Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Кубесов, А. К. Математическое наследие аль-Фараби

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
9.95 Mб
Скачать

240

64.Н е г о n i s. Geometrie et Stereometrde, ed. Hultsch, BeroIlni, p. 134, 206, 218— 219.

65.Е в к л и д . Начала, пер. и комментарии Д. Д. МордухайБолтовского, при ред. участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселов­ ского. М. — Л., т. 1, кн. I—VI, 1948; т. 2, кн. VII—X, 1949, т. 3, кн. XI—XV, 1950.

66. А п а г i t i i.

In deren libros

priorea elementorum

Euclidis

commentarii, ed M. Gurtze. Leipzig, 1899.

 

 

 

67. P a p p u s

A l e x a n d r i n u s . Colletiones quod supersunt,

ed. Hultsch,

Bdi, Berlin

1876;

Bd II,

1877; Bd. Ш, 1878.

Matema-

68. C a n t o r

M.

 

Vorlesungen iiber

Geschichte der

tic, p. 225, 462.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

69. A p г у н о в Б.

И.,

Б а л к

М.

Б. Геометрические пост­

роения на плоскости. М., 1957.

 

 

 

 

70. Les. manuscrits de Leonardo de Vinci, Manuscrits de la Bib-

liotheque de

l’Institut,

 

publ. par Ch. Ravaisson-Mollien, vol. 1— 6.

Paris, 1881— 1891.

 

 

 

 

 

 

 

 

Codice

71. I. manoscritti ed i disegri di Leonardo da Vinci, II

Atlantico, vol. 1— 2. Milano, 1894— 1904.

Vinci,

IlCodice

Forster,

72. I.

manoscritti

 

di

Leonardo

da

vol. 1—5. Roma, 1930— 1934.

 

 

 

 

 

73. I. manoscritti ed i disegri di Leonardo da Vinci, II Codice

Arundel. Roma, 1923.

да

В и н ч и .

Избранные

естественнонауч­

74. Л е о н а р д о

ные произведения. Редакция, пер., статья и комментарии В. П. Зу­ бова. М., 1955.

75.

История математики с древнейших времен

до

начала

XIX столетия, под ред. А. П. Юшкевича, т. 1, М., 1970.

 

76.

К а р ы Н и я з о в

Т. Н.

Астрономическая школа Улуг­

бека. М., 1950.

al

B i r u n i. Al-Qanun

al-

Mas’udi,

77.

A b u - r - R a u h a n

tl, Huderabad, 1954.

 

 

Ключ ариф­

78.

А л ь - К а ш н Д ж е м ш и д Г и я с э д д и н .

метики. Трактат об окружности, пер. с арабского Б. А. Розенфельда, под ред. В. С. Сегаля и А. П. Юшкевича, комментарии А. П. Юшкевича и Б. А. Розенфельда. М., 1956.

79. P t o l e m a u s Cl.

Handbuch "der Astronomie, iibers. A.

Manitius, vol. 1. Leipzig,

1963.

80.Собрание правил науки астрономии, пер. Н. Г. Хайретдиновой. «Физико-математические науки в странах Востока», 1969,

вып. II(V).

81.Р о ж а н с к а я М. М. Функциональные зависимости у аль-Бируни. Автореф. дис. М., 1967.

82.С а д ы к о в X. У. Бируни и его работы по астрономии и

математической географии. М., 1953.

Новые исследо­

83. С а н с у р А. Ю.,

Б о к а т у е в а С. А.

вания о математическом творчестве Сабита ибн Корры, XIII Меж­

дународный конгресс по истории науки. В кн.:

«История средне­

вековой науки и техники». М., 1971.

раздел энцикло­

84. Т л е у б е р д и е в

С. Арифметический

педии «Братьев чистоты».

Тезисы докладов четвертой Казахстан­

241

ской межвузовской научной конференции по математике и ме­ ханике, ч. 1. Математика, Алма-Ата, 1971.

