Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электромагнитные поля и волны.-3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3817 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

161

101. Круглый виток радиуса b лежит в плоскости, проходящей через ось

цилиндрического проводника малого радиуса а, на расстоянии l, причем

l >> b; a < b. Определить взаимную индуктивность, если виток повернуть на

угол θ вокруг прямой А-В, или на угол β вокруг прямой С-D.

Ответы:

1) M =

μ b

;

M θ

μ b

cosθ ;

M β =

μ b

cos β ,

μ b

2) M =

; Mθ =

cosθ ;

M β =

cos β .

μ b

3) M =

;

M θ =

cosθ ;

M β =

cos β . 4)

μ b

l+a

M =

;

M θ =

cosθ ;

M β =

cos β .

102. Внутренний провод коаксиального кабеля оголен и изогнут в виде полуокружности с радиусом R. По нему протекает ток I . Вычислить величину магнитного поля в центре полуокружности.

Ответ:

1)H= I/ (2R), 2)H= I/ (3R), 3)H= I/ (4R), 4)H= I/ (5R), 5)H= I/ 6R).

103. Проводник круглого сечения радиуса а	представляет кольцо радиуса
R>>a. Определить индуктивность кольца.
Ответ: 1) L= μR/0.5, 2) L= μR/1, 3) L= μR/2,	4) L= μR/3, 5)L= μR/4.

162

104. Определить взаимную индуктивность прямоугольной рамки и прямо-

линейного провода с током I2,

протекающим по нему.		Z		Z
		600		Z

Справка:	Ф1,2 = М1,2×I2			I2	a
				I2	a
						b

Ответ:		b	А				В
			А				В


1) M1,2	=	μa × b	ln	l + a
		μa × b		l + a
		8π		l	l
		8π		l	l
2) M1,2	=	μa × b	ln	l + a
		μa × b		l + a
		π		l
		π		l
3) M1,2	=	μa × b	ln	l + a
3) M1,2	=	2π	ln	l
		2π		l
4) M1,2	=	μa × b	ln	l + a
4) M1,2	=	4π	ln
		4π		l
5) M1,2	=	μa × b	ln	l + a
5) M1,2	=	6π	ln
		6π		l

105. Прямоугольник из тонкого проводника с размерами а и b расположен на удалении l от бесконечного прямолинейного проводника и наклонен относительно него на 600. Определить взаимную индуктивность системы.

Ответ:

1) M1,2 =

μa

× b

l + a

8π

μa × b

l + a

2) M1,2

3) M1,2

μa × b

l + a

4π

4) M1,2 =

μa

× b

l + a

2π

5) M1,2

μa × b

l + a

6π

163

106. Два кольцевых проводника с радиусами R1 << R2 лежат в одной

плоскости. Считая, что поле в центре большого кольца,					где расположено
малое кольцо, однородно и равно	B @	μ × I	2	× R ) .	Определить
			(2
				2

взаимную индуктивность. Как изменится взаимная индуктивность колец,

если радиус R1 уменьшить вдвое, а R2 - вчетверо.

Ответ:

1) M β

2) Останется неизменным,

3) M θ

;

4) M =

;

5) M =

107. Найти

взаимную

индуктивность

два

одинаковых, параллельных

колец

c радиусами R,

расположенных

на одной оси и удаленных друг

от друга на

расстоянии L ( L >>R). Напряженность магнитного поля на

оси одного кольца равна H(L) =

R 2

(R 2

+ L2 )3 / 2

Ответ:

1) M 1,2

= μ × π × R 4

5 × L3

2) M 1,2

= μ × π × R 4

4 × L3

3) M 1,2

= μ × π × R 4

3 × L3

4) M

1,2

= μ × π × R4 .

2 ×L3

164

108. Вычислить сопротивление изоляции на единицу длины коаксиального кабеля, заполненного диэлектриком с проводимостью σ и заданным значением ε. Размеры кабеля заданы: радиус жилы а1, радиус оплетки а2.

Ответ:

1) R =

π lσ

2) R =

, 3) R =

2pls

3π lσ

4) R =

, 5) R =

4π lσ

5π lσ

109. По трем параллельным прямолинейным проводам протекают постоянные токи. Каждый провод удален от остальных на одинаковое расстояние. Укажите точку на поперечном сечении системы, где магнитное поле равно нулю.

