6.5. Использование компандирования в икм

Из выражения (6.1) следует, что мощность шума квантования пропорциональна квадрату ширины интервала квантования ( ) и не зависит от величины сигнала. В связи с этим при уменьшении уровня сигнала снижается отношение сигнал/шум квантования. Чтобы получить приблизительно постоянное, не зависящее от уровня сигнала отношение сигнал/шум квантования, следовало бы использовать переменную ширину шага квантования: малую для малых сигналов, большую для больших сигналов. Поэтому вводимые в кодер дискреты (отсчеты) пропускают через, так называемый, мгновенный компрессор (постоянная времени которого практически равна нулю) с соответствующей характеристикой. Преобразованный соответствующим образом в компрессоре дискрет (отсчет) затем кодируется как при использовании равномерных шагов квантования. Такая схема эквивалентна схеме с делением всего диапазона на интервалы переменной ширины.

Рисунок 6.14. Структурная схема передающей части системы с ИКМ

На приеме кодовых комбинаций подвергается декодированию, а затем полученные дискреты вводятся в экспандер, характеристика которого обратна характеристике компрессора.

Рисунок 6.15. Структурная схема приемной части системы с ИКМ

Выигрыш от применения компандера показан на рис. 6.16. На этом рисунке по оси абсцисс представлен уровень сигнала, а по оси ординат указано отношение уровней сигнала и шума квантования.

Рисунок 6.16. Выигрыш в использовании компандера

6.6. Системы передачи с дельта-модуляцией

Принцип работы системы связи с дельта-модуляцией состоит в том, что передается информация не о мгновенной величине дискрета, а только сообщение о том, больше или меньше данный дискрет по отношению к предыдущему переданному значению сигнала. Поскольку существует одна из двух указанных возможностей (случай идеального равенства как маловеро­ят­ный не принимается во внимание), то информация об этом может быть передана с помощью одного элемента: единицы (импульса), если данный дискрет больше предсшествующего, или нуля (пробела), если он меньше. Очевидно, что указанная информация должна передаваться значительно чаще по сравнению с дискретами в системе передачи с ИКМ (рис. 6.17).

Рисунок 6.17. Сущность передачи сигналов с использованием дельта-модуляции

7. Случайные процессы

7.1. Вероятносные характеристики случайных сигналов (процес­сов); числовые характеристики и физическая интерпретация

Как уже говорилось, процессы, рассматриваемые в теории связи, могут быть детерминированными или случайными.

Детерминированные процессы – это процессы, течение которых во времени известно заранее и обсолютно точно.

Например, гармонический сигнал

где , , – заданы.

Это простейшая модель информационного сигнала, но она оказывается неточной для современных систем связи, дает большие погрешности в расчетах. Поэтому вводится новая модель, более сложная – случайные процессы (СП). Случайные процессы таковы, что их течение во времени заранее точно предсказать невозможно.

– сложная случайная функция времени; ее графическое представление:

Рисунок 7.1. Временное представление трех реализаций случайного процесса

, – сечения случайного процесса,

– совокупность случайных функций (случайных процессов).

Любой сложный случайный сигнал можно представить совокупностью всех возможных его реализаций , , и т.д.

Реализация случайного процесса – конкретный вид, который принимает процесс в данном испытании.

Сечение – конкретное значение реализации случайного процесса в некоторый произвольный, но фиксированный момент времени , т.е

Достоинства графического представления: наглядность, полное представ­ле­ние.

Недостатки: громозкость, трудность в вычислении.

Необходимо найти математические методы описывающие СП и его характеристики. Для этого используется теория вероятностей. Значение сигнала в сечении является случайной величиной. Поэтому для описания случайных сигналов вводят понятие функции плотности вероятностей (ФПВ) и функцию распределения вероятностей (ФРВ).

Одномерная функция распределения вероятностей характеризует процесс только в одном сечении – .

n-мерная функция распределения вероятностей характеризует случайный процесс одновременно в n сечениях:

Функция плотности вероятностей случайного процесса:

Для n-мерной функции плотности вероятностей:

Значения W_n используются при оценке помехоустойчивости приема сигналов методом многократных отсчетов.

Двумерная функция распределения вероятностей широко используется в теории связи.

Т.е. F₂ учитывает два процесса: и .

Свойства функции распределения вероятностей и функции плотности вероятностей:

1. – функция неубывающая.

Если , то .

2. – невозможное событие.

3. – достоверное событие.

4.

5. – условие нормировки.