2164

В связи с тем, что потери мощности на трение скольжения Νс , как правило, много больше потерь мощности на трение качения Νк , в расчетах учитывается только мощность трения скольжения.

Трение в высших парах связано с износом. Обычно рабочие поверхности высшей пары изнашиваются неравномерно и неодинаково вследствие различия скоростей относительного скольжения. По этой причине, например, при проектировании зубчатых передач одним из показателей их работоспособности являются коэффициенты относительного скольжения зубьев.

8.7. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия

Подводимая к механизму энергия, в виде работы Ад движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы Апс, т. е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы Ат, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: Ад = Апс+Ат. Значения Апс и А подставляются в это и в последующие уравнения по абсолютной величине.

Механическим коэффициентом полезного действия (или сокращенно КПД) называется отношение

=Апс/Ад. (8.13)

Как видно, коэффициент полезного действия показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана (например, на выполнение технологической обработки изделий, на производство электроэнергии, на подъем груза и т. п.).

Отношение =Ат/Ад называется механическим коэффициентом потерь, который характеризует, какая доля механической энергии Ад, подведенной к машине, вследствие наличия различных видов трения превращается в конечном счете в теплоту и бесполезно теряется, рассеиваясь в окружающем пространстве. Так как потери на трение

энергии является одной из первоочередных задач народного хозяйства, коэффициент полезного действия и коэффициент потерь являются важными характеристиками механизмов машин.

210

В уравнение (8.13) вместо работ Ад и Апс, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

Для механизмов различных передач (зубчатых, ременных и др.), имеющих один ведущий (индекс вщ) и один ведомый (индекс вм) валы, уравнение (8.14) принимает вид

η Μвмωвм Мвм . Мвщωвщ Мвщu

Если с механизма, находящегося в установившемся движении, снята полезная нагрузка (Aпс= 0), то такой режим называется «холостым ходом».

Очевидно, что х.х 0, х.х 1, так как вся энергия, подводимая к механизму при холостом ходе, тратится только лишь на преодоление его собственных потерь. Отсюда следует, что 0 1, 1 0.

Необходимо отметить, что коэффициент полезного действия и коэффициент потерь определяются только тогда, когда механизм находится в установившемся движении. Если оно является периодически изменяющимся, то коэффициент полезного действия и коэффициент потерь представляют собой средние за цикл энергетические характеристики механизма.

Обычно коэффициент полезного действия отдельных механизмов определяют экспериментально и указывают в справочниках.

Рассмотрим, каким образом определяют коэффициент полезного действия отдельного механизма расчетным путем, например механизма двойного клина (рис.8.13, а). Пусть к клину 1 приложена движущая сила

F1 , перемещающая его вниз. При этом клин 2 будет отжиматься вправо, преодолевая действие пружины. Это будет прямым ходом механизма. Перемещения клиньев связаны векторным соотношением

s2 s1 s21 (рис. 8.13, б), откуда

При прямом ходе на клин 1 кроме движущей силы F1 действуют еще реакции F1 и F13 , которые вследствие трения составляют с

относительными перемещениями s2 s1 s21 (см. рис.8.13, б). Так как коэффициент полезного действия определяется в обязательном предположении, что звенья движутся равномерно, то силы инерции

211

принимаются равными нулю. При определении коэффициента полезного действия не рассматриваются также силы тяжести звеньев.

По уравнению сил, приложенных к клину 1, F1 F13 F12 0 строим план сил (рис.8.13, в), для которого, используя теорему синусов, записываем

F12 / sin 90 Т F1 / sin 2 Т , cos

Коэффициент полезного действия при прямом ходе составит

пр F2 s2 / F1 s1 ,

Добавим, что для винтовой пары скольжения и для червячной зубчатой пары коэффициент полезного действия имеет схожее выражение

где γ– угол подъема витков винта или червяка.

Допустим, что прямой ход закончился, клинья 1 и 2 остановились, а

затем под действием силы F2 начали свое обратное движение. При этом изменит свое направление и поток энергии: сила F2 станет движущей, а

сила F1 – силой полезного сопротивления (рис.13, г). Треугольник перемещений при обратном ходе показан на рис.8.13,д: направления всех перемещений изменились на обратные. Поэтому силы трения в кинематических парах также изменят свои направления на противоположные. С учетом этого построим план сил при обратном ходе (рис.8.13, е). Нетрудно заметить, что в уравнениях знаки при углах трения должны также измениться на противоположные.

212

Рис.8.13. Механизм двойного клина

Запишем коэффициент полезного действия обратного хода:

Чтобы раскрыть это выражение, нет необходимости повторять силовой расчет. Определить ηоб можно так: взять величину, обратную [см.

формулу (8.18)], и изменить знак при угле трения на обратный, т. е.

