4.3. Напор насоса и высота всасывания

4.3.1. Напор насоса

На рис. 4.2 изображена принципиальная схема насосной установки. Она состоит из приемной емкости 1, насоса 2 и напорной емкости 3. Насос засасывает воду из приемной емкости и подает в напорную емкость. Введем обозначения: р₀ – давление в приемной емкости, р₂ – давление в напорной емкости, р_вс – давление во всасывающем патрубке насоса, Н_вс – высота всасывания, Н_н – высота нагнетания, Н_г – геометрическая высота подъема жидкости, h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакууметра В.

Рис. 4.2

При выборе насоса для насосной установки необходимо знать не только требуемую его производительность, но и напор, которым должен располагать насос для преодоления всех имеющихся гидравлических сопротивлений. Каким напором должен обладать насос, чтобы обеспечить нужную подачу жидкости из емкости 1 в емкость 3 (см. рис. 4.2)? Для ответа на данный вопрос применим уравнение Бернулли. Примем за плоскость сравнения уровень жидкости 0–0 в приемной емкости и проведем сечения I–I, I^´–I^´, II–II, как на рис. 4.2. Уравнение Бернулли для сечений 0–0 и I–I:

. (4.1)

Уравнение Бернулли для сечений I^´–I^´ и II–II:

, (4.2)

где W₀ и W₂ – скорости жидкости в приемной и напорной емкостях; W_вс и W_н – скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса; h_п.вс и h_п.н. – потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Скорость жидкости W₀ пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе W_вс и поэтому может быть исключена из уравнения (4.1). Тогда из этого уравнения удельная энергия Е_вх жидкости на входе в насос равна

. (4.3)

Аналогично W<<W_н, поэтому, пренебрегая величиной W₂ и учитывая, что Н_вс + h + H_н = H_г, определим из (4.2) удельную энергию жидкости на выходе из насоса:

. (4.4)

Находим потребный напор насоса, вычитая из правой части (4.4) правую часть (4.3):

. (4.5)

Согласно формуле (4.5), напор насоса затрачивается на перемещение жидкости на геометрическую высоту ее подъема, на преодоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и преодоление гидравлического сопротивления нагнетательного и всасывающего трубопроводов. Уравнение (4.5) используют при подборе насосов для технологических установок (теплообменные аппараты, выпарные установки, фильтры, сепараторы и т. д.). Если трубопровод горизонтальный и давления в приемной и напорной емкостях одинаковы, то формула (4.5) упрощается: Н = h_п.н + h_п.вс.

Не менее важным является и вопрос о том, за счет чего обеспечивается напор насоса. Для ответа на этот вопрос составим разность из левых частей формул (4.4) и (4.3):

. (4.6)

Уравнение (4.6) показывает, что напор насоса равен сумме трех слагаемых: высоты подъема жидкости в насосе, разности пьезометрических напоров и разности динамических напоров в нагнетательном и всасывающем патрубках насоса. Обычно нагнетательный и всасывающий патрубки насоса имеют одинаковый диаметр, поэтому из закона сплошности потока получается W_н = W_вс, и уравнение (4.6) принимает вид:

. (4.7)

Формулы (4.6) и (4.7) применяют для расчета напора при проектировании насосов.