Электромагнитные поля и волны.-3

71

Ответы:

1. F = 0.5 ×10−3 x0

2)F = 0.5 ×10−3 z0 H

3)F = 0.85 ×10−3 z0 H

4)F = -0.75 ×10−3 y0

5)F = -0.65 ×10−3 z0

101 Как математически выразить непрерывность линии вектора а?

Ответы:

102. Как изменятся токи проводимости (δ пр ) и смешения (δ см ); если при

72

R

4)δ см и δ пр - удвоятся

RR

5)δ см и δ пр - уменьшатся в два раза

103.Какой ток течет в пространстве диода, к электродам которого подведено быстропеременное напряжение?

Ответы:

4)δ пр = σ Е;

104.В вакууме существует электромагнитное поле, гармонически изменяю-

щееся по времени. В некоторой точке пространства вектор

105.По двум параллельным проводам, отстоящим один от другого на

расстоянии L протекают постоянные однонаправленные токи I1 и I 2 . На

каком расстоянии r от первого провода, на линии их соединяющей,

расположена точка, на которой магнитное поле равно нулю?

Ответы:

1) r = L × I1

I 2

73

2) r = L × I1

2I 2

3) r = L × I1 (I 2 + I1 )

4) r = L × (I1 + I 2 )

I 2

5) r = L I1 + I 2 I1

106 Электронный поток в электронно-лучевой трубке имеет радиус

а=1 мм, объёмную плотность r=3×10-8 Кл/м3 и движется со скоростью

V=5×107 м/с. Какой величины ток в трубке?

Ответы:

108. Через замкнутый проводник , ограничивающий круг с радиусом а,

протекает два потока вектора B = BO sin ω × t ,отличающиеся только углом по

74

2)0

3)-2πωa2 BO cosω × t

4)- 0.5π ω a 2 BO cos ω × t

5)πωa2 B0 sinω ×t

109.Вычислить div[r, E] , где Е-вектор напряженности электрического поля,

независимый от времени , а r-радиус-вектор точки. Какой из ответов наиболее полон и точен ?

Ответы:

1) 0

2)Er0 + rrotE

3)Edivr + rdivE

4)divE

5)здесь нет правильного ответа.

110.Три параллельных проводника с одинаковыми токами проходят через вершины равностороннего треугольника, плоскость которого перпендикулярна проводам. Сторона треугольника равна а . Чему равно магнитное поле в середине одной из сторон?

Ответы:

111. Какое физическое толкование может быть дано уравнению

rotH = 10z° ?

Ответы:

75

1.Напряженность поля H равна 10А/м; 2.Напряженность магнитного поля H равна 10А/см; 3.Изменение вектора H в направлении оси z;

4.Проекция вихря вектора H на ось z и она равна плотности тока

10А/м2;

5.Вихрь магнитного поля не зависит от времени.

112. Каково направление потока вектора электрической индукции в случае

∫DdS = −10k ?

S

Ответы:

1.Внутрь замкнутой поверхности S к источнику 10к; 2.Наружу из замкнутой поверхности S от источника 10к; 3.Наружу из замкнутой поверхности S от источника –10 к; 4. Поток не имеет направления

5.Выражение не имеет физического смысла.

113. Внутри полой металлической трубы радиуса А (круглый волновод)

возбуждено переменное электромагнитное поле. Записать граничные условия для магнитного поля на стенках(r=A), считая поле в металле равным нулю.

η-плотность поверхностного тока.

Ответы:

114. В любой точке пространства E = −gradψ (r,t) , где ψ-функция времени и

координат. Что можно сказать о векторе H ?

Ответы:

76

1.вектор H =0

2.H не зависит от времени

3.H изменяется во времени экспоненциально

4.H есть произвольная функция времени и координат

5.H изменяется во времени периодически

115. Каков физический смысл третьего уравнения Максвелла ∫DdS = 0 ?

