2809.Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике
..pdfа
б
Рис. 1. Машина комбинированного возбуждения: а – продольный разрез; б – поперечный разрез
Детали 4 и 5 насажены на втулку 6. Между пакетами магнитопровода расположена неподвижная обмотка возбуждения 7. Ротор генератора расположен снаружи статора. Он имеет массивные полюса 8 и постоянные магниты 9 и 10. Постоянные магниты и полюса чередуются между собой, располагаясь по окружности. При этом они образуют два кольца, которые охватывают шихтованные пакеты 1 и 2 . Кольца расположены между собой таким образом, что в осевом направлении напротив полюса 8 находится постоянный магнит 9 или 10. Магниты 9 и 10 имеют радиальную намагниченность, при этом в одном кольце
магниты имеют «южную» намагниченность 9 на поверхности, обращенной к пакету, в другом кольце – «северную» 10.
Машина работает следующим образом. При питании обмотки возбуждения 7 постоянным током она создает магнитный поток, который замыкается по пути: шихтованный пакет 1, воздушный зазор, массивный полюс 8 первого кольца, спинка ротора, массивный полюс 8 второго кольца, воздушный зазор, шихтованный пакет 2, деталь магнитопровода 5, втулка 6, деталь магнитопровода 4.
Магнитный поток, который создается постоянными магнитами, замыкается по следующему пути: шихтованный пакет 1, воздушный зазор, «южный» магнит 9, спинка ротора, «северный» магнит 10, воздушный зазор, шихтованный пакет 2, деталь магнитопровода 5, втулка 6, деталь магнитопровода 4. Таким образом, магнитные потоки имеют общие участки только во втулке и спинке ротора. В остальных участках магнитопровода магнитные потоки не пересекаются. Направление магнитного потока от постоянных магнитов не меняется. Направление потока от обмотки возбуждения зависит от полярности источника питания, к которому она подключена. При этом ЭДС от обмотки возбуждения может как прибавляться к ЭДС постоянных магнитов, так и вычитаться из него, что обеспечивает глубокое регулирование по цепи возбуждения.
На данную конструкцию имеется патент Российской Федерации 2244996.
Функциональная схема электротрансмиссии на базе машин комбинированного возбуждения для гибридно-
го транспорта. Как и для всякой электрической машины, для вентильной машины комбинированного возбуждения применим принцип обратимости.
121
Она может работать и в режиме генератора, и в режиме двигателя. Применение машины комбинированного возбуждения как для генератора, так и для тяговых двигателей дает существенные преимущества перед другими типами электротрансмиссий. При этом предлагаются следующие конструктивные решения:
1.Генератор встраивается в корпус двигателя внутреннего сгорания.
2.Силовая электроника (для генератора это трехфазный выпрямительный мост, для двигателя – коммутатор с дис-
кретной коммутацией) встраивается
вэлектрические машины.
3.Управление приводом осуществляется по слаботочной цепи возбуждения.
Для генератора таким образом возможно менять выходное напряжение от 0 до номинала с возможностью перегрузки. Для двигателя возможность менять возбуждение позволит в широком диапазоне изменять частоту вращения.
На рис. 2 приведена функциональная схема электротрансмиссии для варианта гибридного транспорта.
Рис. 2. Функциональная схема электротрансмиссии
Электротрансмиссия гибридного транспорта в представленном функциональном исполнении имеет следующие основные преимущества:
1. Минимально возможные габаритные размеры силовых электрических машин за счет высоких удельных пока-
зателей машин комбинированного возбуждения.
2.Практически отсутствует объем для силовой электроники за счет встраивания ее в электрические машины.
3.Максимально упрощена система управления приводом за счет использования управления по слаботочной цепи возбуждения.
