3832
.pdfставлении сигналов в дискретных и цифровых системах управления, типовых воздействиях и законах регулирования, частотных свойствах и устойчивости линейных систем управления при детерминированных и случайных воздей-
ствиях.
В третьем разделе излагаются сведения о методах анализа и характери-
стиках звеньев и систем автоматического управления, оценке качества про-
цессов управления.
Четвертый раздел посвящен нелинейным системам автоматического управления. Приводятся сведения о нелинейных элементах, методах анализа нелинейных систем, оценки качества и устойчивости процессов управления.
Пятый раздел посвящен методам синтеза систем автоматического управления, включая рассмотрение вопросов
В шестом разделе приводятся сведения об адаптивных, в том числе со стабилизацией качества управления, самоорганизующихся и интеллектуаль-
ных системах управления.
При составлении учебного пособия использованы материалы ранее вышедших изданий по редакцией В.С. Пугачева /4/, а также авторов Вороно-
ва А.А. /5/, Юревича Е.И. /6/, Алексеева А.А., Имаева Д.Х., Кузьмина Н.Н.,
Яковлева В.Б. /7/, Иващенко Н.Н. /8/, Пантелеева А.В. и Бортаковского А.С. /9/, Лернера А.Я. /10/ и ряда других.
Разделы 1,2, 3 и 4 составлены В.Д. Волковым, разделы 5 и 6 – А.В
Смольяниновым.
11
ВВЕДЕНИЕ
Современное промышленное производство немыслимо без автоматиче-
ского сбора и обработки информации о состоянии технологических процес-
сов, управления работой технологического оборудования без участия челове-
ка при строгом соблюдении технологических требований и поддержании на регламентируемом уровне параметров продукции.
Усложнение большинства технологических процессов и повышение требований к качеству изделий потребовали, в свою очередь, повышения уровня профессиональной компетентности выпускников вузов, специализи-
рующихся в области проектирования и эксплуатации систем автоматическо-
го управления технологическими процессами и производствами. Техниче-
ские процессы можно разделить на ряд видов, отличающихся один от друго-
го целями, физической природой, конструктивным оформлением, способом управления и т.д. Будем понимать под технологическими или производст-
венными процессами процессы переработки различных материалов, конечная цель которых - выработка материальной продукции, создание инженерных сооружений и т.п., энергетические процессы, целью которых является выра-
ботка, преобразование и передача различных видов энергии; транспортные процессы, результат которых - перемещение в пространстве грузов и пасса-
жиров; процессы обработки и передачи информации, т. е. множества физиче-
ских факторов, сочетания которых служат условными символами, соответст-
вующими определенным понятиям, идеям, эмоциям или явлениям и т.д.
Для того чтобы эти процессы протекали правильно или наилучшим об-
разом, ими нужно управлять.
Большой опыт, накопленный в автоматизации, показывает, что, не-
смотря на существенные различия многообразных технических процессов техника управления ими основывается на ряде правил и законов, общих для многих из этих процессов. Более того, ряд законов управления оказывается общим не только для технических устройств, но и для живых организмов и
12
даже для определенных явлений общественной жизни людей. Изучение зако-
нов управления, общих для технических устройств, живых организмов и об-
щества, составляет предмет кибернетики /11, 12/. В данной книге рассмотре-
на лишь та часть законов управления техническими процессами, которая от-
носится к области автоматического управления и регулирования.
Цели и задачи изучения дисциплины является получение фундамен-
тальных теоретических знаний и практических умений в области анализа и синтеза современных систем автоматического управления, навыков их прак-
тического применения для расчета качественных и количественных показа-
телей процессов управления.
После изучения дисциплины необходимо знать:
Основные понятия и принципы автоматического управления.
Типовые структуры систем управления.
Методы анализа и синтеза систем автоматического управления.
После изучения дисциплины необходимо уметь:
Определять математические модели объектов и элементов сис-
тем управления и их характеристики.
Осуществлять структурные преобразования систем и рассчиты-
вать их характеристики и выходные параметры.
Рассчитывать настроечные параметры управляющих устройств
(регуляторов) и осуществлять коррекцию систем управления для обеспече-
ния требуемых качественных показателей выходных процессов.
Осуществлять моделирование процессов управления с использо-
ванием прикладных компьютерных программ.
