Электромагнитные поля и волны.-3

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Cправка: Wm

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 3813 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

121

ϕ = −

+ CLnR + B,

4πε ϑ0

2πε ϑ0 R

ϕ =

+ CLnR + B,

Er =

I 0

−

4πε ϑ0

2πε ϑ0 R

ϕ = −

+ CLnR + B,

−

4πε ϑ0

4πε ϑ0 R

106 Определить напряженность электрического поля на оси z,

являющейся осью симметрии равномерно заряженного кольца радиуса r,

пренебрежимо малой толщины и расположенного в воздухе. Полный заряд кольца равен q.

Ответ:

Ez	=			q × z
		4π ε 0		(z 2	3
					- r 2 )	2
Ez	=			q × с
		4π ε 0		(z 2	3
					+ r 2 )	2
Ez	=			q × z
		4π ε 0		(z 2	3
					+ r 2 ) 2
Ez	=			q × z
		2π ε 0		(z 2	3
					+ r 2 )	2 .
Ez	=		q × z
					3
			π ε 0 (z 2 + r 2 ) 2
108. При проведении					испытаний на электрический пробой

коаксиальной линии передачи, образованной двумя цилиндрами с радиусами

	122
R1 и R2	(R2 >R1) было получено, что пробой наступает при разности

потенциалов U0. Затем радиус внутреннего цилиндра был уменьшен вдвое.

Определите для новой системы пробивную разность потенциалов.

Ответ:

U=U0 [1+ ln2/ln (R2×R1)].

U=U0 / [1+ ln2/ln (R2/R1)].

U=U0 [1+ ln2×ln (R2/R1)].

U=U0 [1- ln2/ln (R2/R1)].

U=U0 [1+ ln2/ln (R2/R1)].

109. Определить радиус уединенной сферы емкостью 10 πФ. Среда вакуум.

Ответ:

1) r = 5·10-2 м.	2) r = 6·10-2 м.	3) r = 7·10-2 м.
4) r = 8·10-2 м.	5) r = 9·10-2 м.
110. Задан потенциал		ϕ = 2×r2 -4, где	r -	цилиндрическая
координата.	Определить объёмную плотность		заряда,	создающее это

поле, считать e= e0.

Ответ:

1) ρ=-4ε0 . 2) ρ=-7ε0 . 3) ρ=-8ε0 . 4) ρ=-6ε0 . 5) ρ=-5ε0 .

123

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

1. Две полубесконечные идеально проводящие плоскости пересекаются

на линии, обозначенной на рисунке точкой 0, перпендикулярно. На биссектрисе прямого угла пересечения плоскостей расположен параллельный им прямолинейный проводник с током I. Чему равно магнитное поле в точке 0?

Ответы:	0
Ответы:
	r

H (0) =		I
	I
	2 ×π × r

H (0) = 0

H (0) = H max

H (0) =	I
	4 ×π × r

правильного ответа нет

2.Тонкостенная труба распилена вдоль на шесть одинаковых частей,

по которым протекают постоянные токи I 1 , I 2 и I 3 .

Чему равно магнитное поле на оси трубы?

Ответы:

H = I1 + I 2 + I 3	I 1	I 2
2 ×π × R		I 2
H = I1 - I 2 + I 3
2 ×π × R	R
H = H max	R
H = H max
H = 0	I 2 = -z0 × I	I 1 = z0 × I

H = I1 - I 2 - I 3

2 ×π × R

3. Точка M удалена от прямолинейного, бесконечного провода на

					124
расстоянии r. По проводу течет постоянный ток I. Чему равна проекция
магнитного поля в точке М на направлении r 0 ?
Ответы:						I
						I
	H r		=	I 2
	H r		=				M	r0
			4 ×π × r		2	r	M	r0
				I		r
	H r		=	I
	H r		=
			2 ×π × r 2
	H r	=	I
	H r	=	4 ×π × r
			4 ×π × r
	H r	=	I
	H r	=	2 ×π × r
			2 ×π × r
	H r	= 0
4.	Постоянные токи			I 1	и I 2 протекают по четырем ленточным
	проводникам
симметрично по отношению к точке О						I2		I1
Чему равно магнитное поле H в точке 0?						I2		a
Чему равно магнитное поле H в точке 0?						b		x
	Ответы:							x
	Ответы:					a	0
	H = 0					a	0	b
	H = 0					I1 = z0 I		I 2 = -z0 2I
			I			I1 = z0 I		I 2 = -z0 2I
	H =		I
	H =		2 ×π × a

H =	I
	2 ×π × b

= - 2 × I H

π × a

= - 2 × I H

π × b

5. Два коаксиальных проводящих кольца с радиусами R1 << R2 лежат в

одной плоскости. Считая, что поле в центре большого кольца, т.е. там,

где расположено малое кольцо, однородно и равноB @ μ × I 2 2 × R2 .