Методика анализа электромагнитных процессов в машине комбинированного возбуждения. При внеш-
ней простоте конструкции электромагнитные процессы, происходящие в машине комбинированного возбуждения, достаточно сложны. Поэтому для их анализа были использованы новейшие инженерные технологии, в частности программный комплекс Maxwell, реализующий метод конечных элементов для расчета магнитных полей. Фрагменты такого анализа представлены на рис. 3.
Программный комплекс позволяет определить все необходимые параметры
ихарактеристики (ЭДС, напряжения, токи, момент, потери). Расчеты подтвердили работоспособность данной конструкции и ее эффективность.
Трехмерное твердотельное моде-
лирование конструкции генератора и мотор-колеса для электротрансмис-
сии. Особенность разработки электротрансмиссии заключается в том, что электрические машины должны быть встроены в габарит конкретного автомобиля, т.е. для каждого автомобиля должен быть разработан свой дизайн генератора и двигателя, которые вписывались бы в необходимый объем.
На данном этапе энергетический факультет ЮУрГУ предлагает только концепцию применения машин комбинированного возбуждения. Для конкретного применения этой концепции необходима проработка исполнения для конкретного автомобиля.
122
Рис. 3. Результаты анализа магнитного поля в программе Maxwell
Ниже приводятся результаты моделирования и макетирования машин комбинированного возбуждения, выполненных для конкретных заказчиков.
Одна из них – дизель-генераторная установка с высокими массоэнергетическими показателями ДСГУ8-П/28.5-2-М1. Основные параметры установки приведены ниже.
Технические характеристики ди- зель-генераторной установки:
Параметры |
Величины |
Номинальная |
|
мощность, кВт |
8 |
Номинальное |
|
напряжение, В |
28,5 |
Номинальный ток, А |
280 |
Род тока |
Пост. |
Марка дизеля |
В 2Ч 8,2/7,8 |
Номинальная частота |
|
вращения, об/мин |
3000 |
Расход топлива |
|
не более, кг/ч |
2,5 |
Емкость топливного |
|
бака, л |
10,0 |
Время непрерывной |
|
работы, ч |
48 |
Габаритные размеры, мм |
600×620×1030 |
Масса, не более, кг |
180 |
Трехмерная модель собственно генератора комбинированного возбуждения представлена на рис. 4.
Рис. 4. Трехмерная твердотельная модель генератора
123
Рис. 5. Габариты серийной дизель-генераторной установки
Работы проводились по заказу ОАО «Электроагрегат» (г. Новосибирск). По его требованию необходимо было максимально сократить габариты и массу существующей серийной установки. Она имеет габаритные размеры представленные на рис. 5
Врезультате применения генератора указанной конструкции габаритные размеры и масса установки сократилась примерно в 2 раза (рис. 6).
Врамках заказа был изготовлен опытный образец дизель-генераторной установки (рис. 7).
Натурные испытания опытного образца подтвердили параметры, представленные выше.
Применительно к электротрансмиссии в рамках научно-исследовательской работы, проводимой на факультете, был
разработан проект мотор-колеса для легкового автомобиля, параметры которого представлены ниже.
