- •Омский государственный технический университет
- •Список сокращений и обозначений
- •Краткая история развития теории эмп
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля
- •2. Описание свойств векторных полей
- •2.2. Дифференциальные характеристики физических полей
- •Если в какой-либо точке , то в этой точке находится«исток» поля(рис. 2.5). Там, где, – соответственно«сток». На рис. 2.5. Приведена система положительного и отрицательного сосредоточенных зарядов.
- •2.3.Основные теоремы векторного анализа
- •Теорема м. Остроградского – к. Гаусса Данная теорема расширяет понятие дивергенции для конечного объема.
- •Теорема д. Стокса
- •2.4. Оператор набла и оператор п. Лапласа
- •Некоторые тождества и операции второго порядка.
- •2.5. Классификация векторных полей
- •3. Система уравнений Максвелла
- •3.1. Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •3.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •3.3. Уравнение непрерывности
- •3.4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •3.5. Тангенс угла диэлектрических потерь. Классификация сред
- •4. Граничные условия для векторов эмп
- •4.1. Нормальные составляющие
- •4.2. Тангециальные составляющие
- •5. Теорема Умова-Пойтинга. Баланс эм энергии.
- •6. Волновые уравнения для векторов эмп.
- •7. Решение волновых уравнений. Плоские волны
- •7.1. Плоские эмв как частные решения волновых уравнений
- •7.2. Коэффициенты затухания и фазы
- •7.3. Параметры эмв
- •8. Плоские эмв в диэлектриках
- •8.1. Параметры эмв в диэлектриках с потерями
- •8.2. Поведение диэлектриков в эмп
- •8.3. Поглощение эмп веществом. Диэлектрический нагрев
- •9. Эмп в проводниках. Скин-эффект
- •9.1. Сопротивление проводников на высоких частотах
- •9.2. Сопротивление цилиндрического проводника (общий случай)
- •9.3. Граничные условия на границе идеального проводника
- •10. Эмв в реальных средах
- •10.1. Общая схема анализа эмв в реальных средах
- •10.2. Поляризация эмв
- •10.3. Классификация эмв
- •11. Скалярный и векторный потенциалы эмп
- •11.1. Волновые уравнения для электродинамических потенциалов. Условия калибровки Лоренца и Кулона
- •11.2. Электродинамические потенциалы в безграничном пространстве
- •12. Классификация эмп
- •12.1. Электростатическое и магнитостатическое поля
- •12.2. Стационарное и квазистационарное эмп
- •12.3. Эмп для весьма высоких частот
- •13. Эмв на границе раздела сред
- •13.1. Наклонное падение эмв. Законы Снеллиуса
- •13.2. Коэффициенты отражения и преломления.
- •13.3. Формулы Френеля
- •13.4. Явление полного отражения
- •13.5. Явление полного прохождения
- •13.6. Стоячая волна. Ксв. Кбв
- •14. Связь между продольными и поперечными составляющими эмп
- •Аналогично получается для магнитной составляющей:
- •15. Телеграфные уравнения. Волновые уравнения для напряжения и тока
- •Приложение 1. Некоторые понятия векторной алгебры
- •Приложение 2. Криволинейные системы координат
- •Операции векторного анализа в цск и сск.
- •Приложение 3. Эм параметры некоторых веществ Параметры диэлектриков (при 20с) [5, 19]
- •Параметры проводников
- •Параметры магнитномягких материалов [5]
- •Приложение 4. Некоторые сведения о волновых уравнениях
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя
- •Список литературы
- •Оглавление
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . .
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя . . . . . . . . . .
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список сокращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Краткая история развития теории ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Основные понятия теории электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . .
2. Описание свойств векторных полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Интегральные характеристики физических полей . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Дифференциальные характеристики физических полей . . . . . . . . .
2.3. Основные теоремы векторного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Оператор набла и оператор Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Классификация векторных полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Система уравнений Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Уравнения Максвелла в интегральной форме . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме . . . . . . . . . . . . .
3.3. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Уравнения Максвелла в комплексной форме . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Тангенс угла диэлектрических потерь. Классификация сред . . . . .
4. Граничные условия для векторов ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Нормальные составляющие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Тангециальные составляющие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Теорема Умова-Пойтинга. Баланс ЭМ энергии . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Волновые уравнения для векторов ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Решение волновых уравнений. Плоские волны . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Плоские ЭМВ как частные решения волновых уравнений . . . . . .
7.2. Коэффициенты затухания и фазы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3. Параметры ЭМВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Плоские ЭМВ в диэлектриках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1. Параметры ЭМВ в диэлектриках с потерями . . . . . . . . . . . . . . .
8.2. Поведение диэлектриков в ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3. Поглощение ЭМП веществом. Диэлектрический нагрев . . . . . . . .
9. ЭМП в проводниках. Скин-эффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1. Сопротивление проводников на высоких частотах . . . . . . . . . . . . .
9.2. Сопротивление цилиндрического проводника (общий случай) . . . .
9.3. Граничные условия на границе идеального проводника . . . . . . . .
10. ЭМВ в реальных средах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1. Общая схема анализа ЭМВ в реальных средах . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. Поляризация ЭМВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3. Классификация ЭМВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Скалярный и векторный потенциалы ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1. Волновые уравнения для электродинамических потенциалов . . . .
11.2. Электродинамические потенциалы в безграничном пространстве ..
12. Классификация ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1. Электростатическое и магнитостатическое поля . . . . . . . . . . . . .
12.2. Стационарное и квазистационарное ЭМП . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3. ЭМП для весьма высоких частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
5
6
9
9
10
12
14
15
16
16
18
19
19
20
21
21
22
24
26
28
29
31
32
34
34
34
37
39
40
41
44
45
45
46
47
48
48
50
52
52
54
58
13. ЭМВ на границе раздела сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1. Законы Снеллиуса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2. Коэффициенты отражения и преломления . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3. Формулы Френеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4. Явление полного отражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5. Явление полного прохождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.6. Стоячая волна. КСВ. КБВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14. Связь между продольными и поперечными составляющими ЭМП . .
15. Телеграфные уравнения. Волновые уравнения для
напряжения и тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение 1. Некоторые понятия векторной алгебры . . . . . . . . . .
Приложение 2. Криволинейные системы координат . . . . . . . . . . . . . .
Приложение 3. ЭМ параметры некоторых веществ . . . . . . . . . . . . . .
Приложение 4. Некоторые сведения о волновых уравнениях . . . . . . .