Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электромагнитные поля и волны.-3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 3816 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

151

74.Найдите решение уравнения Ñ2 × Am (z) = -μ ×δ , если δ = y0 .

Ответы:

= -μ ×

Am =

μ × z

= -μ

A =

+ C × z + D

× z

× z0

μ × z 2

= -

+ C × z

× y0

= 0

75.

В почве, проводимость которой σ ,

на большой глубине закопан

металлический шар радиуса А. Ток, вытекающий из поверхности шара,

I . Записать выражение для потенциалов между любой точкой на земле и поверхностью шара.

U ab = ϕ a - ϕb = ∫ E × dl I = ∫δ × ds

Справка:

Ответы:

a	;	s	;

U =

×π

×σ

×π

×σ

4 ×π ×σ × r

	I			I	1		1
U =			U =		×	-
				4 ×π ×σ
	2 ×π ×						r
		σ × r			A

(x) = -μ ×

= -

× 4

Ñ2 ×

76. Найти решение уравнения

, если

Ответы:

× (2 × μ × x 2 + C × x + D)

= -

× (C × x + D)

= -

× C × μ × x

= -

× x3 × μ

Am = 0

77. Найти взаимную индуктивность двух одинаковых, параллельных колец радиуса R, расположенных на одной оси, перпендикулярных относительно неё и удаленных друг от друга на расстоянии l (l>>R).

Напряженность магнитного поля на оси, создаваемого одним кольцом на

152

H (l ) =

R 2

(R 2

2 )3 / 2

+ l

расстоянии l , равно

Ответы:

M 1,2

= π × R 3

2 × l 4

M 1,2

= π × R 2

2 × l 3

M 1,2 = μ ×

R 2

2 × l 3

M 1,2

= μ × π × R × 4

2 × l 3

M 1,2	= μ ×	R 2 ×π
		4 × l 3

78.			Точка
расстояние					r .
проекция					H r
Ответы:
H x	=			I

				×π × r
1.	2			×π × r
H r =				I

		4 ×π × r 2
4.		4 ×π × r 2

K удалена от прямолинейного, бесконечного провода на По проводу течет постоянный ток I. Чему равна магнитного поля в точке М?

					K
		H r =	I	I
2. H r = 0			I		r

			2 ×π × r 2
	3.		2 ×π × r 2
		I				x o


H r	=				M
H r	=	×π × r
5.	4	×π × r

79. Вдоль тонкостенной трубы радиуса а и тонкого провода,

расположенного вдоль оси трубы , протекают постоянные токи I1 и (- I 2 ) .

Каково магнитное поле в точках отстоящих от оси на расстояниях 2 и

2 × a ?

Ответы

	H =	I1
H = 0 ;	H =	2 ×π × a	I2 I1

153

H =

- I 2

H =

I 2 - I1

4 ×π × a

;

2 ×π × a

H = 0 ;

H =

2 ×π × a 2

H =

- I 2

I1 - I 2

π × a

;

4 ×π × a

- 2 × I

- I

H = π × a

H =

;

× a

80. Чему

равен

магнитный вектор - потенциал Am в точке наблюдения ,

расположенной

на оси

кольцевого

проводника

с радиусом

а и стоком

Ι = 1 А

на расстоянии 1 м от кольца ?

Ответы:

= 2 ×π × a

4 ×π 2

4 ×π × a 2

= 0

2 ×π × a

= -μ ×

Ñ2 ×

81.

При

получении

уравнения

пользуются

условием,

налагаемым на вектор Am . Что это за условие?

Ответы:

rot Am =

grad

= 0 grad

= 0

div Am = 0

rot Am = 0

82. Два соосных проводящих кольца с радиусами R1 и	R2 (R1 << R2 )		,
лежат в одной плоскости . Считая поле в центре большого кольца (в
		B = μ × I 2	× R2
месте расположения малого кольца ) однородным и равным		2	× R2
месте расположения малого кольца ) однородным и равным
определить, как изменится взаимоиндуктивность колец,	если их радиусы
удвоить.
Ответы:

154

Уменьшится в 4 раза Уменьшится в 2 раза Увеличится в 4 раза Увеличится в 2 раза Не изменится

83. По трем параллельным прямолинейным проводам протекают постоянные токи. Каждый провод удален от остальных на одинаковое расстояние. Укажите точку на поперечном сечении системы, где магнитное поле равно нулю.