Рис. 6. Дизель-генераторная установка с генератором комбинированного возбуждения
124
|
|
Электромагнитные расчеты в про- |
||||||
|
|
грамме Maxwell подтвердили заявлен- |
||||||
|
|
ные характеристики. |
|
|
|
|||
|
|
Заключение. Проведенные научные |
||||||
|
|
исследования и опытно-конструкторские |
||||||
|
|
работы применительно к электротранс- |
||||||
|
|
миссии транспортных средств позволяют |
||||||
|
|
сделать следующие основные выводы: |
|
|||||
Рис. 7. Опытный образец |
1. Применение |
вентильных |
машин |
|||||
комбинированного |
возбуждения |
позво- |
||||||
дизель-генераторной установки |
ляют снизить габариты и стоимость при- |
|||||||
|
|
|||||||
Параметры мотор-колеса: |
вода за счет использования мощных по- |
|||||||
стоянных магнитов для двигателей и ге- |
||||||||
Тип тока |
Пост. |
|||||||
нератора и |
применения |
слаботочной |
||||||
Номальное напряжение, В |
240 |
электроники для регулирования по цепи |
||||||
Максимальный ток, А |
350 |
возбуждения. |
|
|
|
|
||
Мощность, кВт |
35 |
2. Эффективность привода повысит- |
||||||
Номинальная частота |
|
|||||||
|
ся, если данную концепцию применить |
|||||||
вращения, об/мин |
3000 |
|||||||
комплексно – и для генератора, и для |
||||||||
Охлаждение |
Жидкостное |
|||||||
Габаритные размеры, |
|
двигателей. |
|
|
|
|
|
|
|
3. Достоверность предлагаемой кон- |
|||||||
мм, не более |
420×120 |
|||||||
Масса электродвигателя, |
|
цепции подтверждается сложными ин- |
||||||
кг, не более |
40 |
женерными |
расчетами с |
применением |
||||
Особенность предлагаемого мотор- |
метода конечных элементов и результа- |
|||||||
колеса заключается в том, что оно пред- |
тами тестирования опытных образцов. |
|
||||||
ставляет собой законченную сборку, ко- |
4. Энергетический факультет ЮУр- |
|||||||
ГУ владеет методами анализа и синтеза |
||||||||
торую планируется поставлять как ком- |
||||||||
плектующее изделие для |
гибридного |
предлагаемых приводов и имеет воз- |
||||||
транспорта или электротранспорта. Оно |
можность проведения НИОКР по пред- |
|||||||
содержит в себе вентильный двигатель |
лагаемой тематике. |
|
|
|
|
|||
комбинированного возбуждения, силовой |
Список литературы |
|
|
|||||
электронный коммутатор, встроенный ре- |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
дуктор, дисковую тормозную систему. |
1. Ганджа С.А., Ерлышева А.В. Рас- |
|||||||
Трехмерная твердотельная модель |
||||||||
чет магнитного поля постоянных магни- |
||||||||
мотор-колеса представлена на рис. 8. |
тов стартер-генератора для автономных |
|||||||
|
|
|||||||
|
|
источников |
электроснабжения |
// |
||||
|
|
ЭЛМАШ–2006: Перспективы и тенден- |
||||||
|
|
ции развития электротехнического обо- |
||||||
|
|
рудования: тр. шестого Междунар. сим- |
||||||
|
|
поз.: в 2 т.; Москва, 2–6 октября 2006 г. – |
||||||
|
|
М., 2006. – Т. 2. – С. 111–115. |
|
|
||||
|
|
3. Копылов И.П. Электрические ма- |
||||||
|
|
шины. – 5-е изд. – М.: Высш. шк., 2006. – |
||||||
Рис. 8. Трехмерная твердотельная |
607 с. |
|
|
|
|
|
||
модель мотор-колеса |
|
|
|
|
|
|
125
УДК 621.313
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ИСТОЧНИКОВ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Ю.Б. Казаков, Н.К. Швецов
Ивановский государственный энергетический университет
Разработана конечно-элементная модель электромагнитных процессов асинхронного двигателя при питании несинусоидальным напряжением с реализацией векторной модели магнитного гистерезиса и учетом перемагничивания стали по частичным циклам. Предложена методика расчета потерь в стали асинхронных двигателей при питании от полигармонических источников напряжения с разделением на потери от вихревых токов и гистерезис с учетом размагничивающего действия вихревых токов. Использование разработанной методики позволяет повысить точность расчета потерь в стали частотнорегулируемых асинхронных двигателей до 10 %.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, широтно-импульсная модуляция напряжения, потери в стали, частичные циклы перемагничивания.