85. А л ь - Ф а р а б и . Большая книга музыки, арабская ру­ копись. Лейден, Университетская библиотека, № 1427.

86. А л ь - Ф а р а б и . Большая книга музыки, французский перевод: R. d’Erlanger, La Musique arabe, т. 1. Paris, 1930.

87. S t i f e l . Arithmetic integra, Norimbergae, 1544, л. 53, об.

88. M e д о в о й М. П. Об арифметическом трактате Абу-л- Вафы. «Историко-математические исследования», 1960, вып. XIII.

стр. 253— 324.

89.К у б е с о в А. Метод построения науки аль-Фараби. «Би­ лим жане енбек» (на каз. яз.), 1970, № 1.

90.В а в и л о в С. И. Исаак Ньютон. М., 1945.

91.Б и р у ни. Избранные произведения, т. 2. Ташкент, 1963. 91а. Реферативный журнал. Математика, 1972, № 12.

92.Ш и л о в Г. Е. Простая гамма (устройство музыкальной

шкалы). М., 1963.

А. П. О развитии понятия функции, «Ис­

93. Ю ш к е в и ч

торико-математические исследования», 1966, вып. XVII.

94. Б и р у н и и

Иб н - Си н а . Десять вопросов Бируни о

«Физике» Аристотеля и ответы Ибн-Сины. Восемь вопросов Биру­ ни о книге Аристотеля «О небе» и ответы Ибн-Сины. В кн.: «Ма­ териалы по истории прогрессивной общественно-философской мыс­ ли в Узбекистане», под ред. И. М. Муминова. Ташкент, 1957.

95. М а й с т р о в Л. Е.

Теория

вероятностей (исторический

очерк). М., 1967.

исследование. Пер. и

прим. П. Г.

96. Б и р у н и . Геодезия,

Булгакова, Избранные произведения,

т. 3. Ташкент,

1966.

97.М. K r a u s e . Stambuler Handschrifte islamischer Mathematiker; Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astro­ nomic und Physik, Abt. В, B3, BD Heft. 4, 1936, 437—532.

98.А р и с т о т е л ь . Аналитики. Кн. 1 и 2. М., 1952.

99.А р и с т о т е л ь. Об истолковании. Пер. Э. Л. Радлова,

гл. IX. Спб., 1891.

100.Г р и г о р я н С. Н. Средневековая философия народов Ближнего и Среднего Востока. М., 1966.

101.Г о б б с Т. Избранные сочинения. М. — Л., 1926.

102.Б е к т а с о в а М. X. Джонс Валлис о математике сред­ невекового Востока. Тезисы докладов четвертой казахстанской

межвузовской

научной

конференции

по математике

и механике

(ч. 1. Математика). Алма-Ата, 1971.

часть книги

«Ars

conjec-

103. Б е р н у л л и

Я.

Четвертая

tandi». Спб., 1913.

 

Китаб ал-Маджисти, арабская

руко­

104. А б у - л - В а ф а .

пись. Париж, Нац. библ., ор. 1875.

Избранные произведения,

105. А б у

Р а й х а н

Б и р у н и .

т. 5, ч. 1. Ташкент, 1973.

В.

Введение

в вероятностный мир. М.,

106. С а ч к о в Ю.

1971.

 

 

 

 

 

 

1 6 -1 1 0

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абдурахманов А. 239

Абу-л-Вафа (940—998) 6, 52,

54,

78,

79,

85,

93,

102,

107,

145,

148,

157,

162,

163,

164,

165,

236,

239,

241

 

 

 

 

 

 

Абу-л-Джуд (XI в.) 64

вв.)

Абу Машар Магта (IX—X

15

 

 

 

 

 

 

Абу Муса ибн Усейд (IX в.) 143

Абу Наср — см. Ибн Ирак Аполлоний (260— 170 до н. э.)

53, 58, 61

Аргунов Б. Н. 240 Аристоксен (IV в. до н. э.) 211 Аристотель (384— 322 до н. э.)