S

Ответы:

1Снаружи замкнутой поверхности S нет источников поля;

2Внутри замкнутой поверхности S нет ни источников, ни стоков поля,

поток вектора D через S равен нулю;

3Такой вид уравнения Максвелла смысла не имеет;

4Внутри замкнутой поверхности S нет источников поля;

5Снаружи замкнутой поверхности S отсутствуют стоки поля.

116. Найти поток вектора dпол= x O 5 + yO 7 + zO 8 через сферу радиусом а =1 см.

Ответы:

1)0 2)p×10-4 3)2p×10-4 4)3p×10-4 5)4p×10-4

117. Можно ли создать магнитное поле с распределением вектора магнитной индукции B = 5x 2 i + 5y2 j + 5z 2 k ?

Ответы:

1)такого поля нет

2)это поле может быть создано постоянными магнитами

3)его можно создать постоянными токами

4) токами и магнитами токами , магнитами и объёмными электрическими зарядами.

времени t=0 создано начальное распределение зарядов ρ0 (x, y, z) = 0,1 . За счет токов проводимости в среде происходит экспоненциальное уменьшение

в течение которого заряд любой внутренней области сферы уменьшится

Ответы:

1)t=0,1×10-20c

2)t=0,3×10-20c 3)t=0,5×10-20c 4) t=0,7×10-20c

120.В однородной проводящей среде с параметрами ε и s в момент времени t=0 создано начальное распределение зарядов ρ0 (x, y, z) = 0,1 . За счет

токов проводимости в среде происходит экспоненциальное уменьшение

в течение которого заряд любой внутренней области сферы уменьшится

Ответы:

1) t=0,1×10-6c

78

2) t=0,3×10-6c

3) t=0,7×10-6c

4) t=0,5×10-6c

5) t=0,9×10-6c

Ответы:

1) Э = 0.5ω ×π × aB0 cos tω

2) Э = -0.5ω ×π × a 2 B0 cos tω

3) Э = 0.5 ×π × aB0 cos tω

4) Э = -0.71ω ×π × a 2 B0 sin tω

5)0

122. Грозовая туча, имеющая площадь 5км2, располагается на высоте 2 км от поверхности Земли. Между тучей и Землей образуется постоянное электрическое поле с одинаковой во всех точках напряженностью Е=2×104 В/м. Определите энергию поля.

Ответы:

1) 1,69×109 Дж 2)0,5×109 Дж 3)1,77×109 Дж 4)1,87×109 Дж 5) 3,77×109 Дж

123.Вектор E = E0 z0 cos t sin x . Определить вектора В и Н.

Ответы:

1) B = y°E0 cos x cost; H = Bμ H = y° Eμ0 cos x sin t

80

127. В объёме V имеется заряд Q=2Кл и заряд Q2. Определить Q2, если известно, что поток вектора D через поверхность S, охватывающую объём V,

равен 1Кл.

Ответы:

1) - 1Кл. 2) - 2Кл. 3) - 3Кл. 4) - 5Кл.

128.Напряжённость электрического поля изменяется по закону Ex=Eo×a/x; Ey=0; Ez=0. Требуется найти объёмный заряд (а - постоянная).

Ответы:

1) ρ = ε 0× Е0 ха2 .

3) ρ = -ε 0× Е0 а

х

4)ρ = -ε × Е0 ха2

129.При каких условиях выполняется равенство div [r, H]=0, где

r-радиус-вектор, H-напряжённость магнитного поля.

Ответы:

1) ρ =0. 2) ρ = -ε 0× Е0 3) ρН = 0 4) ρ = ε 0× Е0

1200 . Чему равна ЭДС, возбуждаемая в кольце этими потоками.

Ответы:

1)Э = 0.5ω ×π × aB0 cos tω

2)Э = 0.5ω ×π × a 2 B0 cos tω

3)Э = 0.5 ×π × aB0 cos tω

4) Э = 0.5ω ×π × a 2 B0 sin tω

5)0