NUMERICAL SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN INDUCTION MOTORS WITH SUPPLYING BY POLYHARMONIC VOLTAGE SOURCES
Yu.B. Kazakov, N.K. Shetsov
Ivanovo State Power Engineering University
Finite-element model of induction motor with supplying by non-sinusoidal voltage with realization of vector model of magnetic hysteresis with considering of steel magnetization across partial loops is developed. Analytical method of steel losses calculation in induction motors with supplying by polyharmonic voltage sources, with decomposition of steel losses into eddy current losses and hysteresis losses, with considering of eddy currents demagnetization effect is proposed. Using of developed method allows to raise accuracy of steel losses estimation in adjustable frequency induction motors up to 10 percent.
Keywords: induction motor, pulse-width voltage modulation, steel losses, partial magnetization loops.
В настоящее время широкое распро- |
Анализировалась работа АД от ПЧ с |
|
странение в промышленности получили |
ШИМ напряжения с числом импульсов |
|
частотно-регулируемые |
асинхронные |
на периоде основной частоты 20 и |
электроприводы, в которых питание |
скважностью импульсов 0,542 для двух |
|
асинхронных двигателей (АД) произво- |
форм импульсного напряжения (рис. 1) – |
|
дится от полупроводниковых преобразо- |
с постоянной шириной импульсов и с |
|
вателей частоты (ПЧ), что позволяет ре- |
синусоидально изменяющейся шириной |
|
гулировать амплитуду и частоту напря- |
импульсов (синусоидальная ШИМ). |
|
жения, частоту вращения и момент АД. |
Спектр гармоник питающего на- |
|
Но часто полупроводниковые ПЧ на вы- |
пряжения с постоянной шириной им- |
|
ходе имеют несинусоидальное напряже- |
пульсов приведен на рис. 2. Гармоники, |
|
ние. Гармонический спектр выходного |
кратные несущей частоте ШИМ, могут |
|
напряжения ПЧ может быть очень ши- |
иметь существенные амплитуды – до |
|
роким [6], особенно при использовании в |
60 % амплитуды основной гармоники, и |
|
ПЧ широтно-импульсной |
модуляции |
могут оказывать существенное влияние |
(ШИМ) напряжения. |
|
на электромагнитные процессы в асин- |
126
хронных двигателях. Аналогичный спектр гармоник напряжения был получен и для второй формы импульсов.
а
б
Рис. 1. Формы импульсного напряжения: а – с постоянной шириной импульсов; б – синусоидальная ШИМ
Рис. 2. Гармонический состав питающего напряжения с постоянной шириной импульсов
Методики расчета, используемые для расчета электромагнитных процессов в асинхронных двигателях при пита-
нии от полигармонических источников напряжения, не учитывают дополнительные потери от высших гармоник питающего напряжения, предполагают постоянство активных и индуктивных сопротивлений обмоток асинхронного двигателя, в то время как эти параметры являются переменными и зависят от частоты гармоники и формы питающего напряжения.
Взаимодействия токов и магнитных полей высших гармоник создают свои электромагнитные моменты, которые могут действовать в разные стороны. Для оценки влияния высших гармоник на электромагнитный момент АД целесообразно ввести коэффициент изменения электромагнитного момента Kизм.м:
∞
Mн +∑Мν
Kизм.м = |
ν=5 |
, |
|
Mн |
|||
|
|
где Мн – номинальный момент; Mν – электромагнитный момент ν-й гармоники.
В крупных АД активное сопротивление обмоток можно принять пропорциональным номеру гармоники, тогда момент от ν-й гармоники
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|||
M ν ≈ ±Mп |
|
Uν |
|
= ±kM Mн |
|
Uν |
|
, |
||
2 |
|
2 |
|
|||||||
|
ν |
U1 |
|
|
ν |
U1 |
|
|
где Мп – пусковой момент; kМ – кратность максимального момента.