15, 16, 17, 23, 24, 25, 28, 31, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 46, 48, 49, 161, 169, 171, 213, 218, 219, 224, 225, 232, 233, 234, 235, 238, 241

Архимед (287— 212 до н. э.) 30, 55, 56, 75, 78, 239

Архит (428— 365 до н. э.) 48

Арши 19

Атеш (Ates А.) 18, 238

аль-Багдади Ибрахим (X в.) 215, 216

Балк М. Б. 240 Бану Муса (Мухаммед, ал-Ха-

сан, Ахмед, IX в.) 29, 54, 57, 58, 239

аль-Баттани (ок. 850— 929) 85, 92

Бектасова М. 241

Бенедетти (1530— 1590) 74

Бернал Дж. 43, 239

Бернулли Я. (1654— 1705) 228, 229, 230, 231, 241

аль-Бируни (973-ок. 1050) 6,

9,

17,

31,

35,

57,

64,

79,

85,

 

87,

93,

95,

107, 122,

130,

 

134,

 

136,

138, 140,

163,

 

164,

 

165,

190, 213,

215,

 

226,

 

236,

237, 239,

240,

241

 

 

 

 

 

 

 

Бокштейн М. Ф. 237

Братья чистоты (X в.) 26, 29, 144, 145, 157, 213, 236 Броккельман (Brockelmann С.)

14, 18, 238

Булгаков П. Г. 241

Бхаскара Акарья (XII в.) 190 Бэкон Роджер (ок. 1214—

1294)

26,

29,

41,

42,

43,

44,

174,

226,

 

234,

236,

239

 

 

 

 

 

 

 

 

Вавилов С. И. 171, 241

228

Валлис Дж. (1616— 1703)

Ван дер Варден 48, 239

 

Вёпке (Woepcke

F.)

239

 

Веселовский И.

Н.

 

239, 240

Видеман (Wiedemann Е.) 18, 238

да-Винчи Леонардо (1452— 1519) 74, 82, 83, 84, 174, 213, 227, 236, 240

Выгодский М. Я. 240

Галилей Г. (1564-•'642) 174 Гегель (1770— 183^ 16, 238

Герои (I в. до н. э.) 68, 63, 64, 72, 240

Гиппарх (И в. до н. э.) 114 Гиппократ Хиосский (V в. до

н. э.) 48 Гоббс Т. (1588— 1679) 227,

241 Григорян С. Н. 18, 237, 241

Гроссетет (1175— 1253) 43

 

Гульч (Hultsh) 239

 

ад-Даббах Дж. 239

26,

Декарт

Р. (1596— 1650)

161

 

Джаныбеков Е. 20

в.)

аль-Джаухари Аббас (IX

6,

13, 14

 

аль-Джаухари Исмаил (ум. 1002 г.) 14

аль-Джили Кушияр (ок. 971— 1024) 107

Диетеричи (Dieterici F.) 237

Диофант (III в.) 77

Дюрер А. (1471— 1528) 74

Евклид

(IV— III вв.

до н. э.)

7,

15,

33,

34,

35,

36,

45,

48,

49,

50,

53,

62,

67,

73,

75,

 

79,

80,

115,

118,

119,

128,

144,

158,

159,

160,

169,

170,

171,

172,

174,

234,

240

 

 

 

 

 

Евдокс (ок. 408— 355 до н. э.) 48

Жаутыков О. А. 237

Зенон Элейский (V в. до н. э.) 209

Зубов В. П. 239, 240

Ибн Аби Усейбиа (ум. в 1270 г.) 18, 77, 238

Ибн Ирак (X —XI в.) 107

Ибн аль-Надим (X в.) 18, 52, 238

Ибн Рошд (1126— 1198) 41

Ибн

Сина

(980— 1037)

6,

17,

 

26,

31,

35, 41,

50, 83,

117,

 

145,

157,

213,

236,

238,

 

239, 241

 

 

 

62

 

Ибн Синаи (908— 940)

 

Ибн

Туфейль

(1110— 1185)

 

226

 

 

 

 

 

 

 

 

Ибн

аль-Хайсам

(965— 1039)

 

6, 29, 81, 144

 

в.)

