Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции по сопромату.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
5.68 Mб
Скачать

Лекция 11

Примеры построения эпюр М и Q в изгибаемых балках.

  1. Уч.0-1,

РОЗУ

Q=?

-Q=0, Q=0- на незагруженном конце балки Q=0

: -М=0, М=0 - на свободном незагруженном конце балки моментов = 0: М=0.

Уч.1-2,

РОЗУ

:

:

Уч.2-3,

РОЗУ

:

:

Значения VA и mA найдены из эпюр.

  1. Уч.0-1,

Q=0, M=0- свободный незагруженный конец балки

Уч.1-2,

:

:

Уч.2-3,

РОЗУ

:

:

3)

:

Откуда:

Уч.0-1, ;

Уч.1-2,

РОЗУ

:

:

Уч.2-3,

РОЗУ

:

:

Уч.3-4,

РОЗУ

:

:

Лекция 12

Примеры построения эпюр М и Q в изгибаемых балках.

Расчет изгиб балки на 2-х опорах

:

:

Откуда:

Уч.0-1:

РОЗУ:

:

:

Уч.1-2:

:

:

Уч.2-3:

РОЗУ

:

:

По эпюре М можно подобрать Mmax :

Подбор поперечного сечения балки:

- для проверки величин касательного напряжения балки

Расчет многопролетных статически определимых балок

Пролет заключен между 2-мя наземными опорами балки (моста).

В каждом промежуточном шарнире изгибающий момент отсутствует.

Составляем систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) (N=4)

Самый сложный путь решения задачи-

Отдельное нахождение неизвестных:

:

Правая часть балки была рассмотрена отдельно.

Рассмотрим отдельно обе части балки.

Используем закон Ньютона:

при взаимодействии 2-х тел силы взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению.

:

Рассмотрим отдельно каждую из частей балки

Изображаем схему взаимодействия частей балки (поэтажную схему)

Начинаем расчет с верхней (вспомогательной) балки

РОЗУ:

:

:

Рассчитаем правую основную балку.

РОЗУ:

:

:

:

:

Соединим все эпюры на едином графике и получим окончательный вид эпюр Q и М:

Лекция 13

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ

Рассмотрим конкретную балку.

Выводим формулу для нормальных напряжений при изгибе. Из гипотез изгиба балок следует, что нормальное напряжение пропорционально вертикальной координате y:

Изгибающий момент

- формула для нормального напряжения при изгибе.

Вводим понятие момента сопротивления сечения при изгибе

Для любого типа поперечного сечения балки должно быть

В ГОСТе имеется двутавр І №16 ,І №18

Проверим прочность I 16:

Перенапряжение составляет:

- недопустимая величина перенапряжения

Возьмем I №18:

,

Рассмотрим балку из одного швеллера

Необходимо изготовить сечение из 2-х швеллеров.

Берем швеллер [ №14:

,

[] Wx=140.4см3, A[]=31.2см2

Рассмотрим современное коробчатое сечение балки.

Wx=120см3

Для балок обычно принимается:

h=3b

Рассмотрим кольцевое поперечное сечение балки (трубчатое)

α- коэффициент тонкостенности

Рассмотрим прямоугольное поперечное сечение балки

Рассмотрим квадратное поперечное сечение балки

Рассмотрим круглое поперечное сечение балки

Сравниваем все типы поперечных сечений по расходу материала пропорционального площади поперечных сечений

Рассмотрим вопрос о рациональности распределения материалов в различных типах поперечных сечений.

Нужно стремиться, чтобы в этой зоне было как можно меньше материала.

Таким образом, наиболее экономичны при изгибе балок те поперечные сечения, у которых материал максимально разнесен от нейтральной оси, вблизи от которой он используется неэффективно.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.