Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.10.2023

Размер:

9 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2727

ния Ь. Если теперь зафиксировать некоторое значение а, напри

мер а* = 2 V 2 , и соответственно р = 0,1 и увеличивать Ь, ста ционарная амплитуда будет возрастать. Значение со , соответст вующее а = а*, также будет возрастать, toj' — убывать. При не

котором значении Ь = Ь\ оба корня сольются, а при b > Ь\ урав нение (ПШ.73) уже не будет иметь положительных корней. Это свидетельствует о том, что система делается очень далекой от линейной и метод при указанных значениях не может быть при менен к уравнению (ПШ.73). Если же Ь возрастает определен ным образом одновременно с а и р, то решение продолжает су ществовать. Что касается уравнения (П1П.74), то оно дает от вет, близкий к действительному при любых значениях Ь, р, а.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Баллок Р. О., Фингер X. Помпаж в центробежных и осевых компрес сорах.— «Ракетная техника», 1953, № 4, с. 35—43.

2.Баутин Н. Н. Поведение динамических систем вблизи границы устой чивости. М., Гостехиздат, 1949, 164 с.

3. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А.	Асимптотические методы
в теории нелинейных колебаний. М., Физматгиз,	1958, 406 с.
4. Боднер В. А. Автоколебания в системе, содержащей компрессор. Ин
женерный сборник. М., Изд-во АН СССР, 1950, т. VI, с. 177— 184.
5. Боднер В. А., Казакевич В. В. «Изв. АН	СССР. ОТН», 1959, № 4.
с. 116— 125.

6. Боднер В. А., Казакевич В. В. Устойчивость и автоколебания акусти ческих систем, содержащих компрессоры.— В кн.: Автоматическое регулиро вание и вычислительная техника. М., Машгиз, 1960, вып. 3, с. 445—490.

7. Борисов Г. А., Локштанов Е. А., Ольштейн Л. Е. О причинах разрыва характеристик ступени компрессора.— В кн.: Лопаточные машины и струйные

аппараты. М., «Машиностроение», 1967, вып. 2, с. 134— 146.	СССР, 1950,
8. Бутенин Н. В. К теории резонанса.— ПММ. Изд. АН	СССР, 1950,
т. XIV, вып 1 , с. 45—56.	систем.— Тру
9. Ведров В. С. Исследование устойчивости нагнетающих	систем.— Тру
ды ЛИИ, 1948, 56 с.

10.Веселовский В. И. Помпаж в центробежном компрессоре.— В кн.: Центробежные компрессорные машины. М., Машгиз, 1966, с. 45—60.

11.Витт А. Распределенные автоколебательные системы.— Журнал тех нической физики. 1934, т. IV, вып. 1, с. 144— 157.

12.Гвоздовер С. Д. О самовозбуждении электрических систем с распре деленными параметрами.— «Журнал экспериментальной и теоретической фи зики», 1946, т. 16, вып. 11, с. 941—950.

13. Дэвис. Современная акустика. М.— Л., ГНТИ, 1938, 300 с.

14.Ершов В. Н. Вариационный принцип максимума потока механической энергии. «Изв. вузов. Авиационная техника», 1959, № 8, с. 46—54.

15.Ершов В. Н. Неустойчивость потока в компрессорах. «Изв. вузов.

Авиационная техника», 1960, № 1, с. 111— 113.
16.	Казакевич В. В. О взаимосвязи между фазовыми плоскостями урав
нений Релея и Ван дер Поля.— ДАН СССР, т. 107,		1956, № 4, с. 521—523.
17.	Казакевич В. В. К теории помпажа.— Труды	ЦИАМ. 1954, № 249,

40с.

18.Казакевич В. В. Автоколебания (помпаж) в вентиляторах и компрес

сорах. М., Машгиз, 1959, 192 с.		СССР,
19. Казакевич	В. В. Многократные динамические системы.— ДАН
т. LXXIV, 1950, №	4, с: 665—668.	т. 115,
20. Казакевич	В. В. О помпаже в компрессорах.— ДАН СССР,

1957, № 4, с. 677—680.

21. Казакевич В. В. О приближенном интегрировании уравнения Ван дер Поля,— ДАН СССР, т. XLIX, 1945, № 6, с. 424—427.

261

22.Локштанов Е. А. Поток энергии возмущений в движущемся газе. ЦИАМ, технический отчет № 136, 1960, с. 1— 17.

23.Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М., ГТТИ,

1935, 464 с.

24.Мищенко А. «Изв. АН СССР. Математика», 1957, № 21, с. 627—654.

