книги из ГПНТБ / Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах

Фис. 0.6

ломпажа наблюдался по осциллографу, а также по снижению среднего давления за нагнетателем, измеряемого ртутным мано­ метром.

На рис. 0.7, а, б показаны зависимости частоты и амплитуды колебаний давления от длины /2 нагнетающего трубопровода при постоянных для каждого случая длинах всасывающего трубо­ провода. Так, при 1\ = 1,3 м с увеличением /2 частота колебаний монотонно и непрерывно убывает примерно по закону гипербо­ лы. Если 1\ = 2,08 м и более, изменение частоты в зависимости от /г делается скачкообразно-непрерывным. На некоторых участ­ ках наблюдается скачкообразное возрастание частоты примерно вдвое, причем характер изменения увеличенной частоты от h сохраняется: с ростом h частота / уменьшается по гиперболиче­ скому закону.

На рис. 0.8, а, б даны зависимости амплитуды колебания давления и частоты при помпаже от U при заданном /2.

При увеличении /2 амплитуда колебаний убывает; причем при тех же значениях Ц и. /г, при которых происходит скачкообраз­ ное увеличение частоты, происходит скачкообразное уменьшение амплитуды.

На рис. 0.9 и 0.10 показаны зависимости частоты колебаний от числа оборотов. На непрерывных участках кривой заметно, что с увеличением числа оборотов частота колебаний монотонно уменьшается, причем это уменьшение тем больше, чем больше величина /2. При малых значениях k наблюдается скачкообраз­ ный рост частоты с увеличением числа оборотов.

На рис. 0.11—0.12 приведены характеристики р = p(V) при различных числах оборотов компрессора. На этих же рисунках показаны границы области устойчивости. Видно, что область устойчивости, как правило, сокращается с увеличением длины /г

11

о)

Рис. 0.8

Рис. 0.9

12

Рис. 0.12

13

нагнетательного трубопровода и уменьшением длины 1\ всасы­ вающего трубопровода. При этом границы области устойчивости

ты [39] зафиксировать на пленке характер помпажных колебаний и обнаружить переход от колебаний одной к колебаниям другой частоты. На рис. 0.13 показаны осциллограммы колебаний при

частотами f = 17,5 и 35 Гц.

Колебания на осциллограмме рис. 0.14, а имеют явно выра­ женный полигармонический характер. На рис. 0.14, б показаны

Рц-кгс/см*

14

осциллограммы колебаний при одинаковых сочетаниях длин трубопроводов, но различных числах оборотов и частотах пере­ ходной области (от более высокой частоты к низкой). При п = == 14 300 об/мин высокая частота замечается только у границы помпажа при еще неустановившемся процессе колебаний. При п — 16 300 об/мин высокая частота достаточно ясно выражена в области вблизи границы помпажа при вполне установившемся

10Гц

а)

\ ./ч /л ^а / ч Л А / У У Х А Л .

п= Ш00 об/мин

лш ш ш л л л ш ш ш ш ш ш ш ш ш ш ш ш ш л л

------~•*'л ^ ^ л Л / V \ Л Л v ^ ^

п= 16300 ад/мин

... .. .... ...

п= 17220 од/мин

Рис. 0.14

15

была сделана попытка теоретически исследовать это явление в рамках линейной теории. Итоговые формулы исследования подтвердили отмеченный экспериментально факт. Однако, по вы­ числениям самих авторов, расчеты по этим формулам расходятся с экспериментальными результатами в одном случае в 40, а

вдругом — в 150 раз.

Вработе [9] составлены линеаризованные уравнения гидро­ механики и на основе теории распространения колебаний давле­ ния в трубах представлена система нескольких трубопроводов постоянного сечения. Предполагается, что в местах сочленения трубопроводов могут быть установлены дроссели или нагнетате­ ли, рассматриваемые как поверхности разрыва сплошности, пер­ пендикулярные к осям трубопровода. Исследование такой рас­ пределенной системы привело автора к выводу, что помпаж воз­ можен только на восходящем участке характеристики компрес­ сора.

