Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. П.Д. Балакин д-р техн. наук, проф. В.Н. Сорокин

СибАДИ(контрольных) работ, дополнено решением задач. Имеют интерактивное оглавление в виде закладок.

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве метод ческого указания.

Тарасов, Влад м р Никитич.

Т19 Теорет ческая механика [Электронный ресурс] : методические указания к расчетно-граф ческ м ра отам / В.Н. Тарасов, И.В. Бояркина. – (Серия внутривузовск х метод ческих указаний СибАДИ). – Электрон. дан. – Омск :

Рекомендованы студентам, обучающимся по образовательным программам специалитета бакалавриата всех направлений и специальностей технической подготовки для всех форм обучения.

Подготовлены на кафедре «Механика».

Текстовое (символьное) издание (2,9 МБ)

Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7; DVD-ROM; 1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов: Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Техническая подготовка В.С. Черкашина

Издание первое. Дата подписания к использованию 20.11.2018 Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2018

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Теоретическая механика» является основой комплекса специальных дисциплин, посвящённых проектированию и расчёту различных статических и динамических конструкций, сооружений,

Данное пособие предназначено для всех форм обучения. Для студентов дневной формы обучения курс дисциплины «Теоретическая механика» состо т з лекций, практических занятий и расчетнографическ х работ, выполняемых в не учебное время. Основу организации самостоятельной работы студентов составляют внеаудиторные занятия по теорет ческой механ ке. Самостоятельная работа по теоретической механике складывается из следующих видов занятий: подготовка к лекциям, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних расчетно-граф ческ х ра от по статике, кинематике, динамике, решение

Для студентов заочной и дистанционной форм обучения курс дисциплины состоит из лекций, практических занятий и контрольных

работ, выполняемых студентом самостоятельно.

Данную дисциплинуАстуденты начинают изучать с первого курса, когда еще свежи представления о школьной жизни. У студентов в начальный момент изучения курса отсутствует психологический настрой на освоение инженерной специальности. Выходом из этой ситуации являются расчетно-графические (контрольные) работы, благодаря которым у студентов появляется необходимость в консультациях, в общении с

механике является подготовка студентаДк самостоятельному выполнению дома индивидуальных расчетно-графических (контрольных) работ. Для этого на практическом занятии преподаватель объясняет решение типичных задач на темы выполняемых работ.

преподавателями.

Основной целью проведения практических занятий по теоретической И

Преподаватель объясняет условие типичных задач, записывает на доске исходные данные, делает рисунки, поясняет цель работы, т.е. определяет совокупность вычисляемых величин. Решение ряда характерных примеров преподаватель выполняет у доски самостоятельно.

После выполнения необходимых пояснений студенты знакомятся с содержанием индивидуальной домашней расчетно-графической (контрольной) работой: выполняют чертеж расчетной схемы, фиксируют исходные данные и определяемые величины. Преподаватель

3

консультирует студентов по вопросам, вызвавшим затруднение при выполнении данной расчетно-графической (контрольной) работы.

Расчетно-графические (контрольные) работы, выполненные дома, студенты сдают преподавателю на проверку. Преподаватель проверяет работы, делает по ним развернутые замечания в письменном виде и возвращает студенту работу для исправления.

Студенты заочной и дистанционной форм обучения при выполнении контрольных работ постепенно овладевают достаточно обширным теорет ческ м матер алом курса. Контрольные работы позволяют изучить методику х выполнен я и освоить навыки решения.

иДля студентов дневной формы обучения расчетно-графические работы являются нструментом, способствующим освоению дисциплины, являются формой текущего контроля и текущей аттестации знаний у студентов по трем контрольным точкам рейтинговой системы.

б А Д И

4

1. СТАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ (КОНТРОЛЬНАЯ) РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.1. Методические рекомендации к выполнению расчетно-графической (контрольной) работы

Задачи на равновесиеАтвердого тела, находящегося под действием плоской системы сил, можно условно разбить на три основных типа:

1.Задачи на равновесие плоской системы параллельных сил.

