2164

передачи применяются в механизме поворота башни, механизме подъема орудия, в механизме натяжения гусениц. Большинство рулевых механизмов боевых колесных машин и автомобилей – червячного типа.

Гипоидные передачи находят широкое применение для привода ведущих колес автомобилей и других транспортных машин. Наличие смещения осей приводит к тому, что гипоидная передача занимает промежуточное положение между конической передачей (оси валов пересекаются в одной точке) и червячной, когда смещение равно сумме радиусов колеса и червяка. Смещение осей обуславливает возможность сочетания положительных свойств как конических, так и червячных передач.

Из передач зацеплением конические передачи имеют наибольшее распространение после цилиндрических. Особенно широко конические колеса применяются в автомобилестроении (дифференциал, главная

передача). Оси валов с коническими колесами могут пересекаться под произвольным углом , но наиболее часто применяются передачи с = 1

+ 2 = 90 .

5.2.Эвольвентная коническая передача

Конической передачей называется передача с пересекающимися осями вращения звеньев. Обозначим через угол между осями вращения

звеньев 1 и 2, которые пересекаются в точке О (рис.5.5).

В зависимости от направления вращения звеньев могут быть два

б)

130

Рис.5.5. Конические передачи с внешним (а) и внутренним (б) зацеплениями

случая. В первом случае (рис. 5.5,а) векторы угловых скоростей ω1 и ω2 образуют тупой угол - . Во втором случае (рис. 5.5, б) – острый угол . В обоих случаях относительное движение звеньев 1 и 2 в каждое мгновение может рассматриваться как вращение вокруг мгновенной оси ОР, составляющей с осями вращения углы 1 и 2.

Положение мгновенной оси вращения находится из условия, что в относительном движении скорость любой точки на этой оси (например, точки р) равна 0 и, следовательно, абсолютные скоростей точек р1 и р2 на звеньях 1 и 2 равны между собой:

т.е. угловые скорости конических зубчатых колес обратно пропорциональны синусам углов при вершинах начальных конусов. Кроме того, углы 1 и 2 связаны зависимостью

2 1 = ,

где знак минус относится ко второму случаю.

Решая совместно уравнения относительно угла 1, получаем ctg 1 = (u12 cos ) / sin .

Передаточное число в конической зубчатой передаче, которое можно определить также через число зубьев, не имеет знака (например, u12 = z2 / z1 ) и для определения направления вращения звеньев изображают векторы абсолютных скоростей точек кружком с точкой для векторов,

направленных на зрителя, и кружком с крестиком – от зрителя

(рис. 5.5).

При постоянном передаточном числе u12 углы 1 и 2 остаются постоянными и последовательное положение мгновенной оси ОР относительно звеньев 1 и 2 образует оксоиды (геометрические места мгновенных осей вращения) в виде круглых конических поверхностей, называемых начальными конусами. Касание начальных конусов может

быть внешним (см. рис. 5.5,а) или

Рис. 5.6. К расчету параметров

конструкций станков и режущих инструментов, допускающих корректирование условий зацепления. Теоретически наиболее простыми сопряженными поверхностями, обеспечивающими постоянство передаточного отношения, являются эвольвентные конические поверхности, которые образуют сферическое эвольвентное зацепление. Эвольвентная коническая поверхность (рис. 5.7) образуется движением прямой ОМ, лежащей на образующей (ОП), перекатывающейся без скольжения по основному конусу (ОК). Каждая точка прямой ОМ описывает кривую, называемую эвольвентой.Аналогом производящей рейки в конической передаче является плоское производящее колесо, у которого угол делительного конуса равен 900. В станках для нарезания зубьев конических колес чаще используется не плоское, а

Рис. 5.9. Схема распределения сил в конической передаче

плосковершинное колесо (рис 5.8,а), у которого угол конуса вершин равен 900. Зубья производящего колеса выполняются в виде двух резцов (рис. 5.8,б), каждый из которых нарезает одну из сторон зуба конического колеса. Резцы имеют прямобочный профиль и движутся прямолинейно к центру сферы О. Кроме того, резцам и заготовке сообщается относительное движение обкатки в соответствии с числом зубьев нарезанного колеса и углом делительного конуса.

При нарезании косых зубьев резец движется по прямой, составляющей некоторый угол с прямой, проходящий через центр О, при нарезании криволинейных зубьев резец движется по дуге окружности или по эвольвенте.

133

числа витков на червяке. Винтовая линия цилиндрического червяка представляет собой пространственную кривую постоянной кривизны. В простейшем случае ее можно представить как траекторию точки, движущейся по поверхности прямого цилиндра с постоянной окружной скоростью и одновременно с равномерной скоростью вдоль образующей цилиндра. Постоянное отношение этих скоростей определяет постоянство шага винтовой линии. Винтовую линию можно получить путем навертывания прямоугольного треугольника на поверхность кругового цилиндра. Если острый угол λ на развертке у основания задан (рис.5.13), гипотенуза при навертывании образует винтовую линию.

Витком называется длина винтовой линии между двумя последовательными точками встречи с какой-либо одной образующей. Угол λ называется углом подъема винтовой линии.

В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости V1 и V2 не совпадают, они направлены под углом 900 и различны по значению. Поэтому червячная передача имеет следующие особенности: в относительном движении начальные цилиндры не обкатываются, а скользят. В таком случае

V11 = V2 , V2 = 2 r2;

V11 = V1 tg λ, V11 = 1 r1 tg λ.

Приравнивая правые части, получим

1r1 tg λ = 2r2;

ω1/ω2 = r2 / r1 tg λ = u.

5.3.2. Геометрические параметры червячной передачи

Если развернуть делительный цилиндр червяка (см. рис. 5.13) на плоскость, то мы получим вместо винтовой линии (0, 1, 2, 3, 4) прямую (01, I1, 21, 31, 41), наклонную под углом λ подъема линии.

