4.4. Двухстепенной гироскоп.

момент, пропорциональный углу р закручивания торсиона. Проти­ водействующий момент торсиона определяется из вы-ражения:

где Мт- момент торсиона;

G —модуль упругость второго рода для материалов торсиона. При равенстве М т= М[Ху прецессия рамки прекратится. Учи­

тывая (4.21) и (4.22), будет:

где С = G/T - жесткость торсиона, зависящая от геометрических /т

размеров материала торсиона.

Из выражения (4.23) видно, что угол прецессии рамки гиро­ скопа пропорционален угловой скорости основания. Отсюда следу­ ет вывод о том, что двухстепенной гироскоп может быть использо­ ван в качестве измерителя скорости, а для этого необходимо свя­ зать его с измерительным устройством. В реальной конструкции гироскопа в качестве измерительного элемента используется вра­ щающийся трансформатор (ВТ), ротор которого связан с подвиж­ ной частью гиротахометра, а статор - с основанием прибора.

При составлении уравнения движения гиротахометра (рис. 4.7) принимается, что конструкция рамки достаточно жесткая и дефор­ мация ее при повороте основания прибора не происходит. Трение в опорах рамки будет считаться вязким.

Можно предположить, что под действием какого-то внешнего момента объект и связанное с ним основание гиротахометра начали вращаться относительно оси Х-Х с некоторой угловой скоростью со0г. Возникшему при этом гироскопическому моменту М (гХу =

=Н • со0г будут противодействовать следующие моменты:

^инерции рамки и ротора относительно оси У-У;

dp

соv = ——- угловая скорость поворота рамки.

Уравнение моментов относительно оси У-У имеет вид:

M f y = M jy+ M fy+ M T

откуда передаточную функцию двухстепенного гироскопа можно записать:

Как видно, в общем случае двухстепенной гироскоп является инерционным звеном второго порядка со всеми его свойствами. Переходные процессы могут сопровождаться колебательными яв­ лениями рамки. Скорость затухания колебаний при этом характе­ ризуется коэффициентом относительного демпфирования:

В связи с малым трением в осях рамки гироскопа коэффициент ^г « 1 , и поэтому практическое использование гиротахометра в си­ стеме затруднено. Для ускоренного гашения колебаний устанавли­ ваются специальные демпферы, входящие в конструкцию гиро-

прибора, либо специальные противовибрационные контуры (филь­ тры). Последние вводятся в систему электронного усилителя для сглаживания пульсаций тока управления исполнительного привода. Часто применяются электромагнитные демпферы, в которых ис­ пользуется тормозящее действие вихревых токов, возникающих при вращении полого ротора в магнитном поле (рис. 4.7). Ротор связан с осью рамки гиротахометра. Магнитное поле образуется постоянным током катушки, заключенной в стальной корпус. Ве­ личина демпфирующего момента при этом будет:

/д - ток в катушке демпфера;

/=Сд-/д - коэффициент демпфирования, величина примерно

постоянная.

Учитывая М д , уравнение (4.24) примет вид:

(4.28)

Передаточная функция гиротахометра с учетом демпфера будет:

электромагнитного демпфера.

Коэффициент относительного демпфирования при этом будет:

реходных процессов гиротахометра при различном демпфировании показан на рис. 4.8. На практике оптимальное значение демпфиро­ вания для гиротахометра установлено при ~ 0,75. Это обеспечи-

вается при / д + f y = Сд /д + f y ~ 1 , 5 1у , так как

Рис. 4.8. Графики переходных процессов в двухстепенном гироскопе

При оптимальном демпфировании переходный процесс пово­ рота рамки гиротахометра затухает весьма быстро (рис. 4.8). Время регулирования г'сг и время отработки рассогласования получаются

малыми, гиротахометр приближенно можно рассматривать как безинерционное звено с передаточным коэффициентом:

Wr(p)= № •= к .

®о» Если в качестве входной величины принять не скорость, а угол

ср0л поворота основания, то гиротахометр будет являться диффе­ ренцирующим звеном с передаточной функцией:

ФоХФ )

4.5. М еханизмы наведения в трехстепенны х гироскопах

Механизм наведения служит для задания и изменения прост­ ранственного положения главной оси Z-Z гироскопа. Положение установки, как правило, определяется положением стабилизиро­ ванной в пространстве наружной рамки. Под наведением следует понимать изменение заданного направления оси Z-Z гироскопа пу­ тем изменения положения наружной рамки. Прецессия этой рамки вызывается воздействием крутящего момента относительно оси внутренней рамки. В качестве источников крутящего момента ис­

на момента Мн зависит от величины введенного в цепь сопротивле­ ния реостата: при минимальном угле поворота движков сопротив­

лукольцу К. Ток в обмотке Ос статора протекает в обратном направлении и электромагнит развивает Мн противоположного знака. Направление тока в обмотке Орротора не изменяется.

Сопротивление /?рег, включенное последовательно с обмоткой ротора, служит для регулировки тягового момента электромагнита.

С учетом (4.32) будет:

наружной рамки гироскопа.

Продолжительность переходного процесса (время регулирова­ ния гр) определяется постоянной времени Тм . График переходного

процесса включения электромагнита наведения представлен на рис. 4.11. Опытом установлено, что

t * 4Гм -------- ^ ----------.

рRp+Rc+RTKr + Ry

Чтобы сделать механизм наве­ дения гироскопа практически безинерционным, необходимо умень­ шать постоянную времени элект­ ромагнита, то есть уменьшать ин-дуктивность и увеличивать омическое сопротивление цепи.