25.Овчинников А. А., Поликовскнй В. И. Устойчивость параллельной

работы	вентиляторов.— Труды ЦАГИ, 1935, № 211,	с. 203—215.
26.	Ольштейн Л. Е., Локштанов Е. А. Применение энергетического метода
для анализа устойчивости газовых систем.— В кн.:		Лопаточные машины и
струйные аппараты. «Машиностроение», 1966, вып. 1, с. 121— 136.
9 '27. Остертаг П. Компрессоры и воздуходувки.		Т. II. Харьков, УНИ,
1929, 180 с.

28.Релей. Теория звука. Ч. II. М., ГТТИ, 1955, 476 с.

29.Репухов В. М. Помпаж в сложной цепи. «Изв. вузов. Авиационная

техника», 1963, № 3, с. 78—86.

30.Ронжин О. В. К теории помпажа в двухступенчатом компрессоре.— Труды ЛК ВВИА им. Можайского, 1958, вып. 204, с. 25—52.

31.Ронжин О. В. О некоторых путях ослабления интенсивности помпа

жа.— Труды ЛК ВВИА		нм. Можайского, 1958, вып. 204, с. 53—68.
32.	Ронжин О. В. К теории помпажа в компрессорах. Кандидатская дис
сертация ЛК ВВИА им. Можайского, 1958.
33.	Ронжин О. В.	Некоторые вопросы теории помпажа.— Труды ЛК
ВВИА им. Можайского,		1958, вып. 204, с. 3—24.

34.Харкевич А. А. Теория электроакустических аппаратов. М., Связьиздат, 1940, 316 с.

35.Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М., «Высшая шко

ла»,	1972, 342 с.		при нестационарных	процессах
'	36.	Шипов Р. А. О граничных условиях
в газовых системах.— «Инженерный журнал», т. II, 1962,, № 4, с. 232—236.
	37.	Этингоф М. Н. Исследование помпажа в центробежном компрессоре.
Труды ЦИАМ, 1950, № 180, с. 24.			Report N 861, pp. 1— 13.
	38.	Bullock, Willox, Mosus. NACA, 1946,
	39.	Pfleiderer, Weinrich, Braunschweig. Technical Hoch Schull, 1944, p. 23.
	40.	Poincare. Les methodes nouvelles de	la mecanicue celest,	Paris, 1892,

247p.

41. Van der Pol.— «Radio Review», 1920, N 1, pp. 121— 129.

42.Pearson H., Bowmer T. Surging of axial compressors. The Aeronautical Quorterly. Vol. 1, november, 1949, pp. 195—210.

43.Kuhlberg I. F., Sheppard D. E., King E. O. and Baher J. R. ATAA

Paper, The Dynamic Simulation of turbine engine compressors. 1969, June 9— 13, pp. 1—9.

				ОГЛАВЛЕНИЕ
П р е д и с л о в и е .........................................................................................................											3	5
В в е д е н и е ........................................................................................................												5
			Р а з д е л			I.
		ПОМПАЖ В СИСТЕМАХ
		С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ
Г л а в а	1.	Уравнения движения малонапорного компрессора и их									ис	19
		следование	............................................................................................									19
	1.1. Вывод уравнений			движ ен и я ......................................................							19
	1.2. Приведение системы двух дифференциальных уравнений 1-го
		порядка к уравнению 2 -го порядка в случае линейной харак
	1.3.	теристики д р о с с е л я ....................................................................									23
	1.3.	Условие самовозбуждения колебаний и ихчастоты . .									. 2 5
	1.4.	Зависимость	области		устойчивости от		внешних	условий			и
	1.5.	числа оборотов к ом п р е ссо р а ....................................................						и			29
	1.5.	Поведение системы		в	области самовозбуждения			и	статиче-’
	1.6.	ской устойчивости		(«в	м а л о м » ) ..............................................		и периода				36
	1.6.	Аналитическое определение				амплитуды	и периода		помпаж-			39
	1.7.	ных а в т о к о л е б а н и й ................................................				движения	квиду Релея			. . 4 1		39
	1.7.	Преобразование уравнения				движения	квиду Релея			. . 4 1
	1.8.	Исследование системы «в большом». Мягкое и жесткое воз										45
	1.9.	буждение к о л е б а н и й ....................................						. . .			.	45
	1.9.	Области устойчивости и неустойчивости . . .									.	57
1.10. Неустойчивая			работа		на нисходящих ветвях характеристики
		к о м п р е с с о р а ................................................................									. 58
1.11. Более сложные случаи помпаж а..............................................											60
Г л а в а	2.	Метод интегрирования уравнения помпажа непосредственно
		по характеристикам вентилятора и сети					.				. 6 4
2.1. Обоснование			м е т о д а ...................................................................								64
2.2.		Определение	периода		помпажных колебаний. . . .						70	68
2.3.		Физический смысл		фазовой		п л о с к о с т и .................................					70