Ответы:

1.B	I	∙ B	f
2.C	E∙	∙D
2.C		∙D
3.D	A∙ I	I	∙ C

4.E

5.A

84.Диэлектрик коаксиального кабеля имеет удельную проводимость σ .

Определить напряженность электрического поля внутри кабеля, если ток

утечки на единицу длины задан I.

Справка

I = ∫

× d

Ответы:

I ×σ

E = ∫δ × dS ×

E = α 0 ×

×π ×σ × r

π × r

3. E = α 0 ×

4. E = r0 ×

4 ×π ×σ × r

2 ×π ×σ × r

5. E = r0 ×

4 ×π ×σ × r 2

85.

По прямолинейному

проводу протекает

ток I = π (A) . Какова

величина магнитного поля в точке

наблюдения ,

удаленной от провода на

155

расстоянии r = 0,5 м ?

Ответы:

H = π A m H = 0,5π A m H = 2 A m H = 3 A m H = 1 A m

86. Определить плотность тока во 2-ой среде, если напряженность

электрического поля в первой среде E = x 0

× E0

и заданы проводимости σ 1

и σ 2 .

σ 1

σ2

Ответы:

= σ 1 ×

= 0

δ 2

δ1

σ 1

σ 2

δ 2 = x0 ×

×σ 1 × E0

σ 2 E0

2 = x0 × σ 1 × E0

δ 2

87.Найти индуктивность L на единицу длины одиночного

цилиндрического прямолинейного провода радиуса R с магнитной проницаемостью μ .

Указание: воспользоваться формулами

W m =

L × I 2

W m =

× ∫ H 2 dV

Ответы:

L =

μ × R

L =

4 ×π × R

8 ×π

2 ×π × R

4 ×π × R 2

88.

В среде

проводимостью

σ 0

задано

распределение потенциала

ϕ = 5 × x 2 + 10 × y + 5 . Oпределить плотность тока проводимости.

Ответы:

= σ 0 ×

× (10 × x +10)

(10 x + 10 )

= -10 ×σ 0 × (x ×

)

σ 0 ×

156

×σ 0 ×10 × (x +1)

= 0

89 .

По двум

параллельным, прямолинейным проводникам текут

постоянные токи

I1 = 2 A и

I2 =1A . Расстояние между проводниками l.

Где расположена

линия, на которой магнитное поле равно нулю ?

Ответы:

r =

× l

r =

×l

r =

× l

r =

× l

r =

× l

90.Найдите решение уравнения Ñ2 × Am (z) = -μ ×δ , если δ = y0 .

Ответы:

Am =

= 0 Am = Ax = -μ × x0 Am = Azm = -μ × z 2 × z0

					μ × z
							2
Ay	=		y0	×				+ C × z + D
Ay	=		y0	×	2			+ C × z + D
					2
			μ × z		2
=		-	μ × z						× y0
=		-				+ C × z			× y0
				2
				2

91. В почве, проводимость которой σ , на большой глубине закопан

металлический шар радиуса А. Ток, вытекающий из поверхности шара,

I . Записать выражение для потенциалов между любой точкой на земле и поверхностью шара.

U ab = ϕ a - ϕb = ∫ E × dl I = ∫δ × ds

Справка:

Ответы:

a	;	s	;

	I		1		1
U =			×	+
	×π	×σ			r
2			A

U =		I
U =	4	×π ×σ × r
		I		1		1
U =			×		-
U =	4	×π ×σ	×		-
	4	×π ×σ	r			A
U =		I

	2 ×π ×σ × r

157

U =

×π ×σ

Ñ2 ×

(x) = -μ ×

, если

= -

× 4 .

92. Найти решение уравнения

Ответы:

Am = x0 × (2 × μ × x 2 + C × x + D)

Am = -x0 × (C × x + D)

Am = -x0 × C × μ × x

Am = -x0 × x3 × μ

Am = 0

93. Найти взаимную индуктивность двух одинаковых, параллельных колец радиуса R, расположенных на одной оси, перпендикулярных относительно неё и удаленных друг от друга на расстоянии l (l>>R).