возможен: сила F1 переместит клин 1 вниз, а клин 2 будет отодвинут

вправо. Однако обратный ход будет невозможен: если 2 Т , то клин 1 при обратном ходе защемляется между клином 2 и вертикальной стенкой

стойки, так что движущая сила F2 , сколь бы велика она ни была, не сможет осуществить обратный ход, даже если с клина 1 снять полезную

нагрузку F1 . Наступает самоторможение при обратном ходе. Обратный

ход был бы возможен, если силу F1 сделать также движущей, направив ее вверх. Тогда она будет вытаскивать клин 1 вверх, помогая движущей силе

F2 осуществлять обратный ход.

213

Самоторможение механизма при обратном ходе используется в клиновых соединениях, а также в эксцентриковых зажимах, винтовых

возможен как прямой, так и обратный ход. Часть энергии, подведенной к клину 1 при прямом ходе, будет возвращена ему при обратном ходе, другая весьма значительная часть энергии будет поглощена трением. Этим свойством клиновых механизмов широко пользуются в различных поглощающих устройствах, например в механизмах автосцепок локомотивов и вагонов.

При 90 2 Т прямой ход механизма становится невозможным. В этом случае клин 2 защемляется между клином 1 и горизонтальной

опорной плоскостью стойки; движущая сила F1 , сколь бы велика она ни была, не может вызвать прямой ход механизма, даже если с клина 2 снять

полезную нагрузку F2 ; наступает самоторможение при прямом ходе. Механизм в этом случае абсолютно неработоспособен и применения не имеет.

Для механизма, находящегося в состоянии самоторможения, коэффициент полезного действия теряет физический смысл, так как механизм при этом неподвижен и силы никакой работы не совершают. Однако если формально подсчитать коэффициент полезного действия при самоторможении, то получим с 0; абсолютной величиной ηс

характеризуют «надежность» самоторможения.

Рис.8.14. Влияние коэффициента трения fТ на КПД η

214

Возникновение самоторможения обусловлено обязательным наличием трения. Чем слабее трение (чем меньше fТ , а следовательно, и

φТ ), тем уже область самоторможения. При отсутствии трения самоторможение механизма наступить не может. У такого идеального механизма пр об 1 во всем диапазоне углов γ (кроме 0 и 900).

Взаключение рассмотрим формулу (8.18). Из нее следует, что коэффициент трения fТ , определяющий значение угла трения φТ , оказывает большое влияние на коэффициент полезного действия. Эта зависимость наглядно показана на рис.8.14 (при 30 ) для разных видов трения и смазки: I – трение без смазочного материала =5…40 %; II

–граничная смазка =50...70 %; III – гидродинамическая и гидростатическая смазка = 90...97 %; IV – трение качения* = 98...99 %.

Рассмотренный пример показывает, что высокие значения коэффициента полезного действия можно получить только при замене трения скольжения трением качения или в условиях совершенной жидкостной смазки. Поэтому в современных конструкциях станков с программным управлением, в прецизионных станках и другом технологическом оборудовании, где требуется высокая точность позиционирования и малые потери мощности на трение, широкое распространение получили шариковые винтовые пары качения или гидростатические передачи «винт-гайка». В первом случае по винтовым канавкам винта и гайки перекатываются шарики, а во втором случае между рабочими поверхностями винта и гайки создается масляный слой, давление в котором поддерживается на требуемом уровне.

9.ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР

9.1.Критерии оценки износа

Впроцессе эксплуатации механизма машины или прибора неизбежно происходит износ элементов его кинематических пар. Износ снижает прочность деталей и точность механизма, повышает нагрузки на подшипники, увеличивает вибрации и шум. Значительный износ часто бывает причиной нарушения работоспособности механизма и может привести даже к поломке деталей и выходу машины из строя. Поэтому при проектировании механизма важно знать форму и величину поверхности трения, рассчитать эпюру износа с тем, чтобы правильно выбрать конструкционные и смазочные материалы. Важно также выявить те детали и узлы, которые потребуют замены или ремонта ранее других. Таким образом, расчет ожидаемого износа имеет своей целью обеспечить

215

необходимые ресурс и надежность работы механизма машины или прибора.

Рассмотрим критерии оценки износа.

Изнашивание – процесс разрушения и отделения материала с поверхности твердого тела, проявляющийся в постепенном изменении размеров и формы тела; при этом могут изменяться и свойства поверхностных слоев материала.