Ответ:

1)точка A

2)точка B

3)точка C

4)точка D

5)точка E

110.Диэлектрик коаксиального кабеля имеет диэлектрическую проницаемость ε и удельную проводимость σ . Определить напряженность

электрического поля внутри кабеля, если ток утечки на единицу длины

R	R
задан I. Справка: I = ∫δ	× dS .
S
Ответ:

165

1). E

= r 0 ×

8 ×π ×σ × r

2) E =

6 ×π ×σ × r

3) E =

4 ×π ×σ × r

4) E

= r

2 ×π ×σ × r

5) E =

0 ×

π ×σ × r

111. Металлический

шар

радиуса R закопан на

большую

глубину в землю

проводимость которой σ . Ток,

вытекающий

из поверхности шара, I.

Получить выражение для

разности

потенциалов

между шаром и

любой точкой в почве, удаленной на r.

Ответ:

1)U =

U =

10 ×π

×σ

8 ×π

×σ

U =

×π ×σ

4) U =

5) U =

4 ×π

×σ

2 ×π ×σ

112. Определить собственную погонную индуктивность L прямолинейного

проводника круглого сечения радиусом R и магнитной проницаемостью

μ .

Ответ:

1) L =

L =

8 ×π

6 ×π

4 ×π

2 ×π

113. По прямолинейному проводу протекает ток I = π [ A]. Определить напряженность магнитного поля в точке наблюдения, удаленной от провода на расстояние r=0,5m?

166

Ответ: 1) 5 I/m A / M , 2) 4 I/m A / M , 3)3 I/m A / M , 4) 2I/m A / M , 5) I/m A / M

114.Вдоль тонкостенной бесконечной трубы радиуса а и тонкого

провода, расположенного вдоль оси трубы, протекают постоянные токи

I1 и (- I 2 ) . Определить магнитное поле в точках отстоящих от оси на расстояниях а/2 и 2×a в цилиндрической системе координат (r,z,a)?

Ответ:

1) Hα = - I 2 ; Hα =

I1 - I 2

2 ×π × a

2) Hα = − I2 ; Hα =

I1 − I 2

4 ×π × a

π × a

α0

3) Hα =

- I 2

; Hα =

I1 - I 2

2 ×π × a

2π × a

4) Hα =

- I 2

; Hα =

I1 − I 2

4 ×π × a

4π × a

115.Диэлектрик коаксиального кабеля имеет диэлектрическую проницаемость e и удельную проводимость σ . Определить напряженность

электрического поля

внутри кабеля,

если ток утечки E = r

на

× p × s × r

единицу длины задан I.

Справка: I = ∫δ

× dS .

Ответ:

R 0

1) E = r

2) E = r

2 ×π ×σ × r

4 ×π ×σ × r

3) E

0 ×

4) E =

0 ×

6 ×π ×σ × r

8 ×π ×σ × r

5) E = r

0 ×

×π ×σ × r

167

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

1. Две полубесконечные идеально проводящие плоскости пересекаются

на линии, обозначенной на рисунке точкой 0, перпендикулярно. На биссектрисе прямого угла пересечения плоскостей расположен параллельный им прямолинейный проводник с током I. Чему равно магнитное поле в точке 0?

Ответы:	0
Ответы:
	r

H (0) =		I
	I
	2 ×π × r

H (0) = 0

H (0) = H max

H (0) =	I
	4 ×π × r

правильного ответа нет

2.Тонкостенная труба распилена вдоль на шесть одинаковых частей,

по которым протекают постоянные токи I 1 , I 2 и I 3 .

Чему равно магнитное поле на оси трубы?

Ответы:

H = I1 + I 2 + I 3	I 1	I 2
2 ×π × R		I 2
H = I1 - I 2 + I 3
2 ×π × R	R
H = H max	R
H = H max
H = 0	I 2 = -z0 × I	I 1 = z0 × I
H = I1 - I 2 - I 3
2 ×π × R

					168
3.	Точка M удалена от прямолинейного, бесконечного провода на
расстоянии r. По проводу течет постоянный ток I. Чему равна проекция
магнитного поля в точке М на направлении r 0 ?
Ответы:						I
						I
	H r		=	I 2
	H r		=				M	r0
			4 ×π × r		2	r	M	r0
				I		r
	H r		=	I
	H r		=
			2 ×π × r 2
	H r	=	I
	H r	=	4 ×π × r
			4 ×π × r
	H r	=	I
	H r	=	2 ×π × r
			2 ×π × r
	H r	= 0
4.	Постоянные токи			I 1	и I 2 протекают по четырем ленточным
	проводникам
симметрично по отношению к точке О						I2		I1
Чему равно магнитное поле H в точке 0?						I2		a
Чему равно магнитное поле H в точке 0?						b		x
	Ответы:							x
	Ответы:					a	0
	H = 0					a	0	b
	H = 0					I1 = z0 I		I 2 = -z0 2I
			I			I1 = z0 I		I 2 = -z0 2I
	H =		I
	H =		2 ×π × a

