8.13. Математические модели непрерывных и дискретных каналов связи

Канал связи можно характеризовать, так же как и сигнал, тремя парамет­рами:

1. временем , в течении которого по каналу ведется передача;

2. полосой пропускания канала ;

3. диапазоном защитных уровней .

Типы каналов, по которым передаются сообщения, многочисленны и раз­нообразны. Широко применяются каналы проводной связи (воздушные, ка­бельные: симметричные, коаксиальные, волоконно-оптические), радио и радио­релейные (в том числе метеорные, космические, ионосферные, тропосферные, световые), волноводные, поверхностной волны. В общем случае в канал может входить несколько линий. Однако чаще одна и та же линия входит в состав не­скольких каналов, в ряде случаев – каналов обеих направлений. Характери­стики этих каналов значительно отличаются друг от друга.

Общими признаками различных каналов связи являются следующие:

1. Большинство каналов можно считать линейными. В таких каналах вы­ходной сигнал является просто суммой входных сигналов (принцип суперпози­ции), а продукты перекрестной модуляции этих каналов малы по сравнению с выходными сигналами.

2. На выходе канала даже при отсутствии полезного сигнала всегда име­ются аддитивные помехи.

3. Сигнал при передаче по каналу претерпевает задержку во времени и за­тухание по уровню. В общем случае задержка и затухание могут изменяться во времени.

Встречаются каналы, в которых сигнал в точку приема приходит по раз­личным путям с различными затуханиями и запаздываниями .Такие ка­налы называются многопутевыми или многолучевыми.

Сигнал на выходе канала можно записать в виде:

где – затухание сигнала (мультипликативная помеха),

– время задержки сигнала,

– сигнал на входе канала,

– аддитивная помеха,

и могут быть постоянными.

Если и фиксированы во времени, то имеем канал с постоянными пара­метрами. В реальных каналах происходит непрерывное и часто случайное изменение параметров и . Такие каналы называются каналами с перемен­ными параметрами.

В канале последовательность входных сообщений преобразовыва­ется в последовательность элементов выходного сообщения .

В геометрическом представлении это означает преобразование простран­ства входных сообщений в пространство выходных сообщений .

При изучении каналов связи иногда удобно рассматривать вместо эле­ментов исходного сигнала последовательность кодовых символов .

Канал называется дискретным, если пространство входных выходных сигналов дискретны, и непрерывным, если эти пространства непрерывны. Если одно из пространств дискретно, а другое – непрерывно, то канал называется со­ответственно дискретно-непрерывным или непрерывно-дискретным.

Модели непрерывных каналов связи характеризуются следующими пока­зателями:

1. временем занятия канала ;

2. шириной полосы пропускания ;

3. динамическим диапазоном ,

где , – максимальное и минимальное значение сигнала.

Это физические характеристики канала (сигнала). Они взаимосвязаны между собой. Их произведение равно объему канала .

Модель дискретного канала характеризуется следующими показателями:

1. Алфавитом входных и выходных сообщений.

– входной алфавит;

– выходной алфавит.

Алфавит выходных сообщений не всегда равен алфавиту входных.

2. Скоростью передачи.

или , [Бод].

3. Априорными вероятностями входных сообщений

4. Вероятностями перехода .

Рассмотрим двоичный дискретный канал (ДДК). Такой канал обычно описывается графиком состояний:

Рисунок 8.41. Граф состояний ДДК

Если передали и получили , то это верная передача. Если передали , а получили (под воздействием помех) , то это ошибка. Аналогичная ошибка – при переходе в .