4.6. Определение глубины модуляции по спектральной диаграмме (графический метод)

,

Векторное представление:

– фаза колебания (пройденный путь),

– угловая скорость частоты.

Рисунок 4.17. Векторная диаграмма АМ-колебания

Принято при изображении модулированного колебания вектор несущей считать неподвижным, а векторы боковых выражаются относительно концов несущей.

Рисунок 4.18. Векторное представление АМ-колебания в различные моменты времени ( , , )

Вывод:

Аналитическое, спектральное и векторное представление АМ сигнала равноценны и его полностью определяют.

4.7. Спектр ам сигнала при модуляции сообщением сложной формы

Рассмотрим два случая:

1. cложное периодическое колебание;

2. cложное непериодическое колебание.

Колебание периодическое:

– периодическое колебание,

– модулирующее колебание.

Данное колебание (функцию) можно разложить в ряд Фурье:

Количество гармоник по теореме Котельникова:

Основная частота (первая гармоника):

АМ колебание с учетом :

Порциональные коэффициенты модуляции:

Рисунок 4.19. а) временная характеристика модулирующего периодического

колебания;

б) спектр модулирующего периодического колебания;

в) спектр амплитудно-модулированного колебания

Сигнал непериодический:

Рисунок 4.20. а) временная характеристика непериодического колебания;

б) спектральная характеристика непериодического колебания;

в) спектральная характеристика непериодического амплитуд-но-модулированного колебания

Выводы:

1. Спектр АМ колебания получается из спектра НЧ путем переноса модулирующего сигнала по оси частот вправо на величину – ВБПЧ.

2. НБПЧ достраивается как зеркальное отображение ВБПЧ относительно , при этом амблитуды боковых уменьшаются в два раза по отношению к модулирующему сигналу.

4.8. Амплитудная модуляция с подавленной несущей (балансная модуляция)

Из смысла модуляции информацию передают НЧ состовляющие содержащиеся только в спектре боковых состовляющих т.е. в которых есть .

Полезными являются только боковые частоты; – не содержит полезной информации, и ее целесообразно подавить. Такой вид модуляции называют балансной модуляцией (БМ).

Рисунок 4.21. а) спектр АМ-колебания при модуляции чистым тоном;

б) спектр АМ-колебания с подавленной несущей

Это дает существенный энергетический выигрыш. Оценим этот выигрыш.

определяет мощность:

где – период наблюдения.

Составляющие спектра АМ-колебания:

Из равенства Парсеваля для периодического сигнала:

где – максимальный номер гармоники.

Средняя мощность на сопротивлении :

тогда

Суммарная мощность АМ:

Рисунок 4.22. Спектр АМ сигнала с подавленной несущей

НБЧ ВБЧ

или во временной области:

Модулированное БМ колебание получается перемножением НЧ сигнала и ВЧ сигнала.

Рисунок 4.23. Временная характеристика БМ-сигнала при модуляции чистым

тоном

Огибающая сигнала БМ не повторяет форму модулирующего сигнала.

Замечание: при детектировании БМ сигнала на приеме необходимо восстановить для нормальной работы детектора. БМ в технике связи применение не нашла.

Выводы:

1. Мощность боковых равна половине мощности несущей (при ).

2. Подавление несущей дает большой энергетический выигрыш.

3. Сэкономленную мощность можно направить на увеличение мощности боковых полос, что дает увеличение качества связи.