Различают следующие основные виды изнашивания:

механическое – результат механических воздействий;

коррозионно-механическое – механическое воздействие, сопровождающееся химическим или электрическим взаимодействием со средой;

абразивное – результат режущего или царапающего действия твердых частиц, находящихся в свободном или закрепленном состоянии;

эрозионное – результат воздействия потока жидкости или газа;

усталостное – выкрашивание частиц материала поверхностного слоя при периодически меняющейся нагрузке (этот вид изнашивания особенно характерен для высших кинематических пар);

изнашивание при заедании – результат схватывания, глубинного вырывания материала, переноса его с одной поверхности трения на другую (заедание или схватывание характеризуется сильным местным нагревом вследствие высоких скоростей скольжения и больших удельных давлений; такому виду изнашивания чаще всего подвержены незакаленные трущиеся поверхности

кинематической пары из однородных материалов).

Изнашивание различают и по характеру деформирования поверхностного слоя (изнашивание при упругом контакте, пластическом контакте и при микрорезании). Физическая модель изнашивания такая: при скольжении микронеровности перед ней возникает лобовой валик деформируемого материала, который находится под воздействием сжимающих напряжений (рис.9.1,а). За микронеровностью вследствие сил трения материал растягивается. Следовательно, материал испытывает знакопеременное деформирование, многократное повторение которого приводит к накоплению в нем повреждений микроструктуры и отделению частиц материала. Эксперименты показывают, что материал разрушается не сразу, а лишь после некоторого числа циклов работы nц.

216

Приработка Нормальный износ

Рис. 9.1. Процесс изнашивания поверхности

Обычно имеют место две стадии изнашивания:

1)приработка поверхностей трения;

2)нормальный (эксплуатационный) износ, когда после приработки вместо исходной шероховатости поверхности, полученной при изготовлении, образуется некоторая новая равновесная шероховатость, которая в дальнейшем существенно не меняется.

Другими словами: в процессе изнашивания исходный (технологический) микрорельеф поверхности преобразуется в эксплуатационный с изменением параметров шероховатости, например среднего арифметического отклонения профиля Ra (рис.9.1, б).

Для уменьшения времени приработки следует по опытным данным определить параметры равновесной шероховатости и назначить такой вид технологической обработки поверхности трения, которая ближе всего к равновесной шероховатости. Применение более гладкой исходной поверхности по сравнению с эксплуатационной (с меньшими значениями Ra на стадии приработки, штриховая линия на рис.9.1,б), как правило, невыгодно из-за повышения стоимости изготовления; при этом может увеличиться и время приработки.

Результат изнашивания в единицах длины, объема или массы называют износом. Различают предельный и допустимый износы.

Предельный износ – износ, соответствующий предельному состоянию изнашивающегося изделия (или его части).

Допустимый износ – значение износа, при котором изделие сохраняет работоспособность.

217

Предельный износ элементов пар определяют рядом критериев, из которых основными являются:

а) нарушение в результате износа работоспособности механизма – поломка деталей, т.е. потеря прочности, заклинивание, потеря нужной точности;

б) недопустимое ухудшение эксплуатационных характеристик машины (снижение качества изделий, увеличение вибраций и шума из-за появившихся зазоров в кинематических парах и т. д.).

При трении со смазочным материалом, когда толщина слоя смазочного материала, разделяющего трущиеся поверхности, превышает сумму их наибольших неровностей, износ оказывается весьма незначительным.

Графическое изображение распределения значений износа по поверхности трения или по определенному ее сечению называется эпюрой износа.

Износ оценивают толщиной слоя разрушенного материала δ (линейный износ, рис.9.1, а) или его массой.

Скорость изнашивания определяется величиной износа в единицу времени:

р – удельное давление в исследуемой точке поверхности трения;

υск – скорость скольжения (относительная скорость) в исследуемой

точке поверхности трения; m – показатель степени, зависящий от вида взаимодействия контактирующих поверхностей (упругий контакт, пластический контакт, микрорезание), его величина колеблется в пределах от 1 до 3; n – показатель степени, зависящий от вида изнашивания. Для

Физический смысл формулы (9.2) можно пояснить на следующем примере (рис.9.2, а). Пусть ползун размером a х b прижат к направляющей силой FN, коэффициент трения скольжения f, удельное давление в любой точке поверхности трения р = FN/ab = const.

Работа силы трения FТ расходуется на разрушение и отделение материала и выделение теплоты, поэтому приближенно можно считать, что скорость изнашивания пропорциональна работе силы трения в единицу времени, т. е. мощности трения PТ:

218

где с = k/(abf) – коэффициент пропорциональности.

Рис.9.2. Исследование сил трения в кривошипно-шатунном механизме

В общем случае удельное давление р в разных точках поверхности трения различно, но такое толкование формулы (9.2) можно дать для любой элементарной площадки с центром в заданной точке поверхности трения.

Интенсивность изнашивания – износ, приходящийся на единицу пути трения:

γs dδ / ds,

где s – относительное перемещение, или путь трения. Следовательно,

d ds sVск. ds dt

(9.4)

219