валентных уровней этого слоя

Если высота потенциального барьера фо превосходит эту величину, в определенном слое полупроводника вблизи контакта концентрация дырок будет больше кон­ центрации электронов в зоне проводимости,' находя­ щихся в этом же слое. Таким образом, в приконтактном слое полупроводника результирующая проводимость окажется дырочной, тогда как в остальном объеме оста­ ется электронной, как и до осуществления контакта.

Проводимость приконтактной дырочной области полупроводника при этом может быть настолько значи­ тельной, что превзойдет проводимость объема полу­ проводника вдали от контакта. Так, если W2—е+ фо< < —(W'i—е) или е—(ТС72 + фо)<№і—е, т. е. если расстоя­ ние от уровня Ферми до верхней границы зоны валент­ ных уровней полупроводника на его границе с металлом будет меньше расстояния от дна зоны проводимости до уровня Ферми в объеме полупроводника вдали от кон­ такта или если высота барьера на границе фо будет удовлетворять условию ф0> 2 е —W%—W\, концентрация дырок у границы

196

Г ,-е

= — (2n m * k T f/2e k T hz +

Если по-прежнему эффективные массы электронов и ды­ рок считать одинаковыми и иметь в виду, что концент­ рация электронов проводимости вдали от контакта, где приконтактное поле отсутствует, согласно формуле (6.7), равна

дырок и пропорциональная ей удельная электропровод­ ность полупроводника вблизи контакта превысят кон­ центрацию электронов и удельную электропройодность остального объема полупроводника.

В данном случае основное сопротивление представ­ ляет не слой полупроводника, непосредственно примы­ кающий к его границе с металлом, а та область, где сум­ марная концентрация носителей тока, пропорциональная электропроводности, минимальна. Это имеет место в той области полупроводника, где производная по х выраже­

Отсюда видно, что минимальная концентрация носителей тока обоих знаков будет в той области полупроводника, где п'2 — п'ѵ т. е. где концентрация электронов в зоне про­

водимости равна концентрации дырок в зоне валентных уровней полупроводника. А это, как уже было показано, имеет место, если

Г г- Г 2

197

В пределах этой области, обладающей повышенным со­ противлением по сравнению со всеми другими областя­ ми полупроводника, уровень Ферми проходит около се­ редины запрещенной зоны.

Эта область представляет собой узкий слой, для ко­ торого можно считать ср(х)= const и который отделяет приконтактную область полупроводника от остального его объема, где тип проводимости электронный. В этом

электронно-дырочным переходом, или п—р-переходом {рис. 51). Как будет показано ниже, п—р-переход также обладает униполярными свойствами.

Подобный электронно-дырочный переход образуется и в приконтактном слое дырочного полупроводника при его контакте с металлом, работа выхода электронов из которого меньше, чем из полупроводника. Но и в данном случае для этого необходимо наличие достаточно боль­ шой разности работ выхода.

ПОЛУПРОВОДНИКИ С ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫМИ ПЕРЕХОДАМИ

Электронно-дырочный переход внутри полупровод­ ника можно создать искусственно, вводя в одну часть полупроводника донорную примесь, а в другую — ак­ цепторную, так что первая его часть в результате будет обладать электронной проводимостью, а вторая — ды­ рочной. Практически электронно-дырочный переход по­ лучают в полупроводнике, где уже содержится заранее

198

известная примесь определенного типа, равномерно рас­ пределенная по всему объему введением (например, по­ средством диффузии) в одну из его частей примеси дру­ гого типа в таком количестве, чтобы ее концентрация превысила концентрацию прежней примеси.

Так, пусть концентрация доноров во всем объеме полупроводника равна пя, а концентрация акцепторов, введенных в его левую часть,—

типов обусловливаются распределение в нем концентра­ ции носителей тока — электронов и дырок — и ход по­ тенциала вдоль полупроводника, в частности в его пере­ ходной области, где электронный тип проводимости сме­ няется дырочным.

При равновесном состоянии системы двух полупро­ водников, обладающих различным типом проводимости и находящихся в контакте друг с другом, уровень Ферми как в электронном, так и в дырочном полупроводниках один и тот же, с той лишь разницей, что в дырочном полупроводнике он проходит вблизи верхней границы W2 зоны валентных уровней, а в электронном — распо­ ложен вблизи нижней границы Wt зоны проводимости. Различием расстояний от уровня Ферми до зоны прово­ димости в электронном и дырочном полупроводниках обусловливается возникновение потенциального приконтактпого барьера в области, расположенной вблизи гра­ ницы раздела соприкасающихся полупроводников. Этот

199