2.4.Исследование помпажа в конкретной системе. Влияние на характер помпажа изменения положения рабочей точки на

2.5.	характеристике вентилятора .......................................................		. . . .	.	. . .		70
	Определение периода колебаний						75
2.6. Влияние изменения геометрических размеров системы на ха
2.7.	рактер п о м п а ж а ...........................................................................		давления и	расхода		76
	Построение кривых зависимости					от
	времени................................................................................................			. . . .		83
2.8'. Более сложные случаи возникновения помпажа							85
2.9. Исследование		движений в системе при наличии нескольких					85
	точек пересечения характеристик		компрессора	и сети . .
Г л а в а 3.	Помпаж в системах с высоконапорным компрессором						87
3.1.	Вывод уравнений д в и ж е н и я ................................................				;.	;.	ч87
3.2.	Исследование уравнений движения . . . .				, . .		90
3.3. Условия мягкого и жесткого возбуждения колебаний„ца .Ля							92
	пунову ..........................................................................			-а;’	;•
3.4. Вывод уравнений движения для			систем, содержащих дрос				93*
	сель во всасывающем трубопроводе............................			.	' f ° .
3.5. Построение характеристики компрессора					. ' ( > ■ ! .		95
3.6. Фазовая плоскость с и с т е м ы ..................................				......	' л 1 .		98
3.7. Вывод условия устой ч и вости ......................................................							99
3.8. Устойчивость		системы при размещении воздушного объема					103
	не в концах	трубопровода .......................................................

263

3.9.Исследование движения в системах при наличии гистере

3.10.		зисных и разрывных характеристик компрессора								.	.	104
		К теории помпажа в двухступенчатом компрессоре								.		. Ю9
3.11		Исследование многоступенчатых						компрессоров	. .		. 118
							Р а з д е л	II.
						ПОМПАЖ В СИСТЕМАХ
		С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
		ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ;
				ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ПОМПАЖ
Г л а в а	4.	Исследование помпажа в распределенных системах									. 124
4.1. Уравнения движения системы......................................................											125
4.2. Построение					р е ш е н и я ....................................................................						129
4.3.		Исследование				устойчивости периодических движений				в си		133
		стеме	....................................................................................................
4.4. Устойчивость системы с выходным трубопроводом										.	. 136
4.5. Устойчивость системы со входным трубопроводом											. 152
4.6. Устойчивость						системы со входным и выходным			трубопро-			133
	'	водами.....................................
4.7. Поведение системы с учетом распределенногосопротивления												158
4.8. Определение					автоколебательных			р е ж и м о в ..........................			160
4.9.		Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний,								их ус		164
		тойчивость			...............................................................				. . .
Г л а в а	5.	Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
5.1.		Определение частоты колебаний в зависимости от геометри										171
		ческих размеров системы и числа о б о р о т о в ..............................
5.2. Определение границы области устойчивости...............................												175
5.3. Построение					фазовой		п л о с к о с т и ...................................................		компрес			176
5.4. Экспериментальная							проверка теории для осевых					177
	5.5.	соров	....................................................................................................	в трехступенчатом центробежном компрессоре. Экс
		Помпаж										182
		периментальные исследования..........................................................									с
5.6. Теоретический						анализ и сопоставление его результатов						185
		экспериментом.......................................................................................
Г л а в а 6. Способы воздействия на п о м п а ж ..................................................												187
	6.1. Регулирование					выходного д р о с с е л я ............................................						188
	6.2. Регулирование					направляющего		а п п а р а т а ...............................	использо			191
	6.3. Метод		ослабления интенсивности помпажа путем									192
		вания	вынужденных к о л е б а н и й ...................................................
	6.4. Пассивные методы воздействия на п о м п а ж ..............................											198
	6.5.	Об измерениях при проведении экспериментов . . . .										209
Выводы		.	.		..........................................................................................211
П р и л о ж е н и е			Т. Механическая модель системы с компрессором								.	213
П р и л о ж е н и е			II.	Фазовые траектории нелинейных систем .							.	216
1 . ,Понятие			о	фазовой п л о с к о с т и ..................................				......				216

2.’ Уравнение интегральных кривых. Классификация особых точек 220

3.	Двтоколебания. Классификация особых траекторий		.	. 227
П р и л о ж е н и е Ш. О методе малого п а р а м е т р а ..................................				230
1.	О- методе Ван дер Поля и его огран и чен иях...........................			231
2.	Влияние силы трения на характер д в и ж е н и я ...........................			235
3. Уточнение периода		колебаний .........................................	. . . .	246
4.	Исследование системы более высокого порядка			255
Список	литературы . .	............................................................................261

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2727

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