Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТПР. Всё в 1 файле / Прикладные Инст сист.pdf
Скачиваний:
233
Добавлен:
15.09.2014
Размер:
1.43 Mб
Скачать

Эволюционные алгоритмы используются в задачах управления, например, в задаче планирования маршрута для мобильного робота. Целью любой навигационной системы является достижение места назначения с рациональным расходованием ресурсов, без столкновений с другими объектами. Зачастую путь робота планируется заранее в режиме офлайн (необходимые сведения вводятся заранее, данные и знания не меняются в сеансе решения задачи, время реакции велико). Эволюционные алгоритмы позволяют объединить офлайн-планирование и планирование в реальном времени (онлайн-планирование). Офлайнпланирование ищет близкий к оптимальному путь, а онлайн-планирование учитывает возможные столкновения из-за обнаружения неизвестных объектов и заменяет часть первоначального плана другим маршрутом. Эволюционные алгоритмы применены к построению бесконфликтных маршрутов самолетов и для разрешения воздушных конфликтов.

Автоматическое доказательство теорем применяется в управлении движущимися объектами для построения полностью автономных систем. Примером является система управления мобильным интегральным роботом STRIPS – самоходным аппаратом, совершающим передвижения по командам, формируемым в устройстве управления. Типичной задачей, решаемой STRIPS, является задача перемещения детали из некоторой точки рабочего пространства с помощью схвата робота в контейнер.

Интеллектуальная система, основанная на нечетких правилах, осуществляет проводку грузового судна между островами без вмешательства человека. Одна португальская компания в целлюлозно-бумажной промышленности реализовала нечеткое управление автоклавами. Для записи стратегии управления использовано 25 нечетких правил, что позволило значительно уменьшить вариации качества продукции и затраты энергии и потребления сырья. Описаны примеры нечеткого управления выпуском изделий на технологической операции «металлизация» прецизионных резисторов и модели управления роботом-манипулятором в системе «глаз - рука».

Нечеткие правила успешно использованы в проекте самолета с высокотехнологичными крыльями улучшенной аэродинамики. В 1990 г. японскими производителями продано бытовой нечетко управляемой техники на сумму в несколько миллиардов американских долларов.

Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений

Под принятием решений понимается процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий [12]. Модели, описывающие поведение людей, широко используются в исследовании операций. Под исследованием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности [5].

Под операцией мы будем понимать систему действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели. Операция всегда является управляемым мероприятием. От нас зависит выбор каких-то параметров, характеризующих способ ее организации. Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров будем называть решением. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которым предоставлено право окончательного выбора.

5.1. Роли людей в процессе принятия решений

В процессе принятия решений люди могут играть разные роли [12]. Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР). Другой ролью, которую может играть человек в процессе принятия решений, является роль руководителя или участника активной группы – группы

28

людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат.

В процессе принятия решений человек может выступать в роли эксперта, т.е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками или рекомендациями. При подготовке сложных решений иногда принимает участие консультант по принятию решений. Его роль состоит в организации процесса принятия решений: помощи ЛПР в правильной постановке задачи, выявлении позиций активных групп, организации работы с экспертами.

Особое место занимает лицо (группа лиц), владеющее математическими методами и использующее их для анализа операции. Это лицо (исследователь операции, исследователь-аналитик) само решений не принимает, а лишь помогает в этом

5.2. Альтернативы

Варианты действий принято называть альтернативами. Для постановки задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей) не влияют на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым является групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу.

Используя понятие альтернативы, довольно часто процесс принятия решений определяют как обоснованный выбор наилучшей альтернативы из множества альтернатив.

5.3. Критерии

Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют критериями. Критерии оценки альтернатив – это показатели их привлекательности для участников процесса выбора.

В большинстве задач имеет довольно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми и зависимыми.

Предположим, что две сравниваемые альтернативы имеют различные оценки по первой группе критериев и одинаковые по второй группе. В теории принятия решений принято считать критерии зависимыми, если предпочтения ЛПР при сравнении альтернатив меняются в зависимости от оценок по второй группе критериев.

На сложность задач принятия решения влияет также количество критериев. При небольшом количестве критериев (два – три) задача сравнения альтернатив достаточно проста, качества по критериям могут быть сопоставлены. При большом количестве критериев задача усложняется из-за трудностей сопоставления.

Конкретный вид критерия, которым следует пользоваться при численной оценке эффективности той или иной операции, зависит от специфики рассматриваемой операции, а также от задачи исследования.