Сумма электромагнитных моментов от всех высших гармоник
∞ |
|
|
1 |
|
U |
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
U j |
|
2 |
|
|||||||||||||
∑Мν = kM |
∑ |
|
i |
|
|
−∑ |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
i |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
j |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ν=5 |
|
i |
|
|
|
U1 |
|
j |
|
|
U1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для i = 6k + 1; j |
|
= |
|
6k – 1; k = [1; ∞). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
U |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
U j |
|
|
2 |
|||||||||||
Kизм.м =1+kM |
∑ |
|
|
i |
−∑ |
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
i |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
j |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
U1 |
j |
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
127
Расчет показал, что при питании импульсами напряжения с постоянной шириной Kизм.м составил 0,973, а при питании импульсами напряжения с синусоидально изменяющейся шириной импульсов Kизм.м = 0,995. Очевидно, что при питании АД от ПЧ с синусоидальной ШИМ электромагнитный момент изза действия высших гармоник напряжения снижается меньше, чем при питании импульсами постоянной ширины.
Потери в стали АД при несинусоидальном питающем напряжении больше, чем при синусоидальном напряжении. Высшие гармоники питающего напряжения приводят к выделению дополнительных потерь в АД, в частности дополнительных потерь в стали. Каждая из гармоник напряжения вызывает в стали АД свои потери на гистерезис и вихревые токи. Величина потерь в стали АД влияет на точность определения их электромеханических характеристик и тепловое состояние.
Точный расчет потерь в стали от высших гармоник несинусоидального напряжения сложен, поэтому его зачастую производят на основе либо усреднения мгновенных значений напряжения на периоде несущей частоты ШИМ [4], либо упрощенного инженерного подхода определения потерь в стали, который не предполагает разделения потерь в стали на потери на вихревые токи и гистерезис и разработан для синусоидального напряжения промышленной частоты [7]:
pст.ν ≡ Bν2 fνβ,
где pст.ν – потери в стали от действия ν-й гармоники; fν – частота ν-й гармоники; β = 1,3…1,5 – показатель степени, зависящий от марки стали. Данный показатель учитывает соотношение потерь на вихревые токи и гистерезис в конкретной марке стали при промышленной частоте. Полные потери
встали определяются путем суммирования потерь от действия каждой гармоники.
Внастоящее время расчет этих потерь в АД при питании от ПЧ производится по упрощенным методикам, не предполагающим разделение потерь в стали на составляющие, что не позволяет наиболее полно учесть потери в стали от высших гармоник напряжения. Данный подход не позволяет учитывать тот факт, что с ростом частоты соотношение потерь на вихревые токи и гистерезис не остается постоянным, поскольку потери на гистерезис пропорциональны частоте
впервой степени, а потери на вихревые
токи пропорциональны ее квадрату. С увеличением частоты гармоники потери в стали на вихревые токи возрастают быстрее, чем потери в стали на гистерезис. Следовательно, показатель степени β для каждой гармоники будет различен. Необходима разработка более полной методики расчетного определения потерь в стали АД при питании от полигармонических источников напряжения с подтверждением результатами численного моделирования.
Потерь в стали АД при питании от ПЧ с ШИМ напряжения целесообразно разделить их на вихретоковую и гистерезисную составляющие:
|
pст.осн = pг + pвх = |
|
|
), (1) |
||||
= B2 |
(K |
г |
f + K |
вх |
f 2 )(m |
+ m |
z1 |
|
экв |
|
|
a1 |
|
|
где рст.осн – основные потери в стали; рг и рвх – потери на гистерезис и вихревые токи соответственно; Kг и Kвх – коэффициенты потерь на гистерезис и вихревые токи соответственно; Вэкв – эквивалентная величина магнитной индукции, усредненная по массе зубцов и ярма сер-
дечника статора; f – частота; ma1 и mz1 – масса ярма и зубцов сердечника статора
соответственно.
128
Эквивалентную усредненную величину магнитной индукции можно определить из соотношения
pст.осн = pa1 |
+ pz1 = |
|
|
|
|
|||||||
= (B2 m |
+ B2 m |
)(K |
вх |
f |
2 + K |
г |
f ), |
|||||
a1 a1 |
|
z1 z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
B = |
|
B2 m |
+ B2 |
m |
z1 , |
|
|
|||||
|
a1 |
a1 |
|
|
z 1 |
|
|
|
||||
экв |
|
|
ma1 |
+mz1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
где pa1 и pz1 – потери в стали ярма и зубцов статора соответственно; Ba1 и Bz1 – магнитная индукция в ярме и зубцах статора соответственно.
Коэффициенты Kг и Kвх могут зависеть от частоты и магнитной индукции [1, 3]. Данные зависимости имеют сложный характер, но в рабочем диапазоне индукций изменением указанных коэффициентов можно пренебречь.
Коэффициент потерь на вихревые токи [2]
|
|
= |
π2d 2 |
(2) |
|
K |
вх |
|
, |
||
|
|||||
|
|
6ρстγст |
|
где d – толщина листа стали, м; ρст – удельное электрическое сопротивление стали, Ом·м; γст – плотность стали, кг/м3.
Считая величину потерь в стали от первой гармоники известной, коэффициент потерь на гистерезис можно выразить из выражения (1) с учетом выражения (2)
K |
|
= |
p |
|
|
− |
π2d |
2 f |
, |
||
г |
ст.осн |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
B2 |
m |
f |
|
6ρ |
ст |
γ |
ст |
|
|
|
|
|
экв |
ст |
|
|
|
|
|
где mст – суммарная масса ярма и зубцов сердечника статора, кг.
Примем, что эквивалентная величина магнитной индукции в сердечнике статора от первой гармоники пропорциональна первой гармонике магнитной индукции в рабочем зазоре АД. Тогда
B |
≡ B |
= |
|
U1 |
= k |
U1 |
, |
|
|
|
|||||
экв1 |
δ1 |
4,44 |
2 f1w1Sмагkоб1 |
|
f1 |
||
|
|
|
где Bδ1 – амплитуда первой гармоники индукции в зазоре АД; U1 – амплитуда первой гармоники питающего напряжения; f1 – частота первой гармоники питающего напряжения; w – число витков обмотки статора; Sмаг – площадь поперечного сечения магнитопровода на пути основного потока; kоб1 – обмоточный коэффициент; k – коэффициент пропорциональности.
Эквивалентная величина магнитной индукции в сердечнике статора АД от ν-й гармоники
B |
≡ B |
= |
|
Uν |
= k |
Uν |
, |
|
|
|
|||||
эквν |
δν |
4,44 |
2 f1w1Sмагkоб1 |
|
f1ν |
||
|
|
|
|
где Bδν – амплитуда ν-й гармоники магнитной индукции в зазоре; Uν – амплитуда ν-й гармоники питающего напряжения.
Потери в стали от действия первой гармоники магнитной индукции
p |
|
= B2 |
|
(K |
вх |
f 2 |
+ K |
f |
) = |
|||||
ст.осн1 |
|
экв1 |
|
|
|
1 |
|
г 1 |
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
d |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||||
= k U1 |
f1 |
|
π |
|
f1 + Kг . |
|||||||||
6ρстγст |
||||||||||||||
|
f1 |
|
|
|
|
|
Потери в стали от действия ν-й гармоники магнитной индукции
p |
|
= K |
B |
|
2 |
(K |
f 2ν2 |
+ K |
f ν) = |
|||||||
ст.оснν |
|
|
в |
эквν |
|
|
|
|
вх 1 |
|
г 1 |
|
|
|||
= K |
k |
Uν |
2 |
f |
ν |
|
|
π2d 2 |
f ν+ K |
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
г |
||||||||||
|
в |
|
|
|
1 |
|
6ρстγст |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
f1ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Kв = 2,5 – коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали от высших гармоник вследствие перемагничивания по частичным циклам [8].
Для высших гармоник магнитной индукции, имеющих высокие частоты, имеет место эффект размагничивающего действия вихревых токов, заключающийся в вытеснении магнитного потока из середины листа стали к поверхности [5]. Это приводит к уменьшению потерь от вихревых токов пропорционально
129
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
напряжения с синусоидально изменяю- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sh |
|
|
|
−sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
щейся шириной импульсов Kст.син.шир |
= |
|||||||||||||||||||||
|
|
3δν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
ξν = |
|
|
|
|
|
|
|
δν |
|
|
|
|
|
δν |
, |
|
|
|
= 1,056. Очевидно, что при питании АД |
|||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
ch |
|
−cos |
|
|
|
|
|
|
от ПЧ с синусоидальной ШИМ потери |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δν |
|
|
|
|
|
|
|
δν |
|
|
|
|
в стали увеличиваются в меньшей степе- |
||||||||||||||||
где δν |
– глубина |
|
|
проникновения элек- |
ни, чем при питании импульсами посто- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
тромагнитной волны в лист стали. |
|
|
|
янной ширины. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Предложенная аналитическая мето- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для ν-й гармоники δν можно опре- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
дика основывается на предполагаемом |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
делить как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распределении |
магнитной |
индукции в |
|||||
|
|
|
|
|
δν = |
|
|
|
|
|
ρст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АД с использованием эквивалентной ве- |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
πf1νµ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
личины Вэкв. Точное распределение маг- |
|||||||||||||
где µ – статическая магнитная прони- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
нитной индукции и, следовательно, точ- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
цаемость стали, определенная для пер- |
ное определение потерь в стали можно |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вой гармоники магнитной индукции. |
|
|
получить при численном расчете маг- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тогда основные потери в стали от |
нитного поля в АД. Для моделирования |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ν-й гармоники магнитной индукции с |
работы асинхронного двигателя при не- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
учетом |
размагничивающего |
|
|
действия |
синусоидальной форме питающего на- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вихревых токов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пряжения |
удобно использовать метод |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
конечных элементов в связке с обратным |
||||||||||||
|
pст.оснν = Kв |
k |
|
|
ν |
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
методом Эйлера. Этот метод реализован |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
f1 ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в пакете ANSYS Maxwell и позволяет |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
ξν f ν+ K |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
учитывать |
поверхностный |
эффект, |
на- |
|||||||||||||||||
|
× f |
ν |
π |
d |
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
сыщение |
стали, несинусоидальный |
ха- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
6ρст |
γст |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рактер питающего напряжения и потери |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент увеличения основных |
в стали от вихревых токов и гистерезиса. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
потерь в стали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Kст.осн |
=1+∑ |
|
|
|
ст.осн.ν |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν=5 |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст.осн.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
π2d 2ξν f ν+ K |
г |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
∞ |
|
U |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
6ρстγст |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
=1+ Kв∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
ν |
|
π2d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
ν=5 |
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
+ Kг |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6ρстγст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
С учетом добавочных потерь коэф- |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
фициент увеличения потерь в стали |
|
|
|
Рис. 3. Конечно-элементная модель АД |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Kст = |
pст.осн Kст.осн + pст.доб |
, |
|
|
|
Была разработана конечно-элемент- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
pст.осн + pст.доб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная модель АД с определением электро- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
где рст.доб – |
сумма |
|
добавочных потерь |
магнитных потерь в стали (рис. 3). Ак- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в стали. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тивные и |
индуктивные сопротивления |
|||||
Для тягового АД мощностью 170 кВт |
лобовых частей обмоток учитываются из |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
при питании |
|
импульсами |
|
напряжения |
присоединенной цепной модели с сосре- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
с постоянной шириной Kст.пост.шир соста- |
доточенными |
параметрами. |
Уравнения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вил 1,124, |
|
а |
при |
|
|
|
питании |
|
импульсами |
электромагнитного поля решаются совме- |
130