- •Омский государственный технический университет
- •Список сокращений и обозначений
- •Краткая история развития теории эмп
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля
- •2. Описание свойств векторных полей
- •2.2. Дифференциальные характеристики физических полей
- •Если в какой-либо точке , то в этой точке находится«исток» поля(рис. 2.5). Там, где, – соответственно«сток». На рис. 2.5. Приведена система положительного и отрицательного сосредоточенных зарядов.
- •2.3.Основные теоремы векторного анализа
- •Теорема м. Остроградского – к. Гаусса Данная теорема расширяет понятие дивергенции для конечного объема.
- •Теорема д. Стокса
- •2.4. Оператор набла и оператор п. Лапласа
- •Некоторые тождества и операции второго порядка.
- •2.5. Классификация векторных полей
- •3. Система уравнений Максвелла
- •3.1. Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •3.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •3.3. Уравнение непрерывности
- •3.4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •3.5. Тангенс угла диэлектрических потерь. Классификация сред
- •4. Граничные условия для векторов эмп
- •4.1. Нормальные составляющие
- •4.2. Тангециальные составляющие
- •5. Теорема Умова-Пойтинга. Баланс эм энергии.
- •6. Волновые уравнения для векторов эмп.
- •7. Решение волновых уравнений. Плоские волны
- •7.1. Плоские эмв как частные решения волновых уравнений
- •7.2. Коэффициенты затухания и фазы
- •7.3. Параметры эмв
- •8. Плоские эмв в диэлектриках
- •8.1. Параметры эмв в диэлектриках с потерями
- •8.2. Поведение диэлектриков в эмп
- •8.3. Поглощение эмп веществом. Диэлектрический нагрев
- •9. Эмп в проводниках. Скин-эффект
- •9.1. Сопротивление проводников на высоких частотах
- •9.2. Сопротивление цилиндрического проводника (общий случай)
- •9.3. Граничные условия на границе идеального проводника
- •10. Эмв в реальных средах
- •10.1. Общая схема анализа эмв в реальных средах
- •10.2. Поляризация эмв
- •10.3. Классификация эмв
- •11. Скалярный и векторный потенциалы эмп
- •11.1. Волновые уравнения для электродинамических потенциалов. Условия калибровки Лоренца и Кулона
- •11.2. Электродинамические потенциалы в безграничном пространстве
- •12. Классификация эмп
- •12.1. Электростатическое и магнитостатическое поля
- •12.2. Стационарное и квазистационарное эмп
- •12.3. Эмп для весьма высоких частот
- •13. Эмв на границе раздела сред
- •13.1. Наклонное падение эмв. Законы Снеллиуса
- •13.2. Коэффициенты отражения и преломления.
- •13.3. Формулы Френеля
- •13.4. Явление полного отражения
- •13.5. Явление полного прохождения
- •13.6. Стоячая волна. Ксв. Кбв
- •14. Связь между продольными и поперечными составляющими эмп
- •Аналогично получается для магнитной составляющей:
- •15. Телеграфные уравнения. Волновые уравнения для напряжения и тока
- •Приложение 1. Некоторые понятия векторной алгебры
- •Приложение 2. Криволинейные системы координат
- •Операции векторного анализа в цск и сск.
- •Приложение 3. Эм параметры некоторых веществ Параметры диэлектриков (при 20с) [5, 19]
- •Параметры проводников
- •Параметры магнитномягких материалов [5]
- •Приложение 4. Некоторые сведения о волновых уравнениях
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя
- •Список литературы
- •Оглавление
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . .
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя . . . . . . . . . .
Краткая история развития теории эмп
Понятие поля (электрического и магнитного) впервые было введено М. Фарадеем в 30-х годах XIXвека. Концепция поля была принята им как альтернативатеории дальнодействия, то есть взаимодействия частиц без какого-либо промежуточного агента[1]. Согласно концепции поля частицы, участвующие в каком-либо взаимодействии, создают в каждой точке окружающего их пространства особое состояние –поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на другие частицы, помещенные в данную точку пространства.
Математическую формулировку законов электромагнитного (ЭМ) поля (ЭМП) дал Дж. К. Максвелл в 60-х годах XIXвека.Система уравнений Максвелла(1864 г.) объединила все известные в то время законы электромагнетизма. На основании своих уравнений Максвелл в 1865 г. теоретически показал, что ЭМ колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света во все стороны от источника в видеЭМ волн(ЭМВ), существование которых было предсказано Фарадеем в 1832 г.
Первым практически применившим теорию Максвелла в своей научной работе был Г. Лоренц (1875 г.) [6]. В 1888 ЭМВ были экспериментально получены Г. Герцем. Опыты Г. Герца и П. Н. Лебедева доказали общую физическую природу света и ЭМВ, что подтвердило выводы теории Максвелла об ЭМ природе света. В 1900 г. П. Н. Лебедев экспериментально измерилдавление светаи установил наличиеинерционной массыу ЭМП[1].
Началом практического применения ЭМВ считаются опыты А. С. Попова, в которых в 1895 г. была продемонстрирована возможность беспроволочной связи. (В иностранной литературе приоритет отдается Г. Маркони, но заявка на патент была подана им в конце 1896 г. Советские историки утверждают, что он был знаком с работами А. Попова, и отмечают только его организаторские способности и заслуги в развитии связи с помощью ЭМВ (радиосвязи) [1].)
Теория относительности придала фундаментальный смысл понятию поля как первичной физической реальности. В системе взаимодействующих частиц сила, действующая в данный момент на какую-либо частицу, сказывается на другой частице не сразу, а через определенный промежуток времени. Таким образом, на скоростях, соизмеримых со скоростью света, взаимодействие частиц можно описывать только через создаваемые ими поля[1-3].
Один из важнейших выводов теории А. Эйнштейна – взаимосвязь массы и энергии (W=mc2). Квантовый эффект аннигиляции электронно-позитронной пары с выделениемфотона(и обратный переход) отражает существующую в микромире связь различных видов материи (веществаиполя)[2, 3].
В масштабах микромира проявляется корпускулярно-волновой дуализмЭМП. Протяженное ЭМП в этом случае следует рассматривать как систему независимыхдискретныхмикрообъектов – фотонов. В этом случае действуют законыквантовой электродинамики.
Классическая (макроскопическая) электродинамика- теория поведения ЭМП, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами[1]. В этом случае ЭМП приписывают только волновые свойства и считают его непрерывным, что очень удобно в макромире.
Подробнее об истории развития теории ЭМП и электродинамики можно прочитать в литературе [1-12].