Применять цифровые устройства управления при проектировании нелинейных, оптимальных и интеллектуальных систем.
13
1. ИСТОРИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ
Цель раздела – ознакомление с ролью и местом теории автоматиче-
ского управление в истории науки и ее развитием; изучение принципов управления и усвоение основных понятий теории.
После изучения раздела необходимо знать:
Основные понятия и принципы автоматического управления.
Классификацию систем автоматического управления.
Принципы информационного обеспечения систем управления.
После изучения раздела необходимо уметь:
Стратифицировать системы автоматического управления по ос-
новным классификационным признакам.
Представлять информационные связи элементов системы авто-
матического управления в зависимости от реализуемого принципа управле-
ния.
Определять функциональное назначение элементов систем ав-
томатического управления.
1.1. Краткие исторические сведения
Можно считать, что теория автоматического регулирования и управле-
ния зародилась в античные времена как практическая иллюстрация возмож-
ностей применения результатов исследований в фундаментальных направле-
ниях научного знания и, в первую очередь, механики. Основные этапы раз-
вития и становления теории автоматического управления как самостоятельно отрасли науки достаточно подробно изложены в /5, 6/ и здесь приводятся в сжатом виде.
В античные времена появляются работы Герона Александрийского
14
«Пневматика» и «Механика», где описаны автоматы (от греч. automatos – са-
модвижущийся), созданные самим Героном и его учителем Ктесибием:
пневмоавтомат для открывания дверей храма при зажигании жертвенного огня, водяной орган, механический театр марионеток, прибор для измерения протяженности дорог, напоминающий счетчик такси, автомат для продажи священной воды - прообраз наших автоматов для отпуска жидкостей. Идеи Герона значительно опередили свой век и в его время не нашли промышлен-
ного применения.
В средние века начинает развиваться «андроидная» автоматика Искус-
ные механики создают автоматы, подражающие отдельным действиям чело-
века. Выполнение неодушевленным механизмом действий, свойственных ра-
зумному существу, всегда поражало воображение людей. Чтобы усилить впечатление, изобретатели придавали автоматам внешнее сходство с челове-
ком и называли их «андроидами», т. е. человекоподобными.
В XIII в немецкий философ-схоласт и алхимик Альберт фон Боль-
штадт, прозванный «великим», построил «железного человека» - робота для открывания и закрывания дверей. Несмотря на примитивность действий ро-
бота, воображение современников было поражено столь сильно, что вокруг него стали складываться легенды. Как бы предвосхищая опасения некоторых наших современников перед самосовершенствующимися машинами способ-
ными, в конечном счете, в силу своего превосходства поработить и истребить человечество, легенда рассказывает, как железный человек постепенно нау-
чился говорить и рассуждать и, в конце концов, был разбит на куски одним из друзей Альберта. Сходная легенда бытует в Чехословакии. В ней расска-
зывается, как пражский раввин Лев, мудрец и философ, создал глиняного че-
ловека, который в результате самосовершенствования вышел из повиновения и его создатель после одного особенно опасного буйства, учиненного анд-
роидом на улице, был вынужден уничтожить свое творение. Весьма интерес-
ные андроиды были созданы в XVII-XVIII вв.
15
В XVIII в швейцарские часовщики Пьер Дро и его сын Анри создали механического писца, выводившего гусиным пером фразы на бумаге; меха-
нического художника, рисовавшего головки и фигурки людей; механическую пианистку, исполнявшую на фисгармонии музыкальную пьесу. Дро возили своих андроидов по Европе но, попав в руки инквизиции, были обвинены в колдовстве и заключены в тюрьму.
Прекрасный «театр автоматов» был создан в XVIII в. русским механи-
ком-самоучкой И. П. Кулибиным Его «театр» помещен в «часах яичной фи-
гуры», хранящейся в Эрмитаже. Каждый час в корпусе яйца распахивались дверцы, и зрители видели движущиеся под музыку фигурки.
На рубеже XVIII-XIX вв., в эпоху промышленного переворота в Евро-
пе, начинается новый этап в развитии автоматики, связанный с ее внедрени-
ем в промышленность. К первым промышленным автоматическим устройст-
вам относятся регулятор уровня котла паровой машины И. И. Ползунова
(1765 г.), регулятор скорости паровой машины Уатта (1784 г.), система про-
граммного управления от перфоленты ткацким станком Жаккара (1804 г.) и
т.д.
