Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сопротивление материалов конспект лекций

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.96 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

Продолжение табл. П.14

№

Схема балки

Значение реакций

Уравнение изгибающих

п/п

поперечных сил

моментов

RA = − M

, RB

= M ,

0 ≤ z ≤ a, M (z) = − M z,

≤ z ≤ a, Q(z) = − M

0 ≤ z ≤ l,

M (z) =

M (l − z)

0 ≤ z ≤ l, Q(z) = − l

a <

Mmax

= M

(l −a),

a >

Mmax

= −M a

RA = RB = F,

0 ≤ z ≤ a, M (z) = Fz,

0 ≤ z ≤ 0, Q(z) = F,

0 ≤ z ≤ l −a, M (z) = Fa,

a ≤ z ≤ l −a,

l −a ≤ z ≤ l,

Q(z) = 0,

M (z) = F (l −a),

l −a ≤ z ≤ l,

a ≤ z ≤ l −a,

Mmax = Fa

Q(z) = −F

RA =

−(M1 + M2 )

0 ≤ z ≤ l,

M1 + M2

M (z) = M1 −

= M1 + M2

M1 > M2

Mmax = M1,

0 ≤ z ≤ l,

M1 < M2

Mmax = −M2

Q(z) = − M1 + M2

201

Продолжение табл. П.14

№

Схема балки

Значение реакций

Уравнение изгибающих

п/п

поперечных сил

моментов

= − M1 + M2

0 ≤ z ≤ a,

M (z) = − M1 + M2

M1 + M2

a ≤ z ≤ l −a,

0 ≤ z ≤ l,

M (z) = −

+ M2

z + M1

Q(z) = − M1 + M2

a +b ≤ z ≤ l,

M (z) =

M1 + M2

(l − z)

= −

M1 −M2

0 ≤ z ≤ l,

− M1 −M2

M (z) = M1

при M1 > M2 ,

если

= M1 −M2 ,

M1 > M2

Mmax = M1,

0 ≤ z ≤ l,

M1 < M2

Mmax = M2

Q(z) = − M1 −M2

= R = ql

0 ≤ z ≤ l,

qz(l − z)

0 ≤ z ≤ l,

M (z) =

Q(z) = ql 1

−

Mmax = ql2

при z =

202

Продолжение табл. П.14

№

Схема балки

Значение реакций

Уравнение изгибающих

п/п

поперечных сил

моментов

0 ≤ z ≤ a,

l −

M (z) = qz

a(2l −a) −lz ,

= qa

, 0 ≤ z ≤ a,

0 ≤ z ≤ l,

qa2 (l − z)

Q(z) =

M (z) =

(2l −a) −2lz ,

Mmax

−

0 ≤ z ≤ l, Q(z)

= − qa

при z0

2 −

= ql

R = ql ,

0 ≤ z ≤ l,

M (z) = ql

−

Q(z) =

−3

Mmax =

3 при z0 =

RA = RB =

1 ql,

0 ≤ z ≤

qlz

4 z2

M (z) =

1−

3 l

1−

Q(z) = ql

≤ z ≤ l,

M (z) =

− z

)

