книги из ГПНТБ / Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах

Рассмотрение полученных результатов позволяет сделать вы­ вод о том, что разработанная теория в сделанных предположе­ ниях достаточно хорошо отражает процессы, происходящие в системах, включающих вентиляторы и компрессоры.

$.5. ПОМПАЖ В ТРЕХСТУПЕНЧАТОМ ЦЕНТРОБЕЖНОМ КОМПРЕССОРЕ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Рассмотрим теперь экспериментальные исследования, выпол­ ненные на трехступенчатом центробежном компрессоре корабель­ ной воздушной холодильной машины фирмы «Reavele» [Ю].

Компрессор имеет номинальное число оборотов п = = 14 000 об/мин-, п может изменяться от 11 500 до 17 500 об/мин. Коэффициент быстроходности 1, 2 и 3-го рабочих колес соответ­ ственно равен 84; 75; 68; наружный диаметр всех колес одинаков d2 = 254 мм.

Пульсации давления измеряли мембранными датчиками с ин­ дуктивными преобразователями и записывали на шлейфовом осциллографе МПО-2. Собственная частота датчика оказалась больше 2000 Гц, что во много раз превзошло частоту помпажных колебаний, поэтому динамическими ошибками можно было

и 5 — п — 14 500 об/мин. Здесь

Характеристики для разных чисел оборотов имеют исходный вид. Их особенностью является наличие гистерезисного участка вблизи максимума характеристики. Кривая СС представляет со­ бой характеристику сети на номинальном режиме работы.

При прикрытии дросселя в окрестностях кривых ВВ и АА на­ чинаются неупорядоченные нарушения устойчивой работы, ха­ рактеризующиеся общим срывом течения в проточной части всего компрессора, с интенсивным хлопком и выбрасыванием газа наружу из всасывающего патрубка (автор называет их апериодическими колебаниями). При этом значительно падает давление нагнетания (на 0,07—0,15 ат) и резко уменьшается производительность (на 20—50%). После этого в системе обыч­ но устанавливаются автоколебания с меньшей амплитудой; в отдельных случаях начинаются нерегулярные пульсации.

На границе DD устанавливается устойчивый автоколебатель­ ный режим, сохраняющийся до полного прикрытия дросселя. Если после уменьшения расхода до границы DD и возникнове-

1S2

Рис. J.1J

ния колебаний вновь увеличивать расход, то устойчивые авто­ колебания сохраняются вплоть до достижения линии АА. Помпаж исчезнет на границе ВВ.

Автор работы не дает объяснения такому характеру помпажного режима. Мы полагаем, что указанное поведение системы может быть объяснено гистерезисным видом характеристики компрессора: при убывании расхода поведение системы опреде­ ляется верхней частью кривой, вызывающей жесткий режим воз­ буждения. Как было отмечено нами раньше, жесткому режиму свойственен более интенсивный помпаж, возникающий нерегу­ лярно, по мере появления возмущений.

После прохождения линии DD и последующего увеличения, расхода работа компрессора определяется нижней частью гисте­ резисного участка характеристики, который генерирует мягкий режим, отличающийся упорядоченностью и меньшей интенсивно­ стью. Если амплитуда жестких автоколебаний оказывается до­ статочно большой, то система может перейти на нижнюю часть характеристики, что вызовет мягкий режим с устойчивыми авто­ колебаниями. Возможен, по-видимому, также режим со столь большой амплитудой колебаний расхода, что движение будет

183

Ш

ш,Гц

Л г--

Ш м *

поочередно проходить верхний и нижний участки характеристики компрессора.

ных камер различного объема и одна всасывающая камера. В ряде экспериментов дроссель на нагнетании был закрыт пол­ ностью (< 2 б = 0). На рис. 5.13 приведены осциллограммы авто­ колебаний давления во всасывающей и нагнетательной камерах, при полностью закрытом дросселе. Из них видно, что колебания далеки от синусоидальных.

На рис. 5.14 и 5.15 показаны графики зависимостей частоты ю и амплитуды автоколебаний от объема WK внешней сети при различной частоте вращения и <2б = 0. На этих рисунках кри­ вые 1—4 построены при п = 11 700; 13 000; 14 000; 14600 об/мин.

На рис. 5.16 и 5.17 приведены графики зависимостей частоты и амплитуды автоколебаний от производительности компрессора для / г =14 000; 11 700 об/мин (соответственно кривые 1—4).

5.6.ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ИСОПОСТАВЛЕНИЕ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

Вработе [10] выполняется также теоретический расчет систе­

мы. Для отыскания частоты используется формула ю = —у===~,

в которой

a La определяется с учетом изменения плотности вдоль проточ­ ной части компрессора по формуле

/

о

185

р,кгс/см2

186

следовательно, частота убывает обратно пропорционально вели­ чине W°K’5 . Согласно экспериментальных графиков рис. 5.16, час­ тота обратно пропорциональна величине Н/“’56, что достаточно

хорошо сходится с теоретическим расчетом. Части кривых для отрицательных расходов получены вдуванием воздуха в рабо­ тающий компрессор через нагнетаемый трубопровод.

