3.16. Коэффициент гидравлического сопротивления системы

Предположим, что требуется определить полные потери напора в трубопроводе длиной l, диаметром d при средней скорости жидкости W и n местных сопротивлениях с коэффициентами местных сопротивлений ξ₁, ξ₂, …., ξ_n. Потери по длине, в соответствии с формулой Дарси-Вейсбаха, составляют Суммарные потери в местных сопротивлениях находят как результат сложения потерь напора в каждом местном сопротивлении:

,

или

, или

Полные потери напора определяются арифметической суммой потерь напора^:по длине и потерь напора в местных сопротивлениях

,

или

Так как , то получаем , или , где – полный коэффициент сопротивления системы.

Следует иметь в виду, что обычное суммирование местных потерь напора в каждом местном сопротивлении справедливо лишь в том случае, если отдельные местные сопротивления отстоят друг от друга на расстоянии не менее чем 20-50 диаметров. Принцип арифметического суммирования местных потерь называют принципом наложения потерь.

3.17. Гидравлический расчет трубопроводов

В зависимости от длины и условий работы различает два типа трубопроводов: короткие и длинные. Короткими называются такие трубопроводы, в которых местные потери напора являются значительными и составляют не менее 5–10 % от потерь напора по длине. Длинными называются трубопроводы, имеющие значительную протяженность, в которых потери напора по длине являются основными. В случаях расчета длинных трубопроводов местными потерями пренебрегают или же принимают их _;равными 5–10 % от потерь напора по длине. В зависимости от гидравлической схемы работы трубопроводы подразделяются на простые (не имеющие ответвлений) (рис. 3.29) и сложные (рис. 3.30 и 3.31). Схему на рис. 3.30 называют также тупиковой, а на рис. 3.31 – кольцевой. Следует иметь в виду, что простой трубопровод может иметь переменный диаметр (d₁, d₂, d₃ – как на рис. 3.29). Места разветвления трубопроводов на рис. 3.30 и 3.31 называют узлами.

Основные положения расчета. При гидравлическом рас- чете трубопроводов в квадратичной зоне их сопротивления ши- роко используют понятие раcходной характеристики труб. Поясним это понятие. По закону сплошности потока, с учетом формулы Шези (3.59), расход равен . Отсюда . Параметр К = const, так как для трубы постоянного диаметра величины S, С, r_г  – величины неизменные (не зависят от диаметра – см. разд. 3. 14). В связи с этим, величина К также неизменна; она и названа расходной характеристикой

. (3.67)

Найдем расход с учетом формулы (3.67)

. (3.68)

Из зависимости (3.67) анализом размерностей нетрудно устаноють, что величина К измеряется в [м³/c]. Значит, расходная характеристика представляет собой расход жидкости в трубе заданного диаметра при гидравлическом уклоне, равном единице. Как подсчитать величину К? Преобразуем (3.67) с учетом формулы Павловского (3.60)

Вспоминаем, что (см. разд. 3.14). Значит, при коэффициенте шероховатости расходная характеристика является функцией только диаметра трубы: . В приложениях книг по гидравлике для стандартных диаметров труб приводятся значения расходной характеристики. Поскольку в литературе имеются готовые значения К для труб различного диаметра, то для упрощения расчетов трубопроводов целесообразно преобразовать вторую водопроводную формулу (3.63) так, чтобы в ней была в явном виде расходная характеристика: . Отсюда, с учетом , получаем . Из зависимости (3.68) видно, что , поэтому из двух последних равенств следует Тогда вторая водопроводная формула примет вид

(3.69)

а расход составит (получили формулу (3.68)).

Каковы задачи гидравлического расчета трубопроводов? Гидравлический расчет трубопроводов производится с целью: 1) определения геометрических размеров трубопровода, предназначенного для пропуска определенного расхода жидкости, или 2) установления гидравлических характеристик (потерь напора и пропускаемого расхода) при известных его размерах. Две указанные задачи расчета являются укрупненными, и в пределах каждой из них возможна постановка нескольких конкретных задач. Рассмотрим основные задачи расчета длинных и коротких трубопроводов.