Напряженность магнитного поля на оси, создаваемого одним кольцом на

	H (l ) =	I	×	R 2
	H (l ) =		×	(R 2 + l	2 )3 / 2
расстоянии l , равно	2			(R 2 + l	2 )3 / 2
расстоянии l , равно					.
Ответы:

M 1,2	= π × R 3
	2 × l 4
M 1,2	= π × R 2
	2 × l 3

M 1,2	= μ ×		R 2
			2 × l 3

M 1,2		= μ × π × R × 4
			2 × l 3
M 1,2	= μ ×		R 2 ×π
			4 × l 3

R R

94 Точка K удалена от прямолинейного, бесконечного провода на

158

расстояние r . По проводу течет постоянный ток I. Чему равна

проекция

H r магнитного поля

в точке М?

Ответы:

H x

×π × r

H r

= 0

H r

x o

×π × r 2

H r

×π × r 2

H r

×π × r

95. Вычислить магнитную энергию, сосредоточенную внутри единичного участка длины цилиндрического проводника, с протекающим по нему током

I0.

Ответ:

1) WM

μa × I02

12π

2) WM

μa × I02

14π

3) WM

μa × I02

12π

4) WM

μa × I02

16π

5) WM

μa × μ × I02

6π

96.Тонкостенная труба распилена вдоль на шесть одинаковых частей, по которым протекают постоянные токи I 1 , I 2 и I 3 . Чему равно магнитное поле на оси трубы?

159

Ответ:

I 2

I 1

1)H=2

2)H= 4

I 1 = z0 × I

3) H = 0

4) H= 6

I 1

I 2 = -z0 × I

5) H=8

97. Металлическая труба параллельна тонкому прямолинейному проводу,

расстояние от оси трубки до провода l , радиус поперечного сечения

трубы	l	. По трубе протекает ток I1 = 1A , а по проводу I	2 = 5A .

2

Укажите координаты точки, в которой магнитное поле равно нулю.

Пространство внутри трубки исключается.

					Ответ:
I1	=1A	l


I2 = 5A		2		1)	l=2, 2) l=2,
∙			X	1)	l=2, 2) l=2,
l			X	2)	l=4
				2)	l=4
		3)		3)Такой точки нет.


				4) l=1,
				5) l=3

98. Определить в точке М( а, 0, 0 ) проекцию на ось Х магнитного поля,

возбужденного

кольцевым

проводником

тока

радиуса

а,

расположенного

плоскости

симметрично началу координат.

(a,0,0)

[dl, r 0 ].

Справка: H =

× ∫

×π

L r

Ответ:

1) H х (М ) = 2 ,

160

2)H х (М ) = 4 ,

3)H х (М ) = 0 ,

4)H х (М ) = 6 ,

5)H х (М ) = 8 .

99.Чему равен магнитный векторный потенциал Am в точке наблюдения,

расположенной на оси

кольцевого

проводника

с радиусом а и с током

I = 1A на расстоянии 1м от кольца?

Ответ:

= 6 , 2)

= 1,

= 4 ,

= 2 ,

= 0 .

100. Определить внутреннюю индуктивность L						на единицу длины
одиночного прямого круглого сечения		провода с				радиусом поперечного
сечения R и с магнитной проницаемостью μ .
Ответ:
1) L =		μ	,
		8 ×π
2) L =		μ		,
		4 ×π
3) L =		μ		,
		2 ×π
4) L =		μ	,
		6 ×π
		μ
5) L =					.
	10 ×π

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 3816 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023135.98 Кб0Электромагнитная экология.-2.pdf
#
05.02.2023118.93 Кб0Электромагнитная экология.-3.pdf
#
05.02.2023196.13 Кб1Электромагнитная экология..pdf
#
05.02.2023652.23 Кб9Электромагнитные поля и волны.-1.pdf
#
05.02.20231.87 Mб6Электромагнитные поля и волны.-2.pdf
#
05.02.20232.38 Mб29Электромагнитные поля и волны.-3.pdf
#
05.02.20234.03 Mб7Электромагнитные поля и волны.-4.pdf
#
05.02.20233.52 Mб24Электромагнитные поля и волны.-5.pdf
#
05.02.20234.03 Mб30Электромагнитные поля и волны.-6.pdf
#
05.02.20234.17 Mб33Электромагнитные поля и волны..pdf
#
05.02.20233.12 Mб16Электроника 1. Физические основы электроники-1.pdf