1.3. Диверсифікація як спосіб зниження ризику. Теорія портфеля

Тема 11. Оптимальний портфель цінних паперів

Портфель цінних паперів; структура портфеля; вартість портфеля цінних паперів. Управління портфелем цінних паперів. Ліквідність цінних паперів. Ризик портфеля. Принцип ринкової рівноваги Марковіца й Тобіна. Портфель Марковіца мінімального ризику. Портфель Тобіна мінімального ризику. Портфель Марковіца максимальної ефективності. Портфель Тобіна максимальної ефективності.

Тема 12. Портфель з двох акцій

Математичні співвідношення для портфеля з двох акцій: закон розподілу норми прибутку, числові характеристики. Кореляція цінних паперів; коефіцієнт кореляції, його основні властивості; кореляційний момент. Приклади додатно й від'ємно корельованих акцій. Поняття некорельованості норм прибутку двох акцій. Норма прибутку для портфеля з двох акцій. Структура капіталу, що забезпечує його мінімальний ризик. Граничні випадки значень коефіцієнта кореляції цінних паперів. Абсолютна додатна функціональна залежність між нормами прибутку двох акцій: математичні співвідношення; геометрична інтерпретація; економічний зміст. Ризик портфеля в разі абсолютної від'ємної функціональної залежності між нормами прибутку двох акцій: математичний опис та геометрична інтерпретація; економічне трактування. Випадок відсутності взаємозв'язку між акціями: аналіз математичних співвідношень та економічні висновки.

Тема 13. Формування оптимального портфеля з багатьох цінних паперів

Математична модель знаходження оптимального портфеля з багатьох цінних паперів. Портфель з трьох акцій. Припустима множина портфелів; ефективна множина портфелів. Геометрична інтерпретація множини портфелів з трьох акцій. Спрощена класична модель формування портфеля. Однофакторна модель В. Шарка. Характеристична лінія цінного паперу.

Тема 14. Сучасний ризик-менеджмент з використанням методології Value at Risk (var)

Методологія оцінювання ринкових ризиків за допомогою функції вартості ризику (VAR). Приклади практичного застосування методології VAR. Математичне визначення функції VAR. Параметричний метод розрахунку VAR на прикладі портфеля, що складається з одному активу. Випадок двох активів. Метод моделювання за історичними даними. Метод Монте-Карло. Метод аналізу сценаріїв.

1.4. Застосування теорії корисності в ризик-менеджменті

Тема 15. Поняття корисності в задачах прийняття рішень

Найпростіша лотерея. Геометрична інтерпретація ставлення до ризику об'єктивіста, оптиміста й песиміста. Проста та складена лотереї. Аксіома звідності. Поняття корисності. Середня очікувана корисність. Функція корисності. Принцип фон Неймана-Моргенштейна. Функція несхильності до ризику. Приклади основних функцій корисності.

2. Методи аналізу ризику

В абсолютному вираженні ризик може визначатися очікуваною величиною можливих збитків і в кількісному відношенні характеризуватися дисперсією або середнім квадратичним відхиленням. Однак ці кількісні оцінки ризику не є універсальними, не завжди й не будь-який ризик вдається об'єктивно оцінити за їх допомогою. Це зв'язано, у першу чергу, з тим, що управління ризиком багато в чому визначається його класифікацією: різні види ризиків вимагають принципово особливого підходу до їх оцінювання. Існують також і комплексні ризики, обумовлені відразу декількома іншими ризиками, що також потрібно вміти оцінювати. Оскільки кожному ризику відповідає своя система прийомів управління, то науково обґрунтована класифікація ризику дозволяє чітко визначити місце кожного ризику в їх загальній системі й тим самим створює можливості для ефективного застосування відповідних методів, прийомів управління ризиком. Розглянемо основні спеціальні методи оцінювання ризику.