2.Задачи на равновесие плоской системы сил, расположенных произвольно.

3.Задачи на равновесие твердого тела, которое может опрокидываться.

Процесс решения задач первого и второго типа сводится к следующим операциям:

1.Выбрать объект равновесия, т.е. тело, к которому как заданные силы, так и силы, которые требуется определить в данной задаче.

2.Изобразить на рисунке все заданные (активные) силы, действующие на объект равновесия; если в число активных сил входят распределенные по тому или иному закону нагрузки, то на рисунке нужно заменить их предварительно найденными равнодействующими.

3.Выбрать декартову систему координат, при этом рекомендуется одну из координатных осей проводить перпендикулярно возможно большему числу неизвестных сил.

4.Выявить все наложенные на объект равновесия связи и, применив принцип освобождаемости от связей, приложить к нему реакции связей.И

5

5. Установить, какая система сил действует на объект равновесия, выяснить число неизвестных величин и убедиться, что задача статически определимая.

величины провести анализ полученных результатов.

Если на тело наряду с силами действуют и пары сил, лежащие в одной плоскостиПрис действующими силами, то при составлении уравнений равновес я в уравнен я проекций сил на оси пары не войдут, так как сумма проекц й с л пары на лю ую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам с л при авится алгебраическая сумма моментов пар сил, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту парыб.

решен некоторых задач следует учитывать трение качения. Наибольшее значен е момента трения качения определяется по формуле M= δN, где δ – коэфф циент трения качения, N – модуль нормального давления. В тех случаяхА, когда по условию задачи требуется определить давление тела на опоры, нужно найти равные по модулю этим давлениям соответствующие реакции связей, а затем направить искомые давления противоположно найденным реакциям.

Процесс решения задач третьего типа сводится к следующим операциям: Д

1. Выделить твердое тело, возможность опрокидывания которого проверяется.

2. Изобразить на рисунке все заданные силы, действующие на тело.

3. Определить опору, относительно которой может произойти опрокидывание тела. И 4. Составить уравнение моментов заданных сил относительно этой

опоры.

5. Решив уравнение, определить искомую величину (предельную силу или предельный размер).

Задачи этого типа решаются в предположении, что твердое тело начинает отрываться от одной из опор. Поэтому реакцию этой опоры учитывать не следует. Тогда при равновесии тела реакция оставшейся опоры должна уравновешиваться равнодействующей заданных сил.

Это означает, что линия действия равнодействующей заданных сил проходит через оставшуюся опору и, следовательно, момент равнодействующей относительно точки опоры равен нулю.

6

Цели расчетно-графической (контрольной) работы

1. Научить студента составлять и решать уравнения равновесия для плоской произвольной системы сил, приложенных к одному телу.

2. Научить студента проводить проверку правильности проведённых результатов расчётов.

Для равновесия механической системы, на которую наложены внешние связи, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций активных с л реакц й внешних связей на координатные оси системы

1. На каждом чертеже должны ыть размеры. Чертежи выполняются в масштабе.

1.2. Примеры выполненияАрасчетно-графической (контрольной)

плоскости. Д И

работы «Определение реакций опор твердого тела»

На рис. 1 показаны три разных способа закрепления твердого тела в

Рис. 1 На рис. 1,а твердое тело имеет одну опору, называемую плоской

жесткой заделкой; на рис. 1,б твердое тело имеет две опоры; на рис. 1,в твердое тело имеет три опоры. Задаваемая нагрузка и размеры в метрах во всех трех случаях одинаковые.

7

Дано. Сила Р = 20 кН; момент пары сил М = 10 кН м; интенсивность равномерно распределенной нагрузки q = 2 кН/м.

Определить реакции опор для каждого способа закрепления бруса.

1.2.2. Тело с двумя опорами

Рассмотрим схему рис. 1,б. Для определения реакций опор (рис. 3) используем третью форму записи уравнений равновесия.

8

n

M iC 0;

i1

RB 2 M Q 1 P cos60 2 0 ;

определяем по рис. 1, а):

9

10