- •Классификация объектов мдтт:
- •Гипотезы сопротивления материалов.
- •Принцип относительной жёсткости.
- •Лекция 2
- •Лекция 3 Расчет ступенчатого бруса
- •Лекция 4
- •Лекция 5
- •Лекция 6
- •Лекция 7
- •Лекция 8
- •Лекция 9
- •Лекция 10
- •Лекция 11
- •Лекция 12
- •Лекция 13
- •Лекция 14
- •Лекция 15
- •Лекция 16 балки на упругом основании
- •Составление уравнения прогибов y (z), углов поворота φ (z), изгибающих моментов м(z) и поперечных сил q(z)
- •Лекция 17 определение начальных параметров y0, φ0, m0, q0 из условий закрепления балки по концам
- •Построение эпюр y (z), φ (z), m (z), q (z) и реактивных давлений r (z)
- •Лекция 18
- •Внецентренное сжатие стержней.
- •Лекция 19
- •Лекция 20
- •Лекция 21
- •Лекция 22
- •Лекция 23
- •Лекция 24 Продольно-поперечный изгиб
- •Лекция 25
- •Лекция 26 Техническая теория изгиба пластин
- •Классификация пластинок
- •Упрощающие гипотезы теории пластин средней толщины
- •Лекция 27 вывод уравнения равновесия для элементарной части пластины
- •Виды граничных условий
- •Лекция 28
- •Лекция 29
- •Лекция 30
- •Лекция 31
- •Лекция 32
- •Лекция 33
- •Лекция 34
- •Явление усталости
- •Явление ползучести. Длительная прочность
- •Презентации
- •Учебные пособия
- •Видео-материалы
- •Список рекомендуемой иностранной литературы
- •2.2 Методические указания по проведению лабораторных работ
- •2.3. Методические указания по выполнению кр/кп
- •2.4. Методические указания по организации самостоятельной работы студента (срс)
- •2.5. Методические указания по выполнению ргр
- •Методические указания по курсу сопротивления
- •Тесты (прилагаются отдельным файлом)
- •Контрольные вопросы
- •Папка 4. Информационные материалы по дисциплине Выписка из Государственного образовательного стандарта
- •До изучения курса «Сопротивление материалов» студент должен изучить курс Высшей математики и курс Теоретической механики.
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •3.Распределение трудоемкости (час) дисциплины по темам и видам занятий.
- •4.Содержание лекционного курса.
- •5. Перечень практических занятий
- •6. Перечень лабораторных работ.
- •7.Занятия для самостоятельной работы студентов.
- •8. Курсовой проект.
- •Экзаменационные вопросы.
- •13.Список основной и дополнительной литературы по дисциплине.
- •13.1 Основная литература.
- •13.2.Дополнительная литература
- •14.Использование наглядных пособий, тсо, вычислительной техники.
- •15.Дополнения и изменения в рабочей программе Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры
Лекция 6
Рассмотрим полный расчет статически неопределимой системы на растяжение и сжатие
Расчет системы по упругой стадии работы подвесок
,
Составляем уравнение статического равновесия:
РОЗУ
: (1)
Получаем одно уравнение с 2-мя неизвестными, т.е. задача является статически неопределимой
Геометрическая сторона задачи
Абсолютно жесткий брус остается прямолинейным в процессе напряжения системы
(2) -геометрическое соотношение неразрывности деформации
Рассматриваем физическую сторону задачи
-закон Гука
-развернутая формула записи закона Гука при растяжении и сжатии
24N1=9N2
в уравнение равновесия (1)
Проверка: -6*35-3*13,15=-250
-210-39,45=-205
2.Определяем габариты поперечных сечений стержней подвески
Исходные данные:
А1=2А, А2=А
1)Составляем величины в стержнях
Выбираем площадь поперечных сечений стержня
Определяем габариты поперечных сечений подвесок
(квадрат) А=а2 (круг)
2)Расчет по предельной несущей способности системы
Используем идеализированную диаграмму деформированного материала, предложенную одним из создателей теории пластического течения Прандтлем.
возьмем увеличение нагрузки на систему, т.к. и
Доводим систему до уровня нагружения
: ,
Тогда максимально возможное усилие 1-го стержня:
Т.к. при Р1: , то можно увеличить нагрузку на систему
При Р1<P2:
При Р2 =PT система находится в предельном состоянии
Определяем величину силы, соответствующей данному предельному состоянию системы
При нагрузке РТ система находится в предельном состоянии, поэтому необходимо ввести коэффициент запаса по несущей способности, для чего можно использовать формулу:
Принимаем коэффициент запаса по несущей способности таким же, как коэффициент запаса по прочности
Р=50кН
Сопоставляем величины нагрузок при расчете по упругости стадии работы и возникновении пластичной деформации
Таким образом, при расчете по несущей способности величины расчетных нагрузок на систему могут быть приняты большими, нежели чем при расчете по упругой стадии работы материала, когда достижение расчетного сопротивления в одном (наиболее напряженном стержне) ограничивает дальнейшее увеличение нагрузки на статически неопределимую систему.
Учет неточностей монтажа и осадок опор статически неопределимой системы
На каждое изделие существуют так называемые допуски и посадки
Например, допустимы малые отклонения реальной длины стержня от его проектной длины
Единственный разумный способ монтажа: одновременное перемещение проушины В вниз и проушины С вверх
После монтажа система принимает вид:
1)Применяем метод сечений РОЗУ
(1)
2)Рассмотрим геометрическую сторону задачи
(2)
Необходимо ввести в данное уравнение усилия N1 и N2 , поэтому необходима:
3)Физическая сторона задачи
, (3)
Подставляя (3) в (2):
N1=N2:
Предположим, что , тогда:
4)Определяем величины напряжений в стержнях подвесок
- начальное напряжение в стержнях подвесок, равное , поэтому при приложении величины расчетной нагрузки Р к стержню система разрушится, то есть учет неточностей монтажа и осадок опор в статически неопределимых системах необходим.