5. Цилиндрические проекции

Цилиндрические проекции получаются путем проектирования поверхности глобуса на боковую поверхность касательного или секущего цилиндра. В зависимости от положения оси цилиндра от­носительно оси вращения Земли цилиндрические проекции могут быть:

1) нормальные — ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли;

2) поперечные — ось цилиндра перпендикулярна к оси вращения Земли;

3 ) косые — ось цилинд­ра составляет некоторый угол с осью вращения Земли.

Карты в цилиндрической проекции издаются в не­скольких разновидностях.

Нормальная равноугольная цилиндрическая проек­ция приобрела всеобщее распространение для составления мор­ских карт. Эту проекцию называют еще проекцией Меркатора по имени голландского картографа, который ее предложил.

Построение этой проекции производится проектированием гло­буса из его центра на боковую поверхность цилиндра, касательно­го к экватору (рис. 2.2). После проектирования цилиндр разрезает­ся по образующей и разворачивается на плоскость. При проектиро­вании на поверхность цилиндра параллели растягиваются до дли­ны экватора. Соответственно на такую же величину растягиваются и меридианы. Поэтому проекция сохраняет подобие фигур и явля­ется равноугольной.

Карты в равноугольной цилиндрической проекции имеют сле­дующие основные свойства:

1) меридианы и параллели изображаются взаимно перпенди­кулярными линиями;

2) расстояния между меридианами одинаковые, а между па­раллелями увеличиваются с увеличением широты;

3) сохраняется равенство углов и подобие фигур;

4) масштаб переменный и с увеличением широты становится крупнее, поэтому расстояние между двумя точками определяется по специальной шкале, нанесенной на боковых обрезах карты. Эта шкала учитывает переменный масштаб по широте;

5) искажение масштаба практически не ощутимо только в по­лосе ±5° от экватора;

6) локсодромия изображается прямой линией, что является основным преимуществом этой проекции, значительно облегчаю­щим решение навигационных задач;

7) ортодромия изображается кривой линией, выпуклой к полю­су (т. е. в сторону более крупного масштаба).

В нормальной равноугольной цилиндрической проекции изда­ются навигационные морские карты.

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция. Эту про­екцию предложил немецкий математик Гаусс, поэтому ее обычно называют проекцией Гаусса. Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция получается путем проектирования земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, расположенного перпен­дикулярно оси вращения Земли.

Для построения карт в этой проекции поверхность Земли де­лят меридианами на 60 зон. Каждая такая зона по долготе зани­мает 6°. Счет зон ведется на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны (рис. 2.3). По широте зоны простираются от Северного полюса до Южного. Каж­дая зона изображается на своем цилиндре, касающемся поверх­ности глобуса по среднему меридиану данной зоны. Указанные особенности построения позволяют уменьшить искажения.

Карты в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции имеют такие свойства:

1) незначительное искажение масштаба; на осевых меридианах искажения длин отсутствуют, а по краям зон на широте 0° не пре­вышают 0,14%, т. е. 140 м на 100 км измеряемой длины и практи­ческого значения не имеют;

2) сохраняется равенство углов и подобие фигур; на крайних меридианах зон фигуры изображаются в более крупном масштабе, чем на среднем меридиане;

3) осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями; остальные меридианы — кривыми линиями, сходящимися от экватора к полюсам, а парал­лели— дугами, выпуклыми к экватору; кривизна меридианов в пределах одного листа карты незаметна;

4) в пределах одной зоны листы карт склеиваются без разры­вов;

5) локсодромия имеет вид кривой, выпуклой к экватору;

6) ортодромия на расстоянии до 1000 км изображается прямой линией;

7) на картах масштаба 1:200000 и крупнее нанесена километровая

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция

сетка прямоугольных координат Гаусса.

В равноугольной поперечно-цилиндри­ческой проекции составлены карты масш­табов 1 : 500 000, 1 : 200 000, 1 : 100 000, 1:50000, 1:25000 и 1:10000, т. е. все карты крупного масштаба.

Косая равноугольная цилиндрическая проекция. Эта проекция получается при проектировании земной поверхности на бо­ковую поверхность цилиндра, расположен­ного под углом к оси вращения Земли (рис. 2.4). Цилиндр располагают так, что­бы он касался глобуса по оси маршрута. Этим достигается уменьшение искажений на составляемой карте. На картах в этой проекции в полосе 500—600 км от осевой линии маршрута искажения масштаба не

превышают 0,5%. Ортодромия в полосе карты изображается пря­мой линией.

В косой равноугольной цилиндрической проекции издаются маршрутно-полетные карты масштабов 1 : 1 000 000 и 1 : 2 000 000, а также бортовая карта масштаба 1 : 4 000 000.