H =	I
	2 ×π × b

= - 2 × I H

π × a

= - 2 × I H

π × b

5. Два коаксиальных проводящих кольца с радиусами R1 << R2 лежат в одной плоскости. Считая, что поле в центре большого кольца, т.е. там,

169

где расположено малое кольцо, однородно и равноB @ μ × I 2 2 × R2 .

Определить, как изменится взаимоиндуктивность колец, если радиус R1

уменьшить вдвое, а R2 вчетверо.

Ответы:

Увеличится вдвое Уменьшится в 1 раз Уменьшится вдвое Увеличится в 4 раза Останется неизменным

6. В среде с проводимостью σ задано распределение потенциала

ϕ = 4 × x 2 + 5 × y 3 + 7 .

δ пр = σ × (4 × x 2 × x0 + 5 × y 3 × y0 ) δ пр = σ × (6 × x 2 × x0 + 5 × y3 × y0 )

δ пр = -σ × (8 × x × x0 +15 × y 2 × y0 ) δ пр = -σ × (4 × x 2 × x0 + 5 × y3 × y0 ) δ пр = σ × (8 × x × x0 +15 × y 2 × y0 )

7. Как изменится индуктивность отрезка прямолинейного провода , если ,

сократив его вес , укоротить его вдвое?

Ответы:

Увеличится вчетверо Уменьшится вдвое Увеличится вдвое Уменьшится вчетверо Останется неизменным

8. Металлическая труба параллельна тонкому прямолинейному проводу,

расстояние от оси трубки до провода l, радиус поперечного сечения трубы l/2. По трубе протекает ток I1 = 1A , а по проводу I 2 = 5A .

170

Укажите координаты точки, в которой магнитное поле равно нулю.

Пространство внутри трубки исключается.

Ответы:

I2 = 5A

I1 =1A

x =

x = 0

такой точки нет

x =

0 £ x £

9. В среде с

проводимостью

σ задано распределение

потенциала

ϕ = 2 × x 2 + 3 × y + 2 .

Определить плотность тока проводимости

δ пр .

Ответы:

δ пр = -σ × (2 × x × x0 + 3 ×y 0 ) δ пр = σ × (2 × x × x0 + 3 ×y 0 )

δ пр = 4 × x × x0 + 3 ×y 0

δ пр = -σ × (4 × x × x0 + 3 ×y 0 )

δпр = σ × (4 × x × x0 + 3 ×y 0 )

10.Воспользовавшись интегральным выражением закона Био-Савара

H =	I	× ∫	1	[dl, r 0 ]
H =	×π	× ∫	2	[dl, r 0 ]
4	×π	L	r	, определить в точке М(	а, 0, 0 )	проекцию на ось Х
		L		, определить в точке М(	а, 0, 0 )	проекцию на ось Х
магнитного поля, возбужденного кольцевым проводником тока I
радиуса а, расположенного в плоскости XY							X
							X
симметрично началу координат.							M (a,0,0)
симметрично началу координат.							M (a,0,0)
				Ответы:				Y
						0		Y

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3817 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023135.98 Кб0Электромагнитная экология.-2.pdf
#
05.02.2023118.93 Кб0Электромагнитная экология.-3.pdf
#
05.02.2023196.13 Кб1Электромагнитная экология..pdf
#
05.02.2023652.23 Кб9Электромагнитные поля и волны.-1.pdf
#
05.02.20231.87 Mб6Электромагнитные поля и волны.-2.pdf
#
05.02.20232.38 Mб29Электромагнитные поля и волны.-3.pdf
#
05.02.20234.03 Mб7Электромагнитные поля и волны.-4.pdf
#
05.02.20233.52 Mб24Электромагнитные поля и волны.-5.pdf
#
05.02.20234.03 Mб30Электромагнитные поля и волны.-6.pdf
#
05.02.20234.17 Mб33Электромагнитные поля и волны..pdf
#
05.02.20233.12 Mб16Электроника 1. Физические основы электроники-1.pdf