125

Определить, как изменится взаимоиндуктивность колец, если радиус R1

уменьшить вдвое, а R2 вчетверо.

Ответы:

Увеличится вдвое Уменьшится в 1 раз Уменьшится вдвое Увеличится в 4 раза Останется неизменным

6. В среде с проводимостью σ задано распределение потенциала

ϕ = 4 × x 2 + 5 × y 3 + 7 .

δ пр = σ × (4 × x 2 × x0 + 5 × y 3 × y0 ) δ пр = σ × (6 × x 2 × x0 + 5 × y3 × y0 )

δ пр = -σ × (8 × x × x0 +15 × y 2 × y0 ) δ пр = -σ × (4 × x 2 × x0 + 5 × y3 × y0 ) δ пр = σ × (8 × x × x0 +15 × y 2 × y0 )

7. Как изменится индуктивность отрезка прямолинейного провода , если ,

сократив его вес , укоротить его вдвое?

Ответы:

Увеличится вчетверо Уменьшится вдвое Увеличится вдвое Уменьшится вчетверо Останется неизменным

8. Металлическая труба параллельна тонкому прямолинейному проводу,

расстояние от оси трубки до провода l, радиус поперечного сечения

трубы l/2. По трубе протекает ток I1 = 1A , а по проводу I 2			= 5A .
Укажите координаты точки, в которой магнитное			I1 =1A
	I2 = 5A			X
		l	l

126

поле равно нулю. Пространство внутри трубки исключается.

Ответы:

x = l

x = 0

такой точки нет

x = l

0 £ x £ l

9. В среде с	проводимостью σ задано распределение	потенциала
ϕ = 2 × x 2 + 3 × y + 2 .	Определить плотность тока проводимости	δ пр .
Ответы:
	δ пр = -σ × (2 × x × x 0 + 3 ×y 0 )
	δ пр = σ × (2 × x × x 0 + 3 ×y 0 )
	δ пр = 4 × x × x 0 + 3 ×y 0
	δ пр = -σ × (4 × x × x 0 + 3 ×y 0 )

δпр = σ × (4 × x × x 0 + 3 ×y 0 )

10.Воспользовавшись интегральным выражением закона Био-Савара

H =	I	× ∫	1	[dl, r 0 ]
H =	×π	× ∫	2	[dl, r 0 ]
4	×π	L	r	, определить в точке М(		а, 0, 0 ) проекцию на ось Х
		L		, определить в точке М(		а, 0, 0 ) проекцию на ось Х
магнитного поля, возбужденного кольцевым проводником тока I
радиуса а, расположенного в плоскости									XY
симметрично началу координат.								X
симметрично началу координат.								M (a,0,0)
				Ответы:				M (a,0,0)
				Ответы:
									Y
				H x (M ) =	I		0		Y
				H x (M ) =	a
					a

127

H x (M ) =

4 ×π × a

2 ×π × a

H x (M ) =

π × a

H x (M ) = 0

11. По двум параллельным,

прямолинейным проводникам текут токи

I1 = 2 A и I 2 = 1A . Расстояние между проводниками

l . Где расположена

линия , на которой магнитное поле равно нулю?

Ответы:

r =

2 × l

r =

12.Чему равен магнитный векторный потенциал Am в точке

наблюдения, расположенной на оси кольцевого проводника с

радиусом а и с током I = 1A на расстоянии 1м от кольца?

Ответы:

= 2 ×π × a

= 0

4 ×π 2

2 ×π × a

4 ×π × a 2

13. Два соосных проводящих кольца с радиусами R2 >> R1 лежат в

одной плоскости . Считая поле в центре большого кольца ( т.е. в месте

128
	B = μ ×	I 2
расположения малого ) однородным и равным	B = μ ×	2 × R2 , определить как

изменится взаимоиндуктивность колец, если R1 уменьшить вдвое, а R2 -

вчетверо.