При открытом дросселе исследование выполнено по методу, изложенному в гл. 2. На рис. 5.18 и 5.19 приведены построения

вместо гистерезисной характеристики компрессора лишь одну ее ветвь. Более полное совпадение должно быть получено при использовании гистерезисной кривой. При этом целесообразно вести анализ на двулистной фазовой поверхности (см. п. 3.9). Мы полагаем, что при этом обнаружился бы и жесткий характер возбуждения на верхней ветви характеристики.

ГЛАВА 6

СПОСОБЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОМПАЖ

Вопрос о том, каким образом воздействовать на режим помпажа, весьма существенен. В большинстве проведенных для этой цели работ рассматриваются такие способы, которые тем или иным образом изменяют характеристику компрессора или сети либо положение точки равновесного режима на характеристике. Сюда относятся методы перепуска воздуха за компрессором и поворота лопаток направляющего аппарата. Широко применяе­

напорности компрессора, представляет значительный интерес. В работе {1] приводятся результаты многочисленных экспери­

ментальных работ, направленных на переход за линию помпажа, причем эти попытки производились путем изменения сечения дросселя при постоянном числе оборотов компрессора, изменени­ ем числа оборотов при постоянном положении дросселя, а так­ же изменением числа оборотов и положения дросселя.

Как правило, увеличения области устойчивости при этом не происходило. Однако в трех случаях удалось получить устойчи­

187

вую работу за нормальной точкой начала помпажа. В одном из этих опытов часть воздуха, выходящего из диагонального ком­ прессора, направлялась на вход компрессора, причем воздуху сообщалось завихрение. В момент достижения нормальной точ­ ки начала помпажа применялась рециркуляция, и помпаж пре­ кращался. После плавного закрытия дросселя удавалось пре­ кратить рециркуляцию и наблюдать устойчивое состояние пото­ ка вплоть до достижения точки максимума характеристики ком­ прессора. Для устойчивой работы за этой точкой рециркуляция требовалась обязательно.

Указанное явление пытаются объяснить наличием ряда осо­ бенностей, связанных с появлением сверхзвуковых потоков. Вы­ сказывается предположение, что система рециркуляции частично влечет перестройку потока таким образом, что ударные волны вблизи передних кромок уменьшаются либо сохраняются, позво­ ляя относительному потоку воздуха течь с меньшими потерями в этой области.

Нам кажется, что увеличение зоны устойчивости в последнем случае действительно возможно, хотя объяснение этого факта вряд ли правильно. Поскольку возникновение и исчезновение колебаний в описываемых опытах имело гистерезисный харак­ тер, постольку возбуждение помпажа было жестким. Применяв­ шаяся рециркуляция даже при очень незначительном увеличении устойчивости могла, в случае жесткого режима, вызвать доволь­ но значительное смещение границы начала помпажа. Характер­ но указание, что после плавного закрытия дросселя удавалось прекращать рециркуляцию и получать устойчивую работу до достижения точки максимума. Это подтверждает жесткий харак­ тер помпажа.

Оказалось, что можно увеличить устойчивость системы путем введения обратных связей. Способов их введения несколько. По-видимому, описанный в литературе [1] способ увеличения устойчивости путем введения рециркуляции представляет при­ мер некоторой обратной связи. Можно также достичь известного уменьшения амплитуды автоколебаний путем внешних периоди­ ческих воздействий.

6.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЫХОДНОГО ДРОССЕЛЯ

Регулирование по рбПредположим, что в систему введен автоматический регулятор, воздействующий на степень открытия

выходной заслонки в зависимости от производной ръ. Примем для простоты, что

Q60 ^др(Рба Ро)>

где snp — проходное сечение выходного дросселя; Ь— постоянный коэффициент.

188

Введем обратную связь таким образом, чтобы сечение sflP выходного дросселя было зависящим от ръ<и

.s-др= s* + арба,

где а — коэффициент усиления по производной.

Обозначим через х и у соответственно отклонения Qo и рв от значений Q p; рga соответствующих сечению s* выходного дрос­

селя. Регулятор будем считать безынерционным. Тогда в при­ ращениях будем иметь следующие дифференциальные уравне­ ния движения:

Lax = F ' х — у\ Са(1 +Ьа&р)у = х — bs*y,

где

Др = Дба-- Ро-

Условия динамической и статической устойчивости в линей­ ном приближении будут иметь вид

Выбором величины а всегда можно обеспечить выполнение неравенства (6.1), статическая устойчивость при этом не ме­ няется.

Нетрудно видеть, что, обеспечивая выбором величины а до­ статочно сильное неравенство (6.1 ), можно всегда, в случае рас­ сматриваемой системы, обеспечить устойчивость системы регу­ лирования не только «в малом», но и «в большом». В этом легко убедиться, например, по фазовым диаграммам, показанным на рис. 2.11—2.16. Здесь приводятся переходные процессы системы, включающей одни и те же компрессор и дроссель. Различия в ха­

рактере фазовой плоскости зависят от величины отношения-^5-.

Са

При малых значениях —- в системе имеется неустойчивый

неустойчивый узел переходит в неустойчивый фокус и сохраняет­ ся один предельный цикл.

При дальнейшем увеличении —— неустойчивый фокус переСа

ходит в устойчивый и появляются два предельных цикла — мень­ ший неустойчивый, отпочковавшийся от особой точки, и боль­ ший — устойчивый; следовательно, мягкий режим возбуждения переходит в жесткий режим.

189