Поверочный расчет холодильной установки

Поскольку холодопроизводительность выбранного агрегата и площадь теплопередающей поверхности установленных испарителей, как правило, отличаются от расчетных, после подбора холодильного агрегата и распределения батарей по камерам необходимо произвести поверочный расчет, цель которого:

определить температуры, которые установятся в камерах при непрерывной работе холодильного агрегата (коэффициент рабочего времени b=1); этим самым выявляются предельные возможности выбранной холодильной установки;

определить коэффициент рабочего времени и температуры кипения, при которых должен работать холодильный агрегат, для достижения заданной температуры в той камере, где площадь поверхности установленных испарителей меньше расчетной.

Рассмотрим сначала случай, когда холодильная машина работает на один охлаждаемый объект (одну камеру).

Известны:

1. Наружная температура t_н, теплоприток в холодильную камеру Q, который в основном состоит из теплопритоков через ограждения Q₁ и от поступления продуктов Q₂.

2. Теплопроводимость ограждающих конструкций (k_огF_ог).

3. Теплопроводимость испарителя (k_м F_м).

4. Характеристика компрессора, т. е. зависимость холодопроизводительности компрессора Q_км от температуры кипения t₀:

.

Требуется определить установившуюся температуру t_в в охлажденном объекте (камере) при непрерывной работе компрессора (b=1).

Аналитически эту температуру можно найти из теплового баланса камеры:

а)

б)

где М_гр – поступление грузов, кг/с;

с_гр – средняя удельная теплоемкость грузов, кДж/(кг·К);

t_гр – температура поступающих грузов, °С.

Однако для решения этих уравнений необходимо знать зависимость , которая обычно задана в виде графика, поэтому и решить эти уравнения проще графическим способом, например способом, разработанным В.И. Канторовичем.

В координатах Q–t_в строим зависимость теплопритоков от температуры в камере:

При заданных t_н и t_гр величины, заключенные в скобках, являются постоянными. Следовательно, эта зависимость изображается прямой линией, которую можно построить по двум точкам, вычислив, например, Q_кам при t_в=t_н и Q_кам при t_в=0°С (рис. 5.22,а).

На этом же графике строим характеристику испарителя при различных температурах кипения (например, при t₀= –30 и 0°С) по уравнению

Если в камере установлено несколько испарителей, то F_н – площадь их суммарной поверхности.

Для каждого значения t₀ на пересечении линий Q_кам и Q_н находим теплопритоки в камеру Q_кам и по полученным данным строим зависимость теплопритоков от температуры кипения Q_кам=f(t₀) (рис. 5.22.б).

Наносим на этот же график характеристику компрессора или компрессорно-конденсаторного агрегата Q_км=f(t₀) или Q_ха =f(t₀) при расчетном значении температуры конденсации.

На пересечении характеристик компрессора и нагрузки (точка B' на рис. 5.22, б) получим установившиеся значения температуры кипения и теплопритока в камеру. Далее возвращаемся к рис.5.22, а. Из точки на оси абсцисс, соответствующей заданному значению

Рис. 5.22 Графическое определение температуры в объекте при заданных нагрузке и характеристике холодильного агрегата

температуры, проводим линию, параллельную характеристикам испарителя Q_н. Пересечение этой линии с линией теплопритоков Q_кам дает точку (точка В), двигаясь из которой вертикально вниз, находим на оси абсцисс температуру в камере в установившемся режиме (при b=1).

Пользуясь рис. 5.22, можно также ответить на вопрос, с каким коэффициентом рабочего времени должен работать компрессор для поддержания в камере заданной температуры t_в. Для этого на рис. 5.22,а проводим вертикальную линию из точки на оси абсцисс, соответствующей t_в, до пересечения с линией Q_кам точке Г. Из точки пересечения проводим линию, параллельную Q_н, и узнаем, какая для этого должна поддерживаться средняя температура кипения t₀.

Затем на рис. 5.22,б проводим вертикаль из найденного значения t₀ (точка а). Эта линия пересечет характеристики теплопритоков и компрессора (холодильного агрегата) в точках б и с, характеризующих соответственно теплоприток в камеру и холодопроизводительность компрессора (агрегата). Отношение отрезков ас и аб, как известно, есть искомый коэффициент рабочего времени.