Ответы:

Удвоится Станет в два раза меньше

Станет равной нулю Правильный ответ не приводится Не изменится

14. В среде с проводимостью σ 0 задано распределение потенциала

ϕ = 5 × x 2 +10 × y + 5 . Определить плотность тока проводимости.

Ответы:

δ= 10 ×σ 0 (x 0 + y 0 )

δ= 10 ×σ 0 (x 0 + y × y 0 )

δ= 5 ×σ 0 (2 × x 0 - y 0 )

δ= 10 ×σ 0 (x × x 0 + y 0 )

δ= 0

15.Определить индуктивность L на еденицу длины одиночного прямого круглого сечения провода с радиусом поперечного сечения R и с магнитной проницаемостью μ .

Ответы:

						129
L =	μ	L =	μ	L =	μ	L =	μ × R	L =	μ
L =	8 ×π	L =	4 ×π	L =	2 ×π	L =	2 ×π	L =	2 ×π × R

16. По бесконечной проводящей плоскости (X,Y,O) протекает

поверхностный ток			η = y	0	×η	.	Чему равно магнитное поле	H в двух
поверхностный ток						.	Чему равно магнитное поле	H в двух
точках, поднятых над плоскостью на высоте 1м и 1км?
Указание:		принять плоскость за боковую поверхность цилиндра с R = ∞ ;
Ответы:
H 1	= H 2	= 0					H 1 = H 2 = -x0 ×η
H 1	= H 2	= ¥					H 1 = - H 2

H 1 = y 0 ×η H 2 = x0 ×η

17. Виток тока I 2 с радиусом R лежит в одной плоскости с прямолинейным проводом с током I1 на расстоянии l от него. Радиус витка по сравнению с l очень мал. Определить взаимную индуктивность системы.

Ответы:

	π × R 2	l >> R
M = μ ×	π × R 2	I1
M = μ ×	l	I2
		I2

	R 2	l
M = μ ×
		R
	2 ×l

M = μ × 2 ×π × R l

M = 0

M = μ × 2 ×π × l

R 2

18.В почве, проводимость которой σ , на большой глубине закопан

металлический шар радиуса А. Ток, вытекающий из поверхности шара,

Записать выражение разности потенциалов между шаром и любой

130

точкой в почве, удаленной на r. Справка: U ab = ϕa -ϕb = ∫ E × dl ;

I = ∫δ × ds .

Ответы:

U =

2 ×π ×σ × r

U =

2 ×π ×σ

U =

4 ×π ×σ

U =

×π ×σ

U =

×π ×σ

19. По прямолинейному проводу протекает напряженность магнитного поля в точке провода на расстояние r=0.5m?

Ответы:

ток I = π (A).	Какова
наблюдения,	удаленной от

3	A	π	A	1	A	2	A	2.37	A
	m		m		m		m		m

20. Найти взаимную индуктивность двух одинаковых, параллельных колец радиуса R, расположенных на одной оси, перпендикулярных относительно неё и удаленных друг от друга на расстоянии l (l>>R).

Напряженность магнитного поля на оси, создаваемого одним кольцом на

расстоянии l, равно H (l ) =	I	×	R 2	.
			(R 2 + l 2 )3 / 2
2

Ответы:

π × R 3

1,2	=	2 × l	4		l

1,2	= π × R 2			R	R
		2 × l 4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 3813 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023135.98 Кб0Электромагнитная экология.-2.pdf
#
05.02.2023118.93 Кб0Электромагнитная экология.-3.pdf
#
05.02.2023196.13 Кб3Электромагнитная экология..pdf
#
05.02.2023652.23 Кб10Электромагнитные поля и волны.-1.pdf
#
05.02.20231.87 Mб7Электромагнитные поля и волны.-2.pdf
#
05.02.20232.38 Mб31Электромагнитные поля и волны.-3.pdf
#
05.02.20234.03 Mб9Электромагнитные поля и волны.-4.pdf
#
05.02.20233.52 Mб25Электромагнитные поля и волны.-5.pdf
#
05.02.20234.03 Mб31Электромагнитные поля и волны.-6.pdf
#
05.02.20234.17 Mб34Электромагнитные поля и волны..pdf
#
05.02.20233.12 Mб17Электроника 1. Физические основы электроники-1.pdf