3.1. Ризик в абсолютному вираженні
1. Як міра ризику приймається ймовірність виникнення збитків або недоодержання доходів порівняно із прогнозованим варіантом
, (1)
де
– величина ризику;
– імовірність збитку;
– випадкова величина збитку.
Цей показник використовується у ряді випадків, зокрема, у страхуванні, та вимагає, однак, зіставлення з майновим положенням особи, що перебуває в ризиковій ситуації: втрати, які для одного неприпустимі, для іншого можуть здаватися незначними. Ряд авторів пропонує використовувати шкали ризику щодо ймовірності небажаного результату, один з варіантів яких наведений у таблиці 1.
Таблиця 1. Емпірична шкала ризику
№ |
Імовірність небажаного результату (величина ризику) |
Градація ризику |
1 |
0,0 – 0,1 |
Мінімальний ризик |
2 |
0,1 – 0,3 |
Малий ризик |
3 |
0,3 – 0,4 |
Середній ризик |
4 |
0,4 – 0,6 |
Високий ризик |
5 |
0,6 – 0,8 |
Максимальний ризик |
6 |
0,8 – 1,0 |
Критичний ризик |
Однак ця міра досить умовна. По-перше, вона суб'єктивна щодо особи, що запропонувала шкалу. По-друге, в оцінюванні ризику відіграє велику роль не тільки ймовірність, з якої можливий збиток, але й сама величина збитку. Наприклад, збиток в одну грошову одиницю й у мільйон грошових одиниць, прогнозовані з однаковою ймовірністю, оцінюються людиною як зовсім різний ризик.
2. В абсолютному вираженні міра ризику (міра очікуваної невдачі під час досягнення мети) може визначатися також як добуток імовірності невдачі (небажаних наслідків) на величину цих небажаних наслідків (збитків):
. (2)
3. Коефіцієнт ризику щодо
короткострокового прогнозу визначається
в такий спосіб: якщо ймовірність
вірогідності прогнозу становить
,
то ймовірність того, що він не здійсниться,
дорівнює
.
Отже, коефіцієнт ризику в цьому випадку
. (3)
Так, наприклад, якщо ймовірність
вірогідності прогнозу
,
то коефіцієнт ризику
.
4. В абсолютному вираженні ризик може визначатися очікуваною величиною можливих збитків, якщо збитки піддаються такому виміру. Як міру ризику приймають також величину очікуваного збитку:
, (4)
де
– математичне сподівання збитку.
Однак і ця міра вимагає критичного осмислення. Одна справа - ризикувати сумою в $1000 доларів з імовірністю, скажемо, 0,1 або ризикувати нею же з імовірністю 0,0001. В останньому випадку ризик здається значно нижче, незважаючи на те, що він виміряний тією же самою величиною.
5. Як міра ризику приймається збиток, помножений на ймовірність. Це як би збиток, «розмазаний» по відповідній імовірності, а саме:
. (5)
Цю міру часто називають «масштаб на імовірність» і використовують тоді, коли розкид можливих збитків дуже великий, наприклад, у діяльності підрозділів, відповідальних за ліквідацію надзвичайних ситуацій, при оцінюванні ризику великих промислових аварій і екологічних катастроф і т.д.
6. У багатьох видах діяльності ризик взагалі порівнюють не з можливими збитками, а з показниками, що визначають конкретний вид діяльності, наприклад, з певною сумою грошей, кількістю непроданих виробів, незроблених тонн продуктів, рентабельністю, очікуваним доходом, прибутком, ефективністю, розуміючи їх як деяку випадкову величину . Тут працює принцип: чим ризикуємо, те і є оцінкою ризику.
У цьому випадку ризик розглядається як невідповідність очікуванням і вводиться поняття міри й ступені ризику.
Як міра ризику приймається математичне сподівання відповідної випадкової величини
, (6)
де
. (7)
Ступенем ризику, або коливанням можливого результату, називається міра можливого відхилення очікуваного (прогнозованого) значення від його середньої величини.
Для оцінювання ступеня ризику (коливання результату) на практиці застосовують наступні величини:
а) дисперсію
; (8)
б) середнє квадратичне відхилення
; (9)
в) коефіцієнт варіації
,
яким називається обчислене у відсотках
відношення середнього квадратичного
відхилення ризику
до його очікуваної величини (математичному
сподіванню)
:
. (10)
Коефіцієнт варіації являє собою кількість одиниць середнього квадратичного відхилення, які приходяться на одиницю математичного сподівання. Це досить показова характеристика, оскільки втрата суми, наприклад, в $1000 з можливим середнім квадратичним відхиленням в $10 і тої ж самої суми в $1000 з можливим середнім квадратичним відхиленням в $1000, мають, безумовно, різний ризик, що добре описується співвідношенням (10).
Коефіцієнт варіації – безрозмірна величина, тому він дає можливість порівняти результати двох проектів, в абсолютному вираженні непорівнянних, тобто таких, результати яких оцінюються різними найменуваннями. Наприклад, в одному випадку – тоннами, а в іншому – кілометрами або штуками.
Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100%. Чим більше коефіцієнт варіації, тим більше коливання ознаки. Встановлена наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнта варіації, наведена в таблиці 2.
Таблиця 2. Градація коливання за коефіцієнтом варіації
Величина |
Коливання результатів |
До 10% |
Слабке коливання |
10-25% |
Помірне коливання |
Більше 25% |
Високе коливання |
7. Про неоднозначність тлумачення кількісного оцінювання ризику вже йшла мова. Зокрема, вона позначається й у тім, що уведену вище ступінь ризику у вигляді середнього квадратичного відхилення від очікуваного значення часто розглядають як міру самого ризику. У цьому випадку за міру ризику приймають середнє квадратичне відхилення випадкової величини:
. (11)