Многие операции выполняются в условиях, содержащих элемент случайности. В Этих случаях в качестве критерия оценки выбирается не просто характеристика исхода операции, а ее среднее значение (математическое ожидание). Например, если задача состоит в получении максимальной прибыли, то в качестве критерия берется средняя прибыль. В других случаях, когда задачей является осуществление вполне определенного события, в качестве критерия берут вероятность этого события.

5.4. Основные этапы процесса принятия решений

Процесс принятия решений состоит из последовательности этапов, а именно:

идентификация проблемы,

29

определение целей и критериев для выбора решения,

определение вариантов решения (альтернатив),

анализ и сравнение альтернатив,

выбор наилучшей альтернативы

организация контроля.

Рассмотрим содержание некоторых из перечисленных этапов.

Формулировка (идентификация) проблемы – это определение сути проблемы

(рис.5.1). Необходимо идентифицировать саму проблему, а не симптомы ее проявления.

Факты

 

 

Сформулировать

 

Вербальная

 

 

проблему

 

модель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.1. Этап формулировки проблемы

Очень важно четко определить цели выбора решения и критерии их оценки. Желательно, чтобы критерии оценки принимаемых решений можно было бы оценить количественно, хотя это не всегда возможно. Рассмотрим в качестве примера задачу выбора трассы газопровода на севере Сибири. Задача характеризовалась небольшим числом альтернатив (две – три), большое число критериев (шесть – десять). Было необходимо выбрать одну, лучшую альтернативу. Список критериев включал в себя: стоимость постройки трубопровода; время строительства; надежность трубопровода; вероятность аварий; последствия аварий; влияние на окружающую среду; безопасность для населения и т.д.

Успешное решение проблемы во многом зависит от разработанных альтернатив. Сравнение и анализ альтернатив проводят с использованием математических методов. Для применения количественных методов требуется построить математическую модель явления. При построении модели необходимо установить количественные связи между условиями операции, параметрами решения и исходом операции – критериями или показателями эффектности.

Выбор модели. Если проблема сформулирована корректно, появляется возможность выбора готовой модели. Если готовой модели нет, возникает необходимость создания такой модели (рис. 5.2).

Банк моделей

Вербальная

Выбрать

 

Предлагаемая

модель

 

 

модель

 

модель

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.2. Выбор модели

Существует математические модели, которые хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных решений. Выделим из них следующие три класса: детерминированные, стохастические и игровые модели.

При разработке детерминированных моделей исходят из предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, определены и известны. Здесь обычно ставится задачи оптимизации некоторой величины (например, минимизация затрат).

Стохастические (вероятностные, статистические) модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.

30

При учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.

Нахождение решения (рис. 5.3.). Для поиска решения необходимы конкретные данные, сбор и подготовка которых требуют, как правило, значительных усилий. Если данные уже имеются, их часто приходится преобразовывать к виду, соответствующему выбранной модели.

Подготовка

данныж

Предлагаемая

Нахождение

 

Предлагаемое

модель

 

 

решения

 

решение

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.3. Нахождение решения

Проверка решения. Полученное решение должно быть проверено на приемлемость при помощи соответствующих тестов. Неудовлетворительность решения означает, что выбранная модель не точно отражает природу изучаемой проблемы. В этом случае она должна быть либо усовершенствована, либо заменена более подходящей моделью

Организация контроля. Если найденное решение оказалось приемлемым, то необходимо организовать контроль за правильным использованием модели. Основная задача такого контроля состоит в обеспечении соблюдения ограничений, предполагаемых моделью, качества исходных данных и получаемого решения.

5.5. Математические методы теории принятия решений

Применение тех или иных математических методов обусловлено характером решаемых задач. В науке принятия решений выделяют три типа проблем: хорошо структуризованные, слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы [12,20]. Хорошо структуризованные, или количественно сформулированные проблемы, – те, в которых существенные зависимости могут иметь численное выражение. Слабоструктуризованные, или смешанные проблемы, – те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем преобладают. Типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными. В многокритериальных задач принятия решений часть информации, необходимой для полного и однозначного решения, отсутствует. Такие проблемы являются слабоструктуризованными.

Существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктуризованной.

Для решения хорошо структуризованных задач применяются методы линейного и динамического программирования, игровые методы обоснования решений, методы теории статистических решений, методы математической статистики и теории вероятностей, методы теории массового обслуживания, методы статистического моделирования и т.д. Для решения слабоструктуризованных и неструктуризованных задач используются различные методы оценки многокритериальных альтернатив (экспертные методы, метод анализа иерархий, теория полезности, теория рисков т.д.), методы искусственного интеллекта, позволяющие моделировать поведение людей при решении тех или иных проблем.

31