Пример. Холодильная машина ИФ-49М охлаждает камеру хранения гастрономических товаров площадью 20 м².

Теплопроводимость ограждающих конструкций k_огF_ог=50 Вт/К, масса поступающих грузов М_гр= 1,5 т/сут, их средняя удельная теплоемкость с_гр= 4 кДж/(кг· К), температура наружного воздуха 28°С.

Определить температуру в камере при непрерывной работе холодильной машины, а также коэффициент рабочего времени для поддержания температуры в камере 2°С.

В координатах Q–t_в строим графическую зависимость теплопритоков от температуры в камере.

Поступление грузов

.

Температуру поступающих грузов принимаем 5°С.

Так как холодильная машина комплектуется четырьмя испарителями с площадью теплопередающей поверхности по 10 м² каждый,

;

.

Характеристику теплопоступления Q_кам проводим на рис. 5.22,а по двум точкам:

при t_в= –10°С Q_кам=1746+119·10=2936 Вт;

при t_в=10°С Q_кам= 1746 – 119 . 10= 656 Вт.

Наносим на график рис. 5.22, а характеристики испарителей.

Характеристику испарителя при t_o= –30°С строим по двум точкам:

при t_в= –30°С Q_м=0;

при t_в= 0°С Q_м=80(t_в – t_о)= 80·30= 2400 Вт.

Характеристику испарителя при t_o=0°С проводим из точки t_в= 0°С, лежащей на абсциссе, параллельно характеристике при t_o= –30°С.

Для получения характеристики нагрузки в координатах t_о–Q_o переносим точки А и Б на график 5.22,б и через полученные точки А' и Б' проводим прямую линию, которая пересекается с характеристикой холодильного агрегата в точке В'. Двигаясь из этой точки вертикально вниз, находим температуру кипения при непрерывной работе холодильного агрегата (t_o= –24°С).

Чтобы найти установившуюся температуру в камере, возвращаемся к рис. 5.22, а. Из точки t_o= –24°С проводим характеристику испарителя до пересечения с линией Q_кам в точке В, которой соответствует температура t_В= –0.5°С.

Чтобы найти коэффициент рабочего времени для поддержания в камере t_в=2°С, проводим на рис. 5.22,а вертикаль из точки на абсциссе t=2°С до пересечения с линией Q_кам в точке Г. Этой точке соответствует температура кипения t_o= —17,5°С. Затем на рис, 5,22,б проводим вертикаль через точку на абсциссе t_o= —17,5°С (точка а), пересекающую обе характеристики в точках б и с. Коэффициент рабочего времени равен

.

Если один холодильный агрегат работает на две или несколько камер, то установившуюся температуру в каждой из них можно определить тем же графическим методом. При этом нужно иметь в виду, что рабочая точка в координатах t_o—Q лежит на пересечении характеристики холодильного агрегата и суммарного теплопритока в камеры.

Рис. 5.23 Графическое определение температур в двух объектах при заданной нагрузке и характеристике холодильного агрегата.

Рассмотрим последовательность выполнения поверочного расчета также на конкретном примере.

Пример. Определить установившиеся температуры в камерах хранения рыбы площадью 7 м², гастрономических товаров — площадью 12 м², охлаждаемых одним холодильным агрегатом ИФ-49М. Выбрать оптимальный вариант распределения испарителей по камерам.

Известно: = 20 Вт/К, = 30 Вт/К, t_в1= —2°С; t_в2= 2°С; М₁= 700 кг/сут; М₂= 1000 кг/сут, удельная теплоемкость продуктов с= 4 кДж/кг.

Начальная температура грузов t_гр1= —2°С, t_гр2= 5°С. Температура наружного воздуха t_н= —28°С.

1. В координатах Q—t_в строим характеристики теплопритоков в камеры (рис. 5.9,а).

при t_в1= —20°С Q_кам1 = 1535 Вт;

при t_в1= —2°С Q_кам1 = 600 Вт.

