Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТПР. Всё в 1 файле / Контрольная работа

.docx
Скачиваний:
34
Добавлен:
15.09.2014
Размер:
28.24 Кб
Скачать

Контрольная работа по дисциплине

«Теория принятия решений»

Цели контрольной работы.

  1. Изучить основы теории принятия решений, в части (методы классификации).

  2. Решить задачу по классификации образов заданными методами.

  3. Сравнить эффективность, выявить сильные и слабые стороны различных методов.

Задание 1.

Выполнить реферирование основных положений теории принятия решений.

    1. Дать определение основных понятий: образ, информативный признак, классификация, обучение классификатора, обучающая последовательность. (Все на 1 стр.).

    2. Сущность (основная идея) методов сравнения образов по минимуму расстояния. Меры (или метрики) оценки расстояния: Евклидово расстояние, направляющие косинусы, расстояние Танимото, расстояние Хэмминга. (2-3 стр.).

Методы классификации: метод ближайшего соседа, метод сравнения с эталоном.

    1. Метод классификации с помощью линейной разделяющей (дискриминантной) функции.

Классическая модель формального нейрона. Алгоритмы обучения однослойной нейронной сети. (2-3 стр.).

(Копирование рефератов однокурсников - не проходит!)

Задание 2.

2.1. Задано три образа (вектора информативных признаков): x1, x2 и x3. Каждый образ представлен вектором из двух информативных признаков x1, x2.

На рисунке показан пример распределения образов в пространстве признаков.

Образы x1, x2 и x3 (координаты векторов) необходимо задать произвольно ( в диапазоне значений 0 -10) и занести в таблицу.

x1

x2

x1

x2

x3



Используя метрики евклидова расстояния, направляющих косинусов и расстояния Танимото, определить к какому образу (x2 или x3) «ближе» образ x1.

Методическая помощь к 2.1.

Скалярное умножение векторов.

где p - число информативных признаков.

Абсолютное значение вектора (норма).

Метрики.

Направляющие косинусы:

Евклидово расстояние:

Расстояние Танимото:

    1. Задана обучающая последовательность, характеризующая некоторое распределение образов на два класса.

Задать произвольно ( в диапазоне значений 0-10 ) три «своих» образа (x11, x12, x13).

Определить к каким классам относятся заданные три вектора.

Решить задачу с применением методов ближайшего соседа и сравнения с эталоном (при этом использовать метрику евклидова расстояния).

Определить к каким классам относятся заданные три вектора.

Решить задачу с использованием метода линейной разделяющей функции и одного из алгоритмов обучения.

Исходные данные и результаты свести в таблицу.

x1

x2

Класс

Метод ближай-

шего соседа

Метод сравнения с эталоном

Метод линейного разделения

x1

4

1

0

x2

2

1

0

x3

5

2

0

x4

1

2

0

x5

1

3

0

x6

7

3

1

x7

9

4

1

x8

7

4

1

x9

6

5

1

x10

7

6

1

x11

-----

x12

-----

x13

-----



Отобразить распределение образов в евклидовом пространстве (на плоскости).

Сделать выводы

Методическая помощь к 2.2.

При решении задачи классификации методом ближайшего соседа необходимо каждый «свой» образ сравнивать со всеми образами обучающей последовательности.

При решении задачи классификации методом сравнения с эталоном, необходимо сначала вычислить этот эталон ( т.е. найти среднее по каждой из координат).

При решении задачи классификации методом линейной разделяющей функции необходимо «построить» разделяющую линию, т.е. найти коэффициенты wi..

где: xi – i-информационный признак;

wi – коэффициент соответствующего признака.

В качестве алгоритмов обучения можно использовать правило Розенблатта, алгоритм обратного распространения ошибки либо «машину» опорных векторов (SVM).

(Контрольные-близнецы не проходят!)