После ряда несложных преобразований получается уравнение движения оружия для любого выстрела первого участка.

известные значения.

Уравнение (2.63) позволяет определить перемещения оружия для любого выстрела неустановившегося участка. Определение перемещений оружия на участке с постоянным темпом стрельбы (второй участок) производится по известным зависимостям (2.48) и

ющими началу движения оружия на данном участке. Начальные

2.3.5. Расчет движения системы «оружие - установка» при стрельбе очередью

При постановке оружия, имеющего амортизаторы, на само­ летные установки динамическая модель системы «оружие - уста­ новка» является системой с двумя степенями свободы.

На рис. 2.32 представлена расчетная схема системы «короб оружия - установка».

Рис. 2.32. Расчетная схема системы «короб оружия - установка»

Система дифференциальных уравнений, описывающих коле­

Решение данной системы значительно упрощается при пере­ ходе к главным координатам.

Уравнение движения данной системы в главных координатах:

ио выражаются следующими зависимостями: ^2

о

При анализе процесса амортизации оружия практический ин­ терес представляет количественная оценка ожидаемых максималь­ ных величин усилий отдачи, а также характера изменения отдачи при стрельбе очередью.

Учитывая выражение (2.68), можно заключить, что максималь­ ная величина х будет всегда или равна сумме максимальных

птах

широкого диапазона изменения упруго-инерционных характери­ стик системы «оружие - установка» максимальные величины уси­ лий отдачи находятся в зоне неустановившихся колебаний, то есть на участке первых выстрелов очереди. При этом представляется возможным максимальные величины перемещений оружия, име­ ющего амортизаторы, или величины отдачи при закреплении ору­ жия на установке без амортизаторов, определять по приближенной зависимости:

ния уравнения (2.71). В результате анализа колебаний установлено, что справедливость выражения (2.75) сохраняется для весьма широкого диапазона изменения темпа и характеристик установок

(амортизаторов) ^ = ZLjp*0 7 ] и V(P>1 ’ где ~ пеРИ0Д свободных за-

Т

о

тухающих колебаний. Это позволяет использовать выражение (2.75) для количественной оценки влияния различных условий амортизации на величину максимальных перемещений (усилий отдачи) оружия.

Как уже отмечалось, в ряде случаев представляется возмож­ ным выразить импульсно-силовую характеристику оружия в виде мгновенных импульсов. Для образцов оружия, у которого воздей­ ствием на короб со стороны автоматики можно пренебречь, им-

пульсно-силовая характеристика представляет собой кривую дав­ ления пороховых газов. При этом в случае неучета распределен­ ного по времени действия силы давления импульсно-силовая характеристика может быть выражена одним мгновенным импуль­ сом. При такой характеристике становится возможным проведение полного количественного и качественного анализа влияния харак­ теристик установок (амортизатора) и темпа стрельбы на макси­ мальные величины и характер изменения усилия отдачи (переме­ щений) оружия при стрельбе очередью.

В качестве примера приведен анализ процесса амортизации на участке установившегося движения оружия (установки).

Выражение для перемещений оружия на данном участке име­ ет вид:

бодных затухающих колебаний, получается:

пер

V

1+

тогда экстремальные амплитудные значения Хпер(т) запишутся так:

пер

X (t) > 0 • При дальнейшем увеличении характер изменения пере­ пер

мещений оружия (усилия отдачи) становится знакопеременным.

При этом в зависимости от величины v количество экстремумов перемещений оружия увеличивается. Из графиков видно, что вторые (5=1), третьи (5=2) и другие экстремальные значения по абсолютному значению меньше, чем первые (при 5=0).

Таким образом, анализ приведенного графика позволит уста­ новить максимальные величины и характер изменения переме­ щений оружия (усилия отдачи) на участке установившегося движе­ ния, имеющего место при стрельбе очередью. Результаты анализа могут быть использованы для предварительной оценки процесса амортизации при учете распределения действия давления порохо­ вых газов на короб оружия.

Проведенный анализ процесса амортизации выполнен для случаев, когда колебания оружия являются линейными. Теперь рассматриваются колебания оружия при наличии предварительного поджатия пружин амортизатора. Как уже отмечалось, в этом случае решение уравнения движения короба оружия (2.35) можно пред­ ставить как сумму решений уравнений (2.56) и (2.57). Результаты проведенного выше анализа остаются в силе и для уравнения (2.56). После затухания свободных колебаний (2.72) перемещения оружия будут определяться суммой периодических колебаний (2.73) и колебаний, происходящих под действием предварительного под­ жатия (2.57). В тех случаях, когда на данном участке не будет происходить изменение знака, колебания оружия будут периоди­

ческими с периодом, равным времени цикла. Предлагается рас­ смотреть данный случай, обратившись к решению уравнения (2.57) зависимости (2.61).

Лам

Тогда, в силу равенства (2.58), становится очевидным, что пере­ мещения х (г) станут периодическими, характер и величина

п

которых будет определяться уравнением (2.71). Из отмеченного следует также, что для обеспечения условия постоянства знака предварительного поджатия, величина его должна удовлетворять следующему выражению:

Оmin уст

где д - минимальное значение усилия в амортизаторе с П —О

при установившемся процессе колебаний.

При решении практических задач по амортизации оружия вторым слагаемым уравнения (2.61) можно пренебрегать при вполне определенном значении времени, то есть периодические колебания будут иметь место при ограниченном числе Выстрелов очереди.

По своему характеру процесс амортизации и при наличии предварительного поджатия, удовлетворяющего условию (2.83), может быть разделен на участок неустановившихся И участок

установившихся колебаний. Изложенное выше позволяет произ­ водить анализ установившегося процесса колебаний. Что касается участка, на котором происходят и свободные колебания, то харак­ тер и величина перемещений оружия на нем могут быть опреде­ лены в результате решения уравнений (2.56) и (2.59).

Таким образом, методика расчета процесса амортизации ору­ жия при стрельбе очередью с использованием преобразований Лап­ ласа позволяет достаточно просто производить определение эле­ ментов движения оружия и установки при стрельбе очередью при любом виде импульсно-силовой характеристики оружия:

1.Методика применима для расчета процесса отдачи оружия, работа автоматики которого не зависит от условий амортизации, что является характерным для современных скорострельных образцов авиационного оружия. Методика позволяет установить общие закономерности рассматриваемого процесса и произвести качественную, а в ряде случаев и количественную оценку процесса амортизации при стрельбе очередью.

2.Процесс амортизации оружия при стрельбе очередью может быть разделен на два участка - участок неустановившихся (пере­ ходный процесс) и участок установившихся (периодических) ко­ лебаний.

3.При линейных системах «оружие - установка» (/70=0,

/Трр = о) исследование первого участка позволяет установить

максимальные величины отдачи и перемещений оружия. Исследование второго участка дает возможность судить о величине и характере нагружения установки при стрельбе очередью.

оружия х в диапазоне 2 = — (о*0 7 и vlO;l| определяются первыми

о

выстрелами очереди (на участке переходного процесса) и при­ ближенно могут быть определены как сумма максимальных значений отдачи и перемещений при периодических и свободных колебаниях оружия и установки. Продолжительность переходного процесса зависит от характеристик затухания и частоты колебаний системы «оружие - установка».

Таким образом, при линейных колебаниях для широкого диа­ пазона изменения характеристик системы «оружие - установка»

при оценке процесса амортизации нет необходимости производить расчет движения оружия и установки для большого числа выст­ релов очереди. Для этого достаточно определить максимальные величины усилия отдачи и перемещений, время переходного про­

чае для оценки процесса амортизации необходимо рассматривать движение системы «оружие - установка» на всем заданном участке очереди. В тех случаях, когда величина предварительного поджа­ тая удовлетворяет условию (2.83), характер процесса амортизации при установившемся движении будет аналогичен процессу при линейной системе «оружие - установка».