17

 

Ибн Халлихан (XII

 

243

Ибн Юнис (950— 1009) 102, 103

аль-Идриси (XII в.) 10 йскаков М. У. 20 аль-Кабиси (X в.) 215

Кант И. (1724—1804) 26 Кантор М. (Cantor М.) 240

аль-Караджи (X—XI вв.) 145 Карпов В. П. 238 Кары-Ниязов Т. Н. 240 Касымжанов А. X. 237 Кашгари Махмуд (XI в.) 14

аль-Каши (XIV—XV вв.) 103, 145, 146, 240

Кедров Б. М. 239 аль-Кинди (ум. ок. 873 г.) 23,

24,

29,

37,

82

18,

аль-Кифти

 

(1)172— 1227)

58,

238

 

 

 

 

Кольман Э. 40, 239

 

Кордемский Б. И. 71

 

Коркыт (IX в.) 11

 

Краснова

(Бокотуева) С. А.

53,

239,

240

 

 

Краузе (Krauze М.) 241

237,

Кубесов

 

А.

 

18,

 

19, 20,

238,

241

 

238

 

Кубищиий А. Б.

 

Курант Р. 239

Кутейба ибн Муслим (VIII в.) 9

аль-Кухи (X в.) 62 Маймонид Моисей (1135 —

1204) 41

Майсгров Л. Е. 241 Малов С. Е. 237

аль-Мамун (ум. 833) 6, 112, 434

Мансур ибн Нух 16

Маскерони Л. (1750— 1800) 74

Матвиевская Г. П. 18, 146, 238

Машанов А. Ж. 237 аль-Мекки (IX в.) 215

Менелай (I— II вв.) 53, 77, 85, 86, 87, 88, 103, 104, 131, 164

Медевой М. И. 241

аль-Мервази (IX в.) 6, 14, 92, 96, 97

Мерсенн (1588— 1648)

244

Мордухай-Болтовский Д. Д. 240

Муминов И. М. 241 ан-Найризи (ум. ок. 922/923)

71, 104, 240

ан-Насави (ум. ок. 1030) 93 Нурсултанов X. 238 Никомах (I в.) 147

Никомед (П в. до н. э.) 57

Ньютон И. (1643—17(27) 171 Панн (III в.) 53, 57, 72, 77, 240

Пифагор (VI в. до н. э.) 66, 70, 120, 124, 126

Пифагорейцы 23, 37, 38, 48, 80, 171, 173, 191, 211 Платон (429— 348 до н. э.) 26,

34, 35, 46, 48, 84 Понселе Ж. (1728— 1867) 74 Птолемей (П в.) 15, 35, 50, 79,

85, 86, 87, 88, 89, 90, 96,

98,

99,

101,

102,

104,

108,

109,

110,

111,

112,

113,

114,

115,

116,

117,

129,

141, 164, 174, 240

Радлов Э. Л. 241

Решер (Rescher N.) 7, 18, 237

Роббинс Г. 239 Рожанская М. М. 240

Розенфельд Б. А. 19, 237, 238, 239, 240

Русалев Н. В. 71

Сабит

ибн

Корра

(836— 901)

6,

31,

54, 57,

71, 75, 83,

85, 104, 143

Сагадеев А. В. 239 Садыков X. У. 240

Сайыли (Sayili А.) 34, 237

Сайф ад-Даула (X в.) 16 Санеур А. Ю. 240 Сартон Дж. 7, 237 Сачков Ю. В. 241

Сегаль В. С. 240

ас-Сиджизи (ок. 951— 1024) 57, 58, 62

Стяжкин Н. И. 239 ат-Табари Н. (IV в.) 12

Тарталья Н. (1499— 1557) 74

Феодосий (II в. до н. э.) 53, 77

Теэтет (IV в. до н. э.) 48

 

Тлеубердиев С. 240

 

 

Трахтанберг О. В. 239

17,

ат-Туси

(1201— 1274)

6,

29,

32,

79,

85,

93,

107,.

213,

236

 

 

 

 

Улугбек (1394— 1449) 93, 96, 134, 137, 140, 141

аль-Фараби Исхак (ум. 961 г.)

14

Ахмед (XI —

аль-Фараби

XII вв.)

14

Фаррух О. 18, 238 аль-Фергани (IX в.) 6, 14 аль-Хазини (X в.) 31, 93 Хайретдинава Н. Г. 19, 85,

238, 240

Хайруллаев М. М. 18, 20, 238

Хайям

Омар

(1048— 1131) 6,

17,

 

31,

32,

35,

157,

159,

165,

170,

236,

239

 

аль-Хорезми (ок. 780— ок. 850}

6, 14, 92, 96, 98, 145,

158

аш-Шабиби 16, 238 Шестаков В. П. 239

Шилов Г. Е. 241

Штейнер Я. (1796— 1683) 74

Штейншнейдер (Steinsohneider М) 18, 50, 238

Штифель (Stifel Michael) 241

Эйнштейн А . 26, 238

Эрланже (d’Erlanger R.) 237, 241

Юханна ибн Хайлан (IX— X вв.) 15

Юшкевич А. П. 7, 207, 239, 240, 241

 

 

 

 

О Г Л А В Л Е Н И Е

 

 

 

 

 

 

 

В в е д е н и е .

.

.

.

 

.

 

.

.

 

.

.

.

.

5

Г л а в а

I.

Жизнь

и

творчество

аль-Фараби.

.

9

 

 

§ 1.

Биографические

 

сведения

 

. . .

 

9

Г л а в а

II.

§ 2. Физико-математические

 

сочинения . .

18

Математика и

классификация

наук

аль-Фа­

23

 

 

раби

 

.

.

.

 

.

.

 

.

.

.

.

в

 

 

§ 1.

Классификация

математических

наук

23

 

 

«Перечислении

наук»

.

 

.

.

.

.

 

 

 

§ 2.

«Наука об искусных приемах»

как новый

26

 

 

раздел математики .

.

 

.

.

.

.

 

 

 

§ 3. Вопросы обоснования и изложения ос­

1

 

 

новных понятий математики

 

. .

.

. 3

 

 

§ 4. Вопросы математики в трактате аль-Фа­

36

 

 

раби «О происхождении наук»

 

. . .

 

 

 

§ 5. Предвосхищение некоторых идей матема­

39

 

 

тической

логики

и

.

.

 

.

.

.

.

.

Г л а в а

III.

§ 6.

Аль-Фараби

Роджер

Бэкон

.

41

Геометрия

аль-Фараби

.

 

.

.

.

.

 

45

 

 

§ 1.

Аль-Фараби о предмете

и

содержании

45

 

 

геометрии .

. - .

.

 

.

 

.

.

..

 

 

§ 2. О трактате аль-Фараби о геометрических

50

 

 

построениях

.

 

.

.

 

.

.

.

.

 

 

 

§ 3.

Элементарные

построения

и

построения

53

 

 

классических задач . . . . . .

.

 

 

§ 4. Построение конических сечений

.

58

 

 

§ 5. Построение правильных многоугольников

62

 

 

§ 6.

Преобразование многоугольников .

.

66

 

 

§ 7. Построения с помощью циркуля постоян­

72

 

 

ного

раствора

 

.

.

.

 

.

.

.

.

 

 

 

§ 8. Построение в пространстве и идея много­

75

 

 

мерного куба .

 

.

.

 

.

.

.

.

 

 

 

§ 9.

Предмет

и

содержание

геометрической

79

 

 

оптики по аль-Фараби

.

 

.

.

.

.

.

Г л а в а

IV.

§ 10. Аль-Фараби и Леонардо

да Винчи

82

Тригонометрия

аль-Фараби

 

. . . .

