4.8.1.Средняя производительность поршневых насосов

В поршневых насосах жидкость при всасывании занимает в цилиндре объем, освобождаемый поршнем. В период нагнетания этот объем жидкости вытесняется поршнем в нагнетательный трубопровод. Следовательно, теоретическая производительность определяется объемом, описываемым поршнем в единицу времени. Поэтому для насоса простого действия производительность будет равна

, (4.23)

где F – площадь сечения поршня; S – длина хода поршня (см. рис. 4.16); n – частота вращения кривошипа.

Для насоса двойного действия (см. рис. 4.17) теоретическая производительность составляет

(4.24)

где f – площадь поперечного сечения штока.

Действительная производительность поршневых насосов меньше теоретической вследствие утечки жидкости через уплотнения поршня и штока, запаздывания при работе клапанов, а также деаэрации перекачиваемой жидкости. Все эти потери учитываются объемным КПД η_об. Тогда действительная производительность равна Объемный КПД поршневых насосов составляет в среднем 0,9–0,95.

4.8.2. Характеристика поршневых насосов

Поршневые насосы относятся к объемным насосам, принцип действия которых основан на вытеснении замкнутых объемов жидкости в нагнетательный трубопровод. Поэтому зависимость между напором Н и производительностью Q поршневого насоса изображается вертикальной прямой линией (рис. 4.18). Характеристика показывает, что производительность поршневого насоса есть величина постоянная, не зависящая от напора. Практически, вследствие наличия утечек жидкости через неплотности, возрастающих с повышением давления, реальная характеристика (изображена на рис. 4.18 пунктирной линией) не совпадает с теоретической. При увеличении давления действительная производительность поршневого насоса несколько уменьша-ется.

4.8.3. Неравномерность подачи поршневых насосов

Выражения (4.23) и (4.24) определяют среднюю подачу поршневых насосов за выбранный интервал времени (секунда, час и т. д.). Однако известно, что поршень движется в цилиндре с переменной скоростью, поэтому подача поршневых насосов изменяется в соответствии с законом движения поршня. Чему равна мгновенная подача поршневого насоса? Для насоса простого действия (рис. 4.19) она может быть установлена по закону сплошности потока

(4.25)

где – площадь поршня, W – мгновенная скорость движения поршня.

Путь, пройденный поршнем от левого крайнего положения при повороте кривошипа на угол φ, равен х = х₁ + х₂, или

(4.26)

Из рис. 4.19 следует, что поэтому .

l

r

x

x₁

x₂

S

φ

β

Рис. 4.19

Так как то Разложим функцию cos β в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами разложения: После подстановки этого выражения в формулу (4.26) получим Мгновенная скорость поршня находится дифференцированием перемещения х по времени τ

Известно, что – угловая скорость вращения кривошипа, поэтому Так как для большинства поршневых насосов то полученное выражение можно упростить: После подстановки этой формулы в выражение (4.25) получаем

(4.27)

Из зависимости (4.27) следует, что мгновенная производительность насоса простого действия изменяется по синусоидальному закону. Максимальная производительность имеет место при угле поворота кривошипа φ = и равна а средняя подача, по зависимости (4.23), составляет . Отношение , называется коэффициентом неравномерности подачи. Для насоса простого действия он равен

Для насоса двойного действия ; , поэтому

Сопоставление величин показывает, что насосы двойного действия обладают большей равномерностью подачи, чем насосы простого действия.

На рис. 4.20 показаны графики изменения мгновенной производительности насосов простого (вверху) и двойного (внизу) действия в зависимости от угла поворота кривошипа. Для суждения о средней производительности насоса в течение обоих ходов поршня необходимо заменить площадь, ограниченную синусоидами и осью абсцисс, равновеликой ей площадью прямоугольника с основанием, равным 2π .

Неравномерность подачи является значительным недостатком поршневых насосов. Для уменьшения неравномерности необходимо применять насосы двойного и тройного действия, обладающие более равномерной подачей, чем насосы простого действия.

Равномерность подачи можно повысить также при использовании дифференциальных насосов. Их отличительной особенностью является то, что за один оборот кривошипа в них производится один акт всасывания и два акта нагнетания. Устройство дифференциального насоса схематично показано на рис. 4.21.

Рис. 4.20

А

Б

1

2

3

Рис. 4.21

Рабочим органом насоса является плунжер 1. При его движении вправо в камере А создается разрежение, и она при открытом всасывающем клапане 2 заполняется жидкостью. Одновременно из камеры Б плунжер вытесняет объем жидкости, равный объему плунжера. При движении плунжера влево всасывающий клапан закрывается, а нагнетательный клапан 3 открывается, и жидкость поступает из камеры А в камеру Б, а из нее в нагнетательный трубопровод.

Средняя производительность дифференциального насоса устанавливается следующим образом. При ходе плунжера вправо в нагнетательный трубопровод подается объем жидкости (F – f) S. При обратном ходе плунжера из камеры А выталкивается объем жидкости FS; однако часть этого объема, равная (F – f) S, перетекает в пространство между стенками камеры Б и поверхностью штока. Следовательно, за этот ход в нагнетательный трубопровод поступает объем FS – (F – f) S = f S. Тогда средняя теоретическая производительность дифференциального насоса за два хода плунжера составит , т. е. равна средней производительности насоса простого действия, – см. формулу (4.23). Здесь F и f – площади поперечного сечения соответственно плунжера и штока; S – длина хода и плунжера; n – частота вращения кривошипа.

Дифференциальный насос обладает такой же равномерностью подачи, как и насос двойного действия, однако конструктивно он проще насоса двойного действия, так как он имеет только два клапана. Для правильной работы дифференциального насоса площадь поперечного сечения штока должна быть вдвое меньше площади поперечного сечения плунжера (см. далее разд. 5.3).

Неравномерность подачи можно снизить также за счет установки воздушных колпаков, представляющих собой герметично закрытые камеры, примерно наполовину заполненые воздухом. Ниже на рис. 4.22 изображена конструкция воздушных колпаков для всасывающего (слева) и нагнетательного (справа) трубопроводов.

Когда в колпак поступает наибольшее количество жидкости, воздух в нем сжимается, уровень жидкости в колпаке поднимается. При уменьшении подачи насоса сжатый в колпаке воздух расширяется, и силой его упругости жидкость выталкивается из колпака. Таким образом, воздух в колпаках подвергается периодически сжатию и расширению, поэтому уровень жидкости в колпаках соответственно то поднимается, то опускается. Чем больше объем воздуха в колпаке, тем незначительнее изменение его давления и объема, тем меньше колебания уровня жидкости в колпаке и равномернее движение жидкости. Колпаки устанавливают как можно ближе к насосу, иначе их установка теряет смысл.

Рис. 4.22