книги из ГПНТБ / Петровский, И. И. Электронная теория полупроводников. Введение в теорию учеб. пособие

потенциальный барьер образуется в процессе выравни­ вания уровней Ферми в обоих полупроводниках.

Поскольку концентрация электронов проводимости в электронном полупроводнике больше, чем в дырочном, а концентрация свободных дырок, наоборот, больше в дырочном, то сразу же после осуществления контакта начинается процесс диффузии электронов в область ды­ рочного полупроводника и дырок в область электронно­ го. В результате в дырочном полупроводнике у его гра­ ницы с электронным появляется нескомпенсированный отрицательный объемный заряд, а в электронном вблизи контакта — положительный. Это приводит к возникно­ вению приконтактного электрического поля, препят­ ствующего дальнейшей диффузии носителей тока обоих знаков. Такой процесс продолжается до установления динамически равновесного - состояния, когда указанное приконтактное электрическое поле скомпенсирует диф­ фузионные потоки носителей тока.

В стационарном состоянии рассматриваемой системы потенциал дырочного полупроводника будет ниже по­ тенциала электронного, а уровни энергии электронов, поскольку заряд последних отрицателен, в дырочном полупроводнике окажутся выше соответствующих уров­ ней в электронном полупроводнике (рис. 53). В част­ ности, дно зоны проводимости в дырочном полупровод­

нике будет расположено вы­ ше, чем в электронном, на величину, равную разности расстояний ф2—фі от уровня Ферми до дна зоны прово­ димости в том и другом по­ лупроводниках. Указанная разность уровней дна зоны проводимости и представля­ ет собой потенциальный барьер, препятствующий пе­ реходу электронов из элект­ ронного полупроводника в

дырочный и переходу дырок в обратном направлении. Нетрудно определить высоту ф2—фі указанного по­ тенциального барьера. Концентрация электронов в зоне проводимости электронного полупроводника, как из­

вестно, равна

200

W t — E

где Vj = — (2яm*_ kT~f12 . Логарифмируя это выражение, h3

получаем

ln пх = ln vx — W1— e kT

Отсюда расстояние от уровня Ферми до дна зоны прово­ димости электронного полупроводника

и расстояние от уровня Ферми до верхней границы зоны валентных уровней дырочного полупроводника

Если же ширина запрещенной зоны Л1Е, то в дырочном полупроводнике расстояние от уровня Ферми до дна зоны проводимости

Ферми в электронном полупроводнике Wi—е, так и рас­ стояние от уровня Ферми до верхней границы зоны ва­ лентных уровней в дырочном полупроводнике е—Wi.

В состоянии динамического равновесия рассматри­ ваемой системы электронного и дырочного полупровод­ ников, находящихся в контакте друг с другом, положе­ ние уровня Ферми везде одно и то же. Поэтому высота лриконтактного потенциального барьера равна раз-

201

ности расстояний от уровня Ферми до дна зоны прово­ димости в дырочном и электронном полупроводниках:

концентрации носителей тока обоих знаков равны друг

ДРУГУ).

Поскольку указанный приконтактный потенциальный барьер препятствует переходу электронов проводимости из электронного полупроводника в дырочный и переходу дырок в обратном направлении, то концентрация носи­

ходном слое, простирающемся от границы соприкосно­ вения полупроводников х = 0 внутрь дырочного полупро­ водника на расстояние — L2 и внутрь электронного на расстояние Lu концентрации носителей тока обоих зна­ ков весьма малы (рис. 54).

В приконтактном переходном Слое распределены объемные электрические заряды, возникающие вслед­ ствие ионизации примесных уровней энергии обоих ти­ пов. При контакте полупроводников эти заряды уже не компенсируются зарядами носителей тока, так как электроны, перешедшие в зону проводимости электрон­ ного полупроводника с донорных уровней, при наличии контакта частично переходят в дырочный полупровод­ ник, а свободные дырки из зоны валентных уровней ды­ рочного полупроводника — в электронный. Таким обра­

202

зом, в приконтактном слое электронного полупроводника возникает положительный объемный заряд, созданный ионизированными донорами и не скомпенсированный электронами проводимости. В дырочном полупроводнике вблизи контакта появляется отрицательный объемный заряд, созданный ионизированными акцепторами и не скомпенсированный свободными дырками (рис. 55).

Можно приблизительно считать, что все электроны проводимости приконтактного слоя электронного полу­

проводника переходят через границу соприкосновения в дырочный, а все свободные дырки приконтактного слоя дырочного полупроводника — в электронный. .Тогда средняя плотность положительного объемного заряда в приконтактном слое толщиной L t электронного полупро­ водника

отрицательного объемного заряда в приконтактном слое

водников изменяется потенциал V(х) и потенциальная энергия электронов с р ( х ) = —еѴ(х), обусловленная нали­

функции расстояния х>0 по обе стороны от границы со­ прикосновения полупроводников.

203

Для электронного полупроводника при х>0 в соот­ ветствии с уравнением Пуассона

(знак минус здесь обусловлен тем, что объемный заряд в дырочном полупроводнике отрицательный).