Высота подъема линии будет зависеть от числа заходов червяка. В общем случае высота подъема равна

рz = z1 · p;

tg h z1P ;

2 r1 2 r1

tg λ = h / 2πr1 = z1p / 2πr1;

r1 = z1p /2π tg λ.

136

Коэффициент диаметра червяка q и диаметр делительный колеса d2 соответственно равны q = z1/ tgλ, d2 =2r2 = mz2 .

Межосевое расстояние червячной передачи

Остальные размеры колеса и червяка находили по нормам для цилиндрических зубчатых колес. Исследования показали, что работоспособность червячной передачи повышается с уменьшением шероховатости поверхности и повышением твердости резьбы червяка. Для шлифования архимедовых червяков требуются специальные шлифовальные круги фасонного профиля, что затрудняет обработку и снижает точность изготовления. Поэтому чаще применяются эвольвентные червяки для нарезания

зубьев.

Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцевом сечении и, следовательно, подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев колеса равно числу заходов червяка. Основное преимущество эвольвентных червяков – возможность шлифования витков плоской стороной круга. Однако для этого требуются специальные червячно-шлифовальные станки.

Способ изготовления является решающим при выборе профиля нарезки червяка. Выбор профиля нарезки червяка связан также с формой инструмента для нарезания червячного колеса.

Червячные колеса нарезают червячными фрезами. При нарезании червячных колес со смещением и без смещения на практике используют один и тот же инструмент. Смещение инструмента при нарезании колеса производится в целях округления дробных значений межосевых расстояний aw до размеров из ряда Ra40. Поэтому червяк всегда нарезают без смещения. У червячного колеса диаметр окружности вершин и диаметр окружности впадин соответственно равны

da2 = ( z2 + 2 + 2x) m. df2 = ( z2 – 2,4 + 2x) m.

По условиям неподрезания и незаострения зубьев значение х на практике допускают в пределах до 0,7 (реже I).

5.3.3. Силы в зацеплении

Рассмотрим действие сил в червячной передаче. К валу червяка 1 приложен движущий момент М1, а на валу червячного колеса действует момент М2 сил сопротивления (рис. 5.12). Со стороны

червячного колеса на грань витков резьбы червяка действует нормальная сила F12n , вектор которой

располагается в плоскости, нормальной к винтовой поверхности резьбы. Эта плоскость направлена к плоскости, в которой находится ось вращения червяка, под углом λ, равном углу подъема винтовой линии.

Разложим силу F12n по трем взаимно перпендикулярным направлениям и напишем следующее уравнение:

F12n F12t F12r F12a ,

где F12t – окружное усилие червячного колеса, равное F12a – осевому усилию червяка; F12r – радиальное

усилие, направленное к оси червяка по его радиусу.

Так как при расчете червячной передачи бывает задан момент М2 сопротивления, приложенный к выходному червячному колесу 2, то сначала определяем окружное усилие F12t червячного колеса.

137

F21a = F12t = М2 / r2,

где r2 – радиус делительной окружности червячного колеса.

После этого можно определить радиальное усилие F12r червячного колеса

F21r = F12r = F12t tgα,

где – угол наклона боковой грани осевого сечения резьбы червяка, равный углу зацепления реечного инструмента. Для стандартных зацеплений этот угол принимают равным 200. Третья слагающая F12a –

осевая сила на червячном колесе – равна

F21t = F12a = F12t tgλ .

На основе вышеизложенного материала можно отметить следующие основные преимущества червячной передачи: возможность получения больших передаточных отношений в одной паре, плавность и бесшумность в работе, возможность самоторможения.

Недостатки этой передачи: сравнительно низкий КПД, повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза), повышенные требования к точности сборки.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися осями валов, а также в механизмах, где необходимы большие передаточные отношения и высокая кинематическая точность.

6. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ С ПОДВИЖНЫМИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОСЯМИ

6.1. Строение планетарных механизмов

Перейдём к рассмотрению зубчатых механизмов, у которых оси некоторых колёс подвижны (рис. 6.1). Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называются планетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы – дифференциальными механизмами (дифференциалами).

138

Планетарные передачи получили очень широкое применение в различного рода рабочих и транспортных машинах. Планетарные передачи при соответствующем выборе схемы и числа зубьев дают возможность осуществить при малом количестве зубчатых колес весьма большие передаточные числа, трудно реализуемые в обычных передачах с неподвижными осями. При этом передача может быть компактной и легкой, за что она используется в планетарной коробке передач, бортовой передаче, а также в других механизмах БТВТ.

Рис. 6.1. Зубчатые механизмы с подвижными осями

В этих механизмах колеса с подвижными осями вращения называются планетарными колесами, или сателлитами, а звено, на котором располагаются оси сателлитов, – водилом. Зубчатые колеса с неподвижными осями вращения называются центральными.

΄Солнечная шестерня 1 вращается вокруг неподвижной (центральной) оси с угловой скоростью1 . Эпициклическая шестерня 1' вращается вокруг неподвижной (центральной) оси с угловой скоростью1'. Водило 01 вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью 01. Таким образом, к центральным звеньям относятся солнечная шестерня, эпициклическая шестерня и водило. Сателлит b1 одновременно участвует в двух движениях: во вращении вокруг своей собственной оси 01 и центральной оси (рис. 6.1).

Степень свободы для планетарных механизмов определяется по следующей формуле:

W = 2p + 2 - λ,

где р – число рядов; λ – число парных связей.

Парная связь – это неподвижная постоянная связь между центральными звеньями разных рядов, а также неподвижная постоянная связь центральных звеньев с ведущим и ведомым валами. В

139