Следует подчеркнуть, что основная заслуга Ползунова и Уатта состоит именно в промышленном применении регуляторов, сами же идеи, на которых основана конструкция этих регуляторов, использовались намного раньше.
Неоднократно исследователи в области техники пытались установить, кому принадлежит приоритет в области создания регулирующего устройства, дей-
ствующего по принципу отклонения, и исследования всегда уводили в глубь веков. Так, Араго указывал, что центробежный маятник задолго до Уатта ис-
пользовался при регулировании хода водяных мельниц и что Уатт взял свой знаменитый патент на усовершенствование, а не на изобретение. По-
видимому, это — народное изобретение, дату которого установить трудно.
Ушер /13/ приводит схему поплавкового регулятора уровня водяных часов,
который применялся арабами с начала нашей эры; схема просуществовала
16
вплоть до XVII в., когда водяные часы были вытеснены механическими.
Этот новый этап развития автоматики, длившийся свыше полутора столетий, сыграл огромную роль в технике. В этот период, хотя еще медлен-
но и смутно, формулируется ряд важных принципов автоматики: принцип регулирования по отклонению Ползунова — Уатта, развившийся в наше вре-
мя в концепцию обратной связи, общую для управляемых машин и живых организмов; принцип регулирования по нагрузке Понселе, развившийся в наши дни в концепцию компенсации воздействия внешней среды и послу-
живший основой теории инвариантности; метод регулирования по производ-
ной братьев Сименсов, развившийся впоследствии в теорию корректирую-
щих и прогнозирующих цепей. Уже в первой половине прошлого столетия появляются теоретические работы, посвященные исследованиям процессов регулирования машин /14/. Сначала еще не было речи о новой науке, дейст-
вие автоматов изучалось в рамках прикладной механики. В 1868 г. выходит в свет работа Максвелла «О регуляторах» /15/ , а в 1876 -1877 г.г. — работа И.
А. Вышнеградского «О регуляторах прямого действия» /16/. До этих работ исследователи изучали регулятор отдельно от машины. Максвелл и Вышне-
градский исследовали регулятор и машину как единую динамическую систе-
му и смело упростили задачу, линеаризовав сложные дифференциальные уравнения, что позволило дать общие методы исследования динамики систем регулирования. Этими работами было положено начало теории автоматиче-
ского регулирования. Особенно важную роль сыграла работа И. А. Вышне-
градского, в которой можно найти истоки многих современных инженерных методов исследования устойчивости и качества регулирования (диаграммы устойчивости и распределения корней, выделение областей апериодичности и монотонности и т. д.).
Интересно отметить, что именно в связи с запросами теории регулиро-
вания были разработаны и сформулированы алгебраические критерии устой-
чивости Рауса (1874 г.) /17/ и Гурвица (1895 г ) /18/. Раус выполнил свою ра17
боту, откликаясь на предложение Максвелла, а Гурвиц - на просьбу Стодолы.
Работы Стодолы занимают видное место в теории регулирования. Им была исследована устойчивость ряда типичных схем непрямого регулирова-
ния на примерах паровых и гидравлических турбин.
Неоценим вклад в теорию регулирования автора трудов «О прочности движения» и первого русского учебника «Теория регулирования хода ма-
шин» Н. Е. Жуковского.
Основы общей теории устойчивости динамических систем были зало-
жены трудами М Ляпунова в работе «Общая задача об устойчивости движе-
ния» (1892 г.). Он впервые дал точное определение устойчивости, наилуч-
шим образом удовлетворяющее многочисленным техническим задачам,
обосновал допустимость исследования устойчивости «в малом» по первому приближению (по линеаризованным уравнениям) и дал метод исследования устойчивости «в большом» с помощью функций, названных его именем
(функции Ляпунова).
Ксередине XX в. автоматика постепенно проникает во все отрасли техники и захватывает самые разнообразные процессы.