Q(z) =

= ql (l − z) 1−

3l2

4(l

− z)2

= −

1−

Mmax =

при z =

203

Продолжение табл. П.14

№

Схема балки

Значение реакций

Уравнение изгибающих

п/п

поперечных сил

моментов

= ql

= ql ,

0 ≤ z ≤

≤ z ≤

M (z) =

ql2

−

Mmax = 0,039 4ql

Q(z) =

1−4

при z0 = 0,63l

= ql

0 ≤ z ≤ l,

ql2 z

M (z) =

−2

0 ≤ z ≤ l,

Q(z) =

Mmax

ql2

при z0

−6

RA = ql

−

∆M ,

0 ≤ z ≤ l,

M (z) =

ql2 z

−

= ql

+ ∆M ,

где ∆M = M2 −M1,

− ∆M

−M1,

0 ≤ z ≤ l,

ql2

(∆M )2

Q(z) =

∆M

Mmax =

2ql2

−

−2

−

M2 + M1

−

при z0 =

−

∆M

RA = − M

, RB =

0 ≤ z ≤ l, M (z) = −M

0 ≤ z ≤ l, Q(z) = − M

b ≤ z ≤ l +a, M (z) = −M ,

Mmax = −M

l ≤ z ≤ l +a, Q(z) = 0

при l ≤ z ≤ l +a

204

Продолжение табл. П.14

№

Схема балки

Значение реакций

Уравнение изгибающих

п/п

поперечных сил

моментов

RA = F a

0 ≤ z ≤ l, M (z) = −F a z,

RB = F 1+ a

l ≤ z ≤ l +a,

M (z) = −F(l +a − z),

0 ≤ z ≤ l,

Q(z) = −F

Mmax = −Fa

при z0 ≤ l

l ≤ z ≤ l +a, Q(z) = F

RA = q

2 −a2 )

0 ≤ z ≤ l,

M (z) =

RB = q

2 −a2 )

+qa,

ql2

−

a2 z

−

0 ≤ z ≤ l,

l ≤ z ≤ l +a,

Q(z) =

1−

−2

M (z) = −2 q(l +a − z) ,

l ≤ z ≤ l +a,

Mmax =

q(l2 −a2 )2

Q(z) = q(l +a − z)

8l2

при z0 ≤

−

RA = −qa

0 ≤ z ≤ l, M (z) = − qa

l ≤ z ≤ l +a,

RB = qa

q(l +a − z)

M (z) = −

0 ≤ z ≤ l,

Q(z) = − qa2

Mmax = − qa2

при z0 = l

l ≤ z ≤ l +a,

Q(z) = q(l +a − z)

205

M (z)

Mmax

Окончание табл. П.14

№	Схема балки		Значение реакций
п/п	Схема балки			поперечных сил
п/п				поперечных сил
31		RA = RB = F,
31		RA = RB = F,
		0 ≤ z ≤ a, Q(z) = −F,
		a ≤ z ≤ a +l, Q(z) = 0,
		a +l ≤ z ≤ l +2a,
		Q(z) = F

32		RA = F 1+ a					,
		RA = F 1+ a					,
						b
		R		= −F a		,
		B			b
					b
		0 ≤ z ≤ a, Q(z) = −F,
		a ≤ z ≤ l, Q(z)					= F a	,
							b
		M B =			Fa c
					b

Уравнение изгибающих моментов

0 ≤ z ≤ a, M (z) = −Fz,

a ≤ z ≤ a +l, M (z) = −Fa, l +a ≤ z ≤ l +2a,

= −F(l +2a − z), = −Fa

при a ≤ z0 ≤ l +a

0 ≤ z ≤ a,

M (z) = −Fz, a ≤ z ≤ l,

M (z) = −Fa 1− z −b a ,

если c > b, z0 = l,

Mmax = F acb ,

если c < b, z0 = a,

Mmax = −Fa

206

Таблица П.15

Уравнения упругой линии, максимальных прогибов и углов поворотов в различных сечениях консольных и двухопорных балок

Уравнение упругой

№

Схема балки

линии балки v(z)

Угол поворота θ

п/п

и максимальный

прогиб

0 ≤ z ≤ a,

ν(z) = −

Fz2

(3a − z),

θ(z) = −

(2a − z),

6EJ

2EJ

v(z) = −

0 ≤ z ≤ l,

6EJ

θ(z) = −

3az2 − z3 +(z −a)3

2EJ

+(z −a)

при a ≤ z ≤ l,

× 2az − z

Fa2

vmax = −

θ = − 2EJ

при z = a

и z = l

3al2 −l3 +(l −a)3

при z = l

v(z) = −

qz2

θ(z) = −

qz (

−3lz + z

2 )

24EJ

×(6l2 −4lz + z2 )