По найденным значениям строим характеристику для Q_кам1,

при t_в2= —20°С Q_кам2 = 2592 Вт;

при t_в2 = 0°С Q_кам2 = 1072 Вт.

По найденным значениям определяем характеристику Q_кам2.

2. Рассмотрим сначала вариант, когда в обеих камерах установлено по два испарителя. В этом случае характеристики будут одинаковыми:

где F_и = 10 м² — поверхности одного испарителя;

k_и=2 Вт/(м²- К)— коэффициент теплопередачи испарителя.

Строим характеристики испарителей для t₀ например, равной —30 и 0°С,

при t₀ = —30°С Q_и = 2·2·10 (t_в + 30). Эту линию проводим через две точки:

при t_в = —30°С Q_и = 0; t_в = 0°С Q_и = 1200 Вт.

При t₀ = 0°С характеристику можно либо провести через 2 точки (например, при t_в = 0°С и при t_в = 20°С), либо провести из точки на оси абсцисс t_в = 0°С параллельно первой линии.

Линия теплопритоков в первую камеру пересеклась с характеристикой испарителей точке А₁ которой соответствует Q = 900 Вт при t₀ = —30°С, и в точке Б1 которой соответствует Q = 200 Вт при t₀ = 0°С (рис. 5.23). По этим точкам перестраиваем характеристику Q_кам1 из координат t_в—Q в координаты t₀—Q (точки А₁' и Б₁' на рис. 5.23,б).

Аналогично по точкам А₂ и Б₂ перестраиваем линию теплопритоков Q_кам2. Поскольку нагрузка на холодильный агрегат равна сумме теплопритоков в первую и вторую камеры, для ее получения в координатах t₀—Q складываем ординаты построенных характеристик Q_кам1 и Q_кам2.

Наносим на рис. 5.23,б характеристику агрегата ИФ-49М.

Она пересечется с линией Q_кам1+ Q_кам2 в точке В', которой соответствует температур кипения t₀ = 25° С. Возвращаемся к рис. 5.23,а и из точки на оси абсцисс t_в = —25°С проводим линию, параллельную характеристикам испарителей.

На пересечении этой линии с Q_кам1 и Q_кам2 получаем точки, которые показывают, что в первой камере установится температура t_в1= —5°С , а во второй t_в2= 1°С.

Чтобы поддержать во второй камере расчетную температуру 2°С, температура кипени) должна быть I, = —20°С (построение на рис. 5.16,а). Для этого холодильный агрегат должен работать с коэффициентом рабочего времени

.

При этом температура в первой камере станет равной t_в1, = —3,5°С (точка пересечения характеристики испарителей при t₀ = —20°С с характеристикой Q_кам1), что допустимо.

Рассмотрим теперь второй вариант размещения испарителей; в первой камере один испаритель, а во второй — три.

Характеристики теплопритоков в каждую камеру остаются прежними, а характеристики испарителей становятся различными, так как теплопроходимость испарителя первой камеры k_и·F_и= 2·10 = 20 Вт/К, а второй k_и·3F_и= 2·3·10 = 60 Вт/К.

Поэтому точки А₁ и Б₁ будут лежать на пересечении характеристики теплопритоков в первую камеру Q_кам1, с характеристиками испарителя Q_и1, а точки А₂ и Б₂ — на пересечении Q_кам2, с Q_и2. Производим перестроение теплопритоков из координат t_в—Q (рис. 5.23,в) в координаты t₀—Q (рис. 5.9,г) и на пересечении характеристики суммарных теплопритоков с характеристикой агрегата Q_х.а находим рабочую точку В', которой соответствует температура кипения t₀ = —25°С.

Возвращаясь к рис. 5.23,в и проведя из точки t_в = —25°С прямые, параллельные Q_кам1 и Q_кам2, найдем, что хотя температура кипения не изменилась, температура в камерах стала соответственно t_в1= —5°С (вместо—2°С по нормам), а во второй камере—4°С. Поскольку эти температуры соответствуют Ь = 1, ясно, что второй вариант размещения испарителей неприемлем.