9.10. Отношение с/ш на входе приемника непрерывных сообще­ний

– эквивалентная (эффективная) помеха на выходе приемника.

Влияние помех на передаваемый сигнал будет проявляться в виде дополнительного изменения модулируемого параметра, т.е. в виде паразитной модуляции.

т.е. ошибка на выходе приемника пропорциональна мощности помехи на выходе приемника.

Пусть на вход действует сигнал и аддитивная помеха .

имеет мощность .

имеет спектральную плотность .

Определим с/ш на входе:

где – полоса пропускания приемника, определяемая шириной спектра сигнала,

– с/ш на выходе приемника. Зависит не только от , но и от вида модуляции и способа приема.

– энергетический выигрыш. .

Есть способы модуляции приема, при которых (применяются).

Энергетический выигрыш может использоваться в качестве меры помехоустойчивого приемника. Однако эта мера не всегда объективна, т.к. зависит от ширины полосы пропускания, а следовательно и от вида модуляции. Для объективной сравнительной оценки различных способов модуляции вводят обобщенный энергетический выигрыш , позволяющий сравнивать не при одинаковых , а при одинаковой величине спектральной плотности помехи .

где – ширина спектра сообщения,

– спектральная плотность эквивалентной помехи на выходе прием­ника.

Выясним физический смысл .

Пусть на входе – сигнал длительностью . Умножим числитель и знаменатель на :

где – отношение энергии сигнала на выходе к спектральной плотности помехи,

– отношение энергии сигнала на выходе к спектральной плотности помехи.

показывает, во сколько раз возрастает отношение энергии сигнала/помехи на выходе по сравнению со входом.

Задача определения помехоустойчивого приема непрерывных сигналов сводится к определению .

9.11. Обеляющий фильтр

При построении оптимальных решающих устройств (оптимального приемника Котельникова и согласованного фильтра) предполагалось, что аддитивной помехой является нормальный белый шум. Рассмотрим, что изменится, если шум будет по прежнему нормальным, но не белым.

Задачу выбора оптимальной решающей схемы и вычисления вероятности правильного приема символа при нормальном шуме с неравномерным спектром можно свести к аналогичной задаче при белом шуме следующего метода, впервые предложенного В.А. Котельниковым.

Для случая не белого шума определим схемы оптимального приемника. Пусть теперь на вход приемного устройства поступает сигнал и нормальный шум с энергетической спектральной плотностью . Если пропустить эту смесь сигнала и шума через линейный фильтр , частотная характеристика которого с точностью до постоянного коэффициента удовлетворяет условию

то на выходе фильтра шум становится не только нормальным (т.к. фильтр линейный), но и окажется белым, т.к. его энергетический спектр будет:

но , следовательно (белый шум), но , значит на передаче нужно ввести предискажения:

– сигнал на выходе обеляющего фильтра,

– сигнал на входе обеляющего фильтра.

Рисунок 9.20. Примеры использования обеляющего фильтра на передаче при:

а) использовании СФ

б) использовании коррелятора