- •1.1. Методы искусственного интеллекта в прикладных системах и системах принятии решений
- •1.2. Интеллектуальные информационные технологии в прикладных системах и системах принятия решений
- •1.3. Типология задач интеллектуализации систем
- •Лекция 2. Представление знаний в интеллектуальных системах
- •2.1. Модели представления знаний
- •2.2. Системы, основанные на правилах
- •2.3. Системы, основанные на автоматическом доказательстве теорем
- •2.4. Системы, основанные на автоматическом порождении (выдвижении) гипотез
- •Лекция 3. Структура и основные компоненты прикладных интеллектуальных систем
- •3.1. Прикладные системы, основанные на знаниях
- •3.2. Структура системы управления, основанной на знаниях
- •3.3. Структура интеллектуальных систем поддержки принятия решения
- •3.4. Обобщенная структура экспертной системы
- •Лекция 4. Классификация прикладных интеллектуальных систем
- •4.1. Классификация экспертных систем
- •4.2. Примеры прикладных интеллектуальных систем
- •Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений
- •5.1. Роли людей в процессе принятия решений
- •5.2. Альтернативы
- •5.3. Критерии
- •5.4. Основные этапы процесса принятия решений
- •5.5. Математические методы теории принятия решений
- •Лекция 6. Принятие решений с помощью статистической проверки гипотез
- •6.1. Статистические решения
- •6.2. Основные задачи статистических решений
- •6.3. Статистическая проверка гипотез
- •6.4. Ошибки решения
- •6.5. Решающее правило при проверке гипотез
- •Лекция 7. Байесовская и последовательная процедуры принятия решения.
- •7.1. Байесовские процедуры принятия решения
- •7.1.1. Байесовская процедура при проверке простой гипотезы
- •7.1.2. Байесовские процедуры в задаче классификации
- •7.2. Принятие решения с помощью последовательной процедуры Вальда
- •Лекция 8. Принятие решения методом дискриминантнного анализа
- •8.1. Классификация в случае, когда распределения классов определены полностью
- •8.1.1. Модель двух нормальных распределений с общей ковариационной матрицей (модель Фишера)
- •8.1.2. Модель двух нормальных распределений с разными ковариационными матрицами
- •8.1.3. Модель нескольких нормальных распределений с общей ковариационной матрицей
- •8.2. Классификация при наличии обучающих выборок
- •8.2.1. Подстановочный алгоритм в модели Фишера
- •8.2.3. Правила классификации
- •8.3. Ошибка решающего правила
- •Лекция 9. Древообразные классификаторы
- •9.1. Назначение древообразных классификаторов
- •9.1. Структура дерева классификации
- •9.3. Вычислительные задачи древообразных классификаторов
- •9.3.1. Определение качества предсказания
- •9.3.2. Выбор разбиений
- •9.3.3. Определение правила прекращения разбиения
- •Лекция 10. Деревья решений
- •9.1. Характеристики дерева решений
- •9.2. Построение дерева решений
- •Лекция 11. Методы прогнозирования
- •11.1. Анализ временных рядов
- •11.1.1. Модель временного ряда
- •11.1.2. Тренд, сезонная и циклическая компоненты
- •11.1.3. Декомпозиция временного ряда
- •11.1.4. Экспоненциальное сглаживание
- •11.2. Каузальные методы прогнозирования
- •11.3. Качественные методы прогнозирования
- •Лекция 12. Основная задача линейного программирования
- •12.1. Математическая модель основной задачи линейного программирования
- •12.2. Задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами
- •12.3. Примеры задач линейного программирования
- •12.3.1. Транспортная задача
- •12.3.2. Задача о назначениях
- •Лекция 13. Симплекс-метода решения задачи линейного программирования
- •13.1. Характеристика симплекс–метода
- •13.2. Табличный алгоритм замены базисных переменных
- •13.3. Отыскание опорного решения основной задачи линейного программирования
- •13.4. Отыскание оптимального решения основной задачи линейного программирования
- •Лекция 14. Многокритериальные методы принятия решений при объективных моделях
- •14.1. Объединение критериев
- •14.2. Метод главного критерия
- •14.3. Метод последовательных уступок
- •14.4. Метод целевого программирования
- •14.5. Метод, использующий принцип гарантированного результата
- •14.6. Метод равных наименьших относительных отклонений
- •14.7. Процедура STEM поиска удовлетворительных значений критериев
- •Лекция 15. Выбор Парето–оптимальных решений
- •15.1. Основные определения
- •15.2. Графическая интерпретация
- •15.3. Постановка задачи
- •Лекция 16. Оценка многокритериальных альтернатив с помощью теории полезности
- •16.1. Теория полезности
- •16.2. Принятие решения на основе значения ожидаемой полезности
- •16.3. Многокритериальная теория полезности (MAUT)
- •Лекция 17. Сравнение альтернатив методом аналитической иерархии