0 ≤ z ≤ l,

при 0 ≤ z ≤ l,

ql3

θ = −6EJ

при z = l

ql4

vmax = −

при z = l

8EJ

0 ≤ z ≤ l,

θ(z) = −

(2l − z),

v(z) = −

Fz2

(3l − z),

2EJ

0 ≤ z ≤ l,

6EJ

vmax = −

Fl3

при z = l

θ = −

Fl2

при z = l

3EJ

2EJ

207

Продолжение табл. П.15

Уравнение упругой

№

Схема балки

линии балки v(z)

Угол поворота θ

п/п

и максимальный

прогиб

v(z) = − Mz2

, 0 ≤ z ≤ l,

θ(z) = − Mz , 0

≤ z ≤ l,

2EJ

= − Ml

vmax

при z = l

θ = − EJ

при z = l

2EJ

v(z)

= −

θ(z)

= −

2EJ

0 ≤ z ≤ l −

(a +b)

−

≤ z ≤ l −(a +b)

−

+ M

) z

+ M

) z

l −(a +b) ≤ z ≤ l −a

−M2 (z −l +a +b)2

−M2 (z −l +a +b)

l −a ≤ z ≤ l

l +a ≤ z ≤ l

−M1

z −(l

−a)

−M1

z −

(l +a)

θ = −

(M1 + M2 )l −

vmax

= −

2EJ

−M2 (a +b) −M1a]

−

× (M1 + M2 )l

при z = l

−M2 (a +b)

−M1a

при z = l

208

Продолжение табл. П.15

Уравнение упругой

№

Схема балки

линии балки v(z)

Угол поворота

п/п

и максимальный

прогиб

v(z) = −

qaz2

6EJ

θ = −

6a l −

−

6EJ

−

− 3lz

+(z −l +a)

l −a ≤ z ≤ l,

0 ≤ z ≤ l −a,

l −a ≤ z ≤ l,

θ = −

6a l −

−

6EJ

v(z) = −

−3l

6EJ

−

при z = l

12a

l −

− 4az3 +(z −l +a)4

= −

max

24EJ

−

12a

l −

− 4al

при z = l

v(z) = − Mz2

(3a − z),

θ(z) = − Mz

, 0 ≤ z ≤ a,

2EJ

0 ≤ z ≤ a,

θ = −

при a ≤ z

≤ l

v(z) = − Ma (2z −a),

a ≤ z ≤ l,

= −

Ma(2l −a)

max

2EJ

при z = l

209

Продолжение табл. П.15

Уравнение упругой

№

Схема балки

линии балки v(z)

Угол поворота θ

п/п

и максимальный

прогиб

Ml2

θ(z) = −

, z = 0,

v(z)

= −

6EJ ×

3EJ

θ = −

при z = l

−

6EJ

0 ≤ z ≤ l,

v = − Ml2

при z =

6EJ

= −0,0642 Ml2

max

при z = 0,425l

v(z)

= − Ml

θ = −

2 −6 a + a2

6EJ

−

−2

z = 0,

θ = − Ml

1 − a

+ a

−

a ≤ z ≤ l

0 ≤ z ≤ a,

v(z)

= − Ml2

6EJ

−

при z = a

210

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20223.59 Mб1Современный маркетинг и менеджмент науки..pdf
#
15.11.20221.63 Mб14Современный марксизм и постиндустриальные теории..pdf
#
15.11.20221.29 Mб1Современный муниципалитет - фабрика услуг или платформа для граждансе..pdf
#
15.11.20229.44 Mб29Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ..pdf
#
15.11.202215.38 Mб30Сооружение подводных трубопроводов..pdf
#
15.11.20223.96 Mб25Сопротивление материалов конспект лекций..pdf
#
15.11.20223.04 Mб17Сопротивление материалов курс лекций..pdf
#
15.11.20223.34 Mб36Сопротивление материалов. Примеры решения типовых задач.pdf
#
15.11.20229.44 Mб20Сопротивление материалов..pdf
#
15.11.2022880.66 Кб2Социально-биологические основы физической культуры и спорта учебное..pdf
#
15.11.2022501.04 Кб4Социальное прогнозирование и проектирование планы семинарских занят..pdf