4.4.2. Основы теории подобия центробежных насосов

Как влияет частота вращения рабочего колеса на основные параметры работы насоса (производительность, напор и мощность)? Ответ на этот вопрос дает теория подобия центробежных насосов. Из зависимости (4.14) следует, что производительность насоса прямо пропорциональна радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса, т. е. . Если изменить частоту вращения от n₁ до n₂, то это вызовет изменение производительности от Q₁ до Q₂. Так как , то соблюдается также . Тогда имеем (см. рис. 4.4)

,

или

. (4.15)

Согласно уравнению (4.13), напор насоса пропорционален квадрату окружной скорости, поэтому

,

или

. (4.16)

Так как мощность, потребляемая насосом, пропорциональна произведению Q на его напор Н, то, с учетом зависимостей (4.15) и (4.16), соотношение мощностей будет равно

. (4.17)

Соотношения (4.15), (4.16) и (4.17) носят название законов пропорциональности. В соответствии с ними изменение частоты вращения рабочего колеса от n₁ до n₂ приводит к изменению производительности насоса пропорционально частоте вращения, напора – пропорционально частоте вращения во второй степени, а мощности – пропорционально частоте вращения в третьей степени. Однако в действительности такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Законы пропорциональности справедливы при условии сохранения подобия траекторий движения частиц жидкости в насосе, которое соблюдается при изменении частоты вращения колеса не более чем в два раза. Поэтому законами (4.15), (4.16) и (4.17) рекомендуется пользоваться при изменении частоты вращения колеса не более чем в два раза.

Обобщенной характеристикой подобия насосов, имеющих одинаковые углы α₂ и β₂ (см. рис. 4.4), является коэффициент быстроходности (об/мин):

,

где n – частота вращения колеса насоса, об/мин; Q – производительность насоса при максимальном к.п.д., м³/с; H – полный напор насоса, м. Под коэффициентом n_s понимают частоту вращения такого насоса, который геометрически подобен данному насосу, создает при работе на воде напор, равный 1 м, и развивает мощность 736 Вт (1 л.с.) при наибольшем значении КПД насоса. Колеса центробежных насосов, в зависимости от значения коэффициента быстроходности, делятся на три основных типа: тихоходные – при n_s = 40 – 80 об/мин; нормальные – при n_s = 80 – 150 об/мин и быстроходные – при n_s = 150 – 300 об/мин.

4.4.3. Характеристики центробежных насосов

Характеристиками центробежных насосов называются графические зависимости напора Н, мощности на валу N_e и КПД насоса η_н от его производительности Q при постоянной частоте вращения колеса n. Эти зависимости получают при испытаниях центробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки на нагнетательном трубопроводе. На рис. 4.5 приведен общий вид характеристик; он может быть объяснен на основе анализа основного уравнения центробежного насоса (4.13) и зависимости (4.14).

Рис. 4.5 показывает, что кривая изменения КПД насоса имеет максимум при некоторой подаче насоса. Очевидно, что эксплуатация насоса целесообразна в зоне максимального значения КПД. Для выбора благоприятного режима работы насоса используют универсальные характеристики, представляющие собой зависимости между напором, КПД и производительностью при переменной частоте вращения колеса.

Д

Рис. 4.5

ля построения универсальной характеристики снимают характеристики насоса при различной частоте вращения (1980, 2520, 2925 об/мин и т. д. – рис. 4.6). На каждой кривой Q – H выделяют точки, отвечающие некоторому постоянному значению КПД, которые соединяют между собой плавными линиями. Эти линии ограничивают области, внутри которых КПД не меньше, чем указанное значение на границе области. Линия Р – Р соответствует максимальным значениям КПД при данных частотах вращения рабочего колеса.

Рис. 4.6