1. Основные понятия теории электромагнитного поля

Физическое поле - это особая форма материи, существующая в каждой точке пространства, проявляющаяся воздействием на вещество, обладающее свойством, родственным с тем, которое создало это поле.

тело + заряд  поле  тело + заряд

Например, в случае излучения одиночного радиоимпульса при значительном расстоянии между передающей и приемной антеннами в какой-то момент времени окажется, что сигнал уже излучен передающей антенной, но еще не принят приемной. Следовательно, в данный момент времени энергия сигнала будет локализована в пространстве. В этом случае очевидно, что носитель энергии не является привычной материальной средой, а представляет собой иную физическую реальность, которая называется полем.

Существует принципиальная разница в поведении вещества и поля.

Основное отличие - это плавность. Вещество всегда имеет резкую границу того объема, который оно занимает, а поле принципиально не может иметь резкой границы (макроскопический подход), оно изменяется плавно от точки к точке. В одной точке пространства может существовать бесконечное количество физических полей, не влияющих друг на друга, чего нельзя сказать о веществе. Поле и вещество могут взаимно проникать друг в друга.

ЭМП и электрический заряд представляют собой основные понятия, относящиеся к физическим явлениям электромагнетизма.

ЭМП– это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами, отличающаясянепрерывнымраспределением в пространстве (ЭМВ, ЭМП заряженных частиц) и обнаруживающаядискретностьструктуры (фотоны), характеризующаяся способностью распространяться в вакууме со скоростью, близкой кс, оказывающая на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости[2, 5].

ЭМП может быть полностью описано с помощью скалярного и векторного потенциалов, составляющих согласно теории относительности единый четырехмерный вектор в пространстве-времени, компоненты которого преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую в соответствии с преобразованиями Г. Лоренца [1].

Электрический заряд– свойство частиц вещества или тел, характеризующее их взаимосвязь с собственным ЭМП и их взаимодействие с внешним ЭМП; имеет два вида, известные как положительный заряд (заряд протона) и отрицательный (заряд электрона) заряд; количественно определяется по силовому взаимодействию тел, обладающих электрическими зарядами[2, 5].

Для анализа ЭМП удобна идеализация «точечный заряд»– заряд, сосредоточенный в точке. Наименьшим зарядом в природе считается заряд электронаe_эл=1,60210^-19Кл, поэтому заряды тел должны быть кратныe_эл.

Однако часто удобно считать заряд непрерывно распределенным (макроскопический подход). Существует понятие объемной (, Кл/м³), поверхностной (, Кл/м²) и линейной (, Кл/м) плотности заряда.

. (1.1)

. (1.2)

. (1.3)

ЭМП неподвижных электрических зарядов неразрывно связано с частицами, порождающими его, но ЭМП заряженной частицы, движущейся ускоренно, может существовать независимо от вещества в виде ЭМВ [1, 2].

ЭМВ– ЭМ колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени с конечной скоростью[1].

При исследовании ЭМП обнаруживаются две формы его проявления – электрическое и магнитное поля, которым можно дать следующие определения.

Электрическое поле– одно из проявлений ЭМП, обусловленное электрическими зарядами и изменением магнитного поля, оказывающее силовое воздействие на заряженные частицы и тела, выявляемое по силовому воздействию нанеподвижныезаряженные тела и частицы.

Магнитное поле– одно из проявлений ЭМП, обусловленное электрическими зарядамидвижущихсязаряженных частиц (и тел) и изменением электрического поля, оказывающее силовое воздействие надвижущиесязаряженные частицы, выявляемое по силовому воздействию, направленному нормально к направлению движения этих частиц и пропорциональному их скорости[2, 5].

Разделение ЭМП на электрическое и магнитное поля имеет относительный характер, поскольку зависит от выбора инерциальной системы отсчета, в которой исследуется ЭМП. Например, если некоторая система состоит из покоящихся электрических зарядов, то при исследовании ЭМП в данной системе будет установлено наличие электрического поля и отсутствие магнитного. Однако если другая система координат будет двигаться относительно данной системы, то во второй системе будет обнаружено и магнитное поле [2].

Основными характеристиками ЭМПсчитаются(напряженность электрической составляющей поля) и(магнитная индукция), которые описывают проявление механических сил в ЭМП и могут быть непосредственно измерены. Напряженность электрического поля можно определить как силу, действующую на точечный заряд известной величины (силу Ш. Кулона):

. (1.4)

Магнитная индукцияопределяется через силу, действующую на точечный зарядqизвестной величины,движущийсяв магнитном поле со скоростью, (силу Г. Лоренца):

. (1.5)

Вспомогательными характеристиками ЭМП являются (электрическая индукцияилиэлектрическое смещение) и(напряженность магнитной составляющей ЭМП). Названия характеристик ЭМП не бесспорны, но они сложились исторически. Единицы измерения основных характеристик ЭМП приведены на стр. 3. Мы будем пользоватьсяМеждународной системой единиц СИ, наиболее удобной дляпрактическихприменений.

Связь между и основными и вспомогательными характеристиками осуществляется с помощью материальных уравнений:

. (1.6)

. (1.7)

В большинстве сред векторы и, как ии,коллинеарны (Приложение 1). Но в случае гироэлектрических (сегнетоэлектрики) и гиромагнитных (ферромагнетики) средистановятсятензорнымивеличинами, и указанные в парах векторы могут утратить коллинеарность.

Величина называетсямагнитным потоком.

Величина -удельная проводимостьсреды. С учетом этой величины можно связатьплотность тока проводимости(j_пр) и напряженность поля:

. (1.8)

Уравнение (1.8) представляет собой дифференциальную форму закона Г. Омадля участка цепи.

Поля разделяются на скалярные, векторные и тензорные.

Скалярное поле – это непрерывно распределенная в каждой точке пространства некая скалярная функция с областью определения (рис. 1.1). Скалярное поле характеризуется поверхностью уровня (например, на рис. 1.1 – эквипотенциальными линиями), которую задает уравнение: .

Векторное поле– это заданное в каждой точке пространства непрерывная векторная величина с областью определения (рис. 1.2) Основной характеристикой этого поля являетсявекторная линия, в каждой точке которойвекторполя направлен по касательной. Физическая записьсиловых линий:.

Тензорное поле – это распределенная в пространстве непрерывная тензорная величина. Например, для анизотропного диэлектрика его относительная диэлектрическая проницаемость становится тензорной величиной: .