Кначалу века теория регулирования выходит из рамок прикладной ме-
ханики. Выходят в свет работы Стодолы по регулированию турбин, Толле
«Регулирование силовых машин» (1905 г) Тринкса «Регуляторы и регулиро-
вание первичных двигателей» (1919 г.); упомянутый выше учебник Н. Е. Жу-
ковского; книга Жильяра «Автоматические регуляторы электрических ма-
шин» (1928 г.). Становится ясным, что разнообразные по конструктивной форме системы регулирования базируются на ряде общих законов. Эта мысль четко формулируется в работах И. Н. Вознесенского – основателя од-
ной из крупных советских школ в области теории регулирования.
В это же время в промышленности возникают группы специалистов,
перерастающие в школы советского регуляторостроения. С усложнением систем автоматического регулирования и повышением требований к качест-
18
ву процесса регулирования классические методы теории регулирования,
опиравшиеся на алгебраические критерии устойчивости, перестали удовле-
творять инженеров практиков. Эти методы были громоздкими, они не пока-
зывали достаточно ясной связи между устойчивостью, качеством регулиро-
вания и параметрами системы. В 1935 г. в Ленинграде (ныне Санкт-
Петербурге) на совещании по вопросам теории и расчета регуляторов паро-
вых турбин был поднят вопрос о недостаточности классических критериев устойчивости для инженеров-практиков.
Мысль исследователей, прежде всего, обращается к привычным для инженера графоаналитическим методам.
В 1932 г. американский ученый Найквист предлагает критерий устой-
чивости регенеративных радиотехнических усилителей с обратной связью,
основанный на свойствах частотной характеристики системы в разомкнутом состоянии.
В 1936 г. А. В. Михайлов представил на конкурс молодых ученых ра-
боту «Гармонический метод в теории регулирования», которая получила вы-
сокую оценку и была удостоена премии. В 1938 г. она была опубликована в журнале «Автоматика и телемеханика». Работа А. В. Михайлова открыла но-
вый этап в теории регулирования. Михайлов показал целесообразность при-
менения во многих случаях частотных методов, в частности критерия Найк-
виста, к системам автоматического регулирования и предложил также свой новый критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи регулирования.
Частотные методы ранее применялись в радиотехнике и теории связи.
С введением их в теорию регулирования начался новый плодотворный этап ее развития. Одновременно идеи теории регулирования стали проникать в радиотехнику, стимулируя развитие теории многозвенных усилителей, дина-
мической теории фильтрующих и корректирующих цепей. Частотные мето-
ды, основанные на привычном для инженера графическом изображении ди19
намических характеристик системы, быстро вошли в практику и дали воз-
можность разработать ряд инженерных методы анализа и синтеза систем ав-
томатического регулирования. В 1944 г Леонард в Германии предложил кри-
терий, аналогичный критерию Михайлова Частотные методы в 40-х гг. полу-
чают бурное развитие.
Боде и Мак Кол в 1946 г. разработали метод исследования устойчиво-
сти при заданном запасе устойчивости по логарифмический частотным ха-
рактеристикам. Браун и Холл показали, как можно судить по виду амплитуд-
но-фазовой характеристики разомкнутой системы о колебательности замкну-
той системы. В книге коллектива американских авторов под редакцией Джеймса Николса и Филипса «Теория следящих систем», выпущенной в
1947 г., дан метод построения следящих систем на базе заданного показателя колебательности, а также на основе критерия среднеквадратичной ошибки,
предложенного в СССР А. А. Харкевичем в 1937 г. и в США Холлом в 1943
г. Основываясь на идеях А. Н. Колмогорова, высказанных в 1941 г. и разви-
тых им в 1949 г., Н. Винер разрабатывает метод наилучшего линейного фильтра, удовлетворяющего критерию наименьшей среднеквадратичной ошибки. Следует отметить, что, основываясь на общности процессов регули-
рования в живой и неживой природе, человеческом обществе, Н. Винер в ра-
ботах «Cybernetics or control and communication in the animal and the machine» (Кибернетика или управление и связь в животном и машине) и «Cybernetics and society» (Кибернетика и общество» в конце 40-х, 50-х годов прошлого столетия создает новое направление в теории, получившее название кибер-
нетика. В отечественной литературе применительно к управлению в техни-
ческих системах это направление получило название «техническая киберне-
тика».
В книге Брауна и Кемнбелла «Принципы сервомеханизмов» публику-
ется метод Флойда, позволяющий построить переходный процесс для случая воздействия на систему импульсной функции методом разбиения веществен-
20