Вработе [37] также исследуется распределенная система, со­ стоящая из всасывающего и нагнетающего трубопроводов, при­ чем компрессор представляется как поверхность разрыва сплош­ ности. Исходя из энергетических соображений, автор получает приближенные уравнения переходного процесса и выражения для амплитуды автоколебаний и их частот. Однако входящие в выражение комплексные акустические импедансы автором не раскрыты.

Вработе[4] впервые сделана попытка произвести анализ не­ стационарных явлений в компрессоре с учетом нелинейностей методом построения изоклин на фазовой плоскости. Автор рас­ сматривает модель, показанную на рис. 0.2, без всасывающего

трубопровода, принимая характеристику компрессора р = F (Q ), а сопротивление сети R{Q) и полагая связи между давлением и объемной скоростью в упругом и инерционном элементах ли­ нейными. Он считает, что напор p = F(Q), развиваемый ком­ прессором, затрачивается на преодоление сопротивлений и, сле­ довательно,

16

Далее автор пишет: «Условия существования автоколебаний,

вами, если рабочая точка на характеристике компрессора выб­

отметить, что в ней, к сожалению, допущены некоторые погреш­ ности. Рассмотрим уравнение (0.16). Из него следует, что если

помпажу — динамической неустойчивости, при которой возника­ ют колебания в системе, а статической неустойчивости. Поэтому цитированный вывод автора, что условием существования коле-

3F

баний является условие ----- > 0, не вытекает из его уравнений.

3Q

В ряде других исследований также были сделаны попытки дать теоретическое объяснение отдельным вопросам, возникаю­ щим в связи с помпажем, однако эти попытки нельзя признать удачными. Как в указанных, так и в ряде других публикаций от­ сутствует теоретическое объяснение известных из практики слу­ чаев гистерезиса при возникновении помпажа, когда при повороте дросселя в одну сторону помпаж возникает при одном его положении, а исчезает при возвращении дросселя, в другом его положении. Не объяснен также ряд других характерных осо­ бенностей помпажных явлений и не рассмотрено влияние на них изменения внешних условий.

В настоящей монографии излагается разработанная автором7 теория помпажа, учитывающая нелинейные особенности харак- ( теристик вентилятора и свойства присоединенной к нему сети.Э Эта теория позволяет объяснить явления, происходящие при помпаже, указать причины различий в характере помпажных колебаний у разных типов вентиляторов и оценить влияние раз­ личных факторов на область помпажных режимов. Она доказы­ вает также, что помпаж может происходить не только на режи­ мах, соответствующих восходящим ветвям характеристик, но и на спадающих ветвях, на которых режимы раньше считались ус-,-, тойчивыми. При этом показано, что возникающие на нисходящих ' ветвях колебания обычно более опасньи lrep^bie н^кл^ку-течт^/ю

2 Заказ 1516 I мц V :>о- •'•ХНИЧ Э С К а Я 1 1 7

РАЗДЕЛ I

ПОМПАЖ В СИСТЕМАХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

ГЛАВА 1

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЛОНАПОРНОГО КОМПРЕССОРА И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ

1.1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ

Рассмотрим систему, содержащую вентилятор (см. рис. 0.2). Обозначим через ро, ро, Со соответственно абсолютное полное давление, плотность и скорость звука во всасывающем трубо­ проводе. Соответствующие величины в напорном трубопроводе

где ри — абсолютное полное давление перед вентилятором; <3к — объемный расход за вентилятором.

При установившемся режиме, если пренебречь потерями на трение в напорном трубопроводе, давление Рб перед дросселем равно давлению рк, а объемный расход Q„ за вентилятором ра­ вен объемному расходу QR через дроссель. При неустановившемся режиме рб не равно рк\также не равны расходы QKи QH.

Будем считать, что характеристика сети дается зависимостью

дросселем, может быть заменена системой с одной степенью сво­

что можно считать рк р0, Тк Т0, /к ~ /о- Такие компрессоры будем называть малонапорными.

Значения этих параметров берутся соответствующими равно­ весному режиму. При данном предположении объемные расходы до и за вентилятором равны.

3. Скорости потока малы.