 

85

§1. Вопросы тригонометрии в «Комментариях

к„Алмагесту” » ................................................. 85

246

 

§

2.

Учение

о

 

тригонометрических

линиях

89

 

§

3.

Теория

 

составления

тригонометрических

 

 

таблиц. Вычисление хорды, синуса и косинуса

96

 

одного градуса . . . . . . .

Г л а в а

§

4.

Вопросы сферической тригонометрии

.

103

V. Применение аль-Фараби тригонометрии в аст­

108

 

рономии

..................................

. . .

 

§

1.

Сочинения аль-Фараби по математиче­

108

 

ской

 

астрономии

. . .

. . .

 

§ 2. Применение аль-Фараби тригонометрии в

119

 

описании движения небесных светил

.

.

Г л а в а

§ 3. Решение задач сферической астрономии

131

VI. Арифметика,

алгебра

и

теория музыки

аль-

143

 

Фараби.

Расширение

понятия

числа

.

.

 

§

1.

Аль-Фараби о предмете и содержании

143

 

арифметики

 

 

.

.

.

.

.

. . .

 

§

2.

Вопросы арифметики в «Большой книге

146

 

музыки»

.

 

.

.

 

.

.

.

.

.

 

§ 3. Определение предмета алгебры и расши­

157

 

рение

понятия

числа

 

. . . . .

 

§

4.

Попытка расширения понятия числа в

161

 

астрономических сочинениях аль-Фараби.

.

 

§

5.

Сочинения аль-Фараби по математиче­

165

 

ской

 

теории

музыки

 

. . . . .

 

§ 6. Метод построения теории музыки у аль-

169

 

Фараби .

 

 

.

.

 

.

.

.

.

.

 

§ 7. Метод получения музыкальных интерва­

174

 

лов,

 

родов.

 

 

.

.

 

.

.

.

.

.

Гл а в а УП. Комбинаторные

 

задачи,

 

функциональные за­

 

 

висимости и инфинитезимальные идеи аль-Фа­

184

 

раби в «Большой книге музыки»

. . .

 

§

1.

Комбинаторные задачи . . . .

184

 

§

2.

Функциональные зависимости . .

-

191

Гл а в а

§

3.

Математический атомизм . .

.

.

208

VIII. Вероятностные

представления

у аль-Фараби

214

 

§

1.

О трактате аль-Фараби «Что правильно и

214

 

что

неправильно

в приговорах звезд» . . .

 

§ 2. Вероятностные представления у аль-Фа­

217

 

раби .

.

 

.

.

 

.

.

.

.

.

 

§

3.

«Наука

предугадывания»

в Европе

 

226

З а к л ю ч е н и е ..............................................................................232

Л и т е р а т у р а

. .

.

.

.

237

И м е н н о й у к а з а т е л ь

. 242

51

К 880

Кубесов, Ауданбек Кубесович. Математическое наследие аль-Фараби.

Алма-Ата, «Наука», 1974.

247 с. с илл. (АН КазССР. Ин-т фи­ лософии и права. Ин-т математики и ме­ ханики). Библиогр. с. 237—241 (106 назв.).

61(09)

Кубесов Ауданбек Кубесович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ АЛЬ-ФАРАБИ

У т верж дено к

печати, У ч ен ы м

советом

Института ф и л ософ и и и права

А к а д е м и и

н а ук

К а з а х ск о й

ССР

Редактор

Л. Н .

В а си л к ова

 

Худож. редактор А . Б. М а л ьц ев

Художник М . Т. Палаткин

Техн. редактор 3 . И . Р ор ок и н а Корректор Э. Д . К и м

* * *

Сдано в набор 22/VII 1974 г. Подписано к печати 30/IX 1974 г. Формат 84Х 108‘/з2- Бумага № 1. Уел. печ. л. 13.

Уч.-изд. л. 14. Тираж 5000. УГ08124. Цена 1 р. 64 к.

# * *

Типография издательства «Наука» Казахской ССР, г. Алма-Ата, ул. Шевченко, 28. Зак. 110.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