- •17.1. Основные этапы метода аналитической иерархии
- •17.2. Декомпозиция задачи
- •17.3. Попарное сравнение критериев и альтернатив
- •17.4. Свойства идеальной матрицы сравнений
- •Лекция 18. Приоритеты для критериев и альтернатив и выбор наилучшей альтернативы в методе анализа иерархий
- •18.1. Вычисление собственных характеристик обратно симметричной матрицы
- •18.2. Вычисление величины приоритетов
- •18.3. Определение наилучшей альтернативы
- •18.4. Проверка согласованности
- •18.5. Пример применения метода анализа иерархий
- •Лекция 19. Оценка многокритериальных альтернатив методами ELECTRE
- •19.1. Этапы подхода, направленного на разработку индексов попарного сравнения альтернатив
- •19.2. Свойства бинарных отношений
- •19.3. Метод ELECTRE I
- •19.4. Метод ELECTRE II
- •19.5. Метод ELECTRE III
- •Лекция 20. Основные понятия и математическая модель игровых методов обоснования решений
- •20.1. Основные понятия теории игр
- •20.2. Математическая модель игры
- •20.3. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса
- •Лекция 21. Методы решения игр
- •21.1. Решение игры в чистых стратегиях
- •21.2. Решение игры в смешанных стратегиях
- •21.3. Упрощение игр
- •21.4. Решение игры 2х2
- •21.5. Графический метод решения (2х2)-игр
- •Лекция 22. Игры 2 х п
- •Лекция 23. Решение игр т х 2 и т х п
- •23.1. Решение игр т х 2
- •23.2. Решение игр т х п
- •Лекция 24. Критерии принятия решений в условиях риска и неопределенности
- •24.1. Основные понятия. Математическая модель
- •24.3. Максиминный критерий Вальда
- •24.4. Критерий минимаксного риска Сэвиджа
- •24.5. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица
- •Литература
(терминальный узел), и в качестве решения для листа выбирается наиболее часто встречающийся класс у непосредственного предка данного листа.
Поясним, почему критерий (10.4) должен максимизироваться. Из свойств энтропии известно, что максимально возможное значение энтропии достигается в том случае, когда все сообщения равновероятны. В нашем случае, энтропия (10.3) достигает своего максимума, когда частота появления классов в примерах множества S равновероятна. Нам же необходимо выбрать такой признак , чтобы при разбиении по нему один из классов имел наибольшую вероятность появления. Это возможно в том случае, когда энтропия (10.3) будет иметь минимальное значение и, соответственно, критерий (10.4) достигнет своего максимума.
Если признаки являются количественными (числовыми), то следует выбрать некий порог, с которым должны сравниваться все значения признака. Пусть количественный
признак имеет конечное число значений. Обозначим их {v1, v2,…, vn}. Предварительно отсортируем все значения. Тогда любое значение, лежащее между vi и vi+1, делит все примеры на два множества: те, которые лежат слева от этого значения {v1, v2,…, vi}, и те, что справа {vi+1, vi+2 … vn}. В качестве порога можно выбрать среднее между значениями vi и
vi+1:
ТНi = vi +vi+1 . 2
Таким образом, мы существенно упростили задачу нахождения порога, и привели к рассмотрению всего n – 1 потенциальных пороговых значений TH1, TH2 … THn-1. Формулы (10.2) – (10.4) последовательно применяются ко всем потенциальным пороговым значениям. Затем среди них выбирается то, которое дает максимальное значение по критерию (10.4). Далее это значение сравнивается со значениями критерия (10.4), подсчитанными для остальных признаков. Если выяснится, что среди всех признаков данный числовой признак имеет максимальное значение по критерию (10.4), то в качестве условия разбиения выбирается именно он.
Алгоритм ID3 основан на следующей рекурсивной процедуре.
1.Выбирается признак для корневого узла дерева, и формируются ветви для каждого из возможных значений этого признака.
2.Дерево используется для классификации обучающего множества. Если все примеры на некотором листе принадлежат одному классу, то этот лист помечается именем этого класса.
3.Если все листья помечены именами классов, алгоритм заканчивает работу. В противном случае узел помечается именем очередного признака, и создаются ветви для каждого из возможных значений этого признака, после чего алгоритм снова выполняет шаг
2.
Лекция 11. Методы прогнозирования
Довольно часто в задачах принятия решений выбор варианта действий основывается на прогнозе. Прогнозом называется восстановление, предсказание неизвестных значений интересующих нас индивидуальных или средних значений исследуемых результирующих показателей по заданным значениям соответствующих (предсказывающих, предикторных)
переменных. Прогноз представляет собой предсказание дальнейшего течения, развития каких-либо событий, явлений, процессов.
56