Если потенциальную энергию электронов ф(х), вы­ званную действием приконтактного поля в электронном полупроводнике, вдали от контакта, куда это поле не проникает, принять равной нулю, то

Ф (х) = 0; — =•=(), если x > L 1> 0; dx

Ф (х) = ф0; — =0, если х < — L2< 0. dx

Из уравнения (8.46) для электронного полупроводника вытекает, что

<pU) *

е‘п.

LyX —

Таким образом, в приконтактном слое электронного, по­ лупроводника, простирающемся от границы х = 0 до рас­

204

стояния X = Ly, зависимость потенциальной энергии элект­ ронов ср (х) от расстояния х выражается так:

Аналогично, интегрируя уравнения (8.47) для дырочного

Таким образом, зависимость потенциальной энергии электронов ф(х) от координаты х в приконтактной об­ ласти дырочного полупроводника, заключенной в интер­ вале значений х от х = —L2 до х — 0, записывается сле­ дующим образом:

Из последнего выражения видно, что переходный приконтактный слой простирается на большее расстояние от границы х — 0 в том из полупроводников, где концентра­ ция носителей тока меньше.

205

Приравняв друг к другу выражения потенциальной энергии, определяемые равенствами (8.49) и (8.51), при

Равенство (8.53) можно преобразовать. Так, обозна­ чим толщину всего переходного слоя через L, т. е. L — = L]+L2. Тогда, исходя из соотношения (8.52), получим

Подставим полученные выражения в равенство (8.53):

Отсюда толщина всего переходного слоя, обладающего пониженной концентрацией носителей тока:

Выражению (8.54) можно придать несколько иной вид, если числитель и знаменатель подкоренного выра­ жения разделить на п{п2:

Из последнего выражения видно, что полная толщи­ на переходного слоя L. обедненного носителями тока,

206

тем больше, чем меньше в нем концентрации носителей тока ↔ 1 и п2. В частности, если концентрация электронов проводимости в электронном полупроводнике намного меньше концентрации свободных дырок в дырочном полупроводнике \п\<^п2), то LI ^>I2, т. е. переходный слой проникает в электронный полупроводник на рас­ стояние, намного большее, чем в дырочный. Поэтому практически почти весь переходный слой находится в электронном полупроводнике вблизи контакта его с ды­ рочным, в который этот слой почти не проникает. В этом случае толщина всего слоя, если пренебречь ве­

Последнее выражение, как и следовало ожидать, совпа­ дает с полученным ранее для толщины слоя, возникаю­ щего при контакте полупроводника с металлом и обед­ ненного носителями тока.

Электронно-дырочный переход обладает повышен­ ным электрическим сопротивлением по сравнению с остальными областями обоих полупроводников, нахо­ дящихся в контакте друг с другом. Это обусловлено, во-первых, тем, что переходный слой обеднен носителя­ ми тока, а во-вторых, тем, что в области перехода су­ ществует потенциальный барьер, препятствующий пере­ ходу электронов в дырочный полупроводник из элект­ ронного и переходу дырок в обратном направлении. Вследствие этого приложенное ко всей системе напря­ жение в основном падает на п—р-переходе.

Однако сопротивление п—р-перехода оказывается неодинаковым при различном направлении приложен­ ного к нему электрического поля.

Пусть направление приложенного поля таково, что потенциал дырочного полупроводника Ѵ2 выше потен­ циала электронного полупроводника Ѵі (рис. 56). По­ скольку заряд электрона отрицательный и V)—Ѵ2<0, вызванное полем приращение энергии электронов в электронном полупроводнике относительно дырочного

Дф = — е{Ѵг — Ѵа) = MV > 0.

Вследствие этого все энергетические уровни электронов в электронном полупроводнике, в том числе и границы энергетических зон, поднимутся вверх на величину Аф. А это приведет к понижению потенциального барьера в

207

области п—р-перехода на ту же самую величину, так что его высота

рых превышает уровень нижней границы зоны проводи­ мости W1 на величину ср' и которые, следовательно, спо­ собны преодолеть потенциальный барьер высотой ф',

будет и ток. С увеличением напряжения ДУ концентра­ ция носителей тока и сам ток возрастают в экспонен­ циальной зависимости от величины АУ. Кроме этого, при

208

данном условии происходит уменьшение ширины пере­ ходного слоя, что также облегчает переход из электрон­ ного полупроводника в дырочный и переход дырок в обратном направлении, т. е. также приводит к возраста­ нию тока. Указанная полярность напряжения соответ­ ствует проводящему направлению тока через п—p-пе­ реход.

При обратной полярности приложенного напряжения, когда потенциал дырочного полупроводника ниже по­ тенциала электронного (рис. 57), очевидно, происходит понижение уровней энергии электронов в приконтактной

области электронного полупроводника относительно ды­ рочного на величину Аф= еД1Л Это приводит к возраста­ нию высоты потенциального барьера в области перехода на ту же величину:

ф" = ф0 -I- Аф = Фо + еАУ.

При этом ширина переходного слоя L также возрастает: