Таким образом, Wom(p) также выражается через передаточную функцию разомкнутой системы Ж>ш(р) и определяет ошибку АХ (/;), с которой САР отрабатывает величину задающего воздей­ ствия Хт(р) в режиме управления.

П е р е д а т о ч н а я ф у н к ц и я по в о з м у щ а ю щ е м у в о з ­ д е й с т в и ю для замкнутой системы устанавливает связь между изображениями по Лапласу выходной величины и возмущающего воздействия F(p):

WF(p) = ■^вых(р)

F(P)

При вычислении WF(p) не учитываются задающее воздей­ ствие и все остальные возмущения (если они есть), а структурная схема приводится к виду (рис. 1.29, д):

Щ{р)

1 +W ( p )

Таким образом, передаточная функция Wpip) также выражается через передаточную функцию разомкнутой системы Wp(p). В числителе дроби записывается передаточная функция W2(p), представляющая собой передаточную функцию звеньев, располо­ женных между точкой приложения возмущающего воздействия и точкой, где определяется выходной сигнал (реакция на данное воз­ мущение). Эта передаточная функция определяет сбой или ошибку, с которой САР, работая в режиме стабилизации, сохраняет устано­ вившееся значение выходного параметра.

Из изложенного следует, что структурные схемы позволяют сравнительно просто определять передаточные функции системы по передаточным звеньям, входящим в эту систему.

1.4.5. Обратные связи в САР

Для обеспечения требуемых динамических свойств САР часто приходится изменять динамические характеристики отдельных элементов или вводить в систему звенья с заданными динамиче­ скими свойствами. Для формирования элементов с заданными ди­ намическими свойствами широко используются обратные связи.

Обратные связи могут быть жесткими и гибкими. Жесткая об­

ратная связь осуществляется звеном, у которого lim Woc (/?) Ф0. Эта /?-»0

связь работает и в статическом, и в динамическом режимах. Гибкая обратная связь образуется дифференцирующими звеньями (зве­

ном), у которых limWoc(p) = 0, и, следовательно, в статическом

р -+О

режиме сигнал обратной связи отсутствует, то есть гибкая обратная связь действует только в динамическом режиме.

Обратные связи могут быть положительными и отрицательны­ ми. Положительная жесткая обратная связь увеличивает коэффи­ циент передачи и уменьшает быстродействие САР. Отрицательная жесткая обратная связь широко применяется для повышения быст­ родействия, при этом с целью компенсации уменьшения коэффи­ циента передачи вводят дополнительный безинерционный усили­ тель. Положительная гибкая обратная связь уменьшает постоянную времени, повышает быстродействие САР, при этом не изменяется величина коэффициента передачи. Отрицательная гибкая обратная связь снижает быстродействие.

Обратные связи могут быть главными и вспомогательными (местными), или внутренними. По главной связи производится, как правило, непосредственное сравнение значений входного и выход­ ного параметров (регулирование по отклонению).

Пример 1. Изменение динамических свойств инерционного зве­ на I порядка, охваченного жесткой обратной связью (рис. 1.30).

тельной обратной связи и увели­

Пример 2. Влияние гибкой обратной связи на динамические свойства инерционного звена I порядка (см. рис. 1.30).

Пусть W ( p ) = - ^ — \ W oc(p) = Koc>

где Тэ = Т ± К К Ж.

Таким образом, постоянная времени звена изменяется на вели­ чину ККЖ, пропорциональную коэффициенту обратной связи, при­ чем отрицательная обратная связь увеличивает постоянную време­ ни, а положительная - уменьшает. При этом в отличие от отрица­ тельной жесткой обратной связи применение положительной гибкой обратной связи позволяет повышать быстродействие без снижения коэффициента передачи звена. Такая обратная связь ши­ роко используется для повышения быстродействия инерционных усилителей, например, магнитных, электромашинных, гидравличе­ ских и т. д.

Если в данном случае обеспечить Т-$> » 1, то гибкая отрица­ тельная обратная связь позволяет сформировать интегрирующее звено.

Пример 3. Случай охвата отрицательной обратной связью безинерционного усилителя с большим коэффициентом передачи К

i+K-wK(P) ^ WOCW - W„ ( P)

Таким образом, с помощью безинерционного усилителя можно получить звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена обратной связи. В част­

ности, если, W ос(р) = Коср , то

то есть с помощью дифференцирующего звена в цепи обратной связи получается интегрирующее звено. Этот способ нашел, например, широкое применение в вычислительных машинах не­ прерывного действия.

Рассмотренные примеры показывают, что обратные связи яв­ ляются эффективным средством получения требуемых динамиче­ ских характеристик звеньев и системы в целом.

1.5. Временны е и частотные характеристики САР

Одной из задач теории автоматического управления [5, 22] яв­ ляется изучение процесса изменения управляемой величины во времени под влиянием внешних воздействий (задающего или воз­ мущающего). Изменение управляемой величины во времени может быть определено путем решения линейного дифференциального уравнения системы. Эту задачу можно выполнить, если известен закон изменения во времени внешних воздействий. В общем случае внешние воздействия имеют сложный характер или являются слу­ чайными. Практически, если на первом этапе исследований не из­ вестен закон воздействия, то с целью оценки динамических свойств САР и их элементов ограничиваются несколькими типовыми (стандартными) воздействиями.

1.5.1. Типовые воздействия

Единичная ступенчатая функция 1(f) (рис. 1.32, а) будет 0 npnf<0

1(0 = 1 npnf>0.

Если высота ступенчатой функции Х0 Ф 1, то функция называ­ ется ступенчатой (рис. 1.32, б):

npnf <0

npHf >0.

Единичная импульсная функция 5(f) (рис. 1.32, в) представля­ ет собой первую производную от единичной ступенчатой функции:

npnf *0

npnf = 0.

Площадь единичной импульсной функции равна единице: